Принятие решений в условиях неопределенности и риска. Технологии принятия решений — MN1405: Управленческие решения — Бизнес-информатика

Принятие решений в условиях неопределенности основано на том, что вероятности различных вариантов развития событий неизвестны. Принятие решений в условиях риска основано на том, что каждой ситуации развития событий может быть задана вероятность его осуществления. Это позволяет взвесить каждое из значений эффективности и выбрать для реализации ситуацию с наименьшим уровнем риска.

Обоснование и выбор конкретных управленческих решений, связанных с финансовыми рисками, базируется на концепции и методологии теории принятия решений. Эта теория предполагает, что решениям, связанным с риском, всегда свойственны элементы неизвестности конкретного поведения исходных параметров, которые не позволяют четко детерминировать значения конечных результатов этих решений.

В зависимости от степени неизвестности предстоящего поведения исходных параметров принятия решений различают условия риска, в которых вероятность наступления отдельных событий, влияющих на конечный результат, может быть установлена с той или иной степенью точности, и условия неопределенности, в которых из-за отсутствия необходимой информации такая вероятность не может быть установлена. Теория принятия решений в условиях риска и неопределенности основывается на следующих исходных положениях:

1. Объект принятия решения четко детерминирован и по нему известны основные из возможных факторов риска. В финансовом менеджменте такими объектами выступают отдельная финансовая операция, конкретный вид ценных бумаг, группа взаимоисключающих реальных инвестиционных проектов и т.п.
2. По объекту принятия решения избран показатель, который наилучшим образом характеризует эффективность этого решения. По краткосрочным финансовым операциям таким показателем избирается обычно сумма или уровень чистой прибыли, а по долгосрочным — чистый приведенный доход или внутренняя ставка доходности.
3. По объекту принятия решения избран показатель, характеризующий уровень его риска. Финансовый риск характеризуются обычно степенью возможного отклонения ожидаемого показателя эффективности (чистой прибыли, чистого приведенного дохода и т.п.) от средней или ожидаемой его величины.
4. Имеется конечное количество альтернатив принятия решения (конечное количество альтернативных реальных инвестиционных проектов, конкретных ценных бумаг, способов осуществления определенной финансовой операции и т.п.)
5. Имеется конечное число ситуаций развития события под влиянием изменения факторов риска. В финансовом менеджменте каждая из таких ситуаций характеризует одно из возможных предстоящих состояний внешней финансовой среды под влиянием изменений отдельных факторов риска. Число таких ситуаций в процессе принятия решений должно быть детерминировано в диапазоне от крайне благоприятных (наиболее оптимистическая ситуация) до крайне неблагоприятных (наиболее пессимистическая ситуация).
6. По каждому сочетанию альтернатив принятия решений и ситуаций развития события может быть определен конечный показатель эффективности решения (конкретное значение суммы чистой прибыли, чистого приведенного дохода и т.п., соответствующее данному сочетанию).
7. По каждой из рассматриваемой ситуации возможна или невозможна оценка вероятности ее реализации. Возможность осуществления оценки вероятности разделяет всю систему принимаемых рисковых решений на ранее рассмотренные условия их обоснования («условия риска» или «условия неопределенности»).
8. Выбор решения осуществляется по наилучшей из рассматриваемых альтернатив.

Таблица 1. «Матрица решений», выстраиваемая в процессе принятия решения в условиях риска или неопределенности

В приведенной матрице значения A1; A2;… А n характеризуют каждый из вариантов альтернатив принятия решения; значения С 1; С2;…; С n — каждый из возможных вариантов ситуации развития событий; значения Э11; Э12; Э1 n; Э21; Э22; Э2 n; Э n1; Э n2; …; Э nn — конкретный уровень эффективности решения, соответствующий определенной альтернативе при определенной ситуации.

Приведенная матрица решений характеризует один из ее видов, обозначаемый как «матрица выигрышей», так как она рассматривает показатель эффективности. Возможно также построение матрицы решений и другого вида, обозначаемого как «матрица рисков», в котором вместо показателя эффективности используется показатель финансовых потерь, соответствующих определенным сочетаниям альтернатив принятия решений и возможным ситуациям развития событий.

На основе указанной матрицы рассчитывается наилучшее из альтернативных решений по избранному критерию. Методика этого расчета дифференцируется для условий риска и условий неопределенности.

1. Принятие решений в условиях риска

Оценка вероятности реализации отдельных ситуаций развития событий может быть получена экспертным путем.

Исходя из матрицы решений, построенной в условиях риска с учетом вероятности реализации отдельных ситуаций, рассчитывается интегральный уровень риска по каждой из альтернатив принятия решений.

2. Принятие решений в условиях неопределенности

Основные критерии, используемые в процессе принятия решений в условиях неопределенности, представлены ниже:

1. критерий Вальда (критерий «максимина»)
2. критерий «максимакса»
3. критерий Гурвица (критерий «оптимизма-пессимизма» или «альфа-критерий»)
4. критерий Сэвиджа (критерий потерь от «минимакса»)

Критерием Вальда (критерием «максимина») руководствуется при выборе рисковых решений в условиях неопределенности, как правило, субъект, не склонный к риску или рассматривающий возможные ситуации как пессимист.

2. Критерий «максимакса» предполагает, что из всех возможных вариантов «матрицы решений» выбирается та альтернатива, которая из всех самых благоприятных ситуаций развития событий (максимизирующих значение эффективности) имеет наибольшее из максимальных значений (т.е. значение эффективности лучшее из всех лучших или максимальное из максимальных).

Критерий «максимакса» используют при выборе рисковых решений в условиях неопределенности, как правило, субъекты, склонные к риску, или рассматривающие возможные ситуации как оптимисты.

3. Критерий Гурвица (критерий «оптимизма-пессимизма» или «альфа-критерий») позволяет руководствоваться при выборе рискового решения в условиях неопределенности некоторым средним результатом эффективности, находящимся в поле между значениями по критериям «максимакса» и «максимина» (поле между этими значениями связано посредством выпуклой линейной функции). Оптимальная альтернатива решения по критерию Гурвица определяется на основе следующей формулы:

А i=а *Э MAXi+ (1 — а) * Э MINi,

где A i — средневзвешенная эффективность по критерию Гурвица для конкретной альтернативы;

а — альфа-коэффициент, принимаемый с учетом рискового предпочтения в поле от 0 до 1 (значения, приближающиеся к нулю, характерны для субъекта, не склонного к риску; значение равное 0,5 характерно для субъекта, нейтрального к риску; значения, приближающиеся к единице, характерны для субъекта, склонного к риску);

Э MAXi — максимальное значение эффективности по конкретной альтернативе;

Э MINi — минимальное значение эффективности по конкретной инициативе.

Критерий Гурвица используют при выборе рисковых решений в условиях неопределенности те субъекты, которые хотят максимально точно идентифицировать степень своих конкретных рисковых предпочтений путем задания значения альфа-коэффициента.

4. Критерий Сэвиджа (критерий потерь от «минимакса») предполагает, что из всех возможных вариантов «матрицы решений» выбирается та альтернатива, которая минимизирует размеры максимальных потерь по каждому из возможных решений. При использовании этого критерия «матрица решения» преобразуется в «матрицу потерь» (один из вариантов «матрицы риска»), в которой вместо значений эффективности проставляются размеры потерь при различных вариантах развития событий.

Критерий Сэвиджа используется при выборе рисковых решений в условиях неопределенности, как правило, субъектами, не склонными к риску.

Даже если вы не имеете отношения к бизнесу, где оперируют терминами «неопределенность» и «риск», то все равно сталкиваетесь с этими явлениями. Они существуют в нашей жизни и приводят к спешке и неправильным решениям. В этой статье мы рассмотрим методы и модели, которые помогут принять решение в условиях неопределенности.

Если кратко, то неопределенность – это ситуация, которая возникает при двусмысленной информации, либо при ее отсутствии. Возникает по двум причинам:

• лень или невежество (или то и другое вместе);
• когда события предсказать попросту невозможно из-за огромного количества факторов, о части из которых человек даже не подозревает.

Книгу «Черный лебедь» Нассим Николас Таллеб посвятил событиям, «которых никто не ждал». К ним он относит Первую мировую войну, террористические атаки 11 сентября 2001 года, «черный» понедельник 1987 года. Суть этих «черных лебедей» в том, что их никто не смог предсказать.

Есть много и других событий, хоть и не столь неочевидных. Когда вы создаете свой бизнес, то, безусловно, можете повлиять на многие аспекты его развития (хотя окажетесь бессильными перед войной или экономическим кризисом). Поэтому чтобы преодолеть неопределенность, нужен правильный психологический настрой и специальные техники, о которых мы и поговорим дальше.

Методы принятия решений в условиях неопределенности

Некоторые из следующих методов взяты из книги «Принятие решений в неопределенности» Дэниела Канемана, Амоса Тверски и Пола Словика. Если хотите детально разобраться в теме, обязательно ознакомьтесь с ней.

Анализ рисков

Люди, которые следуют этому подходу, анализируют размер и характер риска, связанного с выбором конкретного курса действий.

К примеру, если вы руководитель, то при запуске нового продукта должны принять управленческие решения и тщательно проанализировать каждую из следующих переменных: стоимость запуска продукта, его себестоимость, требуемые вложения, потенциальный размер рынка, процент от общего объема рынка, который он будет представлять.

Анализ риска включает в себя:

• количественную и качественную оценку риска;
• управление рисками;
• связь с рисками.

Все это дает менеджерам лучшее понимание проблемных мест и преимуществ, связанных с предлагаемым курсом деятельности.

Решение, которое вы должны принять, представляет собой компромисс между рисками и выгодами, связанными с конкретным курсом действий в условиях неопределенности.

Дерево принятия решений

Данный метод считается одним из лучших способов анализа решения. Подход, основанный на решениях, включает графическое представление альтернативных действий и их возможных результатов и рисков.

С помощью «древовидной» диаграммы, изображающей конкретные решения, случайные события и вероятности, связанные с различными направлениями деятельности, этот метод принятия решений позволяет лицу, принимающему решения, отслеживать оптимальный путь или курс действий.

О дереве принятия решений и других методах принятия решений вы можете прочитать .

Теория предпочтений или полезности

Этот подход основан на представлении о том, что индивидуальное отношение к риску меняется. Некоторые люди склонны принимать только меньшие риски («риск-инверторы»), в то время как другие готовы брать на себя большие риски («игроки»). Статистические вероятности, связанные с различными курсами действий, основаны на предположении, что лица, принимающие решения, будут следовать им.

Например, если бы была 60% вероятность того, что решение будет правильным, может показаться разумным, что человек рискует. При этом вы можете не захотеть рисковать, так как вероятность неправильного решения составляет «аж» 40%. Отношение к риску зависит от событий, людей и позиций.

Менеджеры верхнего уровня обычно идут на наибольший риск. Однако здесь стоит иронически отметить, что , которые готовы рискнуть миллионом долларов при 25% шансе на успех, вряд ли будут делать то же самое с их собственными деньгами.

Хотя личные отношения к риску меняются, два момента являются несомненными. Во-первых, отношение варьируется в зависимости от ситуации, то есть некоторые люди являются инверторами в некоторых ситуациях и игроками в других. Во-вторых, некоторые люди испытывают большое отвращение к риску, в то время как другие наоборот азартны и склонны рисковать.

Эту теорию стоит изучать и применять в том случае, когда вы являетесь высшим руководителем и хотите повлиять на своих подчиненных. Разбираясь в психологии и том, как люди поступают в рисковых ситуациях, вы можете наладить эффективную работу в команде.

Изучение источников неопределенности

Несмотря на то, суть неопределенности как раз в неизвестности, можно хотя бы попытаться понять, откуда может прийти опасность.

К примеру, для бизнеса эти источники могут быть такими:

• Структура требований: предпочтения потребителей, размер рынка.
• Внешние факторы: структура индустрии, влияние государства, социальные нормы.
• Структура поставок: новые продукты, процессы, технологии.
• Конкуренты: стратегии и поведение конкурентов.
• Внутренние факторы: поведение руководства и сотрудников.
• Время: скорость возникновения явления.

Помните, что даже изучив все источники неопределенности, риск обязательно останется. В конце концов, на Землю может упасть метеорит. Однако рискуйте мудро, подготовившись ко многим неприятностями и изучив максимум информации.

Научитесь справляться с неоднозначностью

Вы наверняка читали книги или статьи о том, как принимать решения. Однако эти методы не помогают, когда речь идет о неоднозначности.

Давайте более подробно рассмотрим различные способы, с помощью которых неоднозначность (двусмысленность) может проявиться в процессе рационального принятия решений.

1. Первым шагом в этом процессе является определение доступных вариантов выбора . Однако в реальном мире варианты часто не могут быть полностью перечислены или четко сформулированы. Кроме того, со временем появляются новые варианты, а старые изменяются, ведь мир меняется каждую секунду, то есть находится в постоянной динамике.
2. Второй шаг – разработать критерии для оценки вариантов . Те, кто принимал участие в принятии решения о спорном вопросе подтвердят, что чрезвычайно трудно согласовать набор критериев по вопросам, которые по-разному затрагивают заинтересованные стороны. Строительство новой дороги снизит количество времени на то, чтобы добраться до офиса для одних заинтересованных, но приведет к увеличению пробок в жилом районе для других. Эти два критерия будут рассматриваться по-разному двумя группами. В этом случае двум группам сложно согласовать относительную важность критериев или даже их легитимность. То, что составляет законный критерий, является на самом деле вопросом мнения.
3. Третий шаг – оценить варианты . Проблема здесь в том, что параметры реального мира часто не могут быть количественно оценены правильным образом. В эту категорию попадают многие жизненные дилеммы. Например, решение принять или отклонить предложение о работе редко принимается только на основе материальной выгоды (что можно просчитать), но и на основе других критериев (например, уровень счастья, что просчитать намного сложнее).

Ключевым следствием вышесказанного является то, что решения таких неоднозначных проблем являются комплексными. Чтобы справиться с неоднозначностью, придерживайтесь следующих правил.

Подавляйте свое желание контролировать ситуацию

Людям нравится чувствовать контроль над своей жизнью и всем, чем они занимаются. Часто это приводит к стрессу. Осознайте, что не все зависит от вас, научитесь отпускать ситуацию и спокойно относиться к тому, что не можете контролировать.

Научитесь действовать без полной картины

В неоднозначном мире у вас никогда не будет полной информации, необходимой для абсолютной уверенности. Не ждите этой «финальной информации», которая расскажет вам, что делать, потому что она может никогда не появиться (что обычно и происходит). Получите всю доступную информацию на сейчас, примите обдуманное решение и начинайте действовать.

Осознайте, что некоторые из ваших решений будут ошибочными

Теперь, когда вы приняли решение, осознайте, что оно может быть неправильным. Но иногда неправильное решение лучше, чем его отсутствие. Издержки неоднозначности таковы, что вы будете ошибаться, это неизбежно.

Так или иначе, вы принимаете максимально рациональное решение, понимая, что некоторые ошибки придется исправлять.

Работайте над своей гибкостью

Будьте готовы изменить курс при появлении дополнительной информации. Не позволяйте гордости удерживать вас от признания своих ошибок. Неоднозначность может выявить новые факты в любое время, которые позволят вам принять лучшее решение. Будьте готовы принять их и включить в свой план, внеся необходимые изменения.

Пользуйтесь основными правилами

Понимание, что неопределенность приводит к некоторому уровню беспокойства и стресса, поможет выявить некоторые идеи для управления принятием решений в этих условиях. Вот основные правила.

Узнайте как можно больше о доступных вариантах

Даже если эти доступные варианты вам не очень пригодятся, одно их наличие позволит привести психику в порядок и осознать, что есть из чего выбирать.

Избегайте ненужного риска

Когда окружающая среда создает много неопределенности, отложите в сторону риски, которые находятся под вашим контролем. Например, если дела идут не очень, не берите в долг на покупку нового автомобиля. При неопределенности всегда есть риск (впрочем, он существует и при определенности). Однако не нужно увеличивать свои шансы стать банкротом или портить себе жизнь. Рискуйте мудро.

Определите наихудший сценарий

Вы успокоите свой страх, если выясните, что самое худшее может с вами произойти. Это поможет либо примириться, либо начать искать выходы из ситуации, что успокаивает само по себе.

Избегайте ненужных эмоций

Когда дело доходит до неопределенности, неоднозначности и рисков, худшая стратегия – поддаться эмоциям. Особенно, если речь идет о деньгах (вернее, о возможной их потере). Давно доказано, что большинство людей, боясь потерять деньги, начинают себя вести иррационально. И причина этому – страх и другие ненужные эмоции. Включите логическое и для того, чтобы подавить в себе импульсивность.

Желаем вам удачи!

Принятие решений в условиях неопределенности

Теория статистических решений может быть истолкована как теория поиска оптимального недетерминированного поведения в условиях неопределенности. Согласно А.Вальду, поведение считается оптимальным, если оно минимизирует риск в последовательных экспериментах, т.е. математическое ожидание убытков статистического эксперимента.

Считаю необходимым рассмотреть четыре критерия принятия решений в условиях неопределенности, когда никакие вероятностные характеристики не известны.

· критерий Лапласа,

· минимаксный критерий,

· критерий Сэвиджа,

· критерий Гурвица.

Основное различие между этими критериями определяется стратегией лица, принимающего решения. Критерий Лапласа основан на более оптимистичных предположениях, чем минимаксный критерий. Критерий Гурвица можно использовать при различных подходах – от наиболее оптимистичного до наиболее пессимистичного. Все эти критерии отражают субъективную оценку ситуации, в которой приходится принимать решение. При этом не существует общих правил применимости того или иного критерия, так как поведение лица, принимающего решение в условиях неопределенности, является наиболее важным фактором при выборе подходящего критерия.

Перечисленные критерии базируются на том, что лицу, принимающему решение, не противостоит разумный противник. В случае, когда в роли противника выступает природа, нет оснований предполагать, что она стремится причинить вред лицу, принимающему решение.

При наличии разумного противника, интересы которого противоречат интересам лица, принимающего решения (например, в военных действиях противоборствующие армии являются разумными противниками), для построения подходящего критерия требуется специальный подход. Эти вопросы рассматриваются в теории игр.

Данные, необходимые для принятия решений в условиях неопределенности, задаются в форме матрицы, строки которой соответствуют действиям, а столбцы - возможным состояниям системы.

Каждому действию и каждому возможному состоянию системы соответствует результат (исход), определяющий выигрыш (или потери) при выборе данного действия и реализации данного состояния.

Пусть ai (i=1,2, ... , m)

и q j представляет возможное состояние j (j=1,2, ... ,n),

n (ai , q j) - описывает соответствующий результат.

В общем случае n (ai , q j) может быть непрерывной функцией ai и q j .

В дискретном случае указанные данные представляются в форме матрицы.

Критерий Лапласа

Этот критерий опирается на известный принцип недостаточного обоснования. Поскольку вероятности состояний q 1, q 2, ... ,q n не известны, необходимая информация для вывода, что эти вероятности различны, отсутствует. В противном случае можно было бы определить эти вероятности и ситуацию уже не следовало рассматривать как принятие решения в условиях неопределенности. Так как принцип недостаточного обоснования утверждает противоположное, то состояния q 1, q 2, ...,q n имеют равные вероятности. Если согласиться с приведенными доводами, то исходную задачу можно рассматривать как задачу принятия решений в условиях риска, когда выбирается действие ai , дающее ожидаемый выигрыш.

Другими словами, находится действие ai* , соответствующее

Пример. Одно из предприятий должно определить уровень предложения услуг так, чтобы удовлетворить потребности клиентов в течение предстоящих праздников. Точное число клиентов не известно, но ожидается, что оно может принять одно из четырех значений: 200, 250, 300 или 350 клиентов. Для каждого из этих возможных значений существует наилучший уровень предложения (с точки зрения возможных затрат). Отклонения от этих уровней приводят к дополнительным затратам либо из-за превышения предложения над спросом, либо из-за неполного удовлетворения спроса.

В таблице приведены потери в тысячах долларов.

Уровень предложения

Принцип Лапласа предполагает, что q 1, q 2, q 3, q 4 равновероятны.

Следовательно, P{q =q j } =1/4, j= 1, 2, 3, 4, и ожидаемые потери при различных действиях a1, a2, a3, a4 составляют

E{a1}= (1/4)(5+10+18+25)=14,5

E{a2}= (1/4)(8+7+8+23)=11,5

E{a3}= (1/4)(21+18+12+21)=18,0

E{a4}= (1/4)(30+22+19+15)=21,5

Таким образом, наилучшим уровнем предложения в соответствии с критерием Лапласа будет a2.

Минимаксный (максиминный) критерий

Является наиболее осторожным, поскольку основывается на выборе наилучшей из наихудших возможностей. Если результат n (ai , q j) представляет потери лица, принимающего решение, для действия ai наибольшие потери независимо от возможного состояния q j будут равны

В этом случае критерий называется максиминным.

Пример. Рассмотрим предыдущий пример. Так как n (ai , q j) представляют потери, применим минимаксный критерий. Результаты вычислений представим в виде следующей таблицы.

q 1	q 2	q 3	q 4
a1	5	10	18	25	25
a2	8	7	8	23	23
a3	21	18	12	21	21
a4	30	22	19	15	30

Минимаксной стратегией будет a3 .

Подходы к учету неопределенности при описании рисков. В теории принятия решений в настоящее время при компьютерном и математическом моделировании для описания неопределенностей чаще всего используют такие математические средства, как:

Вероятностно-статистические методы,

Методы статистики нечисловых данных, в том числе интервальной статистики и интервальной математики, а также методы теории нечеткости,

Методы теории конфликтов (теории игр).

Они применяются в имитационных, эконометрических, экономико-математических моделях, реализованных обычно в виде программных продуктов.

Некоторые виды неопределенностей связаны с безразличными к организации силами - природными (погодные условия) или общественными (смена правительства). Если явление достаточно часто повторяется, то его естественно описывать в вероятностных терминах. Так, прогноз урожайности зерновых вполне естественно вести в вероятностных терминах. Если событие единично, то вероятностное описание вызывает внутренний протест, поскольку частотная интерпретация вероятности невозможна. Так, для описания неопределенности, связанной с исходами выборов или со сменой правительства, лучше использовать методы теории нечеткости, в частности, интервальной математики (интервал – удобный частный случай описания нечеткого множества). Наконец, если неопределенность связана с активными действиями соперников или партнеров, целесообразно применять методы анализа конфликтных ситуаций, т.е. методы теории игр, прежде всего антагонистических игр, но иногда полезны и более новые методы кооперативных игр, нацеленных на получение устойчивого компромисса.

Иногда под уменьшением риска понимают уменьшение дисперсии случайной величины, поскольку при этом уменьшается неопределенность. В теории принятия решений риск - это плата за принятие решения, отличного от оптимального, он обычно выражается как математическое ожидание. В экономике плата измеряется обычно в денежных единицах, т.е. в виде финансового потока (потока платежей и поступлений) в условиях неопределенности.

Критерий Сэвиджа

Этот критерий характеризуется крайней осторожной (пессимистической) позицией к возможным потерям из-за отсутствия достоверных сведений о том, какая из ситуаций, влияющих на экономический результат, будет иметь место в конкретном случае. Реализуется применительно к матрице рисков и потерь.

Матрица потерь строится следующим образом:

1.Находим наибольшее значение по каждому случайному событию Qi

2. Выписываем их в качестве утопических точек отдельно

3.Вычитаем из каждой такой утопической точки соответствующие этому случайному события Хi (пример: для Q1: Xy-X1,Xy-X2,Xy-X3.....).

4.Получаем новую матрицу потерь.

В рамках такого подхода функция, задающая семейство «линий уровня» определяется равенством:

F(u,v,......,z)= max(a y -u, a y -v,......, a y -z)

Целеваяфункциякритерия:

Zs=min(Ki), где Ki=max(Lij), Lij=max(Aij)-Ay, где (Lij) – матрицапотерь

i – вариант возможного решения ЛПР

j – вариант возможной ситуации

Aij – доход ЛПР, если будет принято решение i, а ситуация сложится j

А = (Aij) – матрица полезностей.

(Lij) – соответствующая матрица рисков или потерь

Критерий Гурвица

Критерий Гурвица – это взвешенная позиция “пессимизма-оптимизма”.

При С =1 - критерий Гурвица просто соответствует Максиминному критерию.

Составные критерия принятия решений в условиях неопределенности.

Шаг А: требования к допустимому риску.

Вот на этом шаге уточняется критический уровень дохода(или потерь), приемлемый для ЛПР в конкретной ситуации. За основу бреется опорное значение для выбранного опорного критерия. После задается допустимое для ЛПР максимально возможное отклонение Едоп>0 от опорного значения(в худшую сторону).

Шаг Б: блокировка решений с недопустимом риском.

Вот на этом шаге удаляются из исходной матрицы все решения, который не подходят требованиям ЛПР, которые предъявляются к допустимому риску применительно к анализируемой ситуации.

Принятие решений в условиях неопределенности основано на том, что вероятности различных вариантов развития событий неизвестны. В этом случае субъект руководствуется, с одной стороны, своим рисковым предпочтением, а с другой - критерием выбора из всех альтернатив по составленной «матрице решений». Принятие решений в условиях риска основано на том, что каждой ситуации развития событий может быть задана вероятность его осуществления. Это позволяет взвесить каждое из значений эффективности и выбрать для реализации ситуацию с наименьшим уровнем риска.

Обоснование и выбор конкретных управленческих решений, связанных с финансовыми рисками, базируется на концепции и методологии теории принятия решений . Эта теория предполагает, что решениям, связанным с риском, всегда свойственны элементы неизвестности конкретного поведения исходных параметров, которые не позволяют четко детерминировать значения конечных результатов этих решений. В зависимости от степени неизвестности предстоящего поведения исходных параметров принятия решений различают условия риска , в которых вероятность наступления отдельных событий, влияющих на конечный результат, может быть установлена с той или иной степенью точности, и условия неопределенности , в которых из-за отсутствия необходимой информации такая вероятность не может быть установлена. Теория принятия решений в условиях риска и неопределенности основывается на следующих исходных положениях:

1. Объект принятия решения четко детерминирован и по нему известны основные из возможных факторов риска . В финансовом менеджменте такими объектами выступают отдельная финансовая операция, конкретный вид ценных бумаг, группа взаимоисключающих реальных инвестиционных проектов и т.п.

2. По объекту принятия решения избран показатель, который наилучшим образом характеризует эффективность этого решения . По краткосрочным финансовым операциям таким показателем избирается обычно сумма или уровень чистой прибыли, а по долгосрочным - чистый приведенный доход или внутренняя ставка доходности.

3. По объекту принятия решения избран показатель, характеризующий уровень его риска . Финансовый риски характеризуются обычно степенью возможного отклонения ожидаемого показателя эффективности (чистой прибыли, чистого приведенного дохода и т.п.) от средней или ожидаемой его величины.

4. Имеется конечное количество альтернатив принятия решения (конечное количество альтернативных реальных инвестиционных проектов, конкретных ценных бумаг, способов осуществления определенной финансовой операции и т.п.).

5. Имеется конечное число ситуаций развития события под влиянием изменения факторов риска . В финансовом менеджменте каждая из таких ситуаций характеризует одно из возможных предстоящих состояний внешней финансовой среды под влиянием изменений отдельных факторов риска. Число таких ситуаций в процессе принятия решений должно быть детерминировано в диапазоне от крайне благоприятных (наиболее оптимистическая ситуация) до крайне неблагоприятных (наиболее пессимистическая ситуация).

6. По каждому сочетанию альтернатив принятия решений и ситуаций развития события может быть определен конечный показатель эффективности решения (конкретное значение суммы чистой прибыли, чистого приведенного дохода и т.п., соответствующее данному сочетанию).

7. По каждой из рассматриваемой ситуации возможна или невозможна оценка вероятности ее реализации . Возможность осуществления оценки вероятности разделяет всю систему принимаемых рисковых решений на ранее рассмотренные условия их обоснования («условия риска» или «условия неопределенности»).

8. Выбор решения осуществляется по наилучшей из рассматриваемых альтернатив .

Методология принятия решения в условиях риска и неопределенности предполагает построение в процессе обоснования рисковых решений так называемой «матрицы решений», которая имеет следующий вид (табл. 1).

Таблица 1. «Матрица решений», выстраиваемая в процессе принятия решения в условиях риска или неопределенности

В приведенной матрице значения A1; A2;... А n характеризуют каждый из вариантов альтернатив принятия решения; значения С 1; С2;...; С n - каждый из возможных вариантов ситуации развития событий; значения Э11; Э12; Э1 n; Э21; Э22; Э2 n; Э n1; Э n2; ...; Э nn - конкретный уровень эффективности решения, соответствующий определенной альтернативе при определенной ситуации.

Приведенная матрица решений характеризует один из ее видов, обозначаемый как «матрица выигрышей» , так как она рассматривает показатель эффективности. Возможно также построение матрицы решений и другого вида, обозначаемого как «матрица рисков», в котором вместо показателя эффективности используется показатель финансовых потерь, соответствующих определенным сочетаниям альтернатив принятия решений и возможным ситуациям развития событий.

На основе указанной матрицы рассчитывается наилучшее из альтернативных решений по избранному критерию. Методика этого расчета дифференцируется для условий риска и условий неопределенности.

I. Принятие решений в условиях риска основано на том, что каждой возможной ситуации развития событий может быть задана определенная вероятность его осуществления. Это позволяет взвесить каждое из конкретных значений эффективности по отдельным альтернативам на значение вероятности и получить на этой основе интегральный показатель уровня риска, соответствующий каждой из альтернатив принятия решений. Сравнение этого интегрального показателя по отдельным альтернативам позволяет избрать для реализации ту из них, которая приводит к избранной цели (заданному показателю эффективности) с наименьшим уровнем риска.

Оценка вероятности реализации отдельных ситуаций развития событий может быть получена экспертным путем.

Исходя из матрицы решений, построенной в условиях риска с учетом вероятности реализации отдельных ситуаций, рассчитывается интегральный уровень риска по каждой из альтернатив принятия решений.

II. Принятие решений в условиях неопределенности основано на том, что вероятности различных вариантов ситуаций развития событий субъекту, принимающему рисковое решение, неизвестны. В этом случае при выборе альтернативы принимаемого решения субъект руководствуется, с одной стороны, своим рисковым предпочтением, а с другой - соответствующим критерием выбора из всех альтернатив по составленной им «матрице решений».

Основные критерии, используемые в процессе принятия решений в условиях неопределенности, представлены ниже.

1. критерий Вальда (критерий «максимина»)

2. критерий «максимакса»

3. критерий Гурвица (критерий «оптимизма-пессимизма» или «альфа-критерий»)

4. критерий Сэвиджа (критерий потерь от «минимакса»)

1. Критерий Вальда (или критерий «максимина») предполагает, что из всех возможных вариантов «матрицы решений» выбирается та альтернатива, которая из всех самых неблагоприятных ситуаций развития события (минимизирующих значение эффективности) имеет наибольшее из минимальных значений (т.е. значение эффективности, лучшее из всех худших или максимальное из всех минимальных).

Критерием Вальда (критерием «максимина») руководствуется при выборе рисковых решений в условиях неопределенности, как правило, субъект, не склонный к риску или рассматривающий возможные ситуации как пессимист.

2. Критерий «максимакса» предполагает, что из всех возможных вариантов «матрицы решений» выбирается та альтернатива, которая из всех самых благоприятных ситуаций развития событий (максимизирующих значение эффективности) имеет наибольшее из максимальных значений (т.е. значение эффективности лучшее из всех лучших или максимальное из максимальных).

Критерий «максимакса» используют при выборе рисковых решений в условиях неопределенности, как правило, субъекты, склонные к риску, или рассматривающие возможные ситуации как оптимисты.

3. Критерий Гурвица (критерий «оптимизма-пессимизма» или «альфа-критерий») позволяет руководствоваться при выборе рискового решения в условиях неопределенности некоторым средним результатом эффективности, находящимся в поле между значениями по критериям «максимакса» и «максимина» (поле между этими значениями связано посредством выпуклой линейной функции). Оптимальная альтернатива решения по критерию Гурвица определяется на основе следующей формулы:

А i=а *Э MAXi+ (1 - а) * Э MINi,

где A i - средневзвешенная эффективность по критерию Гурвица для конкретной альтернативы;

а - альфа-коэффициент, принимаемый с учетом рискового предпочтения в поле от 0 до 1 (значения, приближающиеся к нулю, характерны для субъекта, не склонного к риску; значение равное 0,5 характерно для субъекта, нейтрального к риску; значения, приближающиеся к единице, характерны для субъекта, склонного к риску);

Э MAXi - максимальное значение эффективности по конкретной альтернативе;

Э MINi - минимальное значение эффективности по конкретной инициативе.

Критерий Гурвица используют при выборе рисковых решений в условиях неопределенности те субъекты, которые хотят максимально точно идентифицировать степень своих конкретных рисковых предпочтений путем задания значения альфа-коэффициента.

4. Критерий Сэвиджа (критерий потерь от «минимакса») предполагает, что из всех возможных вариантов «матрицы решений» выбирается та альтернатива, которая минимизирует размеры максимальных потерь по каждому из возможных решений. При использовании этого критерия «матрица решения» преобразуется в «матрицу потерь» (один из вариантов «матрицы риска»), в которой вместо значений эффективности проставляются размеры потерь при различных вариантах развития событий.

Критерий Сэвиджа используется при выборе рисковых решений в условиях неопределенности, как правило, субъектами, не склонными к риску.