Угол между векторами сил, действующих на частицу, очень важен при выяснении величины и направления равнодействующей силы.
Сила – вектор
Сила, так же как и скорость, есть векторная величина. Ведь она всегда действует в определенном направлении. Значит, и силы должны складываться по тем правилам, которые мы только что обсуждали.
Мы часто наблюдаем в жизни примеры, иллюстрирующие векторное сложение сил. На рис. 8 показан канат, на котором висит тюк. Веревкой человек оттягивает тюк в сторону. Канат натянут действием двух сил: силы тяжести тюка и силы человека.
Правило векторного сложения сил позволяет определить направление каната и вычислить силу его натяжения. Тюк находится в покое; значит, сумма действующих на него сил должна равняться нулю. А можно сказать и так – натяжение каната должно равняться сумме силы тяжести тюка и силы тяги в сторону, осуществляемой при помощи веревки. Сумма этих сил даст диагональ параллелограмма, которая будет направлена вдоль каната (ведь иначе она не сможет «уничтожиться» силой натяжения каната). Длина этой стрелки должна будет изображать силу натяжения каната. Такой силой можно было бы заменить две силы, действующие на тюк. Векторную сумму сил поэтому иногда называют равнодействующей.
Очень часто возникает задача, обратная сложению сил. Лампа висит на двух тросах. Для того чтобы определить силы натяжения тросов, вес лампы надо разложить по этим двум направлениям.
Из конца равнодействующего вектора (рис. 9) проведем линии, параллельные тросам, до пересечения с ними. Параллелограмм сил построен. Измеряя длины сторон параллелограмма, находим (в том же масштабе, в котором изображен вес) величины натяжений канатов.
Такое построение называется разложением силы. Всякое число можно представить бесконечным множеством способов в виде суммы двух или нескольких чисел; то же можно сделать и с вектором силы: любую силу можно разложить на две силы – стороны параллелограмма, – из которых одну всегда можно выбрать какой угодно. Ясно также, что к каждому вектору можно пристроить любой многоугольник.
Часто бывает удобным разложить силу на две взаимно перпендикулярные – одну вдоль интересующего нас направления и другую перпендикулярно к этому направлению. Их называют продольной и нормальной (перпендикулярной) составляющей силы.
Составляющую силы по какому-то направлению, построенную разложением по сторонам прямоугольника, называют еще проекцией силы на это направление.
Ясно, что на рис. 10
F 2 = F прод 2 + F норм 2 ,
где F прод и F норм – проекция силы на выбранное направление и нормаль к нему.
Знающие тригонометрию без труда установят, что
F прод = F ·cos ?,
где? – угол между вектором силы и направлением, на которое она проецируется.
Очень любопытным примером разложения сил является движение корабля под парусами. Каким образом удается идти под парусами против ветра? Если вам приходилось наблюдать за парусной яхтой в этом случае, то вы могли заметить, что она движется зигзагами. Моряки называют такое движение лавированием.
Прямо против ветра идти на парусах, конечно, невозможно, но почему удается идти против ветра хотя бы под углом?
Возможность лавировать против ветра основывается на двух обстоятельствах. Во-первых, ветер толкает парус всегда под прямым углом к его плоскости. Посмотрите на рис. 11,а : сила ветра разложена на две составляющие – одна из них заставит воздух скользить вдоль паруса, другая – нормальная составляющая – оказывает давление на парус. Во-вторых, лодка движется не туда, куда ее толкает сила ветра, а туда, куда смотрит нос лодки.
Это объясняется тем, что движение лодки поперек килевой линии встречает очень сильное сопротивление воды. Значит, чтобы лодка двигалась носом вперед, надо, чтобы сила давления на парус имела бы составляющую вдоль килевой линии, смотрящую вперед.
Теперь рис. 11,б , на котором изображена идущая против ветра лодка, должен стать понятным вам. Парус устанавливают так, чтобы его плоскость делила пополам угол между направлением хода лодки и направлением ветра.
Для того чтобы найти силу, которая гонит лодку вперед, силу ветра придется разложить дважды. Сначала вдоль и перпендикулярно к парусу – имеет значение лишь нормальная составляющая, затем эту нормальную составляющую надо разложить вдоль и поперек килевой линии. Продольная составляющая и гонит лодку под углом к ветру.
Из книги Физика: Парадоксальная механика в вопросах и ответах автора Гулиа Нурбей Владимирович4. Движение и сила
Из книги Новейшая книга фактов. Том 3 [Физика, химия и техника. История и археология. Разное] автора Кондрашов Анатолий Павлович Из книги Возвращение чародея автора Келер Владимир РомановичВеликая сила «пустяков» У Леночки Казаковой может оторваться пуговица от платья, но она от этого не перестанет быть Леночкой Казаковой. Законы науки, особенно законы физики, не допускают ни малейшего неряшества. Воспользовавшись аналогией, можно сказать, что законы
Из книги Межпланетные путешествия [Полёты в мировое пространство и достижение небесных тел] автора Перельман Яков Исидорович«Покорный вектор» - величайшее изобретение человечества Всякая направленная величина в физике, то есть величина, для характеристики которой надо знать не только ее абсолютное значение (как говорят: модуль), но и направление в пространстве, называется вектором. Величина,
Из книги Физика на каждом шагу автора Перельман Яков ИсидоровичСамая загадочная сила природы Не говорю уже о том, как мало у нас надежды найти когда-нибудь вещество, непроницаемое для тяготения. Причина тяготения нам неизвестна: со времен Ньютона, открывшего эту силу, мы ни на шаг не приблизились к познанию ее внутренней сущности. Без
Из книги Движение. Теплота автора Китайгородский Александр ИсааковичЛошадиная сила и работа лошади Мы часто слышим выражение «лошадиная сила» и привыкли к нему. Поэтому мало кто отдает себе отчет в том, что это старинное наименование совершенно неправильно. «Лошадиная сила» – не сила, а мощность и притом даже не лошадиная. Мощность – это
Из книги Для юных физиков [Опыты и развлечения] автора Перельман Яков ИсидоровичСила звука Как ослабевает звук с расстоянием? Физик ответит вам, что звук ослабевает «обратно пропорционально квадрату расстояния». Это означает следующее: чтобы звук колокольчика на тройном расстоянии был слышен так же громко, как на одинарном, нужно одновременно
Из книги Кто изобрел современную физику? От маятника Галилея до квантовой гравитации автора Горелик Геннадий ЕфимовичУскорение и сила Если на тело силы не действуют, то оно может двигаться только без ускорения. Напротив, действие на тело силы приводит к ускорению, и при этом ускорение тела будет тем большим, чем больше сила. Чем скорее мы хотим привести в движение тележку с грузом, тем
Из книги Как понять сложные законы физики. 100 простых и увлекательных опытов для детей и их родителей автора Дмитриев Александр СтаниславовичСила Кориолиса Своеобразие мира вращающихся систем не исчерпывается существованием радиальных сил тяжести. Познакомимся с еще одним интересным эффектом, теория которого была дана в 1835 году французом Кориолисом.Поставим перед собой такой вопрос: как выглядит
Из книги Гиперпространство автора Каку МичиоСила и потенциальная энергия при колебании При всяком колебании около положения равновесия на тело действует сила, «желающая» возвратить тело в положение равновесия. Когда точка удаляется от положения равновесия, сила замедляет движение, когда точка приближается к
Из книги автораВращательный момент как вектор До сих пор речь шла о величине вращательного момента. Но вращательный момент обладает свойствами векторной величины.Рассмотрим вращение точки по отношению к какому-либо «центру». На рис. 62 изображены два близких положения точки.
Из книги автора2. Центробежная сила Раскройте зонтик, уприте его концом в пол, закружите и бросьте внутрь мячик, скомканную бумагу, носовой платок – вообще какой-нибудь легкий и неломкий предмет. Вы убедитесь, что зонтик словно не желает принять подарка: мяч или бумажный ком сами
Из книги автора Из книги автораГлава 3 Гравитация - первая фундаментальная сила С небес на землю и обратно В современной физике говорят о четырех фундаментальных силах. Первой открыли силу гравитации. Известный школьникам закон всемирного тяготения определяет силу притяжения F между любыми массами
Из книги автора73 Сила в сантиметрах, или Наглядно закон Гука Для опыта нам потребуются: воздушный шарик, фломастер. В школе проходят закон Гука. Жил такой знаменитый ученый, который изучал сжимаемость предметов и веществ и вывел свой закон. Закон этот очень простой: чем сильнее мы
Из книги автораСила = геометрия Несмотря на постоянные болезни, Риман в конечном счете изменил бытующие представления о значении силы. Еще со времен Ньютона ученые считали силу мгновенным взаимодействием удаленных друг от друга тел. Физики называли ее «дальнодействием», это означало,
Мы не знаем, как у вас в школе обстояли дела с физикой и насколько вам нравился этот предмет, но после сегодняшнего поста, ваше отношение к ней определенно изменится. Потому что если заглянуть внутрь всех упражнений, то можно обнаружить любопытную вещь - они все строятся на принципах ньютоновской механики! И именно механика определяет то, насколько эффективным будет то или иное упражнение для конкретной группы мышц.
Начнем с рассмотрения схематичного изображения человека. Красным обозначены основные суставы, потому что все движения происходят именно в них. Как вы знаете, мышцы крепятся к костям (с помощью сухожилий), при этом наш организм так замечательно устроен, что для каждого сустава есть две группы мышц (антагонисты), позволяющие осуществлять вращение в противоположных направлениях.
самой силы на её плечо . Под плечом в данном случае понимается кратчайшее расстояние от линии, вдоль которой проходит сила, до оси вращения.
Рассмотрим это на примере отжиманий от пола со стандартной постановкой рук:
Видно, что сила тяжести, которая воздействует на спортсмена, проходит через три сустава - плечевой, локтевой и лучезапястный. При этом нагрузка уменьшается при прохождении силы через каждый последующий сустав. То есть основная нагрузка идет на плечевой сустав (и, соответственно, грудные мышцы), а трицепс нагрузку недополучает, поскольку нагрузка на сгибание в локтевом суставе минимальна.
Можно ли изменить технику отжиманий таким образом, чтобы увеличить нагрузку на трицепс? Конечно, поскольку теперь мы знаем о том, что нужно создать вращательный момент, направленный на сгибание в локтевом суставе. Тогда трицепс включится в работу, противодействуя такому усилию. Для достижения этого эффекта необходимо сделать так, чтобы у силы тяжести появилось плечо относительно локтевого сустава. Этого можно добиться, например, сместив руки ближе друг к другу.
Казалось бы мы только немного изменили положение рук, но при этом мы смогли значительно увеличить нагрузку на трицепс и сделать упражнение более целевым! И таких моментов огромное количество! Поэтому, если вы хотите, чтобы ваши тренировки были эффективными, вам нужно всегда думать о том, что, как и почему вы делаете, стараясь выжать максимум из каждого повторения в каждом подходе!
http://сайт/uploads/userfiles/5540.jpg
Мы не знаем, как у вас в школе обстояли дела с физикой и насколько вам нравился этот предмет, но после сегодняшнего поста, ваше отношение к ней определенно изменится. Потому что если заглянуть внутрь всех упражнений, то можно обнаружить любопытную вещь - они все строятся на принципах ньютоновской механики! И именно механика определяет то, насколько эффективным будет то или иное упражнение для конкретной группы мышц.
Начнем с рассмотрения схематичного изображения человека. Красным обозначены основные суставы, потому что все движения происходят именно в них. Как вы знаете, мышцы крепятся к костям (с помощью сухожилий), при этом наш организм так замечательно устроен, что для каждого сустава есть две группы мышц (антагонисты), позволяющие осуществлять вращение в противоположных направлениях..jpg
Вращательная нагрузка, которая приводит все в движение, называется моментом силы и равна произведению самой силы на её плечо. Под плечом в данном случае понимается кратчайшее расстояние от линии, вдоль которой проходит сила, до оси вращения..jpg
Видно, что сила тяжести, которая воздействует на спортсмена, проходит через три сустава - плечевой, локтевой и лучезапястный. При этом нагрузка уменьшается при прохождении силы через каждый последующий сустав. То есть основная нагрузка идет на плечевой сустав (и, соответственно, грудные мышцы), а трицепс нагрузку недополучает, поскольку нагрузка на сгибание в локтевом суставе минимальна.
Можно ли изменить технику отжиманий таким образом, чтобы увеличить нагрузку на трицепс? Конечно, поскольку теперь мы знаем о том, что нужно создать вращательный момент, направленный на сгибание в локтевом суставе. Тогда трицепс включится в работу, противодействуя такому усилию. Для достижения этого эффекта необходимо сделать так, чтобы у силы тяжести появилось плечо относительно локтевого сустава. Этого можно добиться, например, сместив руки ближе друг к другу..jpg
Казалось бы мы только немного изменили положение рук, но при этом мы смогли значительно увеличить нагрузку на трицепс и сделать упражнение более целевым! И таких моментов огромное количество! Поэтому, если вы хотите, чтобы ваши тренировки были эффективными, вам нужно всегда думать о том, что, как и почему вы делаете, стараясь выжать максимум из каждого повторения в каждом подходе!
В механике вводится понятие силы, которое чрезвычайно широко используется и в других науках. Физическая сущность этого понятия ясна каждому человеку непосредственно из опыта.
Рис.1.Деформация тел под действием силы:
а - деформации сжатия – растяжения;
б - деформация изгиба.
Остановимся на определении силы для абсолютно твердых тел. Эти тела могут вступать во взаимодействие, в результате которого изменяется характер их движения. Сила–это мера взаимодействия тел. Например, взаимодействие планет и Солнца определяется силами тяготения, взаимодействие Земли и различных тел на ее поверхности - силами тяжести и т. д.
Следует подчеркнуть, что при взаимодействии реальных, а не абсолютно твердых тел, возникающие силы могут не только приводить к изменению характера их движения, но и вызывать изменение формы или размеров этих тел. Иными словами, в реальных физических телах силы служат причиной возникновения деформаций.
Механика рассматривает и изучает не природу действующих сил, а производимый ими эффект. Эффект действия силы определяется тремя факторами, полностью её определяющими:
2. Численным значением (модулем);
3. Точкой приложения.
Иными словами, сила является векторной величиной.
Кроме сил, в механике часто встречаются другие векторные величины - в частности, скорость, ускорение.
Величина, не имеющая направления, называется скаляром, или скалярной величиной, К скалярным величинам относятся, например, время, температура, объем и др.
Вектор изображается отрезком, на конце которого ставится стрелка. Направление стрелки указывает направление вектора, длина отрезка - величину вектора, отложенную в выбранном масштабе.
Рис. 2. Изображение векторов сил на чертежах.
Вектор, имеющий начало в точке В и конец в точке С (рис. 2, а ), можно обозначить теми же буквами, но с черточкой наверху: , причем на первом месте ставят букву, стоящую в начале вектора, а затем букву, стоящую в конце вектора. Иногда вектор обозначают буквой: , , и т. д. (рис. 2, б ).
Линией действия силы называют прямую, на которой лежит вектор силы (рис. 2, в).
Если необходимо показать на чертеже величину век
тора, его изображают стрелкой, рядом с которой записы-
вают величину, или модуль. Величина вектора обозначается той же буквой, что и сам вектор, но без черточки наверху (рис. 2, г).
Модуль, или величина силы, является количественной характеристикой меры взаимодействия тел. Величина силы в Международной системе единиц (СИ) измеряется в ньютонах (Н). Применяют также и более крупные единицы измерения: 1 килоньютон (1 кН = 10 3 Н), 1 меганьютон (1 МН = 10 6 Н).
За направление вектора силы принимается направление вектора ускорения тела, на которое действует сила. В Международной системе единиц за единицу силы принимается сила, которая телу массой 1 кг сообщает ускорение 1 м/с 2 . Эта единица называется ньютоном (Н):
1Н = 1 кг м/с.
Второй закон Ньютона. Связь между силой и ускорением тела устанавливается на основании опыта. Если подействовать на одно и то же тело разными силами, то опыт показывает, что ускорение тела прямо пропорционально силе: a ~ F при m = const.
Обобщая подобные наблюдения и опыты, И. Ньютон сформулировал один из основных законов механики: сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение :
F = ma (5).
Из этого закона, получившего название второго закона Ньютона, следует, что для определения ускорения тела нужно знать действующую на него силу и массу тела: a = F/m.
Сложение сил
. При одновременном действии на одно тело нескольких сил, тело движется с ускорением, являющимся векторной суммой ускорений, которые возникли бы под действием каждой силы в отдельности. Действующие на тело силы, складываются по правилу сложения векторов. Векторная сумма всех действующих на тело сил называется равнодействующей. F= N+F 1
Третий закон Ньютона
. Опыт показывает, что при любом взаимодействии двух тел, массы которых равны m 1 и m 2 , отношение модулей их ускорений остается постоянным и равным обратному отношению масс тел: . Отсюда следует равенство: a 1 m 1 = a 2 m 2.
В векторном виде это уравнение следует записать в виде: . Знак «минус» выражает тот опытный факт, что при взаимодействии тел их ускорения всегда имеют противоположные направления.
Используя второй закон Ньютона, получаем равенство:
Это выражение, называемое третьим законом Ньютона, показывает, что тела действуют друг на друга с силами, направленными вдоль одной прямой. Эти силы равны по модулю, противоположны по направлению. Однако они не могут уравновешивать друг друга, так как приложены к разным телам.
Закон всемирного тяготения. В XVI в. астроном Тихо Браге, в течение многих лет наблюдавший планеты, смог с наибольшей возможной в то время точностью определить их координаты в различные моменты времени. Обрабатывая результаты наблюдений Тихо Браге, астроном Иоган Кеплер установил формы орбит - траекторий, по которым движутся планеты, и некоторые особенности движения планет по этим орбитам. Оказалось, что планеты движутся по орбитам, близким к круговым, и отношение куба радиуса орбиты любой планеты к квадрату периода ее обращения вокруг Солнца есть величина постоянная, одинаковая для всех планет Солнечной системы: , или (7) Причины таких закономерностей движения планет пытался выяснить и сам Кеплер. Однако строгое научное объяснение планетных движений было дано лишь И. Ньютоном. Математическая запись закона для сил тяготения, действующих между Солнцем и планетами: сила тяготения пропорциональна массе Солнца и массе планеты и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними: (8).
Обобщив этот вывод на все тела в природе, Ньютон получил закон всемирного тяготения: все тела (материальные точки), независимо от их свойств, притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной их массам и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними:
где коэффициент пропорциональности G, одинаковый для всех тел в природе, получил название гравитационной постоянной G = 6,6720*10 -11 Н*м 2 *кг -2 .
Сила тяжести. Движение тела под действием силы тяжести. Сила тяжести - гравитационная сила, действующая на тело: F=m*g (10), где g- ускорение свободного падения, ускорение, приобретаемое телом под действием гравитационной силы вблизи поверхности небесных тел.
Самый простой случай движения тел под действием силы тяжести - свободное падение с начальной скоростью, равной нулю. В этом случае тело движется прямолинейно с ускорением свободного падения по направлению к центру Земли. Если начальная скорость тела отлична от нуля и вектор начальной скорости направлен не по вертикали, то тело под действием силы тяжести движется с ускорением свободного падения по криволинейной траектории. Форму такой траектории наглядно иллюстрирует струя воды, вытекающая под некоторым углом к горизонту. Скорость, с которой происходит движение тела по круговой орбите под действием силы всемирного тяготения, называется первой космической скоростью. Определим первую космическую скорость для Земли. Если тело под действием силы тяжести движется вокруг Земли равномерно по окружности радиусом R, то ускорение свободного падения является его центростремительным ускорением: (11).
Отсюда первая космическая скорость равна: (12 )
Подставив в выражение (12) значения радиуса Земли и ускорения свободного падения у ее поверхности, получим, что первая космическая скорость для Земли v ~ 7,9 * 10 3 м/с = 7,9 км/с. Эта скорость примерно в 8 раз больше скорости пули.
Первая космическая скорость для любого небесного тела также определяется выражением (12). Ускорение свободного падения на расстоянии R от центра небесного тела можно найти, воспользовавшись вторым законом Ньютона и законом всемирного тяготения:
Вес тела. Весом тела называют силу, с которой тело действует на горизонтальную опору или подвес. Вес тела P, т. е. сила, с которой тело действует на опору, и сила упругости F упр, с которой опора действует на тело, в соответствии с третьим законом Ньютона равны по модулю и противоположны по направлению: = - . (14)
Если тело находится в покое на горизонтальной поверхности или равномерно движется и на него действуют только сила тяжести F T и сила упругости F упр со стороны опоры, то из равенства нулю векторной суммы этих сил следует равенство: = - . (15 ) Сопоставив выражения получим = , (16 ), т. е. вес P тела на неподвижной или равномерно движущейся горизонтальной опоре равен силe тяжести F T , но приложены эти силы к разным телам.
При ускоренном движении тела и опоры вес P будет отличаться от силы тяжести F T . По второму закону Ньютона, при движении тела массой m под действием силы тяжести F T и силы упругости F упр с ускорением а выполняется равенство: + = . (17). Из уравнений для веса P получаем: (18 ) или (19 ).
Рассмотрим случай движения лифта, когда ускорение а направлено вертикально вниз. Если координатную ось ОУ направить вертикально вниз, то векторы P, g и a оказываются параллельными оси ОУ, а их проекции - положительными; тогда уравнение (19) примет вид . Так как проекции векторов положительны и параллельны координатной оси, их можно заменить модулями векторов: P = m(g - a). Вес тела, направление ускорения которого совпадает с направлением ускорения свободного падения, меньше веса покоящегося тела.
Невесомость . Если тело вместе с опорой свободно падает, то а = g и из формулы (7) следует, что P= 0. Исчезновение веса при движении опоры с ускорением свободного падения называется невесомостью. Состояние невесомости наблюдается в самолете или космическом корабле при движении с ускорением свободного падения независимо от направления и значения модуля скорости их движения. За пределами земной атмосферы при выключении реактивных двигателей на космический корабль действует только сила всемирного тяготения. Под действием этой силы космический корабль и все тела, находящиеся в нем, движутся с одинаковым ускорением; поэтому в корабле наблюдается явление невесомости.
Сила упругости . Вблизи поверхности Земли любое тело действует сила тяжести, однако, большинство тел вокруг нас не падают с ускорением, а находятся в покое. Неподвижны книга, лежащая на столе, и стол, стоящий на полу. Книга на столе неподвижна - значит, кроме силы тяжести на нее действуют другие силы и равнодействующая всех сил равна нулю. Сила, возникающая в результате деформации тела и направленная в сторону, противоположную перемещениям частиц тела при деформации, называется силой упругости. Опыты по растяжению и сжатию твердых стержней показали, что при малых по сравнению с размерами тел деформациях модуль силы упругости пропорционален модулю вектора перемещения свободного конца стержня. Направление вектора силы упругости противоположно направлению вектора перемещения при деформации. Поэтому для проекции силы упругости на ось ОХ, направленную по вектору перемещения, выполняется равенство: (F упр) x = -kx, (20) где x - удлинение стержня.Связь между проекцией силы упругости и удлинением тела была установлена экспериментально английским ученым Робертом Гуком (1635-1703) и поэтому называется законом Гука: Сила упругости, возникающая при деформации тела, прямо пропорциональна удлинению тела и направлена в сторону, противоположную направлению перемещений частиц тела при деформации. Коэффициент пропорциональности k в законе Гука называется жесткостью тела. Жесткость тела зависит от формы и размеров тела и от материала, из которого оно изготовлено. Жесткость в СИ выражается в ньютонах на метр (Н/м). Выясним природу сил упругости. В состав атомов и молекул входят частицы, обладающие электрическими зарядами. Атомы в твердом теле расположены таким образом, что силы отталкивания одноименных электрических зарядов и притяжения разноименных зарядов уравновешивают друг друга. При изменениях взаимных положений атомов или молекул в твердом теле в результате его деформации электрические силы стремятся возвратить атомы в первоначальное положение. Так при деформации возникает сила упругости. Силы взаимодействия электрических зарядов называются электромагнитными силами. Так как силы упругости обусловлены взаимодействиями электрических зарядов, по своей природе они являются электромагнитными силами.
Сила трения покоя . Прикрепим к бруску крючок динамометра и попытаемся привести брусок в движение. Растяжение пружины динамометра показывает, что на брусок действует сила упругости, но тем не менее брусок остается неподвижным. Это значит, что при действии на брусок силы упругости в направлении, параллельном поверхности соприкосновения бруска со столом, возникает равная ей по модулю сила противоположного направления. Сила, возникающая на границе соприкосновения тел при отсутствии относительного движения тел, называется силой трения покоя. Сила трения покоя F тр равна по модулю внешней силе F, направленной по касательной к поверхности соприкосновения тел, и противоположна ей по нaправлению: = - .
Сила трения скольжения . Прикрепим динамометр к бруску и заставим брусок двигаться равномерно по горизонтальной поверхности стола. Во время равномерного движения бруска динамометр показывает, что на брусок со стороны пружины действует постоянная сила упругости F упр. При равномерном движении бруска равнодействующая всех сил, приложенных к нему, равна нулю. Следовательно, кроме силы упругости во время равномерного движения на брусок действует сила, равная по модулю силе упругости, но направленная в противоположную сторону. Эта сита называется силой трения скольжения. Вектор силы трения скольжения F тр всегда направлен противоположно вектору скорости и движения тела относительно соприкасающегося с ним тела. Поэтому действие силы трения скольжения всегда приводит к уменьшению модуля относительной скорости тел.Силы трения возникают благодаря существованию сил взаимодействия между молекулами и атомами соприкасающихся тел.
Коэффициент трения. Опыт показывает, что: 1) максимальное значение силы трения покоя не зависит от площади поверхности соприкосновения тел. 2) максимальное значение модуля силы трения покоя прямо пропорционально силе нормального давления. Взаимодействие тела и опоры вызывает деформацию и тела, и опоры.
Силу упругости N, возникающую в результате деформации опоры и действующую на тело, называют силой реакции опоры. По третьему закону Ньютона, сила давления и сила реакции опоры равны по модулю и противоположны по направлению:
Поэтому предыдущий вывод можно сформулировать так: модуль максимальной силы трения покоя пропорционален силе реакции опоры: . Греческой буквой μ обозначен коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом трения.
Опыт показывает, что модуль силы трения скольжения, как и модуль максимальной силы трения покоя, пропорционален модулю силы реакции опоры:
Максимальное значение силы трения покоя примерно равно силе трения скольжения, приближенно равны также коэффициенты трения покоя и скольжения. Силы трения возникают и при качении тела. При одинаковой нагрузке сила трения качения значительно меньше силы трения скольжения. Поэтому для уменьшения сил трения в технике применяются колеса, шариковые и роликовые подшипники.
Контрольные вопросы и задания:
1.При каких условиях скорость тела остается неизменной? Сформулируйте закон инерции (первый закон Ньютона)?
2. Что такое инертность? Какая физическая величина является мерой инертности?
3.Какая физическая величина характеризует отсутствие или наличие внешнего воздействия? Дайте определение силы и назовите единицы силы.
4.Сформулируйте второй закон Ньютона.
5.Сформулируйте третий закон Ньютона.
6.В чем отличие гравитационного притяжения от сил упругости и трения?
7.Сформулируйте закон всемирного тяготения.
8.Что такое сила тяжести? Дайте определение ускорения свободного падения.
9.Дайте понятие первой космической скорости, чему она ровна?
10.Поясните в чем разница между весом неподвижного тела и движущегося с ускорением.
11.Когда возникает невесомость? Приведите примеры.
12.Какие силы называют силами упругости? Сформулируйте закон Гука.
13.Какие взаимодействия определяют силу трения? Сформулируйте определение силы трения, перечислите возможные виды трения.
14.Чему равна сила трения покоя? Как находится максимальная сила трения покоя и от чего она зависит?
15.Трактор сила тяги которого на крюке 15 кН, сообщает прицепу ускорение 0,5 м/с 2 . Какое ускорение сообщит такому же прицепу трактор, развивающий тяговое усилие 60 кН.
16.Тело массой 4 кг под действием некоторой силы приобрело ускорение 2 м/с 2 . Какое ускорение приобретает тело массой 10 кг под действием такой же силы?
17.На тело массой 5кг действуют силы F 1 =9н и F 2 =12н, Направленные на север и восток соответственно. Чему равно и куда направлено ускорение тела?
18.Моторная лодка движется с ускорением 2 м/с 2 под действием трех сил: силы тяги двигателя 1000Н, силы ветра 1000Н и силы сопротивления воды 414 Н. Первая сила направлена на юг, Вторая- на запад, а сила сопротивления воды-противоположна направлению движения лодки. В каком напрвлении движется лодка и чему равна её масса?
19.Найти удлинение буксирного троса с жесткостью 100кН/м при буксировке автомобиля массой 2 т с ускорением 0,5 м/с 2 . Трение принебречь.
20.Во сколько раз сила гравитационного притяжения двух шаров массой по 1 кг, находящихся на расстоянии 1м друг от друга, меньше силы их притяжения к Земле?
21.Каково натяжение троса лифта массой 1000кг при его движении с ускорением 1 м/с 2 , направленным вертикально вверх?
22.С каким ускорением будет двигаться тело массой 1,5 кг, если на него будет действовать сила 20Н, направленная под углом 30 0 к горизонту? Коэффициент трения тела о поверхность равен 0,2.
23.Наклонная плоскость, образующая угол 30 0 с плоскостью горизонта, имеет длину 2м. Тело, двигаясь равноускоренно, соскользнуло с этой плоскости за время 2с. Определить коэффициент трения тела о плоскость.
Кинематика отвечает на вопросы, как математически описать движение в заданной системе координат точки, механической системы или твердого тела. Она отвечает также на вопросы, как можно упростить изучение движения тел, разлагая эти движения на простейшие, и как можно точку и тело, участвующие в ряде движений, привести к одному движению. Кинематика указывает, как при заданном движении определить траектории, скорость и ускорение отдельных точек, изолированных или входящих в механическую систему. Однако в кинематике ничего не говорится о причинах, вызывающих то или иное движение материальных объектов.
Кинетикой называется раздел механики, посвященный изучению движения или, в частном случае, покоя материальных тел, происходящего в результате их взаимодействия.
Кинематика для кинетики служит вводной частью и необходимой базой.
Понятие силы
Причина и мера, вызывающая деформацию тела, либо изменяющая или вызывающая движение его, называется силой. Понятие силы принадлежит к первоначальным понятиям механики.
Это понятие возникло исторически как мера мускульного напряжения, которое необходимо развить для того, что поднять или удержать какое-либо тело или переместить его в пространстве. Однако производимый эффект мускульного напряжения может быть
заменен воздействием на данное тело другого неодушевленного тела, например, чтобы удержать камень в руке, требуется мускульное напряжение - сила. Но точно так же камень может быть удержан, если положить его на стол. Следовательно, действие стола на камень может быть заменено силой. Таким образом, в результате ряда экспериментальных факторов, наблюдаемых на Земле, понятие силы можно сформулировать следующим образом: сила - это мера механического взаимодействия материальных тел, изменяющая либо вызывающая движение или деформацию тела. Физическая природа сил в ряде случаев неизвестна, и в теоретической механике не ставится задача выяснить физическую сущность взаимодействия тел. В теоретической механике констатируется только реальность силы, как причины и меры взаимодействия на данное тело другого тела.
Вектор силы
Действие силы на тело зависит от величины ее. Например, сильный либо слабый толчок тела вызовет разные движения его. Итак, сила характеризуется своей величиной. Кроме того, характер движения тела зависит от того, как направлена сила. Например, давление на тело, расположенное на столе, перпендикулярное к столу, не вызовет его движения. В то же время такое же давление, действующее на тело, параллельно поверхности стола, может вызвать его движение. Следовательно, сила характеризуется своим направлением. Далее, движение тела, вызванное силами, равными по величине и направлению, будет различным, если эти силы приложены к разным точкам тела. Например, рассмотрим стержень, вращающийся в плоскости вокруг неподвижной точки. Действие силы одинаковой величины и направления (совпадающей с плоскостью вращения стержня), приложенной к неподвижной точке стержня или к движущимся его точкам, окажет различное влияние на движение. Именно, сила, приложенная в неподвижной точке, не окажет влияния на движение стержня, а сила, приложенная в других точках стержня, изменит движение его в зависимости от точки, в которой будет она приложена. Сила, приложенная в разных точках деформируемого тела, окажет на него различное влияние. Следовательно, сила в общем случае определяется и точкой приложения.
Итак, сила полностью определяется величиной, направлением и точкой ее приложения. В общем случае силу математически следует рассматривать как неподвижный или приложенный вектор.
Разделение сил на два класса
Все многообразие сил в природе ньютонианская механика подразделяет на два класса.
1) К первому классу относят силы, возникающие при непосредственном соприкосновении материальных объектов. Например,
на тело действует упругая сила пружины; последняя закреплена в некоторой точке тела. Примером таких сил также служат силы, возникающие при движении одного тела по другому, которые называются силами трения, и силы, возникающие при соприкосновении тела со средой, в которой оно движется. Последние называются силами сопротивления. Все силы этого класса назовем силами соприкосновения.
2) Ко второму классу относятся так называемые дальнодействующие силы. К этим силам относятся электромагнитные и гравитационные силы. Физическая природа этих сил и механизм их передачи не объясняются в ньютонианской механике, принято только, что они распространяются мгновенно, и на основании обобщения опыта установлено, что электромагнитные и гравитационные силы убывают обратно пропорционально квадрату расстояния между телами.
Кроме того, на основе опыта указывается принципиальное различие этих сил, именно: электромагнитное взаимодействие обнаруживается лишь между некоторыми телами, когда они находятся в определенных физических состояниях. Это могут быть силы либо притяжения, либо отталкивания. Гравитационные силы действуют между всеми вещественными телами при любых их физических состояниях и представляют собой силы взаимного притяжения материальных тел. Электромагнитные силы можно ослебить или локализовать при помощи установки специальных экранов. Гравитационные силы по современным взглядам не поддаются никаким внешним воздействиям: все тела для них прозрачны. Такая всеобщность и универсальность гравитационных сил определяет их исключительное положение в физике, в частности в механике.