Закон убывающей отдачи характеризует поведение издержек. Изменение объема и издержек производства в краткосрочном периоде

В течение короткого периода времени фирма может соединить постоянные мощности с меняющимся объемом других используемых ресурсов. В какой зависимости в данном случае меняется объем производства при использовании различного количества ресурсов? На этот вопрос в общем виде дает ответ закон убывающей отдачи.

Закон убывающей отдачи состоит в том, что в коротком периоде, когда величина производственных мощностей является фиксированной, предельная производительность переменного фактора будет уменьшаться, начиная с определенного уровня затрат этого переменного фактора.

Предельный продукт (производительность) переменного фактора производства, например труда, - это увеличение объема производства в результате использования дополнительной единицы данного фактора.

Закон убывающей отдачи можно представить на примере маленькой столярной мастерской по изготовлению мебели. В мастерской имеется определенное количество оборудования - токарные и строгальные станки, пилы и т.д. Если бы эта фирма ограничилась всего одним или двумя рабочими, то общий объем производства и производительность труда в расчете на одного работника оказались бы очень низкими. Этим работникам пришлось бы выполнять несколько трудовых операций, и преимущества специализации и разделения труда не могли бы быть реализованы. Кроме того, значительная часть рабочего времени терялась бы впустую при переходе рабочего от одной операции к другой, подготовке рабочего места и т.д., а машины большую часть времени просто бы бездействовали.
Мастерская была бы не укомплектована рабочими, машины недоиспользовались, а производство было бы неэффективным по причине избытка капитала по сравнению с количеством рабочей силы. Эти затруднения исчезли бы по мере увеличения количества работников. В результате таких изменений были бы исключены потери времени при переходе от одной операции к другой. Таким образом, по мере увеличения количества рабочих, способных укомплектовать свободные рабочие места, добавочный или предельный продукт, производимый каждым следующим рабочим, будет иметь тенденцию к росту вследствие увеличения эффективности производства. Однако такой процесс не может быть бесконечным. Дальнейшее увеличение количества рабочих создает проблему их избытка, то есть рабочие будут недоиспользовать свое рабочее время. В этих условиях на рабочих местах будет больше труда в пропорции к неизменной величине капитальных фондов, т.е. машин, станков и т.п. Общий объем производства начнет расти замедляющимися темпами. В этом заключается главное содержание закона убывающей отдачи средств производства (см. табл. 5.2).

Таблица 5.2. Закон убывающей отдачи (гипотетический пример)
Количество рабочих, участвующих в производстве	Общий объем роста производства (полный продукт)	Предельный продукт (предельный фактор)	Средний продукт (средняя производительность)

Из таблицы видно, как с изменением численности рабочих от 1 человека до 9 меняется средняя производительность труда в расчете на 1 рабочего от 10 единиц до 6, 8 единиц производства при изменении общего объема производства от 10 до 63. При снижении объема производства до 62 единиц возникает отрицательная предельная отдача используемых трудовых ресурсов, то есть при работе 9 человек на данной фирме.
Графически изображение закона убывающей отдачи представлено на рисунке 5.3.

По мере присоединения все большего количества переменных ресурсов (труда) к неизменному количеству постоянных ресурсов (в данном случае речь идет о станках, машинах и т.п.), получаемый от деятельности рабочих объем производства будет сначала возрастать убывающими темпами (15, 12, 10 и т.д. единиц по табл. 5.2.), затем достигнет своего максимума (63 единицы общего объема), после чего начнет уменьшаться, снизившись до 62 единиц.

Закон убывающей отдачи

Таблица 5.2. Закон убывающей отдачи (гипотетический пример)
Количество рабочих, участвующих в производстве	Общий объем роста производства (полный продукт)	Предельный продукт (предельный фактор)	Средний продукт (средняя производительность)

Закон убывающей предельной отдачи факторов производства

Возможности использования в процессе производства труда и капитала неодинаковы. Если спрос на продукцию фирмы растет, то на первых порах увеличение производства достигается за счет дополнительного привлечения труда на те же самые производственные мощности, так как для увеличения последних требуется большее количество времени. Отсюда – понятие краткосрочного и долгосрочного периодов производства.

Краткосрочный период – период, слишком короткий, чтобы предприятие смогло изменить свои производственные мощности, но достаточно продолжительный для изменения степени интенсивности использования этих фиксированных мощностей.

В краткосрочном периоде труд считается переменным фактором, а капитал – постоянным. При этом можно выделить общий, средний и предельный продукт переменного фактора.

Общий продукт (Q) – общий объём продукции, получаемый с использованием данного переменного фактора.

Средний продукт (AP) – отношение общего выпуска к общему количеству использованных переменных факторов.

Предельный продукт (МР) – приращение общего выпуска при увеличении переменного фактора на одну единицу.

(20)

МР L = ΔQ / Δ L,

где MP L – предельный продукт труда;

ΔL – изменение количества труда;

ΔQ – изменение количества капитала.

Начиная с определенного момента времени, последовательное присоединение единиц переменного фактора (например, труда) к неизменному, фиксированному ресурсу (например, капиталу или земле) дает уменьшающийся добавочный, или предельный продукт в расчете на каждую последующую единицу переменного ресурса. Данная зависимость получила название закона убывающей предельной отдачи.

Таблица 11

Числовая иллюстрация закона убывающей отдачи

Вложения переменных ресурсов труда	Общий объем производства	Предельная производительность	Средняя производительность
		-	-
			10,00
			12,50
			12,30
			11,75
			11,00
			10,00
			9,00
			7,86
		- 1	6,88

Таблица показывает числовую иллюстрацию закона убывающей отдачи. Появление первых двух рабочих сопровождается растущей отдачей, поскольку их предельные продукты равны 10 и 15 единицам соответственно. Затем, начиная с третьего рабочего, предельный продукт последовательно убывает и для восьмого рабочего он сводится к нулю, а для девятого приобретает отрицательное значение.

Динамику валового выпуска, предельного и среднего продуктов в зависимости от изменения переменного фактора можно представить графически
(рис. 5.1.).

Зона 1 – Предельный продукт растет и достигает максимума, соответственно средний и суммарный продукт тоже возрастают;

Зона 2 – Предельный продукт начинает снижаться, в то время как средний продукт еще возрастает, достигая в итоге своего максимума. Возрастает и суммарный продукт, поскольку предельный продукт все еще положителен.

Зона 3 – Предельный продукт продолжает уменьшаться, но он пока положителен: суммарный продукт еще возрастает. Как только предельный продукт становится нулевым, суммарный выпуск достигает максимума. Средний продукт начинает снижаться, хотя и медленнее предельного продукта.

Зона 4 – Предельный продукт становится отрицательным, средний и суммарный продукт снижаются.

Рис. 5.1. Валовой выпуск, предельный и средний продукт

Зона 4 не интересует рационально мыслящего предпринимателя, поскольку дополнительное использование переменного ресурса только уменьшает выпуск.

Зоны 1 и 2 неэффективны из-за дисбаланса между переменным и постоянным ресурсами при недоиспользовании первого.

Оптимальной с точки зрения общей эффективности является зона 3. Несмотря на то, что эффективность переменного ресурса снижается, увеличение его применения способствует росту отдачи от постоянного фактора и ведет к росту общей эффективности.

Взаимосвязь между совокупным, средним и предельным продуктами выражается в следующих моментах:

1) при увеличении переменного фактора совокупный продукт всегда растет, если значения предельного продукта положительны, и снижается, если значения предельного продукта отрицательны;

2) совокупный продукт достигает своего максимума, когда предельный продукт равен нулю;

3) средний продукт от переменного фактора растет до тех пор, пока его значения ниже значений предельного продукта, и снижается, если они выше значений предельного продукта;

4) в случае равенства значений среднего и предельного продуктов средний продукт достигает своего максимума.

Долгосрочный период – период времени достаточно продолжительный, чтобы изменить количества всех занятых ресурсов, включая и производственные мощности.

Функция производства долгосрочного периода состоит в определении оптимальной комбинации факторов, которая обеспечит максимальный объем выпуска при данном количестве факторов.

Отложив по осям Х и Y величину используемых труда (по оси ОХ) и капитала (на оси ОY), на координатной плоскости отметим точки, в которых фирма имеет один и тот же объем выпуска. Соединив точки одной линией, получим кривую, называемую изоквантой.

Изокванта (изо - равный, квант – количество, то есть, линия равного продукта) – кривая, показывающая все комбинации двух факторов производства, при которых объём выпускаемой продукции одинаков.

Рис. 5.2. Изокванта

Свойства изоквант:

1) изокванта, расположенная выше и правее другой, соответствует большему объему выпуска;

2) изокванта имеет отрицательный наклон;

3) изокванты выпуклы к началу координат. Это связано с убыванием предельной нормы технологической замены.

Если известен бюджет фирмы, а также цены единиц труда и капитала, то по аналогии с бюджетной линией можно построить линию одинаковых затрат фирмы – изокосту.

Изокоста (линия равных затрат) – отражает все сочетания труда и капитала, при которых суммарные затраты фирмы остаются прежними. Изокоста – одновременно и линия равных издержек и линия бюджетного ограничения фирмы.

Рис. 5.3. Изокоста

Соединим изокосту и изокванту на одном графике.

Только в точке касания изокосты с соответствующей изоквантой фирма выпускает объем продукции с минимальными издержками. Эта точка называется точкой оптимальной комбинации ресурсов.

P L / P K = MP L / MP K

(22)

Отношения предельных продуктов факторов к ценам последних должны быть равны между собой.

MP K / P K = MP L / P L

Правило минимизации издержек

Оптимальное сочетание факторов, используемых в процессе производства, достигается тогда, когда последний затраченный рубль на покупку каждого фактора дает одинаковый прирост общего выпуска продукции.

С точки зрения рационального экономического поведения, это означает, что относительно более дорогой фактор производства замещается относительно более дешевым.

Так, если MP L / P L > MP K / P K , то фирма минимизирует свои издержки путем замены капитала трудом. В ходе этой замены предельный продукт труда будет уменьшаться, а предельный продукт капитала расти. Замена будет осуществляться до тех пор, пока не будет достигнуто равенство взвешенных по соответствующим ценам предельных продуктов факторов. И наоборот, если MP L / P L < MP K / P K , то фирме следует замещать труд капиталом для достижения равенства.

В долгосрочном периоде нельзя говорить о производительности какого-то одного фактора, но можно говорить об отдаче от масштаба. При увеличении в одинаковой пропорции всех производственных факторов эффективность производства может вырасти, остаться неизменной или снизиться, что выражается в характере масштаба.

Возможны три случая:

Возрастающая отдача от масштаба – при увеличении всех факторов производства в n раз, выпуск возрастает более чем в n раз.

Убывающая отдача от масштаба – при увеличении всех факторов производства в n раз выпуск возрастает менее, чем в n раз.

Постоянная отдача от масштаба – при увеличении всех факторов производства в n раз выпуск возрастает также в n раз.

Факторы производства должны использоваться фирмой с соблюдением определенной пропорциональности между постоянными и переменными факторами. Нельзя произвольно увеличивать количество переменных факторов на единицу постоянного фактора, поскольку в этом случае вступает в действие закон убывающей отдачи (см. 2.3).

В соответствии с этим законом непрерывное увеличение использования одного переменного ресурса в сочетании с неизменным количеством других ресурсов на определенном этапе приведет к прекращению роста отдачи, а затем и к ее снижению. Часто действие закона предполагает неизменность технологического уровня производства, и поэтому переход к более прогрессивной технологии может повысить отдачу независимо от соотношения постоянных и переменных факторов.

Рассмотрим подробнее, как изменяется отдача от переменного фактора (ресурса) в краткосрочном временном интервале, когда часть ресурсов или факторов производства остается постоянной. Ведь в течение короткого периода, как уже отмечалось, фирма не может изменять масштабы производства, строить новые цехи, закупать новое оборудование и т.д.

Допустим, что фирма в своей деятельности использует только один переменный ресурс - труд, отдачей которого является производительность. Как будут изменяться издержки фирмы при постепенном увеличении числа нанимаемых рабочих? Сначала рассмотрим, как будет изменяться выпуск продукции при увеличении численности рабочих. По мере загрузки оборудования выпуск продукции быстро нарастает, затем прирост постепенно замедляется до тех пор, пока рабочих станет достаточно для полной загрузки оборудования. Если дальше продолжать нанимать рабочих, они уже ничего не смогут добавить к объему производимой продукции. В конце концов рабочих станет так много, что они будут мешать друг другу, и выпуск сократится.

Смотрите также:

Таблица 5.2. Закон убывающей отдачи (гипотетический пример)
Количество рабочих, участвующих в производстве	Общий объем роста производства (полный продукт)	Предельный продукт (предельный фактор)	Средний продукт (средняя производительность)
L	TP	MP	AP
0	0	-
1	10	-	10
2	25	15 (25-10)	12,5 (25:2)
3	37	12 (37-25)	12,3 (37:3)
4	47	10 (47-37)	11,7 (47:4)
5	55	8 (55-47)	11,0 (55:5)
6	60	5 (60-55)	10,0 (60:6)
7	63	3 (63-60)	9,0 (63:7)
8	63	0 (36-36)	7,8 (63:8)
9	62	-1 (62-63)	6,8 (62:9)