Hatiin ang isang bilog sa anumang bilang ng mga pantay na bahagi. Paghahati ng bilog sa pantay na bahagi gamit ang compass at ruler

Ang bilog ay isang saradong hubog na linya, na ang bawat punto ay matatagpuan sa parehong distansya mula sa isang punto O, na tinatawag na sentro.

Ang mga tuwid na linya na nag-uugnay sa anumang punto sa isang bilog sa gitna nito ay tinatawag radii R.

Ang tuwid na linyang AB na nagdudugtong sa dalawang punto ng isang bilog at dumadaan sa gitna nito O ay tinatawag diameter D.

Tinatawag ang mga bahagi ng bilog mga arko.

Ang tuwid na linyang CD na nagdudugtong sa dalawang punto sa isang bilog ay tinatawag chord.

Ang isang tuwid na linya MN na mayroon lamang isang karaniwang punto na may bilog ay tinatawag padaplis.

Ang bahagi ng bilog na nakatali ng chord CD at ang arko ay tinatawag segment.

Tinatawag ang bahagi ng isang bilog na may hangganan ng dalawang radii at isang arko sektor.

Dalawang magkaparehong patayo pahalang at patayong linya ang intersecting sa gitna ng bilog ay tinatawag mga palakol ng bilog.

Ang anggulo na nabuo ng dalawang radii KOA ay tinatawag gitnang anggulo.

Dalawa mutually perpendicular radius gumawa ng anggulo na 90 0 at limitahan ang 1/4 ng bilog.

Paghahati ng bilog sa mga bahagi

Gumuhit kami ng isang bilog na may pahalang at patayong mga palakol, na hinahati ito sa 4 na pantay na bahagi. Ang pagguhit gamit ang isang compass o parisukat sa 45 0, dalawang magkaparehong patayo na linya ang naghahati sa bilog sa 8 pantay na bahagi.

Paghahati ng bilog sa 3 at 6 pantay na bahagi (multiples ng 3 hanggang tatlo)

Upang hatiin ang isang bilog sa 3, 6 at isang maramihan ng mga ito, gumuhit ng isang bilog ng isang ibinigay na radius at ang kaukulang mga palakol. Maaaring magsimula ang dibisyon mula sa punto ng intersection ng pahalang o patayong axis sa bilog. Ang tinukoy na radius ng bilog ay naka-plot ng 6 na beses na sunud-sunod. Pagkatapos ang mga resultang punto sa bilog ay magkakasunod na konektado sa pamamagitan ng mga tuwid na linya at bumubuo ng isang regular na inscribed hexagon. Ang pagkonekta ng mga tuldok sa pamamagitan ng isa ay nagbibigay equilateral triangle, at paghahati sa bilog sa tatlong pantay na bahagi.

Ang pagtatayo ng isang regular na pentagon ay isinasagawa bilang mga sumusunod. Gumuhit kami ng dalawang magkaparehong patayo na axis ng bilog na katumbas ng diameter ng bilog. Hatiin ang kanang kalahati ng pahalang na diameter sa kalahati gamit ang arc R1. Mula sa nagresultang puntong "a" sa gitna ng segment na ito na may radius R2, gumuhit ng isang pabilog na arko hanggang sa mag-intersect ito sa pahalang na diameter sa puntong "b". Sa radius R3, mula sa puntong "1", gumuhit ng isang pabilog na arko hanggang sa mag-intersect ito sa isang binigay na bilog (punto 5) at makuha ang gilid ng isang regular na pentagon. Ang distansya na "b-O" ay nagbibigay sa gilid ng isang regular na decagon.

Paghahati ng bilog sa N bilang ng magkaparehong bahagi (pagbuo ng regular na polygon na may N panig)

Ginagawa ito bilang mga sumusunod. Gumuhit kami ng pahalang at patayong mutually perpendicular axis ng bilog. Mula sa tuktok na puntong "1" ng bilog, gumuhit ng isang tuwid na linya sa isang arbitrary na anggulo sa vertical axis. Naglalagay kami ng pantay na mga segment ng di-makatwirang haba dito, ang bilang nito ay katumbas ng bilang ng mga bahagi kung saan hinati namin ang ibinigay na bilog, halimbawa 9. Ikinonekta namin ang dulo ng huling segment sa mas mababang punto ng vertical diameter . Gumuhit kami ng mga linya na kahanay sa nagresultang isa mula sa mga dulo ng mga nakatabi na mga segment hanggang sa mag-intersect sila sa vertical diameter, kaya hinahati ang vertical diameter ng isang ibinigay na bilog sa isang naibigay na bilang ng mga bahagi. Sa isang radius na katumbas ng diameter ng bilog, mula sa ilalim na punto ng vertical axis ay gumuhit kami ng isang arko MN hanggang sa ito ay intersect sa pagpapatuloy ng pahalang na axis ng bilog. Mula sa mga puntong M at N gumuhit kami ng mga sinag sa pamamagitan ng kahit na (o kakaiba) na mga dibisyon ng vertical diameter hanggang sa magsalubong ang mga ito sa bilog. Ang mga magreresultang mga segment ng bilog ay ang mga kinakailangan, dahil puntos 1, 2, …. 9 hatiin ang bilog sa 9 (N) pantay na bahagi.

Upang mahanap ang sentro ng isang pabilog na arko, kailangan mong isagawa ang mga sumusunod na konstruksyon: sa arko na ito ay minarkahan namin ang apat na di-makatwirang mga punto A, B, C, D at ikonekta ang mga ito sa mga pares na may mga chord AB at CD. Hinahati namin ang bawat isa sa mga chord sa kalahati gamit ang isang compass, kaya nakakakuha ng isang patayo na dumadaan sa gitna ng kaukulang chord. Ang magkaparehong intersection ng mga perpendicular na ito ay nagbibigay ng sentro ng ibinigay na arko at ang kaukulang bilog nito.

Pahina 2 ng 6

PAGHAHATI NG BILOG SA PANTAY NA BAHAGI

Ang ilang bahagi ng makina at instrumento ay may mga elementong pantay-pantay sa paligid ng circumference, halimbawa, ang mga bahagi sa Fig. 52-59. Kapag gumagawa ng mga guhit ng naturang mga bahagi, kailangan mong malaman ang mga patakaran para sa paghahati ng isang bilog sa isang pantay na bilang ng mga bahagi.

Paghahati ng bilog sa apat at walong pantay na bahagi. Sa Fig. 52, A ay nagpapakita ng isang takip na may walong butas na pantay-pantay sa paligid ng circumference nito. Kapag gumagawa ng drawing ng contour ng takip (Larawan 52 G) kinakailangang hatiin ang bilog sa walong pantay na bahagi. Magagawa ito gamit ang isang parisukat na may mga anggulo na 45° (Larawan 52, c), ang hypotenuse ng parisukat ay dapat dumaan sa gitna ng bilog, o sa pamamagitan ng pagtatayo.

Dalawang magkaparehong patayong diameter ng bilog ang naghahati nito sa apat na pantay na bahagi (mga puntos 7, 3, 5, 7 sa Fig. 52, b). Upang hatiin ang isang bilog sa walong pantay na bahagi, gamitin ang kilalang pamamaraan ng paghahati tamang anggulo gamit ang isang compass sa dalawang pantay na bahagi. Kumuha ng 2 puntos, 4, 6, 8.

Paghahati ng bilog sa tatlo, anim at labindalawang pantay na bahagi. Sa flange (Larawan 53, A) May tatlong butas na pantay-pantay sa paligid ng circumference. Kapag gumuhit ng flange outline (Larawan 53, d), kailangan mong hatiin ang bilog sa tatlong pantay na bahagi.

Upang mahanap ang mga puntos na naghahati sa isang bilog ng radius R sa tatlong pantay na bahagi, sapat mula sa anumang punto sa bilog, halimbawa ang punto A, gumuhit ng arko na may radius R . Ang intersection ng arc na may bilog ay nagbibigay ng dalawang kinakailangang puntos 2 at 3; ang ikatlong bahagi ng punto ay matatagpuan sa intersection ng axis ng bilog na iginuhit mula sa punto L kasama ang bilog (Larawan 53, b).

Maaari mo ring hatiin ang isang bilog sa tatlong pantay na bahagi gamit ang isang parisukat na may mga anggulo na 30 at 60° (Larawan 53, c), ang hypotenuse ng parisukat ay dapat dumaan sa gitna ng bilog.

Sa Fig. 54, b ay nagpapakita ng dibisyon ng isang bilog na may kumpas sa anim na pantay na bahagi. Sa kasong ito, ang parehong konstruksiyon ay ginaganap tulad ng sa Fig. 53, b ngunit ang arko ay inilarawan hindi isang beses, ngunit dalawang beses, mula sa mga punto at may radius R na katumbas ng radius ng bilog.

Maaari mong hatiin ang bilog sa anim na pantay na bahagi gamit ang isang parisukat na may mga anggulo na 30 at 60° (Larawan 54, c). Sa Fig. 54, A ay nagpapakita ng isang takip, kapag gumuhit kung saan ito ay kinakailangan upang hatiin ang bilog sa anim na bahagi.

Upang gumuhit ng isang bahagi (Larawan 55, a), na may 12 butas na pantay-pantay sa paligid ng mga bilog, kailangan mong hatiin ang axial circle sa 12 pantay na bahagi (Larawan 55, d).

Kapag hinahati ang isang bilog sa 12 pantay na bahagi gamit ang isang compass, maaari mong gamitin ang parehong pamamaraan tulad ng kapag hinahati ang isang bilog sa anim na pantay na bahagi (Larawan 54, b), ngunit mga arko na may radius R ilarawan ang apat na beses mula sa mga puntos 1, 7, 4 At 10 (Larawan 55, b).

Gamit ang isang parisukat na may mga anggulo na 30 at 60° at pagkatapos ay iikot ito ng 180°, hatiin ang bilog sa 12 pantay na bahagi (Larawan 55, V).

Paghahati ng bilog sa lima, sampu at pitong pantay na bahagi. Ang die (Larawan 56, a) ay may limang butas na pantay-pantay sa paligid ng circumference. Kapag gumuhit ng isang die (Larawan 56, c), kinakailangan na hatiin ang bilog sa limang pantay na bahagi. Sa pamamagitan ng inilaan na sentro O (Larawan 56, b)

gamit ang isang tuwid na gilid at isang parisukat, gumuhit ng mga linya ng ehe at, mula sa punto O, gumamit ng isang compass upang ilarawan ang isang bilog ng isang ibinigay na diameter. Mula sa puntong A na may radius R na katumbas ng radius ng ibinigay na bilog, isang arko ang iginuhit na nagsasalubong sa bilog sa punto n. Mula sa punto n, isang patayo ay ibinababa sa pahalang na sentrong linya, na nakakakuha ng punto C. Mula sa punto C na may radius R 1 na katumbas ng distansya mula sa punto C hanggang sa punto 1, gumuhit ng isang arko na magsalubong sa pahalang na sentrong linya sa puntong t. Mula sa punto 1 na may radius R na katumbas ng distansya mula sa punto 1 hanggang sa puntong m, gumuhit ng isang arko na nagsasalubong sa bilog sa punto 2. Ang Arc 12 ay 1/5 ng haba ng bilog. Ang mga puntos 3,4 at 5 ay matatagpuan sa pamamagitan ng paglalagay ng mga segment na katumbas ng m1 na may compass.

Bahagi "asterisk" (Larawan 57, A) ay may 10 magkakahawig na elemento na pantay-pantay sa paligid ng circumference. Upang gumuhit ng asterisk (Larawan 57, i), ang bilog ay dapat nahahati sa 10 pantay na bahagi. Sa kasong ito, ang parehong konstruksiyon ay dapat ilapat tulad ng kapag hinahati ang isang bilog sa limang bahagi (tingnan ang Fig. 56, b). Segment ng linya n 1 ay magiging katumbas ng chord na naghahati sa bilog sa 10 pantay na bahagi.

Sa Fig. 58, A isang pulley ang ipinapakita, at sa Fig. 58, V- pagguhit ng isang kalo, kung saan ang bilog ay nahahati sa pitong pantay na bahagi.

Ang paghahati ng isang bilog sa pitong pantay na bahagi ay ipinapakita sa Fig. 58, b. Mula sa punto A ang isang auxiliary arc ay iginuhit na may radius R, katumbas ng radius ng isang binigay na bilog na nag-intersect sa bilog sa isang punto. Mula sa punto n ibaba ang patayo sa pahalang na gitnang linya. Mula sa punto 1 radius na katumbas ng segment nс, gumawa ng pitong notch sa paligid ng circumference at makuha ang pitong kinakailangang puntos.

Hatiin ang isang bilog sa anumang bilang ng mga pantay na bahagi. Sa sapat na katumpakan, maaari mong hatiin ang bilog sa anumang bilang ng mga pantay na bahagi, gamit ang talahanayan ng mga coefficient para sa pagkalkula ng haba ng chord (Talahanayan 9).

Alam kung anong petsa (n) Dapat mong hatiin ang bilog at hanapin ang koepisyent mula sa talahanayan. Sa pamamagitan ng pagpaparami ng koepisyent k sa diameter ng bilog D, ang chord length l ay nakuha, na naka-plot sa bilog na may compass n minsan.

Kapag gumagawa ng isang guhit ng isang singsing (Larawan 59, A) ito ay kinakailangan upang hatiin ang isang bilog ng diameter D=142 mm sa 32 pantay na bahagi. Ang bilang ng mga bahagi ng bilog n=32 ay tumutugma sa koepisyent k=0.098. Kinakalkula ang haba ng chord l= Dk= 142x0.098 = 13.9 mm, ito ay inilatag sa bilog ng 32 beses na may compass (Larawan 59, b At V).

Minsan, para makagawa ng mga stencil, template, drawing, pattern, at crafts, kailangang paghiwalayin sa 6 na bahagi.
Halimbawa, kailangan naming gumawa ng isang template para sa isang bulaklak sa hugis ng isang anim na puntos na bituin.

Para sa mga nakalimutan ang geometry, ipinapaalala ko sa iyo na maaari mong hatiin ang isang bilog sa 6 na bahagi sa dalawang paraan:

1. Sa pamamagitan ng paggamit protraktor.
2. Sa pamamagitan ng paggamit kumpas.

1. Paano hatiin ang bilog sa 6 na bahagi gamit ang protractor

Ang paghahati ng bilog gamit ang protractor ay napakadali.

Gumuhit ng linya na nagdudugtong sa gitna at anumang punto (halimbawa, punto 1) sa bilog. Mula sa linyang ito, gamit ang isang protractor, nagplano kami ng isang anggulo ng 60, 120, 180 degrees. Naglalagay kami ng mga puntos sa bilog (halimbawa, mga punto 2, 3, 4). Binubuksan namin ang protractor at hinahati ang iba pang bahagi ng bilog sa parehong paraan.

2. Paano hatiin ang bilog sa 6 na bahagi gamit ang compass

Nagkataon na wala kang protractor sa kamay. Pagkatapos ang bilog ay maaaring hatiin sa 6 pantay na bahagi gamit ang isang compass.

Gumuhit ng bilog, halimbawa, na may radius na 5 cm (pulang bilog). Nang hindi binabago ang radius, inililipat namin ang binti ng compass sa bilog (punto 1) at gumuhit ng isa pang bilog. Nakukuha namin ang dalawang punto ng intersection ng itim at pulang bilog 6 at 2.

Inilipat namin ang binti ng compass sa point 2 at muling gumuhit ng isang bilog. Nakuha namin ang point 3.

Inilipat namin ang binti ng compass sa punto 3. Muli kaming gumuhit ng isang bilog.

Kaya, patuloy naming hinahati ang bilog hanggang sa hatiin namin ito sa 6 na pantay na bahagi.

Ang paghahati ng isang bilog sa anim na pantay na bahagi at ang pagbuo ng isang regular na inscribed na hexagon ay ginagawa gamit ang isang parisukat na may mga anggulo na 30, 60 at 90º at/o isang compass. Kapag hinahati ang isang bilog sa anim na pantay na bahagi na may compass, ang mga arko ay iginuhit mula sa dalawang dulo ng parehong diameter na may radius na katumbas ng radius ng ibinigay na bilog hanggang sa mag-intersect sila sa bilog sa mga punto 2, 6 at 3, 5 (Fig 2.24). Sa pamamagitan ng sunud-sunod na pagkonekta sa mga nagresultang punto, ang isang regular na inscribed hexagon ay nakuha.

Larawan 2.24

Kapag hinahati ang isang bilog na may compass, mula sa apat na dulo ng dalawang magkaparehong patayo na diameter ng bilog, ang isang arko na may radius na katumbas ng radius ng ibinigay na bilog ay iguguhit hanggang sa magsalubong ito sa bilog (Larawan 2.25). Sa pamamagitan ng pagkonekta sa mga nagresultang punto, ang isang dodecagon ay nakuha.

Larawan 2.25

2.2.5 Paghahati ng bilog sa lima at sampung pantay na bahagi
at pagbuo ng regular na inscribed na pentagon at decagon

Ang paghahati ng isang bilog sa lima at sampung pantay na bahagi at ang pagbuo ng isang regular na inscribed na pentagon at decagon ay ipinapakita sa Fig. 2.26.

Larawan 2.26

Ang kalahati ng anumang diameter (radius) ay nahahati sa kalahati (Larawan 2.26 a), nakuha ang punto A. Mula sa punto A, tulad ng mula sa gitna, gumuhit ng isang arko na may radius na katumbas ng distansya mula sa punto A hanggang sa punto 1 hanggang sa intersection sa ikalawang kalahati ng diameter na ito, sa punto B (Larawan 2.26 b ). Ang Segment 1 ay katumbas ng isang chord na nagpapa-subtender sa isang arko na ang haba ay katumbas ng 1/5 ng circumference. Paggawa ng mga bingot sa bilog (Fig. 2.26, in ) radius SA katumbas ng segment 1B, hatiin ang bilog sa limang pantay na bahagi. Ang panimulang punto 1 ay pinili depende sa lokasyon ng pentagon. Mula sa punto 1, bumuo ng mga punto 2 at 5 (Larawan 2.26, c), pagkatapos mula sa punto 2, bumuo ng punto 3, at mula sa punto 5, bumuo ng punto 4. Ang distansya mula sa punto 3 hanggang sa punto 4 ay sinusuri gamit ang isang compass. Kung ang distansya sa pagitan ng mga puntos 3 at 4 ay katumbas ng segment 1B, kung gayon ang pagtatayo ay isinasagawa nang tumpak. Imposibleng gumawa ng mga serif nang sunud-sunod, sa isang direksyon, dahil ang mga error ay nangyayari at ang huling bahagi ng pentagon ay lumalabas na skewed. Sa pamamagitan ng sunud-sunod na pagkonekta sa mga nahanap na punto, ang isang pentagon ay nakuha (Larawan 2.26, d).

Ang paghahati ng bilog sa sampung pantay na bahagi ay isinasagawa katulad ng paghahati ng bilog sa limang pantay na bahagi (Larawan 2.26), ngunit hatiin muna ang bilog sa limang bahagi, simula sa pagtatayo mula sa punto 1, at pagkatapos ay mula sa punto 6, na matatagpuan sa kabaligtaran dulo ng diameter (Larawan 2.27, A). Sa pamamagitan ng pagkonekta sa lahat ng mga punto sa serye, nakakakuha sila ng isang regular na inscribed na decagon (Larawan 2.27, b).

Larawan 2.27

2.2.6 Paghahati ng bilog sa pito at labing-apat na magkapantay na bahagi
mga bahagi at pagbuo ng isang regular na inscribed na heptagon at
quadragon

Ang paghahati ng isang bilog sa pito at labing-apat na pantay na bahagi at ang pagbuo ng isang regular na inscribed na heptagon at isang labing-apat na panig na tatsulok ay ipinapakita sa Fig. 2.28 at 2.29.

Mula sa anumang punto sa bilog, halimbawa point A , gumuhit ng isang arko na may radius ng isang ibinigay na bilog (Larawan 2.28, a ) hanggang sa mag-intersect ito sa bilog sa mga punto B at D . Ikonekta natin ang mga puntong Vi D sa isang tuwid na linya. Ang kalahati ng magreresultang segment (sa kasong ito, segment BC) ay magiging katumbas ng chord na nagpapa-subtend sa isang arc na bumubuo ng 1/7 ng circumference. Sa isang radius na katumbas ng segment BC, ang mga notch ay ginawa sa bilog sa pagkakasunud-sunod na ipinapakita sa Fig. 2.28, b . Sa pamamagitan ng pagkonekta sa lahat ng mga punto sa serye, nakakakuha sila ng isang regular na inscribed na heptagon (Larawan 2.28, c).

Ang paghahati ng bilog sa labing-apat na pantay na bahagi ay ginagawa sa pamamagitan ng paghahati ng bilog sa pitong pantay na bahagi ng dalawang beses mula sa dalawang puntos (Larawan 2.29, a).

Larawan 2.28

Una, ang bilog ay nahahati sa pitong pantay na bahagi mula sa punto 1, pagkatapos ay ang parehong konstruksiyon ay ginanap mula sa punto 8 . Ang mga itinayong punto ay konektado nang sunud-sunod sa pamamagitan ng mga tuwid na linya at isang regular na inscribed quadrangle ay nakuha (Larawan 2.29, b).

Larawan 2.29

Konstruksyon ng isang ellipse

Ang imahe ng isang bilog sa isang hugis-parihaba na isometric projection sa lahat ng tatlong projection planes ay isang ellipses ng parehong hugis.

Ang direksyon ng menor de edad na axis ng ellipse ay tumutugma sa direksyon ng axonometric axis, patayo sa projection plane kung saan ang itinatanghal na bilog ay namamalagi.

Kapag gumagawa ng isang ellipse na naglalarawan ng isang bilog na may maliit na diameter, ito ay sapat na upang bumuo ng walong puntos na kabilang sa ellipse (Larawan 2.30). Apat sa kanila ay ang mga dulo ng ellipse axes (A, B, C, D), at ang iba pang apat (N 1, N 2, N 3, N 4) ay matatagpuan sa mga tuwid na linya parallel sa axonometric axes, sa isang distansya na katumbas ng radius ng itinatanghal na bilog mula sa gitnang ellipse.

Kapag nagsasagawa ng graphic na gawain, kailangan mong lutasin ang maraming problema sa konstruksiyon. Ang pinakakaraniwang gawain sa kasong ito ay ang paghahati ng mga segment ng linya, anggulo at bilog sa pantay na mga bahagi, na bumubuo ng iba't ibang conjugations.

Paghahati ng bilog sa pantay na bahagi gamit ang compass

Gamit ang radius, madaling hatiin ang bilog sa 3, 5, 6, 7, 8, 12 pantay na seksyon.

Paghahati ng bilog sa apat na pantay na bahagi.

Ang mga tuldok-gitnang na linya na iginuhit nang patayo sa isa't isa ay hahatiin ang bilog sa apat na pantay na bahagi. Patuloy na pagkonekta sa kanilang mga dulo, nakakakuha kami ng isang regular na may apat na gilid(Larawan 1) .

Fig.1 Paghahati ng bilog sa 4 na pantay na bahagi.

Paghahati ng bilog sa walong pantay na bahagi.

Upang hatiin ang isang bilog sa walong pantay na bahagi, ang mga arko na katumbas ng isang-kapat ng bilog ay nahahati sa kalahati. Upang gawin ito, mula sa dalawang puntos na nililimitahan ang isang-kapat ng arko, tulad ng mula sa mga sentro ng radii ng isang bilog, ang mga notch ay ginawa lampas sa mga hangganan nito. Ang mga nagresultang punto ay konektado sa gitna ng mga bilog at sa kanilang intersection sa linya ng bilog, ang mga puntos ay nakuha na hatiin ang quarter section sa kalahati, ibig sabihin, walong pantay na mga seksyon ng bilog ang nakuha (Fig. 2 ).

Fig.2. Paghahati ng bilog sa 8 pantay na bahagi.

Paghahati ng bilog sa labing anim na pantay na bahagi.

Gamit ang isang compass, hinahati ang isang arko na katumbas ng 1/8 sa dalawang pantay na bahagi, ilapat ang mga notches sa bilog. Sa pamamagitan ng pagkonekta sa lahat ng mga serif na may mga tuwid na segment, nakakakuha kami ng isang regular na hexagon.

Fig.3. Paghahati ng isang bilog sa 16 pantay na bahagi.

Paghahati ng bilog sa tatlong pantay na bahagi.

Upang hatiin ang isang bilog ng radius R sa 3 pantay na bahagi, mula sa punto ng intersection ng gitnang linya kasama ang bilog (halimbawa, mula sa punto A), isang karagdagang arko ng radius R ay inilalarawan bilang mula sa gitna. Mga puntos 2 at 3 Ang mga puntos 1, 2, 3 ay hatiin ang bilog sa tatlong pantay na bahagi.

kanin. 4. Paghahati ng bilog sa 3 pantay na bahagi.

Paghahati ng bilog sa anim na pantay na bahagi. Ang gilid ng isang regular na hexagon na nakasulat sa isang bilog ay katumbas ng radius ng bilog (Larawan 5.).

Upang hatiin ang isang bilog sa anim na pantay na bahagi, kailangan mo ng mga puntos 1 At 4 intersection ng gitnang linya sa bilog, gumawa ng dalawang notch na may radius sa bilog R, katumbas ng radius ng bilog. Sa pamamagitan ng pagkonekta sa mga nagresultang punto sa mga segment ng tuwid na linya, nakakakuha kami ng isang regular na hexagon.

kanin. 5. Paghahati ng bilog sa 6 na pantay na bahagi

Paghahati ng bilog sa labindalawang pantay na bahagi.

Upang hatiin ang isang bilog sa labindalawang pantay na bahagi, ang bilog ay dapat nahahati sa apat na bahagi na may magkaparehong patayong diameter. Pagkuha ng mga punto ng intersection ng diameters sa bilog A , SA, SA, D lampas sa mga sentro, apat na arko ng parehong radius ang iguguhit hanggang sa magsalubong ang mga ito sa bilog. Nakatanggap ng mga puntos 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 at mga tuldok A , SA, SA, D hatiin ang bilog sa labindalawang pantay na bahagi (Larawan 6).

kanin. 6. Paghahati ng bilog sa 12 pantay na bahagi

Paghahati ng bilog sa limang pantay na bahagi

Mula sa punto A gumuhit ng isang arko na may parehong radius ng radius ng bilog hanggang sa mag-intersect ito sa bilog - nakakuha tayo ng isang punto SA. Ang pag-drop ng patayo mula sa puntong ito, nakukuha natin ang punto SA.Mula sa punto SA- ang gitna ng radius ng isang bilog, tulad ng mula sa gitna, isang arko ng radius CD gumawa ng isang bingaw sa diameter, nakakakuha kami ng isang punto E. Segment ng linya DE katumbas ng haba ng gilid ng nakasulat na regular na pentagon. Ginagawa itong isang radius DE serifs sa bilog, nakukuha namin ang mga punto ng paghahati ng bilog sa limang pantay na bahagi.

kanin. 7. Paghahati ng bilog sa 5 pantay na bahagi

Paghahati ng bilog sa sampung pantay na bahagi

Sa pamamagitan ng paghahati ng bilog sa limang pantay na bahagi, madali mong mahahati ang bilog sa 10 pantay na bahagi. Ang pagguhit ng mga tuwid na linya mula sa mga nagresultang punto sa gitna ng bilog hanggang sa magkabilang panig ng bilog, makakakuha tayo ng 5 pang puntos.

kanin. 8. Paghahati ng bilog sa 10 pantay na bahagi

Paghahati ng bilog sa pitong pantay na bahagi

Upang hatiin ang isang bilog ng radius R sa 7 pantay na bahagi, mula sa punto ng intersection ng gitnang linya kasama ang bilog (halimbawa, mula sa punto A) ay inilarawan bilang isang karagdagang arko mula sa gitna pareho radius R- makakuha ng isang punto SA. Pag-drop ng patayo mula sa isang punto SA- nakakakuha kami ng isang punto SA.Line segment Araw katumbas ng haba ng gilid ng nakasulat na regular na heptagon.

kanin. 9. Paghahati ng bilog sa 7 pantay na bahagi