Gumamit ng palette upang sukatin ang lugar ng susunod na figure. Pagsukat ng mga lugar na may mga palette

Ngayon ay matututunan mo kung paano maghanap parisukat bagong daan.

Sagutin ang mga tanong sa guro (maaaring nasa video room).

1. Naaalala mo ba kung anong lugar?
2. Sa anong mga yunit ito sinusukat?
3. Anong mga geometric na hugis ang alam mo?
4. Mga lugar, anong mga numero ang makikita mo?
5. Anong mga formula ang maaari mong gamitin para dito? Isulat ang mga ito at ipakita sa guro. Maaari kang magpakita sa video room o sumulat kay .

Mahahanap mo ba ang lugar ng isang tatsulok?

May alam ka bang formula na makakatulong sa iyong paglutas ng problemang ito?

Ngayon hindi mo alam ang formula na ito. Ikukuwento nila sa iyo ang tungkol sa kanya noong high school.

Gayunpaman, subukan nating lutasin ang problemang ito.

Ang Figure 1 ay nagpapakita ng isang parihaba. Ang mga sukat at lugar nito S = 200 metro kuwadrado ay ipinahiwatig. mga yunit

Magmungkahi ng mga opsyon para sa paghahanap ng mga lugar ng mga tatsulok na ipinapakita sa Figure 2.

Isulat ang iyong mga solusyon sa isang kuwaderno at ipaliwanag ang mga ito sa guro (posible sa video room).

Kaya, nahanap mo ang lugar ng isang tamang tatsulok. Ang paraan na iyong iminungkahi ay may bisa lamang para sa ganitong uri ng mga tatsulok.

Pero magkaiba sila. Samakatuwid, kailangan nating maging pamilyar sa isang bagong paraan ng paghahanap ng mga lugar.

Ngayon sa aralin matututunan mo kung paano hanapin ang lugar ng mga figure na ginagamit.

Alamin natin kung paano matukoy ang lugar gamit ang isang palette.

Pangangatwiran:

1. Ang isang gilid ng isang parihaba ay 3 cm.
2. Ang 3 gilid ng isang maliit na parisukat ay magkasya sa tatlong sentimetro.
3. Samakatuwid, ang haba ng gilid ng parisukat ay 1 cm (3 cm: 3 = 1 cm).
4. Ang kabilang panig na haba ng parihaba ay 5 cm.
5. Ang limang sentimetro ay magkasya sa 5 gilid ng isang maliit na parisukat.
6. Samakatuwid, ang haba ng gilid ng parisukat ay 1 cm (5 cm: 5 = 1 cm).
7. Napagpasyahan namin na mayroon kaming mga parisukat na may gilid na 1 cm.
8. Ang lugar ng maliit na parisukat na ito ay 1 cm2.
9. Binibilang namin kung gaano karaming mga parisukat ang nasa loob ng parihaba. Mayroong 15 sa kanila.
10. Samakatuwid, ang lugar ng parihaba ay magiging katumbas ng: 1 cm 2 15 \u003d 15 cm 2.
11. Kaya may tamang sagot si Kolya.

Kilalanin ang algorithm para sa paghahanap ng lugar ng isang figure gamit ang isang palette.

Tumingin at ulitin kung paano mo magagamit ang palette upang mahanap ang lugar ng isang di-makatwirang hugis.

Isaalang-alang ang isang halimbawa ng paghahanap ng lugar ng isang geometric figure gamit ang isang palette.

Pagsukat ng lugar ng figure na may palette

Sa paaralan, nakikilala ng mga bata ang isang malaking bilang ng mga instrumento at kagamitan sa pagsukat.
Si Inna SYCHEVA, isang guro sa paaralan No. 1936 sa Moscow, ay nagpapakita kung paano kinakalkula ang lugar ng isang figure gamit ang isa sa mga device na ito - mga palette.

Paksa."Pagsukat ng lugar ng isang figure na may palette."

Mga layunin. Upang turuan kung paano magsagawa ng tinatayang pagkalkula ng mga lugar; upang makilala ang pagkalkula ng lugar gamit ang isang palette ayon sa algorithm; ulitin ang mga yunit ng haba at mga yunit ng lugar; bumuo ng pag-iisip, atensyon, memorya.

Kagamitan. Textbook "Mathematics" (4th grade, part 1, author M.I. Moro at iba pa), algorithm table, palettes, indibidwal na card, screen, epidiascope, mga pelikulang may figure.

SA PANAHON NG MGA KLASE

I. Pansamahang sandali

II. Mensahe ng paksa ng aralin

Guro. Ngayon sa aralin matututunan mo kung paano magsagawa ng tinatayang pagkalkula ng lugar at pamilyar sa device para dito.

III. Panimula sa bagong materyal

U. Tingnan ang pigura sa screen.

- Gaano karaming espasyo ang kinukuha ng figure PERO sa ibabaw? Sa madaling salita, ano ang lugar nito?

Naririnig ang mga tugon ng mga bata.

- Maaari lamang kaming magbigay ng sagot sa tanong na ito nang humigit-kumulang, na nagpapahiwatig ng mga hangganan kung saan matatagpuan ang lugar ng figure. PERO. Ang lugar ng figure ay mas malaki kaysa sa 6 na mga cell, ngunit mas mababa sa 16.

Sa desk:

Ang resulta ay nakasulat sa pisara gamit ang tinatayang katumbas na tanda.».

– Kaya, ang lugar ng aming figure ay humigit-kumulang 11 square units.

Nagawa naming kalkulahin ang lahat ng ito dahil sa ang katunayan na ang figure PERO ay nahahati sa mga cell. Paano kung walang ganoong mga cell?

Mga bata. Iguhit ang hugis sa mga parisukat sa iyong sarili.

U. Tama, ngunit ito ay magtatagal. Upang mapabilis ang gawain, ang mga tao ay nakaisip ng isang aparato para sa pagtukoy ng lugar ng mga figure.

Ang guro ay namamahagi sa mga bata ng mga transparency, na may linya sa square centimeters, at mga card na may mga figure.

- Narito ang isang tool para sa iyo. Buksan ang iyong mga aklat-aralin sa pahina 49 at basahin kung ano ang tawag dito.

D. Upang tantiyahin ang lugar ng isang figure, gamitin palette .

Palette - isang transparent na pelikula na nahahati sa pantay na mga parisukat: maaari itong maging square decimeters, square centimeters, square millimeters.

U. Tingnan ang iyong mga palette. Paano sila nahahati?

D. Bawat square centimeters.

U. Sa aklat-aralin sa pahina 49, ang isang palette na nahahati sa square centimeters ay nakapatong din sa mga kulay na hugis. Basahin kung paano hanapin ang lugar ng asul na pigura.

Binabasa ng mga bata ang tekstong may markang pulang linya.

Ano ang lugar ng figure na ito?

D. Humigit-kumulang 31 square centimeters.

U. Subukan nating kumuha ng pormula kung saan tinatayang kinakalkula ang lugar.

Ang mga bata, kasama ang guro, ay nakukuha at isulat ang formula.

Sa desk:

Hanapin ang lugar ng berde at pink na mga figure.

D. Ang lugar ng berdeng pigura ay humigit-kumulang katumbas ng 6 + 16: 2 = 14 square centimeters.

- Ang lugar ng pink na figure ay humigit-kumulang katumbas ng 5 + 16: 2 = 13 square centimeters.

U. Kunin ang mga card na may mga figure na nakalarawan sa kanila. Gamitin ang palette upang mahanap ang kanilang lugar.

Ginagawa ng mga bata ang gawain.

- Subukan nating makakuha ng isang algorithm para sa paghahanap ng lugar ng isang figure gamit ang isang palette.

Isusulat ng guro ang bawat hakbang sa pisara.

Sa desk:

IV. Minuto ng pisikal na edukasyon

V. Praktikal na gawain

U. Gumuhit ng ilang saradong linya sa isang sheet ng papel at hanapin ang lugar ng figure na hangganan ng linyang ito.

Kumpletuhin ng mga bata ang gawain sa isang kuwaderno, hanapin ang lugar, pangalanan ang kanilang mga sagot.

- Gumuhit ng isang bilog na may compass na may radius na 4 na sentimetro, gamitin ang palette upang mahanap ang lugar ng resultang bilog.

Hinahanap ng mga bata ang lugar.

VI. Pagsasama-sama ng materyal na sakop

U. Hanapin ang gawain 265 sa pahina 50. Ginagawa namin ang gawain ayon sa mga opsyon: opsyon 1 - ang unang bahagi ng numero, opsyon 2 - ang pangalawang bahagi.

Kumpletuhin ng mga bata ang gawain nang mag-isa.

– Magpalit ng mga notebook at suriin ang gawain ng iyong mga kapitbahay.

Nagsusuri ang mga bata.

– Kalkulahin ang perimeter at lugar ng polygon.

Sa desk:

- Lutasin ang problema sa lohika. Para sa bawat figure, ipaliwanag kung bakit ito ay kalabisan.

Sa desk:

D. Alisin muna natin ang hugis. AT, dahil sa mga quadrilateral ay mayroong isang tatsulok. Pagkatapos ay tinanggal namin ang figure Sa, dahil magkakaroon ng mga figure na may magkapares na pantay na panig. Tanggalin natin ang pigura D dahil hindi tama ang mga kanto.

VII. Pansariling gawain

U. Gawin ang pagsasanay 267 at 262.

Ang mga bata ay gumagawa at nag-aabot ng mga notebook.

VIII. Buod ng aralin

U. Anong tool ang ginamit mo upang mahanap ang tinatayang halaga ng lugar ng isang figure?

D. Sa tulong ng isang palette.

U. Anong formula ang ginamit mo?

D. S= a + sa: 2.

U. Ilan sa inyo ang natutong magsagawa ng tinatayang pagkalkula ng lugar ng isang figure?

Itinaas ng mga bata ang kanilang mga kamay.

IX. Takdang aralin

Namamahagi ang guro ng mga kard na may bilang na 5:

U. Kalkulahin ang lugar ng figure sa bahay at lutasin ang mga problema 261 at 263.

Lesson plan ng isang bukas na aralin

Paksa: matematika.

Paksa: "Pagsukat ng lugar ng isang figure. Palette".

Mga layunin:

Upang ipakilala ang mga bata sa paraan ng paghahanap ng lugar ng mga figure ng iba't ibang mga hugis gamit ang isang palette.

Matutong magsuri ng mga geometric na hugis.

· Upang bumuo ng lohikal na pag-iisip ng mga mag-aaral, ang kakayahang tumpak at makatwirang makipagtalo, upang i-highlight ang mga aspeto ng mga naobserbahang penomena na kinakailangan para sa pag-aaral at pag-unawa sa problema.

Pagbutihin ang mga kasanayan sa paglutas ng problema.

· Upang linangin ang interes sa paksa, pagkamausisa, palakaibigang saloobin sa mga kaklase sa magkasanib na gawain.

Layunin ng aralin: Lumikha ng mga kondisyon para sa malayang paghahanap ng kaalaman.

Kagamitan:"Pagsukat ng lugar ng isang figure gamit ang isang palette", pagtatanghal

Didactic na materyales para sa aralin:

Ang takbo ng aralin

1. Organisasyon sandali:

Well check it out buddy
Handa ka na bang simulan ang aralin?
Lahat ay nasa lugar
Ayos lang ba
Panulat, aklat at kuwaderno?
Tama bang nakaupo ang lahat?
Lahat ba ay nakatingin ng mabuti?

Lahat gustong makatanggap
"5" lang ang rating?

2. Pagpapaskil ng paksa ng aralin

Guro: Guys, nahuhulog na naman tayo sa mundo ng boring na matematika. Ngayon ay makikilala natin ang mga geometric na figure, ang lugar kung saan matatagpuan natin sa isang bagong paraan. At paano, matututo tayo sa aralin. Kaya natin to.

3. Pagpaparehistro ng trabaho sa mga kuwaderno.

Ang matematika ay ang reyna ng lahat ng agham. Ito ay kinakailangan sa anumang agham, sa anumang propesyon, halimbawa, mga arkeologo. Alam mo ba kung sino ang mga arkeologo? Panoorin natin ang pagtatanghal na "Sino ang mga arkeologo".

7. Magtrabaho sa mga indibidwal na card.

Paghahanap ng lugar ng hugis-parihaba at parisukat na mga numero.

Laruin natin ang trabahong ito. Nandito ka para maghukay. Kailangan mong matukoy kung ano ang lugar ng isang piraso ng lupa, hugis-parihaba o parisukat, kung saan maghahanap ka ng isang bagay. (Bawat isa ay may card na may drawing, data. Ginagamit ng mga bata ang formula para hanapin ang lugar, gumawa ng drawing at magsulat sa notebook.) Isang estudyante sa pisara.

S = 5* 9= 45 m2

PAGSUSULIT. Ang guro ay namamahagi ng mga kard kung saan ang tamang sagot ay ipinahiwatig, ang mga bata ay nagbabasa ng kanilang mga sagot - I-fold pabalik ang mga sagot at makikita mo, mga arkeologo, na iyong hinukay. Dinosaur..jpg" width="45" height="59 src=">.jpg" width="49" height="65 src=">

walo . Fizminutka

Pagod ka ba?
-Oo!
At kaya tumayo ang lahat.
Iniunat ang kanilang mga leeg
how the dinosaurs hissed: ungol.
Sumirit sila, tumahimik sila
parang mga dinosaur, tumakbo.
Tumalon, tumalon
At nawala sa likod ng isang bush.

9. Pagkilala sa isang bagong paksa.

Nakakita ako ng ganyang dinosaur. (May poster na nakapaskil sa pisara.)

- Maaari ba nating mahanap ang lugar nito gamit ang formula? Bakit?

Mayroong isang paraan upang mahanap ang lugar ng mga hindi regular na hugis na mga figure gamit ang isang palette - isang transparent na pelikula na may mga parisukat na sentimetro na naka-print dito.

10. Panimula sa pagtatanghal ng Palette

11. Gawin ang paksa ng aralin

Paghahanap ng lugar ng isang dinosaur gamit ang isang algorithm. gamit ang isang malaking palette. Komento ng guro.

Ang algorithm para sa pagkalkula ng lugar gamit ang isang palette

1. Ilapat ang palette.

2. Bilangin ang bilang

buong parisukat sa isang pigura.

3. Bilangin ang bilang ng mga hindi kumpletong parisukat at hatiin ang numerong ito sa 2:

4. Idagdag ang bilang ng mga buong parisukat at ang bilang ng mga hindi kumpletong parisukat na hinati sa 2.

Ang mga bata ay gumagawa ng mga tala sa isang kuwaderno.

12. Pisikal na Minuto. (Pair dance)

Tara na Dino, tumalon tayo, tumalon tayo. tumalon tayo.

At pagsipa ng mga binti, pagsipa, pagsipa .

13. Pansariling gawain. Hanapin ang lugar ng itlog gamit ang palette.

Alam mo ba kung gaano maliliit na dinosaur ang ipinanganak? Mula sa mga itlog. Ipagpatuloy natin ang ating mga archaeological excavations. Ang sinumang makakita ng itlog ng dinosaur sa loob ng square meters na may linya sa sahig ay may karapatang tingnan ito.

(Nakahanap ang mga bata ng isang "itlog" mula sa isang kinder, sa loob ng bawat isa ay may isang palette at ang inskripsyon na "palette")

Ibinahagi ng guro ang mga guhit ng itlog, hinihiling na hanapin ang lugar nito. Malayang hinahanap ng mga bata ang lugar ng itlog gamit ang isang palette.

14. Pagsubok.

Subukan natin ang ating kaalaman. Bilugan ang tamang sagot sa pagsusulit.

PAGSUBOK sa paksang "Palette"

1. Ang isang parihaba kung saan ang lahat ng panig ay pantay ay tinatawag

Tatsulok

2. Upang mahanap ang lugar ng isang parisukat o parihaba, kailangan mo

I-multiply ang haba sa lapad

Hanapin ang kabuuan ng lahat ng panig.

3. Gamit ang isang palette, ang lugar ay matatagpuan tulad nito:

Idagdag ang bilang ng mga perpektong parisukat at ang bilang ng mga hindi kumpletong parisukat na hinati sa 2.

I-multiply ang haba sa lapad

4. Mga unit ng lugar:

mm cm m hanggang m

mm2 cm2 m2 hanggang m2

5. Ang formula para sa lugar ng isang parisukat o parihaba

15 . RESERVE.

Pangkatang gawain.

Isinulat ng pangkat 1 ang mga pangalan ng mga bagay, ang lugar ng kung saan ay maginhawa upang mahanap sa pamamagitan ng formula

2. Ang pangkat ay nagsusulat ng mga pangalan ng mga bagay na ang lugar ay maginhawang hanapin gamit ang isang palette.

16. Ang resulta ng aralin. Nagkomento sa mga rating.

Ano ang bago mong natutunan sa aralin?

Ano ang nagustuhan mo?

17. Takdang-Aralin.

Gamit ang isang palette, hanapin ang mga lugar ng maliliit na bagay, mga guhit.

Ang mga lugar ng maliliit na lugar na may mga hubog na hangganan ay maaaring masukat gamit ang mga palette. Ang isang palette para sa pagsukat ng mga lugar ay isang sheet ng transparent na materyal (wax, lavsan, plastic, tracing paper), kung saan inilalapat ang isang grid ng 2 × 2 mm na mga parisukat o isang sistema ng pantay na espasyo parallel na mga linya.

Paglalagay ng palette na may grid ng mga parisukat sa plano, bilangin ang bilang ng mga parisukat na magkasya sa sinusukat na lugar, sinusuri ang mga fractional na bahagi ng mga parisukat sa mga gilid ng lugar sa pamamagitan ng mata. Ang resulta ng pagkalkula ay pinarami ng lugar ng isang parisukat.

Kaya, ang isang parisukat na 2×2 mm ang laki sa isang scale plan na 1:1000 ay tumutugma sa isang parisukat na 2×2 m sa lupa, iyon ay, isang lugar na katumbas ng 4 m 2. Kung ang kinakalkula na bilang ng mga parisukat ay 122.4, kung gayon ang lugar ng site ay 122.4 4 m 2 \u003d 490 m 2.

Ang mga segment ng mga linya ng palette, na nakatali sa tabas ng balangkas, ay maaaring ituring bilang mga gitnang linya ng trapezoid na nakapaloob sa figure sa pagitan tuldok na mga linya. Sa pamamagitan ng pagsukat ng mga haba ng mga midline d1, d2, ..., d n, ang lugar ng site ay kinakalkula ng formula (5.1):

P = h(d1 + d2 + … + dn), (5.1)

saan h- distansya sa pagitan ng mga linya ng palette (sa sukat).

Pagpapasiya ng kabuuan ng mga segment d1 + d2 + … + dn ginanap gamit ang isang caliper. Pagkuha ng isang segment sa solusyon ng metro d1, ilipat ang metro sa susunod na linya, upang ipagpatuloy ang segment d2 at dagdagan ang solusyon upang ang solusyon ay maipon ang halaga d1 + d2. Sa pagpapatuloy, ipunin ang buong kabuuan ng mga distansya at tukuyin ang halaga nito sa scale bar.

Parihabang palette na binuo sa anyo ng isang grid ng mga parisukat. Ang pagpapasiya ng lugar na may isang hugis-parihaba na palette ay isinasagawa ayon sa pamamaraan ng A.N. Savich (Larawan 5.2).

Ang paraan ng A. N. Savich ay ginagamit kapag sumusukat sa isang plano malalaking lugar. Bahagi P 0 ang lugar ng balangkas (Larawan 5.2), na binubuo ng buong mga parisukat na nabuo ng mga linya ng coordinate grid, ay hindi nangangailangan ng pagsukat - ito ay katumbas ng kabuuan ng mga kilalang lugar ng mga parisukat. Sukatin ang lugar R 1, R 2, R 3, R 4 matatagpuan sa mga gilid ng balangkas at binubuo

Pagsukat ng lugar R 1, R 2, R 3, R 4 maaaring isagawa sa pamamagitan ng alinman sa mga pamamaraan na inilarawan sa itaas (sa pamamagitan ng mga coordinate, sa pamamagitan ng mga linear-angular na sukat).

Ang mga lugar ay kinakalkula sa parehong paraan. R 2, R 3, R 4.

Ang bentahe ng pamamaraan ni Savich ay ang isang makabuluhang bahagi ng lugar (ibig sabihin - P 0) ay tinutukoy nang walang mga sukat, analytically. Ang pagbabawas sa sinusukat na bahagi ng lugar at pagsasagawa ng mga pagsukat na may kontrol ay nagpapataas ng katumpakan ng pagtukoy ng lugar. Bilang karagdagan, ang pagpapapangit ng papel ay isinasaalang-alang.

Kung ang isang makabuluhang bahagi ng lugar ay binubuo ng buong mga parisukat, at isang maliit na bahagi lamang nito ang kailangang sukatin, ang katumpakan ng pamamaraan ni Savich ay malapit sa katumpakan ng mga pamamaraan ng pagsusuri.

5.2 Mga pamamaraan para sa pagtukoy ng lugar ng isang balangkas na may mga hubog na hangganan