Pagpipinta ng Russian artist oral account. Nikolai Bogdanov-Belsky

Pagdating ko sa Tretyakov Gallery kasama ang isa pang grupo, kung gayon, siyempre, alam ko ang ipinag-uutos na listahan ng mga pagpipinta na hindi mo madadaanan. Itinatago ko ang lahat sa aking ulo. Mula sa simula hanggang sa katapusan, na nakahanay sa isang linya, ang mga kuwadro na ito ay dapat magsalaysay ng pag-unlad ng ating pagpipinta. Sa lahat ng iyon ay hindi isang maliit na bahagi ng ating pambansang pamana at espirituwal na kultura. Ang lahat ng ito ay mga larawan, wika nga, ng unang pagkakasunud-sunod, na hindi maiiwasan kung walang kapintasan ang kasaysayan. Ngunit may ilan na ganap at hindi kinakailangang ipakita. At ang pagpili ko dito ay nakasalalay lamang sa akin. Mula sa aking lokasyon hanggang sa grupo, mula sa mood, ngunit pati na rin ang pagkakaroon ng libreng oras.

Well, ang pagpipinta na "Oral Account" ng artist na si Bogdan-Belsky ay eksklusibo para sa kaluluwa. At hindi ko ito malalampasan. Oo, at kung paano makalusot, dahil alam ko nang maaga na ang atensyon ng ating mga dayuhang kaibigan sa partikular na larawang ito ay magpapakita mismo sa isang lawak na imposibleng hindi tumigil. Buweno, huwag mo silang hilahin palayo sa pamamagitan ng puwersa.

Bakit? Ang artist na ito ay hindi isa sa mga pinakatanyag na pintor ng Russia. Ang kanyang pangalan ay kilala sa karamihan ng mga eksperto - mga istoryador ng sining. Ngunit ang larawang ito ay gagawin, gayunpaman, mapipigilan ang sinuman. At ito ay maakit ang atensyon ng isang dayuhan sa hindi bababa sa lawak.

Narito kami ay nakatayo, at sa loob ng mahabang panahon sinusuri namin nang may interes ang lahat ng bagay dito, kahit na ang pinakamaliit na detalye. At naiintindihan ko na hindi ko kailangang magpaliwanag ng marami dito. Bukod dito, nararamdaman ko na sa aking mga salita ay maaari kong makagambala sa pang-unawa sa aking nakikita. Well, para akong nagsimulang magbigay ng komento sa panahong gustong tamasahin ng tenga ang himig na nakabihag sa atin.

Gayunpaman, ang ilang mga paliwanag ay kailangan pa ring gawin. Kahit kailangan. Ano ang nakikita natin? At nakita namin ang labing-isang batang nayon na nalubog sa proseso ng pag-iisip sa paghahanap ng sagot sa isang mathematical equation na isinulat sa pisara ng kanilang tusong guro.

Naisip! Sobra sa tunog na ito! Kaisipan sa komonwelt na may kahirapan nilikha ang tao. Ibinigay sa amin ni Auguste Rodin ang pinakamahusay na katibayan nito sa kanyang Thinker. Ngunit kapag tiningnan ko ang sikat na iskultura na ito, at nakita ko ang orihinal nito sa Rodin Museum sa Paris, pagkatapos ay nagdulot ito ng kakaibang pakiramdam sa akin. At, kakaiba, ito ay isang pakiramdam ng takot, at kahit na horror. Ang ilang uri ng bestial power ay nagmumula sa mental na tensyon ng nilalang na ito, na inilagay sa looban ng museo. At hindi ko sinasadyang makakita ng mga kahanga-hangang pagtuklas na ang nilalang na ito na nakaupo sa isang bato ay naghahanda para sa atin sa kanyang nagpapahirap na pagsisikap sa pag-iisip. Halimbawa, ang pagtuklas ng atomic bomb, na nagbabanta na sirain ang sangkatauhan mismo kasama ng Thinker na ito. At alam na natin na tiyak na ang hayop na ito ay darating sa pag-imbento ng isang kakila-kilabot na bomba na maaaring puksain ang lahat ng buhay sa lupa.

Ngunit ang mga lalaki ng artist na si Bogdan-Belsky ay hindi ako tinatakot. Laban. Tinitingnan ko sila at nararamdaman kung gaano kainit ang pakikiramay para sa kanila ay ipinanganak sa aking kaluluwa. Gusto kong ngumiti. At ramdam ko ang kagalakan na bumalot sa aking puso mula sa pagmumuni-muni sa nakakaantig na eksena. Ang mental na paghahanap na ipinahayag sa mga mukha ng mga batang ito ay nakalulugod at nasasabik sa akin. Ito rin ay nagpapaisip sa iyo tungkol sa ibang bagay.

Ang larawan ay ipininta noong 1895. Ilang taon bago nito, noong 1887, pinagtibay ang kilalang sirkular.

Ang sirkular na ito, na inaprubahan ni Emperor Alexander III at binigyan ng balintuna na pangalan na "sa mga anak ng kusinero" sa lipunan, ay nag-utos sa mga awtoridad sa edukasyon na ipasok lamang ang mga mayayamang bata sa gymnasium at progymnasium, iyon ay, "tanging mga bata na sa pangangalaga ng mga taong kumakatawan sa sapat na garantiya ng karapatan sa kanila sa pangangasiwa sa tahanan at sa pagbibigay sa kanila ng kaginhawaan na kinakailangan para sa kanilang pag-aaral. Diyos ko, napakagandang pantig ng klerikal.

At higit pa sa pabilog ay ipinaliwanag na “sa pamamagitan ng matatag na pagsunod sa panuntunang ito, ang mga gymnasium at pro-gymnasium ay mapapalaya mula sa pagpasok ng mga anak ng mga kutsero, alipin, kusinero, labandera, maliliit na tindera at mga katulad na tao sa kanila.

Ganito! Ngayon, tingnan ang mga batang Newton na ito na mabilis ang pag-iisip at sabihin sa akin kung gaano karaming mga pagkakataon ang mayroon sila upang maging "makatwiran at mahusay."

Kahit na ang ilang mga tao ay maaaring maging masuwerte. Dahil lahat sila ay maswerte sa guro. Siya ay sikat. Bukod dito, siya ay isang guro mula sa Diyos. Ang kanyang pangalan ay Sergey Alexandrovich Rachinsky. Ngayon, halos hindi na siya kilala. At karapat-dapat siyang manatili sa ating alaala sa buong buhay niya. Masdan mo siya. Dito siya nakaupo na napapalibutan ng mga bastos niyang estudyante.

Siya ay isang botanist, mathematician, at isa ring propesor sa Moscow University. Ngunit ang pinakamahalaga, siya ay isang guro hindi lamang sa propesyon, kundi pati na rin sa kanyang buong mental make-up, sa pamamagitan ng bokasyon. At mahal niya ang mga bata.

Nang magkaroon ng pag-aaral, bumalik siya sa kanyang sariling nayon ng Tatevo. At itinayo niya itong paaralan na nakikita natin sa larawan. Oo, at may isang hostel para sa mga batang nayon. Kasi, sabihin na natin ang totoo, hindi niya tinanggap lahat sa school. Siya mismo ang pumili hindi tulad ni Leo Tolstoy, na tinanggap niya sa kanyang paaralan ang lahat ng mga nakapaligid na bata.

Nilikha ni Rachinsky ang kanyang sariling pamamaraan para sa pagbibilang ng bibig, na, siyempre, hindi lahat ay maaaring matuto. Tanging ang mga napili. Nais niyang magtrabaho sa napiling materyal. At nakuha niya ang ninanais na resulta. Samakatuwid, huwag magulat na ang isang mahirap na gawain ay nalutas ng mga bata sa bast na sapatos at kamiseta para sa pagtatapos.

At ang artist na si Bogdanov-Belsky mismo ay dumaan sa paaralang ito. At paano niya makakalimutan ang kanyang unang guro. Hindi, hindi niya kaya. At ang larawang ito ay isang pagpupugay sa alaala ng isang minamahal na guro. At nagturo si Rachinsky sa paaralang ito hindi lamang sa matematika, kundi pati na rin, kasama ang iba pang mga paksa, pagpipinta at pagguhit. At siya ang unang nakapansin sa pagkahumaling ng bata sa pagpinta. At ipinadala niya siya upang ipagpatuloy ang pag-aaral ng paksang ito hindi lamang saanman, ngunit sa Trinity-Sergius Lavra, sa pagawaan ng pagpipinta ng icon. At pagkatapos - higit pa. Patuloy na naiintindihan ng binata ang sining ng pagpipinta sa hindi gaanong sikat na Moscow School of Painting, Sculpture and Architecture, sa Myasnitskaya Street. At kung anong mga guro ang mayroon siya! Polenov, Makovsky, Pryanishnikov. At pagkatapos ay Repin. Ang isa sa mga pagpipinta ng batang artista na "The Future Monk" ay binili mismo ni Empress Maria Feodorovna.

Iyon ay, binigyan siya ni Sergei Alexandrovich ng isang tiket sa buhay. At pagkatapos nito, paano magpasalamat ang isang dati nang artista sa kanyang guro? At ito lang ang larawang ito. Ito ang pinakamalaking bagay na magagawa niya. At ginawa niya ang tama. Salamat sa kanya, ngayon mayroon din kaming nakikitang imahe ng kahanga-hangang taong ito, ang guro na si Rachinsky.

Ang swerte, siyempre, ang batang lalaki. Napakaswerte lang. Well, sino siya? Illegitimate na anak ng trabahador! At ano kayang kinabukasan kung hindi siya nakapasok sa paaralan ng sikat na guro.

Sumulat ang guro ng mathematical equation sa pisara. Madali mo itong makikita. At muling isulat. At subukang magdesisyon. Minsan may guro sa math sa grupo ko. Maingat niyang isinulat muli ang equation sa isang piraso ng papel sa isang notebook at nagsimulang mag-solve. At nagpasya ako. At gumugol ng hindi bababa sa limang minuto dito. Subukan mo rin. At hindi rin ako nag-abala. Dahil wala akong ganoong guro sa paaralan. Oo, sa tingin ko kahit na mayroon ako, hindi ako nagtagumpay. Well, hindi ako mathematician. At hanggang ngayon.

At napagtanto ko na ito sa ikalimang baitang. Kahit na ako ay napakaliit pa, ngunit kahit na noon ay napagtanto ko na ang lahat ng mga bracket at squiggles na ito sa anumang paraan, sa anumang paraan, ay magiging kapaki-pakinabang sa akin sa buhay. Hindi sila lalabas ng patagilid. At sa anumang paraan ang mga numerong ito ay hindi nagpasigla sa aking kaluluwa. Sa kabaligtaran, sila ay nagalit lamang. At wala akong kaluluwa para sa kanila hanggang ngayon.

Sa oras na iyon, hindi ko namamalayan na natagpuan ko pa rin ang aking mga pagtatangka na lutasin ang lahat ng mga numerong ito sa lahat ng uri ng mga icon na walang silbi at kahit na nakakapinsala. At wala silang pinukaw kundi isang tahimik at hindi masabi na poot sa akin. At nang dumating ang lahat ng uri ng cosine na may tangents, naganap ang ganap na kadiliman. Naiinis ako na lahat ng algebraic na kalokohan na ito ay inilalayo lang ako sa mas kapaki-pakinabang at kapana-panabik na mga bagay sa mundo. Halimbawa, mula sa heograpiya, astronomiya, pagguhit at panitikan.

Oo, mula noon hindi ko na natutunan kung ano ang mga cotangent at sine. Pero wala akong nararamdamang sakit o panghihinayang tungkol dito. Ang kawalan ng kaalamang ito ay hindi nakakaapekto sa lahat sa aking nauna at hindi maliit na buhay. Ito ay isang misteryo pa rin sa akin ngayon kung paano tumatakbo ang mga electron sa hindi kapani-paniwalang bilis sa loob ng isang wire na bakal para sa mga kahila-hilakbot na distansya, na lumilikha ng isang electric current. Oo, at hindi lang iyon. Sa ilang maliit na bahagi ng isang segundo, maaari silang biglang huminto at tumakbo nang magkasama pabalik. Well, hayaan silang tumakbo, sa tingin ko. Kung sino ang interesado, hayaan siyang gawin ito.

Ngunit hindi iyon ang punto. At ang tanong ay kahit na sa mga maliliit na taon ng aking buhay ay hindi ko maintindihan kung bakit kinakailangan na pahirapan ako ng isang bagay na lubos na tinanggihan ng aking kaluluwa. At tama ako sa masasakit kong pagdududa.

Nang maglaon, nang ako mismo ay naging guro, natagpuan ko ang sagot sa lahat. At ang paliwanag ay mayroong ganoong bar, ganoong antas ng kaalaman na dapat ilatag ng isang pampublikong paaralan upang ang bansa ay hindi mahuli sa iba sa pag-unlad nito, na sumusunod sa pangunguna ng mga talunan tulad ko.

Upang makahanap ng isang brilyante o isang butil ng ginto, kailangan mong iproseso ang toneladang basurang bato. Ito ay tinatawag na dump, hindi kailangan, walang laman. Ngunit kung wala ang hindi kinakailangang lahi at isang brilyante na may mga butil ng ginto, hindi sa banggitin ang mga nuggets, ay hindi rin matatagpuan. Well, kaya ako at ang iba pang katulad ko ay ang napaka-dump breed na ito, na kung saan ay ang lahat na kailangan upang alagaan ang mga mathematician at kahit na mathematical prodigies na kailangan ng bansa. Ngunit paano ko malalaman ang tungkol dito sa lahat ng aking mga pagtatangka na lutasin ang mga equation na isinulat sa amin ng mabuting guro sa pisara. Iyon ay, sa aking mga paghihirap at kababaan, nag-ambag ako sa pagsilang ng mga tunay na mathematician. At walang pagtakas mula sa malinaw na katotohanang ito.

Ganito ang nangyari, gayon nga, at ito ay palaging magiging. At tiyak na alam ko ito ngayon. Dahil hindi lang ako isang tagasalin, kundi isang guro sa Pranses. Nagtuturo ako at alam kong tiyak na sa aking mga mag-aaral, at sa bawat grupo ay humigit-kumulang 12 sa kanila, dalawa hanggang tatlong estudyante ang makakaalam ng wika. Ang iba ay kalokohan. O magtapon ng bato, kung gusto mo. Para sa iba't ibang dahilan.

Ikaw ang nasa larawan na nakakita ka ng labing-isang masigasig na lalaki na may nagniningas na mga mata. Ngunit ito ay isang larawan. Pero hindi naman ganoon ang buhay. At sinumang guro ang magsasabi sa iyo niyan.

May iba't ibang dahilan kung bakit hindi. Upang maging malinaw, hayaan mong ibigay ko sa iyo ang sumusunod na halimbawa. Lumapit sa akin ang isang ina at nagtanong kung gaano katagal bago ako magturo ng French sa kanyang anak. Hindi ko alam kung ano ang isasagot ko sa kanya. Ibig sabihin, alam ko, siyempre. Ngunit hindi ko alam kung paano sasagutin nang hindi sinasaktan ang mapilit na ina. At dapat niyang sagutin ang mga sumusunod:

Ang wika sa loob ng 16 na oras ay nasa TV lamang. Hindi ko alam ang antas ng interes at motibasyon ng iyong anak. Walang motibasyon - at magtanim ng hindi bababa sa tatlong propesor ng tagapagturo kasama ang iyong mahal na anak, walang darating dito. At pagkatapos ay mayroong isang mahalagang bagay bilang mga kakayahan. At ang ilan ay may ganitong mga kakayahan, habang ang iba ay wala sa kanila. Kaya't ang mga gene, ang Diyos o ang ibang hindi ko kilala ay nagpasya. Dito, halimbawa, nais ng isang batang babae na matuto ng ballroom dancing, ngunit hindi siya binigyan ng Diyos ng isang pakiramdam ng ritmo, walang kaplastikan, o, oh horror, isang naaangkop na pigura (mabuti, siya ay naging mataba o mataba). At kaya gusto mo. Ano ang gagawin mo dito kung ang kalikasan mismo ay bumangon. At gayon din sa bawat kaso. At sa pag-aaral din ng wika.

Ngunit, sa totoo lang, sa lugar na ito gusto kong maglagay ng malaking kuwit sa aking sarili. Hindi gaanong simple. Ang motibasyon ay isang bagay na gumagalaw. Ngayon ay hindi, ngunit bukas ito ay lumitaw. Iyan ang nangyari sa akin mismo. Ang aking unang guro ng Pranses, mahal na Rosa Naumovna, ay tila labis na nagulat nang malaman niya na ang kanyang paksa ang magiging gawain sa buong buhay ko.

*****
Ngunit bumalik sa guro na si Rachinsky. Inaamin ko na mas interesado ako sa kanyang larawan kaysa sa personalidad ng artista. Siya ay isang mahusay na ipinanganak na maharlika at hindi naman isang mahirap na tao. Nagkaroon siya ng sariling ari-arian. At sa lahat ng ito ay may natutunan siyang ulo. Pagkatapos ng lahat, siya ang unang nagsalin ng The Origin of Species ni Charles Darwin sa Russian. Bagama't narito ang isang kakaibang katotohanan na tumama sa akin. Siya ay isang malalim na relihiyosong tao. At kasabay nito, isinalin niya ang tanyag na materyalistikong teorya, na talagang kasuklam-suklam sa kanyang kaluluwa.

Siya ay nanirahan sa Moscow sa Malaya Dmitrovka, at pamilyar sa maraming sikat na tao. Halimbawa, kasama si Leo Tolstoy. At si Tolstoy ang naglipat sa kanya sa layunin ng pampublikong edukasyon. Kahit na sa kanyang kabataan, si Tolstoy ay mahilig sa mga ideya ni Jean-Jacques Rousseau, ang Great Enlightener ang kanyang idolo. Siya, halimbawa, ay nagsulat ng isang kahanga-hangang gawaing pedagogical na "Emil o tungkol sa edukasyon." Hindi ko lang ito binasa, ngunit nagsulat ako ng isang term paper tungkol dito sa institute. Upang sabihin ang katotohanan, si Rousseau, na tila sa akin, ay naglagay ng mga ideya sa gawaing ito, mabuti, higit pa sa mga orihinal. At si Tolstoy mismo ay nabighani sa sumusunod na pag-iisip ng mahusay na tagapagturo at pilosopo:

"Lahat ay lumalabas na mabuti mula sa mga kamay ng Lumikha, lahat ay bumagsak sa mga kamay ng tao. Pinipilit niya ang isang lupa upang pakainin ang mga halaman na tumubo sa isa pa, ang isang puno ay mamunga ng iba. Pinaghahalo at ginulo niya ang mga klima, elemento, panahon. Pinapangit niya ang kanyang aso, ang kanyang kabayo, ang kanyang alipin. Binabaliktad niya ang lahat, binabaluktot niya ang lahat, mahal niya ang pangit, ang halimaw. Hindi niya nais na makita ang anumang bagay sa paraan ng paglikha nito ng kalikasan, hindi kasama ang tao: at kailangan niyang sanayin ang isang tao, tulad ng isang kabayo para sa isang arena, kailangan niyang gawing muli sa kanyang sariling paraan, habang binubunot niya ang isang puno sa kanyang hardin.

At sa kanyang pagbagsak ng mga taon, sinubukan ni Tolstoy na isabuhay ang kahanga-hangang ideya sa itaas. Sumulat siya ng mga aklat-aralin at manwal. Sumulat ng sikat na "ABC" Sumulat din siya ng mga kwentong pambata. Sino ang hindi nakakaalam ng sikat na Filippok o ang kuwento tungkol sa buto.
*****

Tulad ng para kay Rachinsky, dito, tulad ng sinasabi nila, dalawang magkamag-anak na kaluluwa ang nakilala. Kaya't, sa inspirasyon ng mga ideya ni Tolstoy, umalis si Rachinsky sa Moscow at bumalik sa kanyang ninuno na nayon ng Tatevo. At nagtayo siya, na sumusunod sa halimbawa ng sikat na manunulat, gamit ang kanyang sariling pera, isang paaralan at isang hostel para sa mga likas na bata sa nayon. At pagkatapos ay ganap siyang naging ideologist ng parochial school sa mga bansa.

Ito ang kanyang aktibidad sa larangan ng pampublikong edukasyon ay napansin sa pinakatuktok. Dito, basahin kung ano ang isinulat ni Pobedonostsev tungkol sa kanya kay Emperor Alexander III:

"Kung maaalala mo kung paano iniulat ko sa iyo ilang taon na ang nakalilipas tungkol kay Sergei Rachinsky, isang kagalang-galang na tao na, nang umalis sa kanyang pagkapropesor sa Moscow University, ay nanirahan sa kanyang ari-arian, sa pinakamalayo na ilang ng distrito ng Belsky ng Smolensk. probinsya, at naninirahan doon nang walang pahinga nang higit sa 14 na taon, nagtatrabaho mula umaga hanggang gabi para sa kapakinabangan ng mga tao. Siya ay huminga ng isang ganap na bagong buhay sa isang buong henerasyon ng mga magsasaka ... Siya ay naging isang tunay na benefactor ng lugar, na itinatag at namumuno, sa tulong ng 4 na pari, 5 pampublikong paaralan, na ngayon ay kumakatawan sa isang modelo para sa buong mundo. Ito ay isang kahanga-hangang tao. Lahat ng mayroon siya, at lahat ng paraan ng kanyang ari-arian, ibinibigay niya sa isang sentimos para sa negosyong ito, na nililimitahan ang kanyang mga pangangailangan hanggang sa huling antas.

At narito ang isinulat mismo ni Nicholas II sa pangalan ni Sergei Rachinsky:

“Ang mga paaralang itinatag at pinamamahalaan mo, bilang kabilang sa mga parokyal, ay naging isang nursery para sa mga edukadong tao sa parehong diwa, isang paaralan para sa paggawa, kahinahunan at mabuting moral, at isang buhay na modelo para sa lahat ng gayong mga institusyon. Ang pangangalaga na malapit sa aking puso para sa pampublikong edukasyon, na karapat-dapat ninyong paglingkuran, ay nag-uudyok sa akin na ipahayag ang aking taos-pusong pasasalamat sa inyo. Mananatili ako sa iyo, mabait na Nikolay"

Bilang konklusyon, sa pagkakaroon ng lakas ng loob, nais kong magdagdag ng ilang mga salita ko sa mga pahayag ng dalawang taong nabanggit sa itaas. Ang mga salitang ito ay tungkol sa guro.

Sa mundo mayroong maraming mga propesyon. Ang lahat ng nabubuhay na bagay sa Earth ay abala sa pagsisikap na pahabain ang kanilang pag-iral. At higit sa lahat, para makahanap ng makakain. Parehong herbivores at carnivores. Parehong malaki at pinakamaliit. Lahat! At ang lalaki din. Ngunit ang isang tao ay may maraming mga ganitong pagkakataon. Ang pagpili ng mga aktibidad ay napakalaki. Ibig sabihin, ang mga hanapbuhay na ginagawa ng isang tao upang kumita ng kanyang tinapay, ang kanyang ikabubuhay.

Ngunit sa lahat ng mga trabahong ito, mayroong isang maliit na porsyento ng mga propesyon na maaaring magbigay ng ganap na kasiyahan sa kaluluwa. Ang karamihan sa lahat ng iba pang mga bagay ay bumaba sa isang nakagawian, araw-araw na pag-uulit ng parehong bagay. Ang parehong mental at pisikal na mga aksyon. Kahit na sa tinatawag na mga malikhaing propesyon. Hindi ko na sila papangalanan. Nang walang kaunting pagkakataon para sa espirituwal na paglago. I-stamp ang parehong nut sa buong buhay mo. O sumakay sa parehong riles, literal at matalinghaga, hanggang sa katapusan ng iyong karanasan sa trabaho na kinakailangan para sa pagreretiro. At wala kang magagawa tungkol dito. Ganyan ang ating sangkatauhan. Ito ay nakaayos sa isang buhay na hangga't maaari.

Ngunit, inuulit ko, kakaunti ang mga propesyon kung saan ang buong buhay at ang buong gawain sa buhay ay nakabatay lamang sa espirituwal na pangangailangan. Isa sa kanila ang guro. Naka-capitalize. Alam ko ang sinasabi ko. Dahil ako mismo ay nasa paksang ito sa loob ng maraming taon. Ang isang guro ay parehong makalupang krus, at isang pagtawag, at pagdurusa, at kagalakan nang magkakasama. Kung wala ang lahat ng ito, walang guro. At sapat na sa kanila, kahit na sa mga may propesyon na nakasulat sa work book sa column - isang guro.

At kailangan mong patunayan ang iyong karapatan na maging guro araw-araw, mula sa mismong segundo nang tumawid ka sa threshold ng klase. At minsan hindi ito ganoon kadali. Huwag isipin na lampas sa threshold na ito ay naghihintay lamang sa iyo ang mga masasayang sandali ng iyong buhay. At huwag ding umasa na sasalubungin kayong lahat ng maliliit na tao sa pag-asam ng kaalaman na handa ninyong ilagay sa kanilang mga ulo at kaluluwa. Na ang buong espasyo ng klase ay ganap na pinaninirahan ng mala-anghel, walang laman na mga kerubin. Ang mga kerubin na ito ay marunong kumagat ng ganoon kung minsan. At kung gaano kasakit. Ang kalokohang ito ay kailangang alisin sa iyong ulo. Sa kabaligtaran, dapat tandaan na sa maliwanag na silid na ito na may malalaking bintana, naghihintay sa iyo ang mga walang awa na hayop, na mayroon pa ring mahirap na landas sa pagiging tao. At ang guro ang dapat manguna sa kanila sa landas na ito.

Talagang naaalala ko ang isang ganoong "kerubin" noong una akong pumasok sa klase sa panahon ng aking internship. Binalaan ako. May isang batang lalaki doon. Hindi masyadong simple. At tulungan ka ng Diyos na harapin ito.

Ilang oras na ang lumipas, pero naaalala ko pa rin. Kung may kakaiba lang siyang apelyido. Noak. Ibig sabihin, alam ko na ang PLA ay ang People's Liberation Army ng China. Ngunit narito ... pumasok ako at agad na nalaman ang asshole na ito. Itong ika-anim na baitang, na nakaupo sa huling mesa, ay ipinatong ang isang paa niya sa mesa nang ako ay lumitaw. Bumangon ang lahat. Maliban sa kanya. Napagtanto ko na ang Noak na ito ay nais na agad na ipahayag sa akin at sa lahat sa ganitong paraan kung sino ang kanilang amo dito.

Umupo na kayo, mga anak, sabi ko. Naupo ang lahat at naghintay nang may interes na magpatuloy. Nanatili sa parehong posisyon ang binti ni Noack. Lumapit ako sa kanya, hindi pa rin alam ang gagawin o sasabihin.

Uupo ka ba ng ganito sa buong aralin? Napaka-uncomfortable posture! - Sabi ko, nakaramdam ako ng isang alon ng poot na tumaas sa akin para sa walang pakundangan na ito, na naglalayong guluhin ang aking unang aralin sa aking buhay.

Hindi siya sumagot, tumalikod at nag-forward movement gamit ang lower lip niya as a sign of completely contempt for me.At dumura pa siya sa direksyon ng bintana. At pagkatapos, nang hindi ko namamalayan ang aking ginagawa, hinawakan ko siya sa kwelyo at sinipa siya palabas ng silid-aralan patungo sa koridor na may sipa sa pwet. Well, bata pa siya at hot. Nagkaroon ng kakaibang katahimikan sa classroom. Parang walang laman. Nakatingin sa akin ang lahat na nagtataka. "Vo gives" - may malakas na bulong. Isang desperadong ideya ang sumagi sa aking isipan: “Ayan, wala na akong ibang gagawin sa paaralan! Tapusin!" At ako ay napaka mali. Ito ay simula pa lamang ng mahabang paglalakbay ng aking pagtuturo.

Mga paraan ng happy peak joyful moments at malupit na pagkabigo. Kasabay nito, naalala ko ang isa pang guro. Guro Melnikov mula sa pelikulang "We'll Live Until Monday." May isang araw at isang oras na isang malalim na depresyon ang sumapit sa kanya. At ito ay mula sa kung ano! "Naghahasik ka dito ng isang makatwiran, mabuting walang hanggan, at tumutubo ang henbane - isang tistle," minsan niyang sinabi sa kanyang puso. At gusto niyang umalis sa paaralan. Sa lahat! At hindi siya umalis. Dahil kung ikaw ay isang tunay na guro, ito ay para sa iyo magpakailanman. Dahil naiintindihan mo na hindi mo mahahanap ang iyong sarili sa anumang iba pang negosyo. Huwag ipahayag ang iyong sarili nang buo. Nakuha ko - pasensya. Isang malaking tungkulin at isang malaking karangalan ang maging isang guro. At ito ay eksakto kung paano ito naunawaan ni Sergei Alexandrovich Rachinsky, na, sa kanyang sariling malayang kalooban, ay inilagay ang kanyang sarili sa itim na pisara para sa kanyang buong buhay.

P.S. Kung sinubukan mo pa ring lutasin ang equation na ito sa pisara, ang tamang sagot ay 2.

Layunin ng Aralin:

• pag-unlad ng kakayahang mag-obserba;
• pag-unlad ng kakayahang mag-isip;
• pag-unlad ng kakayahang magpahayag ng kaisipan;
• pagtatanim ng interes sa matematika;
• hawakan ang sining ng N.P. Bogdanov-Belsky.

SA PANAHON NG MGA KLASE

Ang pagtuturo ay ang gawaing nagtuturo at humuhubog sa isang tao.

Apat na pahina mula sa buhay ng isang pagpipinta

Unang pahina

Ang pagpipinta na "Mental Account" ay ipininta noong 1895, iyon ay, 110 taon na ang nakalilipas. Ito ay isang uri ng anibersaryo ng larawan, na kung saan ay ang paglikha ng mga kamay ng tao. Ano ang ipinapakita sa larawan? Ang ilang mga batang lalaki ay nagkukumpulan sa pisara at may tinitingnan. Dalawang batang lalaki (ito ang nasa harapan) ay tumalikod sa pisara at may naalala, o baka nagbibilang sila. May ibinulong ang isang batang lalaki sa tainga ng isang lalaki, marahil ay ang guro, habang ang isa naman ay tila nakikinig.

- At bakit sila naka-bast shoes?

"Bakit walang babae dito, puro lalaki lang?"

Bakit sila nakatayo at nakatalikod sa guro?

– Ano ang ginagawa nila?

Marahil ay naunawaan mo na na ang mga mag-aaral at isang guro ay inilalarawan dito. Siyempre, ang mga kasuotan ng mga estudyante ay hindi pangkaraniwan: ang ilan sa mga lalaki ay nakasuot ng bast na sapatos, at isa sa mga karakter sa larawan (ang nasa harapan), bilang karagdagan, ay may punit na sando. Malinaw na ang larawang ito ay hindi mula sa aming buhay paaralan. Narito ang inskripsiyon sa larawan 1895 - ang panahon ng lumang pre-revolutionary school. Ang mga magsasaka noon ay nabuhay sa kahirapan, sila mismo at ang kanilang mga anak ay nagsusuot ng sapatos na bast. Inilarawan ng artista ang mga batang magsasaka dito. Noon lang, kakaunti sa kanila ang nakapag-aral kahit elementarya. Tingnan ang larawan: pagkatapos ng lahat, tatlo lamang sa mga mag-aaral ang nakasuot ng bast shoes, at ang iba ay naka-boots. Obviously, guys from rich family. Kaya, kung bakit ang mga batang babae ay hindi inilalarawan sa larawan ay hindi rin mahirap maunawaan: pagkatapos ng lahat, sa oras na iyon, ang mga batang babae, bilang panuntunan, ay hindi tinanggap sa paaralan. Ang pagtuturo ay "hindi nila negosyo", at hindi lahat ng mga lalaki ay nag-aral.

Ikalawang pahina

Ang larawang ito ay tinatawag na "Mental Account". Tingnan kung paano nag-iisip nang husto ang batang lalaki sa harapan ng larawan. Ito ay maliwanag na ang guro ay nagbigay ng isang mahirap na gawain. Ngunit, malamang, malapit nang matapos ng estudyanteng ito ang kanyang trabaho, at hindi dapat magkamali: sineseryoso niya ang pagbibilang ng isip. Ngunit ang mag-aaral na bumubulong ng isang bagay sa tainga ng guro, tila, nalutas na ang problema, ang kanyang sagot lamang ay hindi tama. Tingnan: ang guro ay nakikinig nang mabuti sa sagot ng mag-aaral, ngunit walang pag-apruba sa kanyang mukha, na nangangahulugan na ang mag-aaral ay may ginawang mali. O marahil ang guro ay matiyagang naghihintay para sa iba na magbilang ng tama, tulad ng una, at samakatuwid ay hindi nagmamadaling aprubahan ang kanyang sagot?

- Hindi, ang una ay magbibigay ng tamang sagot, ang nasa harap: agad na malinaw na siya ang pinakamahusay na mag-aaral sa klase.

At anong gawain ang ibinigay sa kanila ng guro? Hindi rin ba natin ito malulutas?

- Ngunit subukan ito.

Isusulat ko sa pisara tulad ng dati mong isinusulat:

(10 10+11 11+12 12+13 13+14 14):365

Tulad ng nakikita mo, ang bawat isa sa mga numero 10, 11, 12, 13 at 14 ay dapat na i-multiply sa sarili nito, ang mga resulta ay idinagdag, at ang resultang kabuuan ay hinati sa 365.

- Ito ang gawain (hindi mo malulutas ang gayong halimbawa sa lalong madaling panahon, at maging sa iyong isip). Ngunit subukan mo pa ring magbilang sa salita, sa mahihirap na lugar ay tutulungan kita. Ten ten is 100, alam ng lahat yan. Ang labing-isang beses na labing-isa ay madali ding bilangin: 11 10=110, at kahit na 11 ay 121 sa kabuuan. 144. Kinakalkula ko rin na 13 13=169 at 14 14=196.

Pero habang nagpaparami ako, halos makalimutan ko kung anong mga numero ang nakuha ko. Pagkatapos ay naalala ko ang mga ito, at pagkatapos ng lahat, ang mga numerong ito ay kailangan pa ring idagdag, at pagkatapos ay ang kabuuan ay dapat na hatiin ng 365. Hindi, ikaw mismo ay hindi magagawang kalkulahin ito.

- Kailangan kong tumulong ng kaunti.

- Anong mga numero ang nakuha mo?

- 100, 121, 144, 169 at 196 - ito ay binilang ng marami.

- Ngayon ay malamang na gusto mong idagdag ang lahat ng limang numero nang sabay-sabay, at pagkatapos ay hatiin ang mga resulta sa 365?

Iba ang gagawin natin.

- Well, idagdag natin ang unang tatlong numero: 100, 121, 144. Magkano ito?

Magkano ang dapat hatiin?

– Gayundin sa 365!

- Magkano ito kung ang kabuuan ng unang tatlong numero ay hinati sa 365?

- Isa! - malalaman ito ng lahat.

- Ngayon idagdag ang iba pang dalawang numero: 169 at 196. Magkano ito?

- Gayundin 365!

- Narito ang isang halimbawa, at medyo simple. Dalawa lang pala!

- Para lamang malutas ito, kailangan mong malaman na ang kabuuan ay maaaring hatiin hindi lahat nang sabay-sabay, ngunit sa mga bahagi, bawat termino nang hiwalay, o sa mga grupo ng dalawa o tatlong termino, at pagkatapos ay idagdag ang mga resultang resulta.

Ikatlong pahina

Ang larawang ito ay tinatawag na "Mental Account". Ipininta ito ng artist na si Nikolai Petrovich Bogdanov-Belsky, na nabuhay mula 1868 hanggang 1945.

Kilalang-kilala ni Bogdanov-Belsky ang kanyang maliliit na bayani: lumaki siya sa kanilang kapaligiran, minsan ay isang batang pastol. "... Ako ang iligal na anak ng isang mahirap na babae, kaya't si Bogdanov, at si Belsky ang naging pangalan ng county," sabi ng artist tungkol sa kanyang sarili.

Siya ay mapalad na makapasok sa paaralan ng sikat na guro ng Russia na si Propesor S.A. Rachinsky, na napansin ang artistikong talento ng batang lalaki at tinulungan siyang makakuha ng edukasyon sa sining.

N.P. Nagtapos si Bogdanov-Belsky mula sa Moscow School of Painting, Sculpture and Architecture, nag-aral sa mga sikat na artista tulad ng V.D. Polenov, V.E. Makovsky.

Maraming mga portrait at landscape ang ipininta ni Bogdanov-Belsky, ngunit nanatili siya sa memorya ng mga tao, una sa lahat, bilang isang artist na pinamamahalaang patula at tapat na magkuwento tungkol sa matalinong mga bata sa kanayunan na sabik na umabot sa kaalaman.

Sino sa atin ang hindi pamilyar sa mga kuwadro na "Sa Pintuan ng Paaralan", "Mga Nagsisimula", "Komposisyon", "Mga Kaibigan sa Nayon", "Sa Guro na May Sakit", "Pagsusulit sa Boses", - ito ang mga pangalan ng iba sa kanila. Kadalasan, inilalarawan ng artista ang mga bata sa paaralan. Kaakit-akit, mapagkakatiwalaan, puro, maalalahanin, puno ng masiglang interes at palaging minarkahan ng isang likas na pag-iisip - Alam at minahal ni Bogdanov-Belsky ang mga batang magsasaka tulad nito, na walang kamatayan sa kanyang mga gawa tulad niyan.

Ikaapat na Pahina

Inilarawan ng artist ang mga hindi kathang-isip na mga mag-aaral at guro sa larawang ito. Mula 1833 hanggang 1902, nabuhay ang sikat na gurong Ruso na si Sergei Aleksandrovich Rachinsky, isang kahanga-hangang kinatawan ng mga taong nakapag-aral ng Ruso noong siglo bago ang huli. Siya ay isang doktor ng natural na agham at isang propesor ng botany sa Moscow University. Noong 1868 S.A. Nagpasya si Rachinsky na pumunta sa mga tao. "Siya ay kumukuha ng pagsusulit" para sa pamagat ng guro sa elementarya. Sa kanyang sariling gastos, nagbukas siya ng isang paaralan para sa mga batang magsasaka sa nayon ng Tatyevo, lalawigan ng Smolensk, at naging isang guro doon. Kaya, ang kanyang mga mag-aaral ay nagbibilang nang pasalita kaya lahat ng mga bisita sa paaralan ay nagulat dito. Tulad ng makikita mo, inilalarawan ng artist ang S.A. Rachinsky kasama ang kanyang mga mag-aaral sa aralin ng paglutas ng problema sa bibig. Sa pamamagitan ng paraan, ang artist na si N.P. Si Bogdanov-Belsky ay isang mag-aaral ng S.A. Rachinsky.

Ang larawang ito ay isang himno sa guro at mag-aaral.

Ang larawang ito ay tinatawag na "Mental Accounting sa Rachinsky School", at ito ay ipininta ng parehong batang lalaki na nakatayo sa larawan sa harapan.
Lumaki siya, nagtapos sa parochial school na ito ng Rachinsky (nga pala, kaibigan ni K.P. Pobedonostsev, isang ideologist ng mga parochial school) at naging sikat na artista.
Alam mo ba kung ano ang pinag-uusapan natin?

P.S. Siyanga pala, nalutas mo ba ang problema?

"Pagbibilang ng salita. Sa katutubong paaralan ng S. A. Rachinsky ”- isang pagpipinta ng artist na si N. P. Bogdanov-Belsky na ipininta noong 1985.

Sa canvas makikita natin ang isang aralin sa oral counting sa isang paaralan sa nayon noong ika-19 na siglo. Ang guro ay isang tunay, makasaysayang tao. Ito ay isang mathematician at botanist, propesor ng Moscow University Sergey Alexandrovich Rachinsky. Dinala ng mga ideya ng populismo, noong 1872 si Rachinsky ay dumating mula sa Moscow sa kanyang katutubong nayon ng Tatevo at lumikha ng isang paaralan doon na may isang hostel para sa mga bata sa nayon. Bilang karagdagan, gumawa siya ng sarili niyang paraan ng pagtuturo ng oral counting. Sa pamamagitan ng paraan, ang artist na si Bogdanov-Belsky mismo ay isang mag-aaral ng Rachinsky. Bigyang-pansin ang problemang nakasulat sa pisara.

Maaari kang magdesisyon? Subukan mo.

Tungkol sa rural na paaralan ng Rachinsky, na sa pagtatapos ng ika-19 na siglo ay nagtanim sa mga bata ng nayon ng mga kasanayan sa pagbibilang ng bibig at mga pangunahing kaalaman sa pag-iisip ng matematika. Ang ilustrasyon sa tala, isang pagpaparami ng pagpipinta ni Bogdanov-Belsky, ay nagpapakita ng proseso ng paglutas ng fraction na 102+112+122+132+142365 sa isip. Hiniling sa mga mambabasa na hanapin ang pinakasimple at pinaka makatwirang paraan ng paghahanap ng sagot.

Bilang halimbawa, ibinigay ang isang variant ng pagkalkula, kung saan iminungkahi na gawing simple ang numerator ng expression sa pamamagitan ng pagpapangkat ng mga termino nito sa ibang paraan:

102+112+122+132+142=102+122+142+112+132=4(52+62+72)+112+(11+2)2=4(25+36+49)+121+121 +44+4=4×110+242+48=440+290=730.

Dapat pansinin na ang solusyon na ito ay natagpuan "tapat" - sa isip at bulag, habang naglalakad kasama ang isang aso sa isang grove malapit sa Moscow.

Mahigit dalawampung mambabasa ang tumugon sa paanyaya na ipadala ang kanilang mga solusyon. Sa mga ito, bahagyang mas mababa sa kalahati ang nagmumungkahi na kumatawan sa numerator sa form

102+(10+1)2+(10+2)2+(10+3)2+(10+4)2=5×102+20+40+60+80+1+4+9+16.

Ito ay M. Graf-Lyubarsky (Pushkino); A. Glutsky (Krasnokamensk, Rehiyon ng Moscow); A. Simonov (Berdsk); V. Orlov (Lipetsk); Kudrin (Rechitsa, Republika ng Belarus); V. Zolotukhin (Serpukhov, Rehiyon ng Moscow); Y. Letfullova, mag-aaral sa ika-10 baitang (Ulyanovsk); O. Chizhova (Kronstadt).

Ang mga termino ay mas makatwirang kinakatawan bilang (12−2)2+(12−1)2+122+(12+1)2+(12+2)2, kapag ang mga produkto ng ±2 ng 1, 2 at 12 kanselahin ang isa't isa, Zlokazov; M. Likhomanova, Yekaterinburg; G. Schneider, Moscow; I. Gornostaev; I. Andreev-Egorov, Severobaykalsk; V. Zolotukhin, Serpukhov, rehiyon ng Moscow

Nag-aalok ang Reader V. Idiatullin ng kanyang sariling paraan ng pag-convert ng mga kabuuan:

102+112+122=100+200+112−102+122−102=300+1×21+2×22=321+44=365;

132+142=200+132−102+142−102=200+3×23+4×24=269+94=365.

Naalala ni D. Kopylov (St. Petersburg) ang isa sa mga pinakatanyag na pagtuklas sa matematika ng S. A. Rachinsky: mayroong limang magkakasunod na natural na numero, ang kabuuan ng mga parisukat ng unang tatlo kung saan ay katumbas ng kabuuan ng mga parisukat ng huling dalawa. . Ang mga numerong ito ay nasa pisara. At kung alam ng mga mag-aaral ng Rachinsky sa puso ang mga parisukat ng unang labinlimang hanggang dalawampung numero, ang gawain ay nabawasan sa pagdaragdag ng tatlong-digit na mga numero. Halimbawa: 132+142=169+196=169+(200−4). Daan-daan, sampu at isa ay idinagdag nang hiwalay, at nananatili lamang ito upang kalkulahin: 69−4=65.

Nalutas ni Yu. Novikov, Z. Grigoryan (Kuznetsk, Penza region), V. Maslov (Znamensk, Astrakhan region), N. Lakhova (St. Petersburg), S. Cherkasov (Tetkino village, Kursk region) ang problema sa katulad na paraan .) at L. Zhevakin (Moscow), na nagmungkahi din ng isang fraction na kinakalkula sa katulad na paraan:

102+112+122+132+142+152+192+22365=3.

Gumamit si A. Shamshurin (Borovichi, rehiyon ng Novgorod) ng recursive formula tulad ng A2i=(Ai−1+1)2 upang kalkulahin ang mga parisukat ng mga numero, na lubos na pinapasimple ang mga kalkulasyon, halimbawa: 132=(12+1)2=144+ 24+1 .

Sinubukan ng Reader na si V. Parshin (Moscow) na ilapat ang panuntunan ng mabilis na pagtaas sa pangalawang kapangyarihan mula sa aklat ni E. Ignatiev "Sa kaharian ng katalinuhan", natagpuan ang isang pagkakamali sa loob nito, nakuha ang kanyang sariling equation at inilapat ito upang malutas ang problema. Sa pangkalahatan, ang a2=(a−n)(a+n)+n2, kung saan ang n ay anumang bilang na mas mababa sa a. Pagkatapos
112=10×12+12,
122=10×14+22,
132=10×16+32
at iba pa, pagkatapos ay ang mga termino ay pinagsama-sama nang makatwiran upang ang numerator sa kalaunan ay maging 700 + 30.

Si Engineer A. Trofimov (Ibresi village, Chuvashia) ay gumawa ng isang napaka-kagiliw-giliw na pagsusuri ng numerical sequence sa numerator at na-convert ito sa isang arithmetic progression ng form

X1+x2+...+xn, kung saan xi=ai+1−ai.

Para sa pag-unlad na ito, ang pahayag

Xn=2n+1, ibig sabihin, a2n+1=a2n+2n+1,

Saan nanggagaling ang pagkakapantay-pantay?

A2n+k=a2n+2nk+n2

Pinapayagan ka nitong isiping bilangin ang mga parisukat ng dalawa o tatlong digit na numero at maaaring magamit upang malutas ang problemang Rachinsky.

At sa wakas, ang tamang sagot ay naging posible na makuha sa pamamagitan ng mga pagtatantya, at hindi sa pamamagitan ng eksaktong mga kalkulasyon. Ang A. Polushkin (Lipetsk) ay nagsasaad na, kahit na ang pagkakasunud-sunod ng mga parisukat ng mga numero ay hindi linear, ang isa ay maaaring kunin ang parisukat ng average na numero - 12 limang beses, pag-ikot nito: 144 × 5≈150 × 5 = 750. A 750:365≈2. Dahil malinaw na ang pagbibilang ng isip ay dapat gumana sa mga integer, tiyak na tama ang sagot na ito. Natanggap ito sa loob ng 15 segundo! Ngunit maaari pa rin itong suriin bilang karagdagan sa pamamagitan ng paggawa ng pagtatantya "mula sa ibaba" at "mula sa itaas":

102×5=500.500:365>1
142×5=196×5<200×5=1000,1000:365<3.

Higit sa 1, ngunit mas mababa sa 3, kaya - 2. Ang V. Yudas (Moscow) ay gumawa ng eksaktong parehong pagtatantya.

G. Poloznev (Berdsk, rehiyon ng Novosibirsk), ang may-akda ng tala na "Isang Hula na Naganap," wastong nabanggit na ang numerator ay dapat na tiyak na isang maramihang ng denominator, iyon ay, katumbas ng 365, 730, 1095, atbp. Ang isang pagtatantya ng magnitude ng mga bahagyang kabuuan ay hindi malabo na nagpapahiwatig ng pangalawang numero.

Mahirap sabihin kung alin sa mga iminungkahing paraan ng pagkalkula ang pinakasimple: pinipili ng bawat isa ang kanyang sarili batay sa mga katangian ng kanyang sariling pag-iisip sa matematika.

Para sa higit pang mga detalye, tingnan ang: http://www.nkj.ru/archive/articles/6347/ (Science and Life, Oral Counting)

Inilalarawan din ng pagpipinta na ito si Rachinsky at ang may-akda.

Nagtatrabaho sa isang rural na paaralan, dinala ni Sergei Aleksandrovich Rachinsky sa mga tao: Bogdanov I. L. - isang nakakahawang espesyalista sa sakit, doktor ng mga medikal na agham, kaukulang miyembro ng USSR Academy of Medical Sciences;
Vasiliev Alexander Petrovich (Setyembre 6, 1868 - Setyembre 5, 1918) - archpriest, confessor ng royal family, pastor-teetotaler, patriot-monarchist;
Sinev Nikolai Mikhailovich (Disyembre 10, 1906 - Setyembre 4, 1991) - Doktor ng Teknikal na Agham (1956), Propesor (1966), Pinarangalan. manggagawa ng agham at teknolohiya ng RSFSR. Noong 1941 - representante. ch. taga-disenyo ng gusali ng tangke, 1948-61 - maaga. Design Bureau sa Kirov Plant. Noong 1961-91 - representante. prev. estado sa-na ng USSR sa paggamit ng atomic energy, laureate ng Stalin at State. mga premyo (1943, 1951, 1953, 1967); at marami pang iba.

S.A. Si Rachinsky (1833-1902), isang kinatawan ng isang sinaunang marangal na pamilya, ay isinilang at namatay sa nayon ng Tatevo, distrito ng Belsky, at samantala ay isang kaukulang miyembro ng Imperial St. Petersburg Academy of Sciences, na inialay ang kanyang buhay sa paglikha isang rural na paaralan ng Russia. Noong nakaraang Mayo ay minarkahan ang ika-180 anibersaryo ng kapanganakan ng namumukod-tanging lalaking Ruso na ito, isang tunay na asetiko (mayroong inisyatiba na gawing santo ng Russian Orthodox Church), isang walang pagod na manggagawa, isang guro sa kanayunan na nakalimutan natin at isang kamangha-manghang palaisip. , na ang L.N. Natutunan ni Tolstoy na magtayo ng isang rural na paaralan, P.I. Nakatanggap si Tchaikovsky ng mga pag-record ng mga katutubong kanta, at ang V.V. Si Rozanov ay espirituwal na tinuruan sa mga bagay ng pagsusulat.

Sa pamamagitan ng paraan, ang may-akda ng nabanggit na pagpipinta, si Nikolai Bogdanov (Belsky ay isang pseudonym prefix, dahil ipinanganak ang pintor sa nayon ng Shitiki, distrito ng Belsky, lalawigan ng Smolensk) ay nagmula sa mga mahihirap at nag-aaral lamang ng Sergei Si Alexandrovich, na lumikha ng humigit-kumulang tatlong dosenang mga paaralan sa kanayunan at, sa kanyang sariling gastos, ay tumulong sa kanyang pinakamaliwanag na mga mag-aaral na mapagtanto ang kanilang sarili nang propesyonal, na naging hindi lamang mga guro sa kanayunan (mga apatnapung tao!) O mga propesyonal na artista (tatlong mag-aaral, kabilang si Bogdanov), kundi pati na rin. , sabihin nating, isang guro ng mga anak ng hari, bilang isang nagtapos ng St. Petersburg Archpriest Alexander Vasilyev ng Theological Academy, o isang monghe ng Trinity-Sergius Lavra, tulad ni Titus (Nikonov).

Si Rachinsky ay nagtayo hindi lamang ng mga paaralan, kundi pati na rin ang mga ospital sa mga nayon ng Russia, ang mga magsasaka ng distrito ng Belsky ay tinawag siyang walang iba kundi ang "ama ng kanilang sarili." Sa pamamagitan ng pagsisikap ni Rachinsky, muling nilikha ang mga sobriety society sa Russia, na pinag-iisa ang libu-libong tao sa buong imperyo sa simula ng 1900s. Ngayon ang problemang ito ay naging mas apurahan, ang pagkalulong sa droga ay lumaki na. Nakatutuwa na ang landas ng kahinahunan ng tagapagturo ay muling kinuha, na ang mga sobriety society na pinangalanan kay Rachinsky ay muling lumitaw sa Russia, at ito ay hindi ilang AlAnon (isang American society of anonymous alcoholics, nakapagpapaalaala ng isang sekta at, sa kasamaang-palad, ay tumagas sa sa amin noong unang bahagi ng 1990s). Alalahanin natin na bago ang Rebolusyong Oktubre ng 1917, ang Russia ay isa sa mga pinaka-hindi umiinom na bansa sa Europa, pangalawa lamang sa Norway.

Propesor S.A. Rachinsky

* * *

Ang manunulat na si V. Rozanov ay nakakuha ng pansin sa katotohanan na ang paaralan ng Tatev ng Rachinsky ay naging paaralan ng ina, kung saan "parami nang parami ang mga bubuyog na lumilipad sa gilid at sa isang bagong lugar ay ginagawa ang gawa at pananampalataya ng luma. At ang pananampalataya at gawa na ito ay binubuo ng katotohanan na ang mga gurong asetiko ng Russia ay tumingin sa pagtuturo bilang isang banal na misyon, isang mahusay na paglilingkod sa marangal na layunin ng pagpapalaki ng espirituwalidad sa mga tao.

* * *

"Nagawa mo bang makilala ang mga tagapagmana ng mga ideya ni Rachinsky sa modernong buhay?" - Tinanong ko si Irina Ushakova, at pinag-uusapan niya ang tungkol sa isang lalaki na nagbahagi ng kapalaran ng guro ng mga tao na si Rachinsky: kapwa ang kanyang buong buhay na pagsamba at post-rebolusyonaryong pagbulyaw. Noong 1990s, noong nagsisimula pa lang siyang pag-aralan ang mga aktibidad ni Rachinsky, madalas na nakipagkita si I. Ushakova sa guro ng paaralan ng Tatev na si Alexandra Arkadyevna Ivanova at isinulat ang kanyang mga memoir. Ama A.A. Si Ivanova, Arkady Averyanovich Seryakov (1870-1929), ay ang paboritong estudyante ni Rachinsky. Siya ay inilalarawan sa pagpipinta ni Bogdanov-Belsky "At the Sick Teacher" (1897) at, tila, nakikita natin siya sa mesa sa pagpipinta na "Sunday Readings sa isang Rural School"; sa kanan, sa ilalim ng larawan ng soberanya, inilalarawan si Rachinsky at, sa palagay ko, si Fr. Alexander Vasiliev.

N.P. Bogdanov-Belsky. Pagbasa ng Linggo sa isang paaralan sa kanayunan, 1895

Noong 1920s, nang sirain ng mga madilim na tao, kasama ang mga manunukso, ang lahat ng mabubuting bagay ng mga maharlika kasama ang mga ari-arian ng panginoon, ang mga crypt ng pamilyang Rachinsky ay nilapastangan, ang templo sa Tatev ay ginawang repair shop, ang ari-arian ay dinambong. . Ang lahat ng mga guro, mga mag-aaral ng Rachinsky, ay pinatalsik mula sa paaralan.

Mga labi ng isang bahay sa Rachinsky estate (larawan 2011)

* * *

Sa aklat na “S.A. Rachinsky at ang kanyang paaralan", na inilathala sa Jordanville noong 1956 (iningatan ng aming mga emigrante ang alaala na ito, hindi katulad namin), ay nagsasabi tungkol sa saloobin ng punong tagausig ng Holy Synod K.P. Pobedonostsev, na noong Marso 10, 1880 ay sumulat sa tagapagmana ng prinsipe ng korona, si Grand Duke Alexander Alexandrovich (nabasa natin, na parang, tungkol sa ating mga araw): "Ang mga impression ng St. Petersburg ay napakahirap at madilim. Ang mabuhay sa ganoong panahon at makita sa bawat hakbang ang mga tao na walang direktang aktibidad, walang malinaw na pag-iisip at matatag na desisyon, abala sa maliliit na interes ng kanilang sarili, nahuhulog sa mga intriga ng kanilang ambisyon, gutom sa pera at kasiyahan at walang ginagawa. pakikipag-chat, ay simpleng pagpunit ng kaluluwa ... Ang mga mabubuting impresyon ay nagmumula lamang sa loob ng Russia, mula sa isang lugar sa kanayunan, mula sa ilang. Mayroon pa ring isang buong bukal, kung saan ito ay humihinga pa rin ng kasariwaan: mula doon, at hindi mula rito, ang ating kaligtasan.

May mga tao doon na may kaluluwang Ruso, na gumagawa ng mabuting gawa nang may pananampalataya at pag-asa ... Gayunpaman, nakalulugod na makita ang kahit isang ganoong tao ... Ang aking kaibigan na si Sergei Rachinsky, isang tunay na mabait at tapat na tao. Siya ay isang propesor ng botany sa Moscow University, ngunit nang siya ay pagod sa alitan at mga intriga na lumitaw doon sa pagitan ng mga propesor, iniwan niya ang serbisyo at nanirahan sa kanyang nayon, malayo sa lahat ng mga riles ... Siya ay tunay na naging isang tagapagbigay ng ang buong lugar, at ang Diyos ay nagpadala ng mga tao sa kanya - mula sa mga pari at may-ari ng lupa na nagtatrabaho sa kanya ... Ito ay hindi satsat, ngunit gawa at tunay na pakiramdam.

Sa parehong araw, ang tagapagmana ng prinsipe ng korona ay sumagot kay Pobedonostsev: "... kung gaano ka inggit sa mga taong maaaring manirahan sa ilang at magdala ng tunay na pakinabang at malayo sa lahat ng mga kasuklam-suklam na buhay sa lungsod, at lalo na sa St. Sigurado ako na maraming ganoong tao sa Russia, ngunit hindi namin naririnig ang tungkol sa kanila, at tahimik silang nagtatrabaho sa ilang, nang walang mga parirala at ipinagmamalaki ... "

N.P. Bogdanov-Belsky. Sa pintuan ng paaralan, 1897

* * *

N.P. Bogdanov-Belsky. Berbal na pagbibilang. Sa paaralang bayan S.A. Rachinsky, 1895

* * *

"May Man" Sergei Rachinsky ay namatay noong Mayo 2, 1902 (O.S.). Dose-dosenang mga pari at guro, mga rektor ng teolohikong seminaryo, mga manunulat, mga siyentipiko ang nagtipon para sa kanyang libing. Sa dekada bago ang rebolusyon, higit sa isang dosenang mga libro ang isinulat tungkol sa buhay at gawain ni Rachinsky, ang karanasan ng kanyang paaralan ay ginamit sa England at Japan.

Marami na ang nakakita ng painting na "Mental Counting in a Public School". Sa pagtatapos ng ika-19 na siglo, isang pampublikong paaralan, isang pisara, isang matalinong guro, mga batang hindi maganda ang pananamit, 9-10 taong gulang, ay masigasig na sinusubukang lutasin ang problemang nakasulat sa pisara sa kanilang isipan. Ang unang magdedesisyon ay nagsasabi ng sagot sa tainga ng guro, sa isang pabulong, upang ang iba ay hindi mawalan ng interes.

Ngayon tingnan ang problema: (10 squared + 11 squared + 12 squared + 13 squared + 14 squared) / 365 =???

Crap! Crap! Crap! Ang ating mga anak sa edad na 9 ay hindi malulutas ang ganoong problema, kahit sa kanilang isipan! Bakit ang marurumi at walang sapin ang paa na mga batang nayon ay tinuruan nang mahusay sa isang silid na kahoy na paaralan, samantalang ang ating mga anak ay tinuturuan ng napakasama?!

Huwag magmadaling magalit. Tingnan mo ang larawan. Hindi mo ba naisip na ang guro ay mukhang napakatalino, kahit papaano ay parang isang propesor, at nakadamit na may halatang pagpapanggap? Bakit ganoon kataas ang kisame at mamahaling kalan na may puting tiles ang silid-aralan? Ganito ba talaga ang mga paaralang nayon at ang mga guro sa mga ito?

Syempre hindi naman ganun ang itsura nila. Ang larawan ay tinatawag na "Mental counting sa katutubong paaralan ng S.A. Rachinsky." Si Sergei Rachinsky, isang propesor ng botany sa Moscow University, isang tao na may ilang mga koneksyon sa gobyerno (halimbawa, isang kaibigan ng punong tagausig ng Synod Pobedonostsev), isang may-ari ng lupa, na inabandona ang lahat ng kanyang mga gawain sa kalagitnaan ng kanyang buhay, pumunta sa kanyang ari-arian (Tatevo sa lalawigan ng Smolensk) at nagsimula doon (siyempre, para sa sariling account) pang-eksperimentong katutubong paaralan.

Isang klase ang paaralan, na hindi ibig sabihin na nagtuturo ito ng isang taon. Sa naturang paaralan nagturo sila pagkatapos ng 3-4 na taon (at sa dalawang klase na paaralan - 4-5 taon, sa tatlong klase na paaralan - 6 na taon). Ang salitang isang klase ay nangangahulugan na ang mga bata ng tatlong taong pag-aaral ay bumubuo ng isang klase, at isang guro ang tumatalakay sa kanilang lahat sa loob ng parehong aralin. Ito ay medyo nakakalito: habang ang mga bata sa isang taon ng pag-aaral ay gumagawa ng ilang pagsasanay sa pagsusulat, ang mga bata sa ikalawang taon ay sumasagot sa pisara, ang mga bata sa ikatlong taon ay nagbabasa ng isang aklat-aralin, atbp., at ang guro salit-salit na binibigyang pansin ang bawat pangkat.

Ang teorya ng pedagogical ni Rachinsky ay napaka-orihinal, at ang iba't ibang bahagi nito ay hindi gaanong nagkakasundo sa isa't isa. Una, isinasaalang-alang ni Rachinsky ang pagtuturo ng wikang Slavonic ng Simbahan at ang Batas ng Diyos bilang batayan ng edukasyon para sa mga tao, at hindi gaanong paliwanag na binubuo sa pagsasaulo ng mga panalangin. Si Rachinsky ay matatag na naniniwala na ang isang bata na nakakaalam ng isang tiyak na bilang ng mga panalangin ay tiyak na lalago bilang isang mataas na moral na tao, at ang mismong mga tunog ng wikang Slavonic ng Simbahan ay magkakaroon na ng isang epekto sa pagpapabuti ng moral. Para sa pagsasanay sa wika, inirerekomenda ni Rachinsky na kunin ang mga bata upang basahin ang Psalter sa ibabaw ng mga patay (sic!).

Pangalawa, naniniwala si Rachinsky na ito ay kapaki-pakinabang para sa mga magsasaka at kailangan nilang mabilis na mabilang sa kanilang isipan. Si Rachinsky ay hindi masyadong interesado sa pagtuturo ng teorya ng matematika, ngunit napakahusay niya sa mental arithmetic sa kanyang paaralan. Matatag at mabilis na sinagot ng mga mag-aaral kung gaano karaming palitan bawat ruble ang dapat ibigay sa isang taong bumili ng 6 3/4 pounds ng carrots sa 8 1/2 kopecks kada pound. Ang pag-squaring na ipinakita sa pagpipinta ay ang pinaka-komplikadong operasyon sa matematika na pinag-aralan sa kanyang paaralan.

At sa wakas, si Rachinsky ay isang tagasuporta ng isang napaka-praktikal na pagtuturo ng wikang Ruso - ang mga mag-aaral ay hindi kinakailangang magkaroon ng anumang espesyal na kasanayan sa pagbabaybay o mahusay na sulat-kamay, hindi sila tinuruan ng teoretikal na gramatika. Ang pangunahing bagay ay ang matutong bumasa at sumulat nang matatas, kahit na sa isang malamya na sulat-kamay at hindi masyadong mahusay, ngunit malinaw na ang isang magsasaka ay maaaring maging kapaki-pakinabang sa pang-araw-araw na buhay: mga simpleng liham, petisyon, atbp. Kahit na sa paaralan ni Rachinsky ang ilang mga manu-manong paggawa itinuro, ang mga bata ay umawit sa koro, At doon nagtatapos ang edukasyon.

Si Rachinsky ay isang tunay na mahilig. Naging buong buhay niya ang paaralan. Ang mga anak ni Rachinsky ay nanirahan sa isang hostel at inayos sa isang komunidad: ginampanan nila ang lahat ng gawaing pang-bahay para sa kanilang sarili at sa paaralan. Si Rachinsky, na walang pamilya, ay gumugol sa lahat ng oras kasama ang mga bata mula umaga hanggang huli ng gabi, at dahil siya ay isang napakabait, marangal at taos-pusong nakakabit sa mga bata, ang kanyang impluwensya sa mga mag-aaral ay napakalaki. Siyanga pala, binigyan ni Rachinsky ang unang anak na nakalutas sa problema ng gingerbread (sa literal na kahulugan ng salita, wala siyang latigo).

Ang mga klase sa paaralan mismo ay tumagal ng 5-6 na buwan sa isang taon, at ang natitirang oras ay nagtrabaho si Rachinsky nang paisa-isa sa mas matatandang mga bata, na inihanda sila para sa pagpasok sa iba't ibang mga institusyong pang-edukasyon sa susunod na antas; ang pangunahing paaralan ng katutubong ay hindi direktang konektado sa iba pang mga institusyong pang-edukasyon, at pagkatapos nito imposibleng ipagpatuloy ang edukasyon nang walang karagdagang pagsasanay. Nais ni Rachinsky na makita ang pinaka-advanced sa kanyang mga mag-aaral bilang mga guro at pari sa elementarya, kaya inihanda niya ang mga bata pangunahin para sa mga seminaryo ng teolohiko at guro. Mayroong mga makabuluhang pagbubukod - una sa lahat, ito ang may-akda ng pagpipinta mismo, si Nikolai Bogdanov-Belsky, na tinulungan ni Rachinsky na makapasok sa Moscow School of Painting, Sculpture and Architecture. Ngunit, kakaiba, hindi nais ni Rachinsky na pamunuan ang mga batang magsasaka sa pangunahing landas ng isang edukadong tao - gymnasium / unibersidad / serbisyo publiko.

Sumulat si Rachinsky ng mga tanyag na artikulo ng pedagogical at patuloy na nasiyahan sa ilang impluwensya sa mga intelektwal na bilog ng kabisera. Ang pinakamahalaga ay ang kakilala sa ultra-maimpluwensyang Pobedonostsev. Sa ilalim ng isang tiyak na impluwensya ng mga ideya ni Rachinsky, ang espirituwal na departamento ay nagpasya na walang kahulugan sa paaralang Zemstvo - ang mga liberal ay hindi magtuturo ng mabuti sa mga bata - at noong kalagitnaan ng 1890s ay nagsimulang bumuo ng kanilang sariling independiyenteng network ng mga parokyal na paaralan.

Sa ilang mga paraan, ang mga paaralan ng parokya ay katulad ng paaralan ng Rachinsky - mayroon silang maraming Church Slavonic at mga panalangin, at ang iba pang mga paksa ay nabawasan nang naaayon. Ngunit, sayang, ang dignidad ng paaralan ng Tatev ay hindi nailipat sa kanila. Ang mga pari ay nagpakita ng kaunting interes sa mga gawain sa paaralan, nagpatakbo ng mga paaralan sa ilalim ng presyon, hindi nagtuturo sa mga paaralang ito mismo, at kumuha ng pinakamaraming ikatlong antas na mga guro, at binayaran sila ng mas mababa kaysa sa mga paaralan sa zemstvo. Hindi nagustuhan ng mga magsasaka ang paaralang parokyal, dahil napagtanto nila na halos hindi sila nagtuturo ng anumang kapaki-pakinabang doon, at ang mga panalangin ay hindi gaanong interesado sa kanila. Sa pamamagitan ng paraan, ito ay ang mga guro ng paaralan ng simbahan, na na-recruit mula sa mga pariah ng mga klero, na naging isa sa mga pinaka-rebolusyonadong grupo ng propesyonal noong panahong iyon, at sa pamamagitan nila na aktibong tumagos ang sosyalistang propaganda sa nayon.

Ngayon nakita natin na ito ay isang pangkaraniwang bagay - ang anumang pedagogy ng may-akda, na idinisenyo para sa malalim na paglahok at sigasig ng guro, ay agad na namatay na may mass reproduction, na nahuhulog sa mga kamay ng mga hindi interesado at tamad na mga tao. Ngunit para sa oras na ito ay isang malaking bummer. Ang mga church-parochial na paaralan, na noong 1900 ay umabot sa halos sangkatlo ng mga pangunahing pampublikong paaralan, ay lumabas na hindi nagustuhan ng lahat. Nang, simula noong 1907, ang estado ay nagsimulang maglaan ng malaking halaga ng pera sa pangunahing edukasyon, walang tanong na mag-subsidize sa mga paaralan ng simbahan sa pamamagitan ng Duma; halos lahat ng mga pondo ay napunta sa Zemstvo.

Ang mas karaniwang paaralan ng zemstvo ay medyo naiiba sa paaralan ng Rachinsky. Para sa mga panimula, itinuturing ng Zemstvo ang Batas ng Diyos na ganap na walang silbi. Imposibleng tanggihan ang kanyang pagtuturo, para sa mga kadahilanang pampulitika, kaya itinulak siya ng mga zemstvo sa isang sulok sa abot ng kanilang makakaya. Ang batas ng Diyos ay itinuro ng isang parish priest na kulang sa bayad at napabayaan, na may katumbas na resulta.

Ang matematika sa paaralang Zemstvo ay itinuro nang mas masahol kaysa sa Rachinsky, at sa mas mababang lawak. Nagtapos ang kurso sa mga operasyong may mga simpleng fraction at non-metric units. Hanggang sa pagtaas sa isang degree, ang pagsasanay ay hindi umabot, kaya ang mga mag-aaral ng isang ordinaryong elementarya ay hindi maintindihan ang gawain na inilalarawan sa larawan.

Sinubukan ng paaralang zemstvo na gawing agham ng mundo ang pagtuturo ng wikang Ruso, sa pamamagitan ng tinatawag na paliwanag na pagbasa. Ang pamamaraan ay binubuo sa katotohanan na habang idinidikta ang tekstong pang-edukasyon sa wikang Ruso, ipinaliwanag din ng guro sa mga mag-aaral kung ano ang sinasabi mismo ng teksto. Sa ganoong paraan, ang mga aralin ng wikang Ruso ay naging heograpiya, kasaysayan ng kalikasan, kasaysayan - iyon ay, sa lahat ng mga umuunlad na paksa na hindi makahanap ng isang lugar sa maikling kurso ng isang isang klase na paaralan.

Kaya, ang aming larawan ay naglalarawan hindi isang tipikal, ngunit isang natatanging paaralan. Ito ay isang monumento kay Sergei Rachinsky, isang natatanging personalidad at guro, ang huling kinatawan ng pangkat na iyon ng mga konserbatibo at mga makabayan, kung saan ang kilalang pananalitang "makabayan ay ang huling kanlungan ng isang scoundrel" ay hindi pa maiugnay. Sa mga tuntunin ng ekonomiya, ang pampublikong paaralan ay mas mahirap, ang kurso sa matematika ay mas maikli at mas simple, at ang pagtuturo ay mas mahina. At, siyempre, ang mga mag-aaral ng isang ordinaryong elementarya ay hindi lamang malulutas, ngunit naiintindihan din ang problema na muling ginawa sa larawan.

Nga pala, paano nireresolba ng mga estudyante ang problema sa pisara? Direkta lang, head-on: i-multiply ang 10 sa 10, tandaan ang resulta, i-multiply ang 11 sa 11, idagdag ang parehong mga resulta, at iba pa. Naniniwala si Rachinsky na ang magsasaka ay walang mga materyales sa pagsusulat, kaya nagturo lamang siya ng mga paraan ng pagbibilang sa bibig, na tinatanggal ang lahat ng mga pagbabagong aritmetika at algebra na nangangailangan ng mga kalkulasyon sa papel.

Sa ilang kadahilanan, ang mga lalaki lamang ang inilalarawan sa larawan, habang ang lahat ng mga materyales ay nagpapakita na ang mga bata ng parehong kasarian ay nag-aral kay Rachinsky. Hindi malinaw ang ibig sabihin nito.

Ang sikat na Russian artist na si Nikolai Petrovich Bogdanov-Belsky ay nagsulat ng isang kakaiba at hindi kapani-paniwalang kwento ng buhay noong 1895. Ang gawain ay tinatawag na "Mental Account", at sa buong bersyon na "Mental Account. Sa katutubong paaralan ng S. A. Rachinsky.

Nikolai Bogdanov-Belsky. Berbal na pagbibilang. Sa katutubong paaralan ng S. A. Rachinsky

Ang larawan ay ipininta sa langis sa canvas, inilalarawan nito ang isang rural na paaralan noong ika-19 na siglo sa panahon ng aralin sa aritmetika. Lutasin ng mga mag-aaral ang isang kawili-wili at kumplikadong halimbawa. Sila ay nasa malalim na pag-iisip at naghahanap ng tamang solusyon. May nag-iisip sa pisara, may nakatayo sa gilid at sinusubukang ikumpara ang kaalaman na makakatulong sa paglutas ng problema. Ang mga bata ay ganap na hinihigop sa paghahanap ng sagot sa tanong na ibinibigay, nais nilang patunayan sa kanilang sarili at sa mundo na kaya nila ito.

Sa malapit ay isang guro, ang prototype kung saan ay si Rachinsky mismo - isang sikat na botanist at mathematician. Hindi nakakagulat na ang larawan ay binigyan ng ganoong pangalan, ito ay bilang parangal sa isang propesor sa Moscow University. Ang canvas ay naglalarawan ng 11 bata at isang batang lalaki lamang ang tahimik na bumubulong sa tainga ng guro, marahil ang tamang sagot.

Ang larawan ay naglalarawan ng isang simpleng klase ng Ruso, ang mga bata ay nakasuot ng mga damit ng magsasaka: bast na sapatos, pantalon at kamiseta. Ang lahat ng ito ay napaka-harmoniously at succinctly akma sa isang lagay ng lupa, unobtrusively nagdadala sa mundo ng isang labis na pananabik para sa kaalaman sa bahagi ng mga simpleng Russian mga tao.

Ang mga maiinit na kulay ay nagdudulot ng kabaitan at pagiging simple ng mga mamamayang Ruso, walang inggit at kasinungalingan, walang kasamaan at poot, ang mga bata mula sa iba't ibang pamilya na may iba't ibang kita ay nagsama-sama upang gumawa ng tanging tamang desisyon. Kulang na kulang ito sa ating modernong buhay, kung saan nakasanayan na ng mga tao na mamuhay sa ibang paraan, anuman ang opinyon ng iba.

Inialay ni Nikolai Petrovich ang pagpipinta sa kanyang guro, ang mahusay na henyo ng matematika, na kilala niya at iginagalang nang mabuti. Ngayon ang larawan ay nasa Moscow sa Tretyakov Gallery, kung naroroon ka, siguraduhing tingnan ang panulat ng dakilang master.

paglalarawan-kartin.com

Nikolai Petrovich Bogdanov-Belsky (Disyembre 8, 1868, nayon ng Shitiki, distrito ng Belsky, lalawigan ng Smolensk, Russia - Pebrero 19, 1945, Berlin, Alemanya) - Russian artist-itinerant, akademiko ng pagpipinta, chairman ng Kuindzhi Society.

Ang pagpipinta ay naglalarawan ng isang paaralan sa nayon noong huling bahagi ng ika-19 na siglo sa panahon ng isang aralin sa aritmetika habang nilulutas ang isang bahagi sa kanilang ulo. Ang guro ay isang tunay na tao Sergei Alexandrovich Rachinsky (1833-1902), botanist at mathematician, propesor sa Moscow University.

Sa alon ng populismo noong 1872, bumalik si Rachinsky sa kanyang katutubong nayon ng Tatevo, kung saan lumikha siya ng isang paaralan na may isang hostel para sa mga batang magsasaka, nakabuo ng isang natatanging paraan ng pagtuturo ng pagbibilang ng kaisipan, na naitanim sa mga bata sa nayon ang kanyang mga kasanayan at ang mga pundasyon ng pag-iisip sa matematika. . Si Bogdanov-Belsky, mismong isang dating mag-aaral ng Rachinsky, ay nakatuon sa kanyang trabaho sa isang yugto mula sa buhay ng isang paaralan na may malikhaing kapaligiran na naghari sa silid-aralan.

Isang halimbawa ang nakasulat sa pisara para malutas ng mga estudyante:

Ang gawain na inilalarawan sa larawan ay hindi maaaring ialok sa mga mag-aaral ng isang karaniwang paaralang elementarya: ang programa ng isang klase at dalawang klase na elementarya na pampublikong paaralan ay hindi naglaan para sa pag-aaral ng konsepto ng isang degree. Gayunpaman, hindi sinunod ni Rachinsky ang isang tipikal na kurikulum; tiwala siya sa mahusay na kakayahan sa matematika ng karamihan sa mga batang magsasaka at itinuring na posible na makabuluhang gawing kumplikado ang programa sa matematika.

Solusyon sa problema ni Rachinsky

Unang paraan upang malutas

Mayroong ilang mga paraan upang malutas ang expression na ito. Kung natutunan mo ang mga parisukat ng mga numero hanggang 20 o hanggang 25 sa paaralan, malamang na hindi ito magdudulot sa iyo ng labis na kahirapan. Ang expression na ito ay: (100+121+144+169+196) na hinati sa 365, na kalaunan ay nagiging quotient ng 730 at 365, na: mga intermediate na sagot.

Ang pangalawang paraan ng paglutas

Kung hindi mo natutunan ang mga parisukat ng mga numero hanggang 20 sa paaralan, kung gayon ang isang simpleng paraan batay sa paggamit ng isang reference na numero ay maaaring magamit. Ang pamamaraang ito ay nagpapahintulot sa iyo na simple at mabilis na i-multiply ang anumang dalawang numero na mas mababa sa 20. Ang pamamaraan ay napaka-simple, kailangan mong idagdag ang yunit ng pangalawa sa unang numero, i-multiply ang halagang ito sa 10, at pagkatapos ay idagdag ang produkto ng mga yunit. Halimbawa: 11*11=(11+1)*10+1*1=121. Ang natitirang mga parisukat ay din:

12*12=(12+2)*10+2*2=140+4=144

13*13=160+9=169

14*14=180+16=196

Pagkatapos, na natagpuan ang lahat ng mga parisukat, ang gawain ay maaaring malutas sa parehong paraan tulad ng ipinapakita sa unang paraan.

Ang ikatlong solusyon

Ang isa pang paraan ay kinabibilangan ng paggamit ng pagpapasimple ng numerator ng isang fraction, batay sa paggamit ng mga formula ng parisukat ng kabuuan at ang parisukat ng pagkakaiba. Kung susubukan nating ipahayag ang mga parisukat sa numerator ng fraction sa pamamagitan ng numero 12, makukuha natin ang sumusunod na expression. (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2 . Kung alam mo nang mabuti ang mga formula para sa parisukat ng kabuuan at ang parisukat ng pagkakaiba, pagkatapos ay mauunawaan mo kung paano madaling bawasan ang expression na ito sa anyo: 5*12 2 +2*2 2 +2*1 2, na katumbas ng 5*144+10=730. Upang i-multiply ang 144 sa 5, hatiin lamang ang numerong ito sa 2 at i-multiply sa 10, na katumbas ng 720. Pagkatapos ay hatiin natin ang expression na ito sa 365 at makuha ang: 2.

Ang ikaapat na solusyon

Gayundin, ang problemang ito ay maaaring malutas sa 1 segundo kung alam mo ang mga pagkakasunud-sunod ng Rachinsky.

Mga pagkakasunud-sunod ng Rachinsky para sa pagbibilang ng kaisipan

Upang malutas ang sikat na problema sa Rachinsky, maaari ka ring gumamit ng karagdagang kaalaman tungkol sa mga regularidad ng kabuuan ng mga parisukat. Pinag-uusapan natin ang mga kabuuan na tinatawag na Rachinsky sequence. Kaya mathematically mapapatunayan na ang mga sumusunod na kabuuan ng mga parisukat ay pantay:

3 2 +4 2 = 5 2 (parehong mga kabuuan ay katumbas ng 25)

10 2 +11 2 +12 2 = 13 2 +14 2 (ang kabuuan ay 365)

21 2 +22 2 +23 2 +24 2 = 25 2 +26 2 +27 2 (na 2030)

36 2 +37 2 +38 2 +39 2 +40 2 = 41 2 +42 2 +43 2 +44 2 (na katumbas ng 7230)

Upang makahanap ng anumang iba pang pagkakasunud-sunod ng Rachinsky, sapat na magsulat lamang ng isang equation ng sumusunod na form (tandaan na palaging sa ganoong pagkakasunud-sunod ang bilang ng mga summed na parisukat sa kanan ay mas mababa ng isa kaysa sa kaliwa):

n 2 + (n+1) 2 = (n+2) 2

Ang equation na ito ay bumababa sa isang quadratic equation at madaling malutas. Sa kasong ito, ang "n" ay 3, na tumutugma sa unang Rachinsky sequence na inilarawan sa itaas (3 2 +4 2 = 5 2).

Kaya, ang solusyon ng sikat na halimbawa ng Rachinsky ay maaaring mabuo ng pag-iisip nang mas mabilis kaysa sa inilarawan sa artikulong ito, sa pamamagitan lamang ng pag-alam sa pangalawang pagkakasunud-sunod ng Rachinsky, lalo na:

10 2 +11 2 +12 2 +13 2 +14 2 = 365 + 365

Bilang isang resulta, ang equation mula sa larawan ng Bogdan-Belsky ay kumukuha ng form (365 + 365)/365, na walang alinlangan na katumbas ng dalawa.

Gayundin, ang pagkakasunud-sunod ng Rachinsky ay maaaring maging kapaki-pakinabang para sa paglutas ng iba pang mga problema mula sa koleksyon na "1001 mga gawain para sa pagbibilang ng isip" ni Sergey Rachinsky.

Evgeny Buyanov