Standard deviation notation. Porsiyento Standard Deviation

Sa artikulong ito, pag-uusapan ko paano hanapin ang standard deviation. Ang materyal na ito ay lubhang mahalaga para sa isang ganap na pag-unawa sa matematika, kaya ang isang math tutor ay dapat maglaan ng isang hiwalay na aralin o kahit na ilang sa pag-aaral nito. Sa artikulong ito, makakahanap ka ng link sa isang detalyado at nauunawaan na video tutorial na nagpapaliwanag kung ano ang karaniwang paglihis at kung paano ito mahahanap.

karaniwang lihis ginagawang posible na tantyahin ang pagkalat ng mga halaga na nakuha bilang isang resulta ng pagsukat ng isang tiyak na parameter. Ito ay tinutukoy ng isang simbolo (Griyegong titik na "sigma").

Ang formula para sa pagkalkula ay medyo simple. Upang mahanap ang standard deviation, kailangan mong kunin ang square root ng variance. Kaya ngayon kailangan mong itanong, "Ano ang pagkakaiba-iba?"

Ano ang dispersion

Ang kahulugan ng pagkakaiba-iba ay ang mga sumusunod. Ang dispersion ay ang arithmetic mean ng squared deviations ng mga value mula sa mean.

Upang mahanap ang pagkakaiba, gawin ang mga sumusunod na kalkulasyon nang sunud-sunod:

Tukuyin ang ibig sabihin (simple mean serye ng aritmetika mga halaga).
Pagkatapos ay ibawas ang average mula sa bawat isa sa mga halaga at parisukat ang nagresultang pagkakaiba (nakuha namin pagkakaiba squared).
Ang susunod na hakbang ay upang kalkulahin ang arithmetic mean ng mga parisukat ng mga pagkakaiba na nakuha (Maaari mong malaman kung bakit eksakto ang mga parisukat sa ibaba).

Tingnan natin ang isang halimbawa. Sabihin nating ikaw at ang iyong mga kaibigan ay nagpasya na sukatin ang taas ng iyong mga aso (sa milimetro). Bilang resulta ng mga sukat, natanggap mo ang mga sumusunod na sukat ng taas (sa mga lanta): 600 mm, 470 mm, 170 mm, 430 mm at 300 mm.

Kalkulahin natin ang mean, variance at standard deviation.

Hanapin muna natin ang average. Tulad ng alam mo na, para dito kailangan mong idagdag ang lahat ng mga sinusukat na halaga at hatiin sa bilang ng mga sukat. Pag-unlad ng pagkalkula:

Average na mm.

Kaya, ang average (aritmetika mean) ay 394 mm.

Ngayon kailangan nating tukuyin paglihis ng taas ng bawat aso mula sa average:

Sa wakas, upang kalkulahin ang pagkakaiba, bawat isa sa mga nakuhang pagkakaiba ay parisukat, at pagkatapos ay makikita natin ang arithmetic mean ng mga resultang nakuha:

Dispersion mm 2 .

Kaya, ang dispersion ay 21704 mm 2 .

Paano mahahanap ang karaniwang paglihis

Kaya paano ngayon makalkula ang karaniwang paglihis, alam ang pagkakaiba? Bilang tandaan namin, kunin ang square root nito. Iyon ay, ang karaniwang paglihis ay:

mm (bilugan sa pinakamalapit na buong numero sa mm).

Gamit ang pamamaraang ito, nalaman namin na ang ilang mga aso (halimbawa, Rottweiler) ay napaka malalaking aso. Ngunit mayroon ding napakaliit na aso (halimbawa, mga dachshunds, ngunit hindi mo ito dapat sabihin sa kanila).

Ang pinaka-kagiliw-giliw na bagay ay ang karaniwang paglihis ay nagdadala kapaki-pakinabang na impormasyon. Ngayon ay maipapakita natin kung alin sa mga nakuhang resulta ng pagsukat ng paglago ang nasa loob ng pagitan na makukuha natin kung itatabi natin sa average (sa magkabilang panig nito) ang standard deviation.

Iyon ay, gamit ang standard deviation, nakakakuha kami ng isang "standard" na pamamaraan na nagbibigay-daan sa iyo upang malaman kung alin sa mga halaga ang normal (statistical average), at kung saan ay napakalaki o, sa kabaligtaran, maliit.

Ano ang Standard Deviation

Ngunit ... medyo mag-iiba ang mga bagay kung susuriin natin sampling datos. Sa aming halimbawa, isinasaalang-alang namin pangkalahatang populasyon. Ibig sabihin, ang aming 5 aso ay ang tanging aso sa mundo na interesado sa amin.

Ngunit kung ang data ay isang sample (mga halaga na pinili mula sa isang malaking populasyon), kung gayon ang mga kalkulasyon ay dapat na isagawa sa ibang paraan.

Kung mayroong mga halaga, kung gayon:

Ang lahat ng iba pang mga kalkulasyon ay ginawa sa parehong paraan, kabilang ang pagpapasiya ng average.

Halimbawa, kung ang ating limang aso ay sample lamang ng populasyon ng mga aso (lahat ng aso sa planeta), dapat nating hatiin sa 4 sa halip na 5 ibig sabihin:

Sample na pagkakaiba = mm 2 .

Sa kasong ito, ang standard deviation para sa sample ay katumbas ng mm (bilugan sa pinakamalapit na buong numero).

Maaari naming sabihin na gumawa kami ng ilang "pagwawasto" sa kaso kapag ang aming mga halaga ay isang maliit na sample lamang.

Tandaan. Bakit eksakto ang mga parisukat ng mga pagkakaiba?

Ngunit bakit natin kinukuha ang mga parisukat ng mga pagkakaiba kapag kinakalkula ang pagkakaiba? Aminin natin sa pagsukat ng ilang parameter, natanggap mo ang sumusunod na hanay ng mga halaga: 4; 4; -4; -4. Kung idaragdag lamang natin ang ganap na mga paglihis mula sa mean (pagkakaiba) sa pagitan ng bawat isa... mga negatibong halaga kanselahin ang isa't isa sa mga positibo:

Ito ay lumalabas na ang pagpipiliang ito ay walang silbi. Kung gayon, marahil ay sulit na subukan ang mga ganap na halaga ng mga paglihis (iyon ay, ang mga module ng mga halagang ito)?

Sa unang sulyap, ito ay lumalabas na hindi masama (ang nagresultang halaga, sa pamamagitan ng paraan, ay tinatawag na mean absolute deviation), ngunit hindi sa lahat ng kaso. Subukan natin ang isa pang halimbawa. Hayaang magresulta ang pagsukat sa sumusunod na hanay ng mga halaga: 7; isa; -6; -2. Kung gayon ang ibig sabihin ng ganap na paglihis ay:

Blimey! Muli naming nakuha ang resulta 4, kahit na ang mga pagkakaiba ay may mas malaking spread.

Ngayon tingnan natin kung ano ang mangyayari kung parisukat natin ang mga pagkakaiba (at pagkatapos ay kunin ang square root ng kanilang kabuuan).

Para sa unang halimbawa, makakakuha ka ng:

Para sa pangalawang halimbawa, makakakuha ka ng:

Ngayon ay isang ganap na naiibang bagay! Ang root-mean-square deviation ay mas malaki, mas malaki ang pagkalat ng mga pagkakaiba ... na kung ano ang aming pinagsusumikapan.

Sa katunayan, sa ang pamamaraang ito ang parehong ideya ay ginagamit tulad ng sa pagkalkula ng distansya sa pagitan ng mga punto, inilapat lamang sa ibang paraan.

At mula sa isang mathematical point of view, ang paggamit ng mga parisukat at parisukat na ugat nagbibigay ng higit na halaga kaysa sa maaari nating makuha mula sa mga ganap na halaga ng mga paglihis, dahil sa kung saan ang karaniwang paglihis ay naaangkop sa iba pang mga problema sa matematika.

Sinabi sa iyo ni Sergey Valerievich kung paano hanapin ang karaniwang paglihis

Pag-asa at pagkakaiba sa matematika

Sukatin natin ang isang random na variable N beses, halimbawa, sinusukat namin ang bilis ng hangin nang sampung beses at gustong hanapin ang average na halaga. Paano nauugnay ang mean value sa distribution function?

Magtapon tayo ng dice malaking bilang ng minsan. Ang bilang ng mga puntos na mahuhulog sa die sa bawat paghagis ay isang random na variable at maaaring tumagal ng anumang natural na halaga mula 1 hanggang 6. N ito ay may posibilidad sa isang napaka-tiyak na numero - ang mathematical na inaasahan Mx. Sa kasong ito Mx = 3,5.

Paano nangyari ang halagang ito? Papasukin N Isang beses bumaba ang mga pagsusulit ng 1 puntos, isang beses - 2 puntos at iba pa. Pagkatapos N→ ∞ ang bilang ng mga kinalabasan kung saan nahulog ang isang punto, Katulad nito, Mula rito

Modelo 4.5. Dais

Ipagpalagay natin ngayon na alam natin ang batas sa pamamahagi random variable x, ibig sabihin, alam natin na ang random variable x maaaring kumuha ng mga halaga x 1 , x 2 , ..., x k may probabilidad p 1 , p 2 , ..., p k.

Inaasahang halaga Mx random variable x katumbas ng:

Sagot. 2,8.

Ang inaasahan sa matematika ay hindi palaging isang makatwirang pagtatantya ng ilang random na variable. Kaya, upang tantyahin ang average sahod mas makatwirang gamitin ang konsepto ng median, iyon ay, ang halaga na ang bilang ng mga taong tumatanggap ng mas mababa kaysa sa median na suweldo at higit pa, ay pareho.

panggitna ang isang random na variable ay tinatawag na isang numero x 1/2 ganyan p (x < x 1/2) = 1/2.

Sa madaling salita, ang posibilidad p 1 na ang random variable x magiging mas kaunti x 1/2 , at ang posibilidad p 2 na isang random na variable x magiging mas malaki x Ang 1/2 ay pareho at katumbas ng 1/2. Ang median ay hindi natatanging tinutukoy para sa lahat ng mga pamamahagi.

Bumalik sa random variable x, na maaaring kunin ang mga halaga x 1 , x 2 , ..., x k may probabilidad p 1 , p 2 , ..., p k.

pagpapakalat random variable x ay ang average na halaga ng squared deviation ng isang random variable mula nito inaasahan sa matematika:

Halimbawa 2

Sa ilalim ng mga kundisyon ng nakaraang halimbawa, kalkulahin ang variance at standard deviation ng isang random variable x.

Sagot. 0,16, 0,4.

Modelo 4.6. target shooting

Halimbawa 3

Hanapin ang probability distribution ng bilang ng mga puntos na pinagsama sa die mula sa unang throw, ang median, ang mathematical expectation, ang variance at ang standard deviation.

Ang pag-drop ng anumang mukha ay pantay na posibilidad, kaya ang pamamahagi ay magiging ganito:

Standard deviation Makikita na napakalaki ng deviation ng value mula sa mean value.

Mga katangian ng inaasahan sa matematika:

Ang pag-asa sa matematika ng kabuuan ng mga independiyenteng random na variable ay katumbas ng kabuuan ng kanilang mga inaasahan sa matematika:

Halimbawa 4

Hanapin ang mathematical na inaasahan ng kabuuan at ang produkto ng mga puntos na pinagsama sa dalawang dice.

Sa halimbawa 3, nakita namin iyon para sa isang kubo M (x) = 3.5. Kaya para sa dalawang cubes

Mga katangian ng pagpapakalat:

Ang pagkakaiba ng kabuuan ng mga independiyenteng random na variable ay katumbas ng kabuuan ng mga pagkakaiba:

Dx + y = Dx + Dy.

Hayaan para sa N mga dice roll y puntos. Pagkatapos

Ang resultang ito ay hindi lamang totoo para sa mga dice roll. Sa maraming kaso, tinutukoy nito ang katumpakan ng pagsukat ng mathematical na inaasahan sa empirically. Ito ay makikita na may pagtaas sa bilang ng mga sukat N ang pagkalat ng mga halaga sa paligid ng mean, iyon ay, ang karaniwang paglihis, ay bumababa nang proporsyonal

Ang pagkakaiba-iba ng isang random na variable ay nauugnay sa mathematical na inaasahan ng parisukat ng random na variable na ito sa pamamagitan ng sumusunod na kaugnayan:

Hanapin natin ang mga inaasahan sa matematika ng parehong bahagi ng pagkakapantay-pantay na ito. Sa pamamagitan ng kahulugan,

Ang pag-asa sa matematika ng kanang bahagi ng pagkakapantay-pantay, ayon sa pag-aari ng mga inaasahan sa matematika, ay katumbas ng

Karaniwang lihis

karaniwang lihis katumbas ng square root ng variance:
Kapag tinutukoy ang standard deviation para sa isang sapat na malaking volume ng pinag-aralan na populasyon (n> 30), ang mga sumusunod na formula ay ginagamit:

Katulad na impormasyon.

Ito ay tinukoy bilang isang pangkalahatang katangian ng laki ng pagkakaiba-iba ng isang katangian sa pinagsama-samang. Ito ay katumbas ng square root ng average na square ng mga deviations ng mga indibidwal na halaga ng tampok mula sa arithmetic mean, i.e. ang ugat ng at maaaring matagpuan tulad nito:

1. Para sa pangunahing hilera:

2. Para sa isang serye ng variation:

Ang pagbabago ng karaniwang formula ng paglihis ay humahantong dito sa isang form na mas maginhawa para sa mga praktikal na kalkulasyon:

Karaniwang lihis tinutukoy kung gaano, sa karaniwan, ang mga partikular na opsyon ay lumihis mula sa kanilang average na halaga, at bukod pa, ito ay isang ganap na sukatan ng pagbabagu-bago ng katangian at ipinahayag sa parehong mga yunit bilang mga pagpipilian, at samakatuwid ay mahusay na binibigyang-kahulugan.

Mga halimbawa ng paghahanap ng standard deviation: ,

Para sa mga alternatibong feature, ganito ang formula para sa standard deviation:

kung saan ang p ay ang proporsyon ng mga yunit sa populasyon na may isang tiyak na katangian;

q - ang proporsyon ng mga yunit na walang tampok na ito.

Ang konsepto ng mean linear deviation

Average na linear deviation ay tinukoy bilang ang arithmetic mean ng mga ganap na halaga ng mga paglihis ng mga indibidwal na opsyon mula sa .

1. Para sa pangunahing hilera:

2. Para sa isang serye ng variation:

kung saan ang kabuuan ng n ay ang kabuuan ng mga frequency ng serye ng variation.

Isang halimbawa ng paghahanap ng average na linear deviation:

Ang bentahe ng mean absolute deviation bilang sukatan ng dispersion sa hanay ng variation ay kitang-kita, dahil ang panukalang ito ay batay sa pagsasaalang-alang sa lahat ng posibleng deviations. Ngunit ang tagapagpahiwatig na ito ay may mga makabuluhang disbentaha. Ang di-makatwirang pagtatapon ng mga algebraic na palatandaan ng mga paglihis ay maaaring humantong sa katotohanang iyon mga katangian ng matematika ang indicator na ito ay malayo sa elementarya. Lubos nitong pinapalubha ang paggamit ng mean absolute deviation sa paglutas ng mga problemang nauugnay sa probabilistic calculations.

Samakatuwid, ang average na linear deviation bilang isang sukatan ng pagkakaiba-iba ng isang tampok ay bihirang ginagamit sa istatistikal na kasanayan, lalo na kapag ang kabuuan ng mga tagapagpahiwatig nang hindi isinasaalang-alang ang mga palatandaan ay pang-ekonomiyang kahulugan. Sa tulong nito, halimbawa, nasuri ang turnover banyagang kalakalan, ang komposisyon ng mga manggagawa, ang ritmo ng produksyon, atbp.

root ibig sabihin ng square

Inilapat ang RMS, halimbawa, upang kalkulahin ang average na laki ng mga gilid ng n square section, ang average na diameters ng mga putot, pipe, atbp. Ito ay nahahati sa dalawang uri.

Ang root mean square ay simple. Kung, kapag pinapalitan ang mga indibidwal na halaga ng isang tampok ng average na halaga kinakailangan na panatilihing pare-pareho ang kabuuan ng mga parisukat ng orihinal na mga halaga, kung gayon ang average ay magiging parisukat na average.

Ito ang square root ng quotient ng kabuuan ng mga parisukat ng mga indibidwal na halaga ng tampok na hinati sa kanilang numero:

Ang mean square weighted ay kinakalkula ng formula:

kung saan ang f ay tanda ng timbang.

Average na kubiko

Average na kubiko ang inilapat, halimbawa, kapag tinutukoy ang average na haba ng gilid at mga cube. Ito ay nahahati sa dalawang uri.
Average na cubic simple:

Kapag kinakalkula ang mga average at variances sa serye ng pagitan pamamahagi, ang tunay na mga halaga ng katangian ay pinapalitan ng mga sentral na halaga ng mga pagitan, na iba sa arithmetic mean ng mga halagang kasama sa pagitan. Ito ay humahantong sa isang sistematikong error sa pagkalkula ng pagkakaiba. V.F. Tinukoy iyon ni Sheppard error sa pagkalkula ng variance, na sanhi ng paglalapat ng nakapangkat na data, ay 1/12 ng parisukat ng halaga ng pagitan, parehong pataas at pababa sa magnitude ng pagkakaiba.

Sheppard Amendment dapat gamitin kung ang distribusyon ay malapit sa normal, ay tumutukoy sa isang tampok na may tuluy-tuloy na katangian ng pagkakaiba-iba, na binuo sa isang malaking halaga ng paunang data (n> 500). Gayunpaman, batay sa katotohanan na sa isang bilang ng mga kaso ang parehong mga pagkakamali, na kumikilos sa iba't ibang direksyon, ay nagbabayad sa bawat isa, kung minsan ay posible na tumanggi na magpakilala ng mga susog.

Paano mas kaunting halaga dispersion at standard deviation, mas homogenous ang populasyon at magiging mas tipikal ang average.
Sa pagsasagawa ng mga istatistika, madalas na kinakailangan upang ihambing ang mga pagkakaiba-iba ng iba't ibang mga tampok. Halimbawa, malaking interes na ihambing ang mga pagkakaiba-iba sa edad ng mga manggagawa at kanilang mga kwalipikasyon, haba ng serbisyo at sahod, gastos at tubo, haba ng serbisyo at produktibidad sa paggawa, atbp. Para sa gayong mga paghahambing, ang mga tagapagpahiwatig ng ganap na pagkakaiba-iba ng mga katangian ay hindi angkop: imposibleng ihambing ang pagkakaiba-iba ng karanasan sa trabaho, na ipinahayag sa mga taon, na may pagkakaiba-iba ng sahod, na ipinahayag sa rubles.

Upang maisagawa ang gayong mga paghahambing, pati na rin ang mga paghahambing ng pagbabagu-bago ng parehong katangian sa ilang mga populasyon na may iba't ibang ibig sabihin ng aritmetika, ginagamit ang isang kamag-anak na tagapagpahiwatig ng pagkakaiba-iba - ang koepisyent ng pagkakaiba-iba.

Mga katamtamang istruktura

Upang makilala ang sentral na kalakaran sa mga distribusyon ng istatistika, kadalasan ay makatuwirang gamitin, kasama ng arithmetic mean, ang isang tiyak na halaga ng katangian X, na, dahil sa ilang mga tampok ng lokasyon nito sa serye ng pamamahagi, ay maaaring makilala ang antas nito.

Ito ay lalong mahalaga kapag ang mga matinding halaga ng tampok sa serye ng pamamahagi ay may malabo na mga hangganan. Kaugnay nito, ang eksaktong pagpapasiya ng ibig sabihin ng aritmetika, bilang panuntunan, ay imposible o napakahirap. Sa ganitong mga kaso, ang average na antas ay maaaring matukoy sa pamamagitan ng pagkuha, halimbawa, ang halaga ng tampok na matatagpuan sa gitna ng serye ng dalas o madalas na nangyayari sa kasalukuyang serye.

Ang ganitong mga halaga ay nakasalalay lamang sa likas na katangian ng mga frequency, ibig sabihin, sa istraktura ng pamamahagi. Ang mga ito ay tipikal sa mga tuntunin ng lokasyon sa serye ng dalas, samakatuwid ang mga naturang halaga ay itinuturing na mga katangian ng sentro ng pamamahagi at samakatuwid ay tinukoy bilang mga istrukturang average. Sanay na silang mag-aral panloob na istraktura at istraktura ng serye ng pamamahagi ng mga halaga ng katangian. Kasama sa mga indicator na ito ang .

Isinasagawa ang anuman pagsusuri sa istatistika hindi maiisip nang walang kalkulasyon. Sa artikulong ito, titingnan natin kung paano kalkulahin ang variance, standard deviation, coefficient of variation at iba pang statistical indicators sa Excel.

Pinakamataas at pinakamababang halaga

Average na linear deviation

Ang average na linear deviation ay ang average ng absolute (modulo) deviations mula sa nasuri na set ng data. Ang mathematical formula ay ganito ang hitsura:

a ay ang average na linear deviation,

X- nasuri na tagapagpahiwatig,

Xᅳ- ang average na halaga ng tagapagpahiwatig,

Sa Excel ang function na ito ay tinatawag SROTCL.

Pagkatapos piliin ang function na SIRT, tinukoy namin ang hanay ng data kung saan dapat maganap ang pagkalkula. I-click ang "OK".

Pagpapakalat

(module 111)

Marahil hindi alam ng lahat kung ano, kaya ipapaliwanag ko - ito ay isang sukatan na nagpapakilala sa pagkalat ng data sa paligid ng inaasahan sa matematika. Gayunpaman, kadalasan ay isang sample lang ang available, kaya ginagamit ang sumusunod na formula ng variance:

s2 ay ang sample na variance na kinakalkula mula sa observational data,

X- mga indibidwal na halaga,

Xᅳ ay ang arithmetic mean sa sample,

n ay ang bilang ng mga halaga sa nasuri na set ng data.

Kaugnay Pag-andar ng Excel — DISP.G. Kapag nagsusuri ng medyo maliliit na sample (hanggang sa humigit-kumulang 30 obserbasyon), dapat mong gamitin ang , na kinakalkula ng sumusunod na formula.

Ang pagkakaiba, tila, ay nasa denominator lamang. Ang Excel ay may function na kalkulahin ang sample na walang pinapanigan na pagkakaiba DISP.B.

Piliin ang nais na opsyon (pangkalahatan o pumipili), tukuyin ang hanay, i-click ang pindutang "OK". Ang resultang halaga ay maaaring napakalaki dahil sa paunang pag-squaring ng mga deviations. Ang pagkakaiba-iba sa mga istatistika ay isang napakahalagang tagapagpahiwatig, ngunit karaniwan itong ginagamit hindi sa purong anyo, at para sa karagdagang mga kalkulasyon.

Karaniwang lihis

Ang standard deviation (RMS) ay ang ugat ng pagkakaiba. Ang indicator na ito ay tinatawag ding standard deviation at kinakalkula ng formula:

sa pamamagitan ng pangkalahatang populasyon

sa pamamagitan ng sample

Maaari mo lamang kunin ang ugat ng pagkakaiba, ngunit sa Excel para sa karaniwang lihis may mga yari na function: STDEV.G At STDEV.V(para sa pangkalahatan at sample na populasyon, ayon sa pagkakabanggit).

Ang standard at standard deviation, inuulit ko, ay kasingkahulugan.

Susunod, gaya ng dati, tukuyin ang nais na hanay at mag-click sa "OK". Ang karaniwang paglihis ay may parehong mga yunit ng pagsukat bilang ang nasuri na tagapagpahiwatig, samakatuwid ito ay maihahambing sa orihinal na data. Higit pa sa ibaba.

Ang koepisyent ng pagkakaiba-iba

Ang lahat ng mga tagapagpahiwatig na tinalakay sa itaas ay naka-link sa sukat ng paunang data at hindi pinapayagan ang isa na makakuha ng matalinghagang ideya ng pagkakaiba-iba ng nasuri na populasyon. Upang makakuha ng isang relatibong sukat ng scatter ng data, gamitin ang koepisyent ng pagkakaiba-iba, na kinakalkula sa pamamagitan ng paghahati karaniwang lihis sa karaniwan. Ang formula para sa koepisyent ng pagkakaiba-iba ay simple:

Upang makalkula ang koepisyent ng pagkakaiba-iba sa Excel, walang handa na pag-andar, na hindi isang malaking problema. Ang pagkalkula ay maaaring gawin sa pamamagitan lamang ng paghahati ng karaniwang paglihis sa mean. Upang gawin ito, sa formula bar, isulat ang:

STDEV.G()/AVERAGE()

Ang hanay ng data ay ipinahiwatig sa mga panaklong. Kung kinakailangan, gamitin ang standard deviation para sa sample (STDEV.B).

Ang koepisyent ng pagkakaiba-iba ay karaniwang ipinahayag bilang isang porsyento, kaya ang isang cell na may isang formula ay maaaring i-frame na may isang porsyento na format. Ang gustong button ay matatagpuan sa ribbon sa tab na "Home":

Maaari mo ring baguhin ang format sa pamamagitan ng pagpili mula sa menu ng konteksto pagkatapos piliin ang nais na cell at pag-click sa kanang pindutan ng mouse.

Ang koepisyent ng pagkakaiba-iba, hindi tulad ng iba pang mga tagapagpahiwatig ng pagkalat ng mga halaga, ay ginagamit bilang isang independyente at napaka-kaalaman na tagapagpahiwatig ng pagkakaiba-iba ng data. Sa mga istatistika, karaniwang tinatanggap na kung ang koepisyent ng pagkakaiba-iba ay mas mababa sa 33%, kung gayon ang set ng data ay homogenous, kung higit sa 33%, kung gayon ito ay heterogenous. Maaaring maging kapaki-pakinabang ang impormasyong ito para sa isang paunang paglalarawan ng data at para sa pagtukoy ng mga pagkakataon para sa karagdagang pagsusuri. Bilang karagdagan, ang koepisyent ng pagkakaiba-iba, na sinusukat bilang isang porsyento, ay ginagawang posible na ihambing ang antas ng pagpapakalat ng iba't ibang data, anuman ang kanilang sukat at mga yunit ng pagsukat. Kapaki-pakinabang na ari-arian.

Salik ng oscillation

Ang isa pang sukatan ng scatter ng data ngayon ay ang oscillation coefficient. Ito ang ratio ng hanay ng variation (ang pagkakaiba sa pagitan ng maximum at minimum na halaga) sa mean. Walang ready-made na Excel formula, kaya kailangan mong pagsamahin ang tatlong function: MAX, MIN, AVERAGE.

Ang koepisyent ng oscillation ay nagpapahiwatig ng antas ng pagkakaiba-iba na nauugnay sa mean, na maaari ding gamitin upang ihambing ang iba't ibang mga dataset.

Sa pangkalahatan, sa tulong ng Excel, maraming mga istatistikal na tagapagpahiwatig ang kinakalkula nang napakasimple. Kung may hindi malinaw, maaari mong palaging gamitin ang box para sa paghahanap sa insert ng function. Well, Google to the rescue.

Ang programang Excel ay lubos na pinahahalagahan ng parehong mga propesyonal at mga baguhan, dahil ang isang gumagamit ng anumang antas ng pagsasanay ay maaaring gumana dito. Halimbawa, ang sinumang may kaunting mga kasanayan sa "komunikasyon" sa Excel ay maaaring gumuhit ng isang simpleng graph, gumawa ng isang disenteng tanda, atbp.

Kasabay nito, pinapayagan ka ng program na ito na magsagawa ng iba't ibang uri ng mga kalkulasyon, halimbawa, pagkalkula, ngunit nangangailangan na ito ng bahagyang naiibang antas ng pagsasanay. Gayunpaman, kung nagsimula ka pa lamang ng isang malapit na kakilala sa program na ito at interesado sa lahat ng bagay na makakatulong sa iyong maging isang mas advanced na gumagamit, ang artikulong ito ay para sa iyo. Ngayon sasabihin ko sa iyo kung ano ang standard deviation formula sa excel, kung bakit ito kailangan at, sa katunayan, kapag ito ay inilapat. Go!

Ano ito

Magsimula tayo sa teorya. Ang karaniwang deviation ay karaniwang tinatawag na square root, na nakuha mula sa arithmetic mean ng lahat ng squared differences sa pagitan ng mga available na value, pati na rin ang arithmetic mean ng mga ito. Sa pamamagitan ng paraan, ang halagang ito ay karaniwang tinatawag na titik ng Griyego na "sigma". Karaniwang lihis ay kinakalkula ng formula STDEV, ayon sa pagkakabanggit, ginagawa ito ng program para sa user mismo.

Ang punto ay konseptong ito ay upang ipakita ang antas ng pagkakaiba-iba ng instrumento, iyon ay, ito ay, sa sarili nitong paraan, isang tagapagpahiwatig na nagmumula sa mga deskriptibong istatistika. Ito ay nagpapakita ng mga pagbabago sa pagkasumpungin ng instrumento sa anumang yugto ng panahon. Gamit ang mga formula ng STDEV, maaari mong tantyahin ang karaniwang paglihis ng isang sample, habang binabalewala ang mga halaga ng boolean at teksto.

Formula

Tumutulong na kalkulahin ang karaniwang paglihis sa excel formula, na awtomatikong ibinibigay sa Excel program. Upang mahanap ito, kailangan mong hanapin ang seksyon ng formula sa Excel, at doon na piliin ang isa na may pangalang STDEV, kaya napakasimple nito.

Pagkatapos nito, lilitaw ang isang window sa harap mo kung saan kakailanganin mong magpasok ng data para sa pagkalkula. Sa partikular, dalawang numero ang dapat ipasok sa mga espesyal na patlang, pagkatapos ay awtomatikong kalkulahin ng programa ang karaniwang paglihis para sa sample.

Walang alinlangan mga pormula sa matematika at ang mga kalkulasyon ay isang medyo kumplikadong isyu, at hindi lahat ng mga gumagamit ay maaaring harapin ito kaagad sa bat. Gayunpaman, kung maghukay ka ng kaunti pa at maunawaan ang isyu nang mas detalyado, lumalabas na hindi lahat ay napakalungkot. Sana ay kumbinsido ka dito sa pamamagitan ng halimbawa ng pagkalkula ng standard deviation.