Pagkalkula ng mga nakaplanong parameter ng mga iskedyul ng network. Mga Paraan ng Pagkalkula ng Network Diagram

Ang pagkalkula ng mga diagram ng network ay nabawasan sa numerical na pagpapasiya ng mga parameter nito. Kaya ilista muna natin sila.

Kapag kinakalkula ang mga diagram ng network, tinutukoy ang mga sumusunod na parameter:

Maagang pagsisimula at pagtatapos ng trabaho;

Huling pagsisimula at pagtatapos ng trabaho;

Ang tagal ng kritikal na landas;

Pangkalahatan at pribadong reserba ng trabaho.

Para sa scheme ng pagkalkula (Larawan 18.8), pipiliin namin ang lokasyon ng mga gawa na naka-code na may mga titik: h - ang nakaraang gawain, i - ang gawaing pinag-uusapan, j - ang kasunod na gawain.

kanin. 18.8 Modelo ng disenyo

Maagang pagsisimula ng trabaho - ang pinakamaagang posibleng petsa para sa pagsisimula ng trabaho, na natutukoy sa pamamagitan ng pagkumpleto ng lahat ng nakaraang trabaho.

Ang maagang pagsisimula ng trabaho (Larawan 18.9) ay katumbas ng tagal ng maximum na landas mula sa unang kaganapan ng graph hanggang sa pagsisimula ng kaganapan ng gawaing ito:

​

kanin. 18.9 Modelo ng pagkalkula ng maagang pagsisimula

Maagang pagtatapos ng trabaho - ang pinakamaagang posibleng petsa para sa pagtatapos ng trabaho. Ito ay katumbas ng kabuuan ng maagang pagsisimula ng trabaho at ang tagal nito:

​

Para sa mga paunang (paunang) gawa:

Ang maagang pagsisimula ay ipinapalagay na 0;

Ang maagang pagtatapos ay katumbas ng bilang sa tagal ng trabaho. Tinutukoy ng maximum na maagang pagkumpleto ng isa sa mga huling aktibidad ang tagal ng kritikal na landas.

Late na oras ng pagsisimula - ang pinakahuling posibleng oras ng pagsisimula para sa trabaho kung saan nakaplanong termino ang pagkamit ng pangwakas na layunin ay hindi nagbabago.

Ang huling pagkumpleto ng trabaho ay tinutukoy ng pagkakaiba sa pagitan ng haba ng kritikal na landas at ang haba ng maximum na landas mula sa pagtatapos ng gawaing ito hanggang sa pagtatapos ng kaganapan ng iskedyul.

Ang huling pagtatapos ng anumang gawain (Larawan 18.1 O) ay katumbas ng pinakamababa sa huling pagsisimula ng kasunod na gawain:

​

kanin. 18.10 Modelo ng Pagkalkula ng Huling Pagtatapos

Ang huli na pagsisimula ng trabaho ay katumbas ng pagkakaiba sa pagitan ng mga halaga ng huli nitong pagtatapos at tagal.

Para sa huling gawain ng network diagram:

Ang huling pagtatapos ay katumbas ng tagal ng kritikal na landas:

​

Ang huling pagsisimula ng panghuling aktibidad ay katumbas ng pagkakaiba sa pagitan ng tagal ng kritikal na landas at tagal ng aktibidad na ito:

​

Ang kabuuang (o buong) slack ng oras ng trabaho R;-1 (Fig. 18.11) ay ang pinakamataas na oras kung saan ang tagal ng gawaing ito ay maaaring dagdagan o ang pagsisimula nito ay maaaring ipagpaliban nang hindi tumataas ang tagal ng kritikal na landas. Ito ay katumbas ng pagkakaiba sa pagitan ng huli at maagang mga parameter ng parehong pangalan ng gawaing ito:

​

kanin. 18.11 Modelo para sa pagkalkula ng mga pangkalahatang reserba

Ang pribadong slack (Figure 18.12) ay ang maximum na tagal ng oras na maaaring pahabain o i-reschedule ang isang partikular na aktibidad nang hindi binabago ang mga oras ng maagang pagsisimula ng mga susunod na aktibidad. Ito ay katumbas ng pagkakaiba sa pagitan ng maagang pagsisimula ng susunod na aktibidad at ng maagang pagtatapos ng aktibidad na ito:

​

kanin. 18.12 Modelo para sa pagkalkula ng mga pribadong reserba

Ang pribadong slack ay hindi zero kung ang pangwakas na kaganapan ng isang aktibidad ay may kasamang dalawa o higit pang aktibidad.

Mga Paraan ng Pagkalkula ng Network Diagram

Maaaring kalkulahin ang mga graph ng network gamit ang teknolohiya ng computer at mano-mano. Sa kasalukuyan, mayroong ilang mga pamamaraan para sa pagkalkula ng mga graph ng network nang manu-mano: paraan ng tabular; pagkalkula sa tsart - paraan ng apat na sektor; paraan ng fraction; potensyal na pamamaraan, atbp.

Ang klasikong pamamaraan na naglatag ng pundasyon para sa teorya ng pagkalkula ng mga graph ng network ay ang paraan ng tabular, o, gaya ng sinasabi nila, ang algorithm para sa pagkalkula ng isang graph ng network mula sa isang talahanayan.

Ang isang halimbawa ng isang graph para sa pagkalkula sa pamamagitan ng tabular na paraan ay ipinapakita sa fig. 18.13. Sa kasong ito, ang kahulugan ng mga parameter ng diagram ng network ay isinasagawa sa talahanayan.

​

kanin. 18.13 Halimbawa ng isang graph para sa tabular at potensyal na mga kalkulasyon

Ang talahanayan ay nakumpleto sa sumusunod na pagkakasunud-sunod.

1) Sa unang tatlong hanay ipasok ang paunang data para sa bawat gawain. Kinakailangang sunud-sunod na itala ang lahat ng mga trabahong lalabas sa unang kaganapan (clockwise), pagkatapos ay ang lahat ng mga trabahong lalabas sa pangalawang kaganapan:, atbp.

2) Kalkulahin ang maagang mga parameter ng trabaho linya sa pamamagitan ng linya mula sa itaas hanggang sa ibaba.

3) Tukuyin ang tagal ng kritikal na landas, na katumbas ng maximum ng maagang pagkumpleto ng mga huling gawa.

4) Kalkulahin ang mga huling parameter ng trabaho. Ang pagkalkula ay isinasagawa ng linya sa pamamagitan ng linya mula sa ibaba pataas, mula sa mga huling gawa hanggang sa mga paunang.

5) Tukuyin ang pangkalahatan at pribadong mga reserbang oras (maaari silang matukoy para sa bawat trabaho sa pamamagitan ng pagkasira).

Tukuyin ang listahan ng mga aktibidad na bumubuo sa kritikal na landas, i.e. mga trabahong walang time reserves.

Kapag kinakalkula ang mga graph ng network gamit ang tabular na paraan, ang sumusunod na talahanayan ay pinupunan (Talahanayan 18.1).

​

Sa haligi 3, ang cipher (code) ng bawat gawain ay ipinasok, ang pag-record ay isinasagawa nang sunud-sunod, simula sa unang kaganapan. Kapag ang ilang mga trabaho ay umalis sa isang kaganapan, ang talaan ay pinananatili sa pataas na pagkakasunud-sunod ng mga bilang ng kanilang mga huling kaganapan. Pagkatapos ng pamamaraang ito, itinatala ng hanay 2 ang mga bilang ng mga kaganapan bago ang bawat gawain.

Ang Column 4 ay pinunan sa susunod. Laban sa bawat gawain na naitala sa column 3 mula sa network diagram, ang tagal nito t ay ibinababa.

Ang mga hanay 5 (maagang pagsisimula ng gawain ng TRN) at 6 (maagang pagtatapos ng gawain ng TRN) ay sabay na pinupunan. Ang mga aktibidad 1-2 at 1-3 ay walang mga nakaraang kaganapan; samakatuwid, ang kanilang maagang pagsisimula ay katumbas ng zero .Ang maagang pagtatapos ng gawain ay katumbas ng kabuuan ng maagang pagsisimula nito at tagal. Kaya, sa hanay 6, ang kabuuan ng mga bilang ng mga hanay 4 at 5. Para sa trabaho 2-4, ang maagang pagsisimula ay katumbas ng maagang pagtatapos ng nakaraang gawain, i.e. gawa 1-2 (column 2 ay naglalaman ng nakaraang kaganapan 1); samakatuwid, ang maagang pagsisimula ng mga aktibidad simula sa kaganapan 2 (2-3, 2-4) ay 5 araw din. Pagdaragdag sa maagang pagsisimula ng trabaho sa kanilang tagal, nakukuha natin ang kanilang maagang pagkumpleto. Kung ang gawain ay may dalawa o higit pang mga nakaraang kaganapan (halimbawa, gawain 4-6), kung gayon sa kasong ito ang pinakamataas na halaga ng maagang pagkumpleto ng mga gawaing ito ay pinili at ipinasok sa hanay 5, at batay dito, ang naunang pagtatapos ay determinado.

Maximum na maagang pagtatapos pinakabagong gawa katumbas ng kritikal na landas.

Ang kritikal na landas, at samakatuwid ay ang huling pagkumpleto ng huling gawain, ay 16 na araw. Ipinasok namin ang figure na ito sa linya 8 ng column 8. Ang huling pagsisimula ng trabaho ay katumbas ng pagkakaiba sa pagitan ng huli nitong pagtatapos at tagal.

Ang kabuuang reserbang R (column 9) ay tinutukoy bilang pagkakaiba sa pagitan ng mga numero sa column 8 at 6 o 7 at 5.

Ang pribadong reserba r (kolumna 10) ay kinakalkula bilang pagkakaiba sa pagitan ng maagang pagsisimula ng kasunod na trabaho at ng maagang pagsisimula ng isang ito. Kapag pinupunan ang hanay na ito, kinakailangang isaalang-alang ang mga sumusunod: kung isang arrow lamang ang pumapasok sa huling kaganapan ng gawaing ito, kung gayon ang pribadong reserba nito ay katumbas ng zero. Para sa mga trabahong hindi nasa kritikal na landas, ngunit kasama sa mga kaganapang nakalagay dito, ang kabuuang at pribadong reserba ay pantay sa bilang. Ang pribado at pangkalahatang mga reserba ng trabaho na nakahiga sa kritikal na landas ay katumbas ng zero.

Ang kawastuhan ng pagkalkula ng diagram ng network ay nakumpirma sa pamamagitan ng pagsuri:

Ang mga maagang parameter ay hindi kailanman hihigit sa bilang ng mga huli na parameter;

Ang kritikal na landas ay dapat na isang tuluy-tuloy na pagkakasunud-sunod ng mga aktibidad mula sa panimulang kaganapan hanggang sa huling kaganapan;

Ang halaga ng pribadong reserba ng oras ng trabaho ay hindi dapat lumampas sa halaga ng kabuuang reserba ng oras;

Ang huling pagsisimula ng isa sa mga orihinal na trabaho ay dapat na zero.

Pagkalkula ng mga diagram ng network sa pamamagitan ng potensyal na pamamaraan

Ang potensyal ng i-th event (TjP) ay ang halaga ng pinakamahabang landas mula sa kaganapang ito hanggang sa huling:

​

Ang potensyal ng kaganapan (Larawan 18.14) ay nagpapakita kung ilang araw ang natitira mula sa isang naibigay na kaganapan bago ang pagkumpleto ng lahat ng gawain ng nakaplanong programa. Ang potensyal ay tinutukoy nang sunud-sunod, simula sa huling kaganapan sa network.

Bilang halimbawa, isaalang-alang ang parehong graph sa Fig. 18.13. Ang pagkalkula (Larawan 18.15) ay nagsisimula sa panghuling kaganapan 6, ang potensyal nito ay katumbas ng O. Naglalagay kami ng gitling sa itaas na sektor, isulat ang O sa tamang sektor at magpatuloy sa susunod na kaganapan.

​

kanin. 18.14 Pagtatala sa mga sektor kapag kinakalkula sa pamamagitan ng potensyal na pamamaraan

​

kanin. 18.15. Halimbawa ng pagkalkula sa pamamagitan ng potensyal na paraan

(bilang ng mga kaganapan ay tumutugma sa Fig. 18.1 H)

Ang potensyal para sa kaganapan 5 (tagal ng trabaho 5-6) ay 5 araw. Ang numero 5 ay nakasulat sa kanang sektor ng kaganapan 5, ang numero 6 - sa itaas na sektor nito.

Potensyal ng kaganapan 4 T4P = 0 + 4 = 4. Para sa kaganapan 2, tinutukoy ang potensyal tulad ng sumusunod: mula sa kaganapan 3 - T2P = 11 + O = 11 at mula sa kaganapan 4 - T2P = 4

3 = 7; pumili pinakamataas na halaga 11. Kalkulahin ang iba pang mga kaganapan sa parehong paraan. Ang potensyal na pagsisimula ng kaganapan ay 16 na araw, ibig sabihin. ay katumbas ng kritikal na daan.

Alam ang potensyal ng kaganapan, ang huli na pagkumpleto ng trabaho ay maaaring matukoy ng formula

​

Dahil ang maagang pagsisimula ng trabaho ay naitala sa mga kaliwang sektor, at ang tagal ng trabaho ay ipinapakita sa graph, ang kanilang halaga ay maaaring matukoy mula sa mga naibigay na formula para sa pribado at kabuuang reserbang oras.

Ang mga pagbabagong nagaganap sa panahon ng pagsasagawa ng trabaho ay hindi nakakaapekto sa mga potensyal ng kasunod na mga kaganapan; Samakatuwid, ang pagpapatakbo ng muling pagkalkula ng iskedyul ay tumatagal ng kaunting oras. Ito ang pangunahing bentahe ng pagkalkula sa pamamagitan ng potensyal na paraan.

Apat na sektor, paraan ng pagkalkula ng diagram ng network

Sa pamamaraang ito, ang bawat kaganapan (Larawan 18.16) ay nahahati sa pamamagitan ng isang graph sa 4 na sektor, kung saan ipinapahiwatig ang kinakailangang kinakalkula na data.

​

kanin. 18.16 Mga kombensiyon na may apat na sektor na paraan ng pagkalkula

Ang paunang graph para sa pagkalkula sa pamamagitan ng paraan ng apat na sektor ay ang graph na ipinapakita sa fig. 18.17.

​

kanin. 18.17 Paunang iskedyul para sa pagkalkula ng paraan ng apat na sektor

Sa simula, mula sa paunang kaganapan hanggang sa pangwakas, lahat ng maagang pagsisimula ng trabaho ay tinutukoy.

Para sa panghuling kaganapan ng graph, ang mga halaga sa kaliwa at kanang sektor ay pantay-pantay, dahil ang maximum ng mga maagang pagtatapos ng huling trabaho ay katumbas ng huling pagtatapos ng trabahong ito.

Pagkatapos, ang mga huling pagkumpleto ng trabaho ay kinakalkula mula sa pangwakas hanggang sa unang kaganapan. Ang kinakalkula na graph ay magkakaroon ng form na ipinapakita sa Fig. 18.18.

Ang isang karagdagang kinakailangan para sa kritikal na trabaho ay ang kinakailangan upang sumunod sa kondisyon

​

20-12 = 8; 25-5 = 20; 25-11 = 12; samakatuwid, ang mga aktibidad ng mas mababang landas ay hindi kritikal.

​

kanin. 18.18 Iskedyul na kinakalkula sa pamamagitan ng apat na sektor na pamamaraan

Ang mga reserbang oras ng iskedyul ay maaaring mapansin sa tsart mismo sa anyo ng Rr, at dapat silang kalkulahin gamit ang mga formula:

​

Ang paraan ng apat na sektor para sa pagkalkula ng mga graph ng network ay nagbibigay-daan sa iyo upang mabilis na maisagawa ang pagkalkula at matukoy ang tagal ng kritikal na landas (kung minsan ang isang tinantyang pagkalkula ay kinakailangan), ngunit kapag muli kang nagkalkula, kailangan mong pag-uri-uriin ang data sa graph. Ito ay hindi kinakailangan sa tabular na paraan, kung saan ang talahanayan mismo ay muling kinakalkula. Bilang karagdagan, malinaw na sinusubaybayan ng talahanayan ang lahat ng mga parameter ng diagram ng network nang walang pagbubukod (kabilang ang mga reserbang oras).

Konstruksyon ng mga graph ng network na "nodes-works"

AT kamakailang mga panahon ang pagtatayo ng mga graph ng network ay lalong ginagawa sa prinsipyo ng "nodes-work", at hindi sa prinsipyo ng "nodes-event", tulad ng nangyari sa mga nakaraang halimbawa (Fig. 18.19).

Upang kalkulahin ang "nodes-works>> network diagram, ang parihaba na naglalarawan sa trabaho ay nahahati sa 7 bahagi (Larawan 18.20). Sa itaas na tatlong bahagi ng parihaba, ang maagang pagsisimula, tagal at maagang pagtatapos ng trabaho ay naitala, sa mas mababang tatlo - ang huling pagsisimula, mga reserbang oras at huli na pagtatapos. Ang gitnang bahagi ay naglalaman ng code (numero) at ang pangalan ng trabaho.

Ang pagkalkula ng iskedyul ng network ay nagsisimula sa kahulugan ng mga unang termino. Ang maagang pagsisimula at pagtatapos ay kinakalkula nang sunud-sunod mula sa una hanggang sa huling gawain, ang maagang pagsisimula ng unang gawain ay katumbas ng 0, ang maagang pagtatapos ay ang kabuuan ng maagang pagsisimula ng gawain at ang tagal nito.

Ang maagang pagsisimula ng kasunod na aktibidad ay katumbas ng maagang pagtatapos ng nakaraang aktibidad. Kung ang isang aktibidad ay naunahan kaagad ng ilang aktibidad, ang maagang pagsisimula nito ay magiging katumbas ng pinakamataas na halaga ng maagang pagtatapos ng mga naunang aktibidad.

​

kanin. 18.19 Top-of-work plot

​

kanin. 18.20 Pagpapakita ng trabaho sa isang vertex-job network diagram

Tinutukoy ng maagang pagkumpleto ng aktibidad sa pagkumpleto ang haba ng kritikal na landas.

Ang pagkalkula ng mga huling petsa ay isinasagawa sa baligtarin ang pagkakasunod-sunod, mula sa huling gawain hanggang sa orihinal. Ang huli na pagkumpleto ng huling gawain ay katumbas ng maagang pagkumpleto nito, i.e. tagal ng kritikal na landas.

Ang huling pagsisimula ay tinukoy bilang ang pagkakaiba sa pagitan ng huling pagtatapos at ang tagal ng trabaho.

Ang buong (kabuuang) reserba ng oras, katumbas ng pagkakaiba sa pagitan ng huli at maagang mga petsa, ay ipinasok sa numerator ng gitna ng ibabang bahagi.

Ang bahagyang malubay, katumbas ng pagkakaiba sa pagitan ng pinakamababang maagang pagsisimula ng kasunod na mga aktibidad at ang maagang pagkumpleto ng aktibidad na ito, ay naitala sa denominator ng gitna ng ibabang bahagi.

Ang pribadong reserba ay palaging mas mababa o katumbas ng kabuuang reserbang trabaho. Ang zero slack sequencing ay ang kritikal na landas ng network.

Pagkalkula at pagsusuri ng mga diagram ng network

Pangunahing konsepto at kahulugan

1.1. Ang pagpaplano at pamamahala ng network (SPM) ay isang sistema para sa pagpaplano ng isang hanay ng mga gawaing nakatuon sa pagkamit ng pangwakas na layunin. Nakabatay ang SPU sa graphic na larawan isang tiyak na hanay ng mga gawa, na sumasalamin sa kanilang lohikal na pagkakasunud-sunod, pagkakaugnay at tagal, kasama ang kasunod na pag-optimize ng binuong iskedyul gamit ang mga pamamaraan ng inilapat na matematika at teknolohiya ng computer at ang paggamit nito para sa kasalukuyang pamamahala ng mga gawaing ito.

Ang layunin ng pamamahala sa sistema ng SPM ay isang pangkat ng mga tao na may ilang mga mapagkukunan (tao, materyal, pananalapi, atbp.) at gumaganap ng isang tiyak na hanay ng mga gawa (proyekto) na idinisenyo upang matiyak ang pagkamit ng nilalayon na layunin.

1.2. Ang network diagram (modelo ng network o simpleng network) ay isang modelo ng buong proseso ng pagsasagawa ng isang partikular na robot complex, na inilalarawan bilang isang direktang graph at sumasalamin sa relasyon at mga parameter ng lahat ng trabaho.

1.3. Ang trabaho ay isang proseso ng paggawa na humahantong sa ilang resulta at nangangailangan ng oras at mapagkukunan. Ang paghihintay ay itinuturing na trabaho.

Ang paghihintay ay trabaho na hindi nangangailangan ng paggawa (at iba pang mapagkukunan), ngunit nangangailangan ng oras.

Ang trabaho sa diagram ng network ay ipinahiwatig ng isang solidong linya na may isang arrow.

Ang tagal ng trabaho ay ipinahiwatig ng numero sa itaas ng arrow. Ang yunit ng sukat para sa tagal ng trabaho ay maaaring isang araw, isang linggo, isang dekada, isang buwan. Ang haba ng arrow ay pinipili nang arbitraryo. Hindi ito sumasalamin sa tagal ng trabaho. Ang trabaho ay tinutukoy ng simula at pagtatapos ng mga cipher ng kaganapan ( ij). Oras ng trabaho tij.

Ang dependency o dummy work ay isang lohikal na relasyon sa pagitan ng dalawa o higit pang mga kaganapan na hindi nangangailangan ng paggasta ng alinman sa oras o mapagkukunan. Sa graph, ang dummy na gawa ay ipinahiwatig ng isang tuldok na arrow.

1.4. Ang isang kaganapan ay ang resulta ng pagkumpleto ng isa o higit pang mga trabaho, na ginagawang posible upang simulan ang isa o higit pa sa mga sumusunod na trabaho. Ang kaganapan ay walang tagal sa oras, nangangahulugan lamang ito ng katotohanan ng pagkumpleto ng ilang gawain. Ang kaganapan sa tsart ay inilalarawan ng isang bilog ( i), sa loob kung saan, ang numero nito ay ipinahiwatig. Ang kaganapang sinusundan ng gawain ay tinatawag na paunang kaganapan (na tinutukoy ng index - i), at kung saan ay pinangungunahan ng isang robot - final ( j). Mayroong isang nagsisimulang kaganapan sa network ( J) at isang panghuling - (C).

I.5. Ang isang landas ay anumang pagkakasunud-sunod ng isang modelo ng robot network kung saan ang pangwakas na kaganapan ng bawat trabaho ay nag-tutugma sa pagsisimula ng kaganapan ng susunod dito. Ang landas ay ipinahiwatig ng index ( L). Ang tagal ng landas ay tinutukoy ng kabuuan ng mga tagal ng mga gawa na pumapasok sa ibinigay na landas at tinutukoy ng t(L). Ibahin ang buong landas ( L(J- C)), ibig sabihin, ang landas mula sa paunang kaganapan hanggang sa huling, at ang landas mula sa anumang kaganapan patungo sa isa pa L(m1 - m 2).

Ang kritikal na landas ay ang kumpletong landas na may pinakamahabang posibleng tagal sa isang ibinigay na graph − L cr. Maaaring mayroong maraming kritikal na landas sa isang network diagram. Tinutukoy ng kritikal na landas ang deadline para sa pagkumpleto ng isang naibigay na hanay ng mga gawa (ang proyekto sa kabuuan).

Ayon sa itinayong modelo ng network, para sa bawat trabaho, ang inaasahang tagal ng pagpapatupad nito ay tinutukoy - t oj, pati na rin ang pagkakaiba-iba ng oras ng pagpapatupad ng trabaho - .

Sa sistema ng STC, dalawang pamamaraan ang ginagamit upang matukoy ang oras para sa pagkumpleto ng trabaho. Kung sakaling ang gawain ay madalas na paulit-ulit (iyon ay, mayroong ilang mga normatibong data sa tagal nito), o may sapat na malapit na prototype, kung gayon ang tagal ng trabaho ay natatanging tinutukoy (mga network na may mga deterministikong pagtatantya). Ngunit para sa karamihan ng mga gawang ginawa sa unang pagkakataon (halimbawa, pananaliksik, eksperimental, eksperimentong disenyo), hindi ito magagawa. Sa kasong ito, ang tagal ng trabaho ay hindi tiyak, at ang mga pamamaraan ay ginagamit upang tantiyahin ang oras na kinakailangan upang makumpleto ito. mga istatistika ng matematika. Ang tagal ng trabaho ay isinasaalang-alang random variable, napapailalim sa isang partikular na batas sa pamamahagi, at ang inaasahang oras ng pagpapatupad nito (pati na rin ang pagpapakalat) ay kinakalkula gamit ang ilang mga tinatayang formula batay sa mga pagtatasa ng eksperto na natanggap mula sa mga responsableng tagapagpatupad ng trabaho.

Ang tagal ng trabaho na kinakalkula sa ganitong paraan ay, na may kilalang pagtatantya, inaasahang halaga ang oras ng pagpapatupad nito, bilang isang random na variable, napapailalim sa tinatanggap na batas ng pamamahagi nito.

Sa pagsasagawa ng STC, ang mga sumusunod na formula ay pinakamalawak na ginagamit upang matukoy ang inaasahang tagal ng trabaho at ang pagpapakalat ng oras ng pagpapatupad nito.

Nasa ibaba ang tatlong uri ng mga formula na ito, na tumutugma sa mga opsyon para sa mga indibidwal na gawain:

1st way ; ;

2nd paraan; ;

3rd way ; .

Upang makalkula ayon sa mga formula na ito, ang mga sumusunod na pagtatantya ng eksperto sa oras upang makumpleto ang trabaho ay nakuha mula sa mga responsableng tagapagpatupad sa pamamagitan ng isang survey:

a(o tmin) - ang minimum (optimistic) na tagal ng trabaho, ibig sabihin, isang pagtatantya ng tagal ng trabaho sa ilalim ng pag-aakala ng pinaka-kanais-nais na hanay ng mga pangyayari;

b(o tmax) - ang maximum (pessimistic) na tagal ng trabaho, ibig sabihin, ang tagal ng trabaho sa ilalim ng pagpapalagay ng pinaka hindi kanais-nais na hanay ng mga pangyayari;

m(o t n. c.) - ang pinaka-malamang na pagtatantya ng tagal ng trabaho - isang pagtatantya ng tagal sa ilalim ng pinakakaraniwang mga kondisyon para sa pagsasagawa ng trabaho.

Pagkalkula ng mga parameter ng diagram ng network

Ang mga parameter ng diagram ng network ay ang mga halaga na nagpapakilala sa estado ng trabaho at mga kaganapan, na ginagawang posible na pag-aralan ang estado ng trabaho at gumawa ng mga kinakailangang desisyon. Ang tagal ng operasyon (tij) ay nagsisilbing panimulang punto para sa pagtukoy sa lahat ng mga parameter ng oras ng mga modelo ng network. Batay sa tagal ng trabaho sa iskedyul ng network, ang mga parameter ng oras nito ay tinutukoy, ang mga pangunahing ay ang mga sumusunod.

1. Oras ng paglalakbay

,

saan Upang- ang bilang ng mga trabahong kasama sa landas na ito.

Kaya, ang tagal ng landas ay ang kabuuang tagal ng mga aktibidad na bumubuo sa landas na ito.

Haba ng Kritikal na Landas

Тcr = t[L(J-C)max] .

Tinutukoy ng tagal ng kritikal na landas ang tiyempo ng panghuling kaganapan sa network, iyon ay, tinutukoy ang tagal ng proyekto (ang nakaplanong hanay ng mga gawa) sa kabuuan.

2. Ang reserba ng oras ng paglalakbay ay ang pagkakaiba sa pagitan ng tagal ng kritikal at ibinigay na mga landas. Ipinapakita nito kung gaano kalaki ang tagal ng gawaing kabilang sa landas na ito sa kabuuan, nang hindi binabago ang tagal ng mga proyekto.

R(L) = Tcr - t(L) .

3. Maagang deadline para sa pagkumpleto ng kaganapan - ang panahon na kinakailangan upang makumpleto ang lahat ng gawain bago ang kaganapang ito i

Tr( i) = t[L(J-i)max] o Tr( j) = max .

Ang maagang termino ng paunang kaganapan sa network ay ipinapalagay na zero: Tr( J) = 0 .

4. Ang huling petsa para sa pagkumpleto ng kaganapan ay ang pinakahuling mga tinatanggap na mga deadline para sa pagkumpleto ng kaganapan, ang labis na kung saan sa ilang halaga ay nagdudulot ng katulad na pagkaantala sa simula ng panghuling kaganapan

Tp( i) = Tcr - t[(i-C)max] o Tp( i) = [Tp( j)-tij]min .

Ang huling termino ng huling kaganapan ay katumbas ng maagang termino nito Tp( MULA SA)=Tr( MULA SA), ang parehong ay totoo para sa mga kaganapan na nakahiga sa kritikal na landas Tp( i) = Tp( i).

5. Ang lead time para sa pagkumpleto ng isang kaganapan ay isang maximum na pinahihintulutang panahon kung saan posibleng maantala ang pagkumpleto ng kaganapang ito nang hindi nagdudulot ng pagtaas sa tagal ng kritikal na landas (iyon ay, nang hindi binabago ang oras ng pagkumpleto ng ang huling kaganapan), iyon ay, ang buong proyekto sa kabuuan.

Ang mga kaganapan sa kritikal na landas ay walang malubay. Ang pagkaantala ng kaganapan ay tinukoy bilang mga sumusunod:

R(i) = Tp( i) - Tp( i) = R(Lmax) .

Ang time slack ng event ay katumbas ng time slack ng maximum ng mga path na dumadaan sa event na ito.

6. Ang maagang petsa ng pagsisimula ay ang pinakamaagang posibleng petsa ng pagsisimula para sa trabaho: t R. n.( ij) = Tp( i) .

7. Ang maagang pagtatapos ng trabaho ay ang pinakamaagang posibleng pagtatapos ng trabaho

t R. tungkol.( ij) = t R. n.( ij) + tij= Tp( i) + tij .

8. Late na petsa ng pagsisimula - ang pinakabagong petsa ng pagsisimula kung saan ang tagal ng kritikal na landas ay hindi tumataas, ibig sabihin, ang petsa ng pagtatapos ng proyekto sa kabuuan

t b.s.( ij) = t sa.( ij) - tij= Tp( j) - tij .

9. Late finish date - ang pinakahuling petsa ng pagtatapos kung saan hindi tumataas ang tagal ng kritikal na landas, ibig sabihin, mayroong petsa ng pagtatapos ng proyekto

t sa.( ij) = Tp( j) .

Para sa mga aktibidad sa kritikal na landas:

t R. n.( ij) = t b.s.( ij) at t R. tungkol.( ij) = t sa.( ij) .

10. Ang kabuuang reserba ng oras ng trabaho ay ang halaga ng reserbang oras ng maximum ng mga landas na dumadaan sa gawaing ito. Ito ay katumbas ng pagkakaiba sa pagitan ng huling petsa ng kaganapan at maagang petsa ng kaganapan, na binawasan ang tagal ng trabaho

R P( ij) = Tp( j) - Tp( i) - tij .

Ang kabuuang slack ay nagpapakita kung gaano kalaki ang tagal ng isang indibidwal na aktibidad ay maaaring madagdagan o ang pagsisimula nito ay maaaring maantala upang ang tagal ng maximum na landas na dumadaan dito ay hindi lalampas sa tagal ng kritikal na landas (iyon ay, upang ang tagal ng proyekto sa kabuuan ay hindi nagbabago).

Ang paggamit ng ganap na malubay sa isang naibigay na trabaho ay nag-aalis ng lahat ng buong pagkalugi mula sa mga aktibidad na nasa lahat ng mga landas na dumadaan sa trabaho.

Ang kabuuang slack para sa mga aktibidad sa kritikal na landas ay zero, at para sa iba pang mga aktibidad ito ay positibo.

11. Libreng reserba ng oras ng trabaho - katumbas ng pagkakaiba sa pagitan ng mga unang petsa ng mga kaganapan j at i bawasan ang tagal ng trabaho ( ij):

R c( ij) = Tp( j) - Tp( i) - tij .

Ang libreng reserba ay bahagi ng kabuuang reserbang oras ng pagtatrabaho. Tinutukoy nito ang maximum na tagal ng oras na maaaring pahabain o maantala ang isang indibidwal na aktibidad nang hindi binabago ang mga oras ng maagang pagsisimula ng mga kasunod na aktibidad, sa kondisyon na naganap ang kaagad na naunang kaganapan sa maagang petsa nito.

Kasabay nito, tulad ng mga nakaplanong petsa para sa pagsisimula ng trabaho, maagang mga petsa paglitaw ng mga pangyayari. Ang kabuuang slack ay nasa sa isang tiyak na kahulugan isang independiyenteng reserba, iyon ay, ang paggamit nito sa isa sa mga trabaho ay hindi nagbabago sa dami ng mga libreng reserbang oras ng iba pang mga trabaho sa network.

3.12. Ginagamit ang salik ng stress sa trabaho sa pagpaplano ng network upang makilala ang intensity ng timing ng trabaho at tinutukoy ng sumusunod na formula:

,

saan t(Lmax) - ang tagal ng pinakamataas na landas na dumadaan sa gawaing ito;

t¢( L kr) - ang tagal ng segment ng landas t(Lmax) na tumutugma sa kritikal na landas.

Sa tulong ng koepisyent ng pag-igting, ang isang pagtatantya ay nakuha ng intensity ng trabaho na nakahiga sa mga landas ng pantay na tagal at pagkakaroon ng parehong mga reserbang oras.

Ang magnitude ng stress factor para sa iba't ibang trabaho sa network ay nasa loob ng 0 £ Kn( ij) £ i.

Para sa lahat ng mga kritikal na trabaho sa landas Kn( ij) = 1.

Ang halaga ng koepisyent ng pag-igting ay nakakatulong, kapag nagtatakda ng mga nakaplanong deadline para sa pagpapatupad ng trabaho, upang masuri kung gaano ka malayang makakapagtapon ng mga magagamit na reserbang oras. Ang koepisyent na ito ay nagbibigay sa mga tagapagpatupad ng gawain ng antas ng pagkaapurahan ng trabaho at nagbibigay-daan sa iyo upang itakda ang pagkakasunud-sunod ng kanilang pagpapatupad, kung hindi ito tinutukoy ng mga teknolohikal na koneksyon ng trabaho.

Mga pamamaraan para sa pagkalkula ng mga parameter ng mga diagram ng network

Mayroong dalawang paraan upang manu-manong kalkulahin ang mga parameter ng mga graph ng network (bukod dito, sa panitikan sa STC mayroong iba't ibang uri ng mga pamamaraang ito): direkta sa graph; tabular na paraan.

1. Ang unang paraan (pagkalkula ng mga parameter nang direkta sa tsart) ay nagbibigay para sa pagpapasiya, bilang panuntunan, ng mga sumusunod na parameter, mga maagang petsa para sa pagkumpleto ng mga kaganapan, mga huling petsa para sa pagkumpleto ng mga kaganapan, mga reserbang oras para sa pagkumpleto ng mga kaganapan at ang kritikal na landas. Kapag kinakalkula sa pamamaraang ito, ang bilog na naglalarawan sa kaganapan ay nahahati sa apat na sektor. Ang itaas na sektor ay nakalaan para sa numero ng kaganapan - i, ang kaliwang sektor para sa maagang termino ng kaganapan Tr( i), tama para sa huling petsa ng pagkumpleto ng kaganapan Tp( i), at ang mas mababang sektor para sa reserbang oras ng kaganapan - R(i)

Ang mga parameter ay kinakalkula batay sa mga kahulugan sa itaas at mga formula (lohikal na relasyon) ayon sa ilang mga patakaran. Ang pagkalkula ay nagsisimula sa pagtukoy ng mga maagang petsa para sa pagkumpleto ng mga kaganapan - Tp( i). Kahulugan ng Tp( i) nagsisimula mula sa paunang kaganapan at pagkatapos ay sa pamamagitan ng mga kasunod na kaganapan hanggang sa pangwakas (iyon ay, ang pagkalkula ay isinasagawa mula kaliwa hanggang kanan), ginagabayan ng mga sumusunod pangkalahatang tuntunin upang matukoy ang mga maagang petsa ng mga kaganapan.

Maagang petsa ng pagtatapos ng kaganapan j ay tinutukoy sa pamamagitan ng pagdaragdag sa maagang petsa ng kaganapan bago ito i tagal ng trabaho na humahantong sa kaganapan j. Sa kaganapan na ang kaganapan j may kasamang ilang mga gawa, kailangan mong matukoy ang maagang petsa para sa bawat isa sa mga gawang ito at piliin ang maximum mula sa mga ito, na magiging maagang petsa para sa pagkumpleto ng kaganapan j. Para sa orihinal na kaganapan J ang pinakamaagang takdang petsa ay ipinapalagay na zero.

Tp( J) = 0 .

Ang pagpapasiya ng mga huling petsa para sa pagkumpleto ng mga kaganapan ay isinasagawa sa reverse order, iyon ay, mula kanan hanggang kaliwa, iyon ay, mula sa huling kaganapan hanggang sa paunang isa. Kapag tinutukoy ang mga huling petsa, ipinapalagay na para sa huling kaganapan, ang pinakamaagang petsa para sa pagkumpleto nito ay ang pinakabago rin.

Tr( MULA SA) = Tp( MULA SA) .

Late na petsa ng pagtatapos ng kaganapan j ay tinutukoy sa pamamagitan ng pagbabawas mula sa huling petsa ng kaganapan na nauna rito i tagal ng trabaho na humahantong sa kaganapang ito j.

Kung sakaling ang kaganapan j Kung ang ilang mga gawa ay angkop, kung gayon ang halaga ng huling petsa para sa bawat isa sa mga gawang ito ay tinutukoy at ang pinakamababa ay pipiliin mula sa mga ito, na tutukuyin ang huling petsa para sa pagkumpleto ng kaganapang ito.

Slow ng event i ay direktang tinutukoy sa network sa pamamagitan ng pagbabawas mula sa halagang naitala sa tamang sektor ng kaganapan Tp( i) ng halagang nakasulat sa kaliwang sektor - Тр( i). Ang nahanap na halaga ay ang reserbang oras para sa kaganapan at naitala sa mas mababang sektor ng kaganapan.

Ang lahat ng mga kaganapan sa network, maliban sa mga kaganapan sa kritikal na landas, ay may malubay. Ang kritikal na landas ay matutukoy bilang resulta ng pagtukoy sa lahat ng magkakasunod na kaganapan na may mga reserba, sero, at ang tagal nito ay ang halaga ng huli (din ang pinakamaagang) termino para sa pagkumpleto ng panghuling kaganapan.

Sa fig. Ipinapakita ng 1 ang pagkalkula ng network nang direkta sa graph.

kanin. 1. Pagkalkula ng mga parameter ng diagram ng network

2. Gamit ang tabular na paraan ng pagkalkula, bilang panuntunan, ang mga parameter na nauugnay sa trabaho ay tinutukoy, lalo na: maaga at late na mga petsa simula at pagtatapos ng trabaho, mga reserbang oras ng trabaho. Sa kasong ito, ang mga parameter ay kinakalkula sa isang talahanayan ayon sa isang tiyak na anyo. Isang halimbawa ng naturang pagkalkula para sa diagram ng network na ipinapakita sa fig. 1 ay ipinapakita sa talahanayan sa ibaba. isa.

Ang pagkalkula sa isang tabular na paraan ay maaaring isagawa alinman lamang sa batayan ng mga formula at isang network diagram na may mga parameter ng kaganapan, o ayon sa ilang mga panuntunan (algorithm). Sa huling kaso, ang komposisyon ng mga parameter at ang pagkakasunud-sunod ng kanilang pag-aayos ay maaaring magkakaiba. Ang pagkalkula ng naturang mga algorithm ay inilarawan sa panitikan (tingnan ang mga sanggunian).

Talahanayan 1

Pagkalkula ng mga parameter ng gawain ng diagram ng network

Pagsusuri at pag-optimize ng diagram ng network

Pagkatapos kalkulahin ang mga parameter ng network graph, ito ay nasuri, at sa mga kinakailangang kaso, ang pag-optimize nito. Ang mga layunin ng pagsusuri ay upang baguhin ang istraktura ng network upang matukoy ang posibilidad ng pagtaas ng bilang ng mga parallel na trabaho, upang matukoy ang mga kadahilanan ng intensity ng trabaho, na, kasama ang pagkalkula ng mga reserba at mga landas ng oras ng trabaho, ay nagbibigay-daan sa pamamahagi ng lahat. magtrabaho sa mga zone (kritikal, subkritikal at reserba). Ang isang mahalagang gawain ng pagtatasa ng network ay upang matukoy ang posibilidad ng pagkumpleto ng huling kaganapan sa isang naibigay na oras.

Ang tinukoy na deadline para sa pagkumpleto ng panghuling kaganapan (iyon ay, ang deadline para sa pagkumpleto ng proyekto) Td ay maaaring mag-iba mula sa kinakalkula na Tcr na nakuha batay sa kritikal na landas, ngunit sa kabila nito (dahil sa ang katunayan na ang inaasahang ang tagal ng trabaho ay natukoy bilang mga random na variable), nananatili ang isang tiyak na posibilidad na ang kaganapan sa pagtatapos ay magaganap sa o bago ang ibinigay na oras ng direktiba. Kapag tinutukoy ang posibilidad na ito, ipinapalagay na ang tagal ng proyekto (iyon ay, ang halaga ng kritikal na landas) ay isang random na variable na sumusunod sa normal na batas sa pamamahagi.

Ang analytical na probabilidad na ang huling kaganapan ay magaganap sa o bago ang isang naibigay na (direktiba) oras ay tinutukoy bilang mga sumusunod:

,

saan - ang kaukulang halaga ng function na Ф( Z) kinuha mula sa mesa normal na pamamahagi; Z ay ang argumento ng normal na probability distribution function.

Katamtaman karaniwang lihis Ang termino ng paglitaw ng huling kaganapan ay tinutukoy ng formula:

,

saan ij cr ay ang pagkakasunud-sunod ng mga aktibidad sa kritikal na landas;

Upang- ang bilang ng mga aktibidad na bumubuo sa kritikal na landas;

Ang pagkakaiba-iba ng trabaho sa kritikal na landas.

Halimbawa. Para sa graph na ipinapakita sa Fig. 1, tukuyin ang posibilidad na makumpleto ang proyekto sa loob ng isang ibinigay na deadline, katumbas ng 8 unit. oras. Noong nakaraan, natukoy na ang tinantyang oras ng pagkumpleto ng proyekto ay Tcr = 9 na yunit. Ipagpalagay na ang mga pagkakaiba-iba ng mga trabaho na bumubuo sa kritikal na landas ay tinukoy din, halimbawa:

pagkatapos at .

Gamit ang talahanayan ng mga halaga ng Laplace function sa magnitude Z= - 1.7 (tingnan ang Talahanayan 2), nakita namin ang nais na posibilidad ng RK » 0.045.

Konklusyon. Kapag nagpaplano sa mga sistema ng SPM, ipinapalagay na kung:

0,85 < РК < 0,65 - то это считается границами допустимого риска (то есть считается нормальным положением); при РК < 0,85 - то считается, что опасность нарушения заданного срока очень большая (неприемлема) и необходимо в этом случае и произвести повторное планирование с перераспределением ресурсов с целью минимизации срока выполнения проекта; при РК >0.65 - ang posibilidad ay itinuturing na masyadong mataas, iyon ay, mayroong mga labis na mapagkukunan sa mga kritikal na landas na trabaho. Sa kasong ito, ang muling pagpaplano ay isinasagawa din upang mabawasan ang mga kinakailangang mapagkukunan.

Kung imposibleng makamit ang isang kasiya-siyang halaga ng QM, maaaring kailanganin na baguhin ang ibinigay na deadline ng proyekto. Ang problemang ito ay nalutas bilang kabaligtaran ng tinalakay sa itaas. Dahil sa nais na halaga ng posibilidad ng RC ng pagkumpleto ng panghuling kaganapan sa isang partikular na oras, posibleng matukoy ang halaga ng function mula sa equation sa itaas , at, alam ang mga halaga ng Tcr at , matukoy ang halaga ng Td.

Matapos ang pagsusuri ng diagram ng network, kung kinakailangan, ang pag-optimize nito ay isinasagawa. Ito ay kinakailangan upang matiyak ang higit na pagiging maaasahan ng pagkumpleto ng panghuling kaganapan sa isang partikular na oras, upang mapantayan ang workload ng mga manggagawa, mas mahusay na maglaan ng mga mapagkukunan, atbp. Pag-optimize ng iskedyul sa oras (iyon ay, pagkamit ng pinakamababang oras ng pagkumpleto ng proyekto sa ibinigay na resources) ay isinasagawa sa pamamagitan ng paglilipat ng mga mapagkukunan mula sa mga hindi kritikal na landas, pagkakaroon ng mga reserbang oras sa kritikal na landas, na humahantong sa isang pagbawas sa tagal nito. Sa limitasyon ng tagal, ang lahat ng buong mga landas ay maaaring maging pantay at kritikal, at pagkatapos ang lahat ng trabaho ay isinasagawa na may parehong boltahe, at ang kabuuang oras ng proyekto ay makabuluhang mababawasan.

talahanayan 2

Talaan ng mga halaga ng Laplace function Рк = Ф ( Z)

• maagang petsa ng pagtatapos ng kaganapan, huling petsa ng pagtatapos ng kaganapan, maagang petsa ng pagsisimula, maagang petsa ng pagtatapos, huling petsa ng pagsisimula, huling petsa ng pagtatapos;
• reserba ng oras para sa pagsasakatuparan ng isang kaganapan, buong reserba ng oras, libreng reserba ng oras;
• tagal ng kritikal na landas;

Halimbawa. Ang paglalarawan ng proyekto sa anyo ng isang listahan ng mga operasyon na isinagawa na may indikasyon ng kanilang relasyon ay ibinigay sa talahanayan. Bumuo diagram ng network, tukuyin ang kritikal na landas, bumuo ng isang iskedyul.

Independiyenteng reserbang oras ng pagpapatakbo R ij H - bahagi ng kabuuang reserba ng oras, kung ang lahat ng nakaraang trabaho ay natapos nang huli, at lahat ng kasunod na trabaho ay nagsisimula nang maaga.
Ang paggamit ng independent slack ay hindi nakakaapekto sa dami ng slack para sa iba pang mga aktibidad. May posibilidad na gamitin ang mga independiyenteng reserba kung ang pagkumpleto ng nakaraang trabaho ay naganap sa isang huling petsa ng katanggap-tanggap, at gusto nilang tapusin ang kasunod na trabaho sa maagang petsa. Kung R ij H ≥0, kung gayon mayroong ganoong posibilidad. Kung si R ij H<0 (величина отрицательна), то такая возможность отсутствует, так как предыдущая работа ещё не оканчивается, а последующая уже должна начаться (показывает время, которого не хватит у данной работы для выполнения ее к самому раннему сроку совершения ее (работы) конечного события при условии, что эта работа будет начата в самый поздний срок ее начального события). Фактически независимый резерв имеют лишь те работы, которые не лежат на максимальных путях, проходящих через их начальные и конечные события.

kanin. 40 Modelo ng network para sa pagkalkula ng mga parameter sa pamamagitan ng paraan ng tabular

talahanayan 2

Ang pamamaraan para sa manu-manong pagkalkula ng network graph sa tabular form (Talahanayan 2) ay ang mga sumusunod.

1. Binibilang namin (encode) ang mga kaganapan, na sinusunod ang panuntunan: ang bilang ng nakaraang kaganapan ay dapat na mas mababa kaysa sa bilang ng susunod.

2. Pinupuno namin ang unang tatlong hanay ng talahanayan, kung saan ipinasok ang paunang data para sa bawat gawain - ang mga bilang ng mga paunang kaganapan ng mga nakaraang gawa (kolumna 1), ang code ng trabaho (kolumna 2), ang tagal ng ang gawain (hanay 3). Ang pagpuno ay dapat magsimula sa hanay 2. Sa kasong ito, dapat sundin ng isa ang panuntunan: sa hanay 2, kailangan mo munang isulat ang lahat ng mga gawa na lalabas sa unang kaganapan sa pataas na pagkakasunud-sunod ng mga numero, at pagkatapos ay isulat ang tagal ng ang gawain sa column 3. Sa column 1 ay naglalagay kami ng mga gitling para sa mga gawang lalabas sa orihinal na kaganapan sa network, dahil wala silang nakaraang gawain. Kapag natapos na ang pag-record ng mga trabahong lalabas sa paunang kaganapan, nagpapatuloy kami sa mga trabahong lalabas sa pangalawa at kasunod na mga kaganapan sa pataas na pagkakasunud-sunod.

3. Tinutukoy namin ang mga maagang petsa para sa pagsisimula at pagtatapos ng trabaho. Pinupuno namin ang mga hanay 4, 5 linya sa linya. Ang pagkalkula ay isinasagawa mula sa una hanggang sa huling mga kaganapan. Para sa paunang kaganapan ng iskedyul ng network, ang mga maagang petsa para sa pagsisimula ng trabaho ay kinukuha ng katumbas ng zero, at ang kanilang mga oras ng pagkumpleto ay kinukuha na katumbas ng tagal.

Kung ang trabaho ij ay nauuna lamang ng isang trabaho hi, kung gayon ang maagang pagtatapos ng trabaho hi ay katumbas ng maagang pagsisimula ng trabaho ij. Ang maagang pagsisimula ng aktibidad na isinasaalang-alang ay katumbas ng maagang pagtatapos ng nakaraang aktibidad.

Kapag isinasaalang-alang ang isang kumplikadong kaganapan, kapag naunahan ito ng dalawa o higit pang mga trabaho, ang maagang pagsisimula ng itinuturing na trabaho ay katumbas ng pinakamalaking halaga ng mga maagang natapos ng mga nakaraang trabaho.

4. Kinakalkula namin ang huli na mga parameter ng trabaho - huli na pagsisimula at huli na pagtatapos at isulat ang mga resulta ng linya sa linya sa mga hanay 6, 7. Kinakalkula namin sa reverse order - mula sa huling gawain hanggang sa paunang isa mula sa ibaba pataas. Una, para sa bawat linya, tinutukoy namin ang huli na pagkumpleto ng trabaho (kolumna 7), pagkatapos ay ang huli na pagsisimula ng trabaho (kolumna 6). Para sa isang simpleng kaganapan kung saan isang trabaho lang ang lalabas, ang huling pagtatapos ng naunang trabaho ay katumbas ng huling pagsisimula ng pinag-uusapang trabaho. Ang huling pagsisimula ng isang partikular na gawain ay katumbas ng pagkakaiba sa pagitan ng huling pagtatapos at tagal.

Para sa isang kumplikadong kaganapan kung saan lumabas ang ilang aktibidad, ang huling pagtatapos ng mga nakaraang aktibidad ay katumbas ng mas maliit na huling pagsisimula ng mga itinuturing na aktibidad. Kung tama ang pagkalkula, ang huling pagsisimula ng orihinal na trabaho ay dapat na zero.

5. Tinutukoy namin ang kabuuang reserbang oras. Ang kabuuang reserbang oras para sa bawat linya ay tinutukoy sa pamamagitan ng paghahambing ng mga column 6, 4 o 7, 5, bilang pagkakaiba sa pagitan ng huli at maagang pagsisimula o huli at maagang pagkumpleto ng trabaho. Ang resulta ay naitala sa hanay 8.

6. Tinutukoy namin ang pribadong reserbang oras para sa bawat gawain bilang pagkakaiba sa pagitan ng maagang pagsisimula ng kasunod na gawain sa hanay 4 at sa unang bahagi ng gawaing ito sa hanay 5. Ang resulta ay nakasulat sa hanay 9.

Ang mga gawa na walang pangkalahatang reserba ay walang pribadong reserba, samakatuwid, sa hanay 9 ay dapat mayroong kahit saan O, kung saan ang 0 ay nasa hanay 8.

Mga parameter ng disenyo ng SG:

i- j – code ng gawaing ito;

i – ang code ng paunang kaganapan ng gawaing ito;

j – end event code ng gawaing ito;

h – i - code ng mga gawa bago ang gawaing ito;

h – code ng mga kaganapan bago ang unang kaganapan ng gawaing ito;

j- k – code ng mga aktibidad kasunod ng pagtatapos ng aktibidad na ito;

k – code ng mga kaganapan kasunod ng huling kaganapan ng gawaing ito;

L – landas;

Lkr– kritikal na daan;

t L - ang tagal ng paglalakbay;

T L kr – ang tagal ng kritikal na landas at ang kritikal na oras;

t i - j- tagal ng trabaho;

T r.n i - j - maagang pagsisimula ng trabaho;

T r.o i - j - maagang pagkumpleto ng trabaho;

T i p – maagang petsa ng kaganapan ako;

T b.s. i - j - Late simula i- j;

T sa i - j – huli matapos ang trabaho i- j;

T n j – late date ng event j;

R i - j – kabuuang (buong) reserbang oras ng pagtatrabaho i- j;

r i - j – pribadong (libre) na reserbang oras ng pagtatrabaho i- j;

Ang pangkalahatang pamamaraan para sa pag-coding ng mga trabaho at kaganapan ay ipinapakita sa Figure 3.18.

kanin. 3.18. Pangkalahatang scheme ng coding ng trabaho at kaganapan

Pagkalkula ng network diagram sa isang analytical na paraan. Ang pagkalkula ng mga parameter ng oras ng SG ay maaaring isagawa ng mga trabaho o ng mga kaganapan, tulad ng ipapakita sa ibaba.

kanin. 3.19. diagram ng network

Pagkalkula ng mga maagang petsa. Ang mga maagang petsa para sa pagsisimula at pagtatapos ng trabaho at ang pagsasakatuparan ng mga kaganapan sa SG ay kinakalkula simula sa unang kaganapan nang sunud-sunod sa lahat ng mga landas ng SG sa pamamagitan ng direktang proseso ng pagkalkula. Bilang resulta ng pagkalkula na ito, bilang karagdagan sa mga unang petsa, ang kabuuang tagal ng trabaho ayon sa iskedyul sa kabuuan at para sa mga indibidwal na seksyon nito ay itinatag din (Larawan 3.19).

Pagkalkula ng trabaho. Maagang simula T r.n i - j – ang pinakamaagang posibleng oras ng pagsisimula ng trabaho - ay tinutukoy ng tagal ng pinakamahabang landas mula sa paunang kaganapan hanggang sa pagsisimula ng gawaing ito:

T R . n i-j =max t h-i (3.1)

Halimbawa, para sa aktibidad 6-8 (fig. 3.19) maagang pagsisimula:

Dahil ang tagal ng pinakamahabang landas na 1-2, 2-5, 5-6 ay 16, kung gayon ang trabaho 6-8 ay maaaring simulan sa ika-17 araw. Maagang pagtatapos ng trabaho T r.o i - j- ang oras ng pagtatapos ng trabaho (nagsimula ito sa pinakamaagang posibleng petsa) - ay tinutukoy ng kabuuan ng maagang pagsisimula at ang tagal ng gawaing ito:

T R . tungkol sa i-j = T R . n i-j +t h-i . (3.2)

Halimbawa, para sa trabaho 6-8 maagang pagtatapos:

T r.o 6-8 = T r.n 6-8 + t 6-8 =16+6=22.

Pagkalkula ayon sa mga kaganapan. Maagang petsa ng pagkumpleto ng pagsisimula ng kaganapan T p i tukuyin ang maximum na halaga ng kabuuan ng mga maagang petsa para sa pagkumpleto ng mga nakaraang kaganapan at ang tagal ng trabaho na kasama sa kaganapang ito:

T p i = max{ T p h + t h -1 }. (3.3)

Halimbawa,

Naturally, ang pagkalkula ng maagang deadline para sa pagkumpleto ng pangwakasang pagiging trabaho ay ginagawa ayon sa parehong formula.

Pagkalkula ng mga huling petsa. Ang pagkalkula ng huling pagkumpleto at mga petsa ng pagsisimula ng iskedyul ng network at ang pagkumpleto ng mga kaganapan ay isinasagawa pagkatapos ng lahat ng maagang petsa at ang kabuuang tagal ay natukoy. Isinasagawa ang pagkalkula nang baligtad mula sa huling kaganapan hanggang sa paunang kaganapan nang sunud-sunod sa lahat ng mga landas ng SG.

Pagkalkula ng trabaho.Huli sa pagtatapos ng trabaho– pinakabagong ngpinahihintulutang mga deadline para sa pagkumpleto ng trabaho, kung saan hindi ito tumataasang kabuuang tagal ng iskedyul ng network.

Ang huling pagkumpleto ng trabahong isinasaalang-alang ay katumbas ng pinakamababa sa huling petsa ng pagsisimula para sa mga susunod na aktibidad:

T P . tungkol sa i-j = minT P . n . j-k (3.4)

Ang kahulugan ng late start hanggang late finish ay nakabatay saang katotohanan na ang pagkalkula ay isinasagawa mula sa huling kaganapan, kung saan ang maaga at huliang mga petsa ay pareho, i.e.T R k = T n k . , samakatuwid, nang makalkula ang maagang mga deadline para sa trabaho, sa gayon ay naitatag namin ang huling deadline para sa huling kaganapan:

T sa j - k = T kr = max T p .tungkol sa j - k . (3.5)

Halimbawa, para sa trabaho 2-5, late finish:

Late simulaT b.s. i - j – pinakabagong pinapayagang oraskov simula ng trabaho, na hindi nagpapataas ng kabuuang tagaltrabaho. Ang huli na pagsisimula ng trabaho ay katumbas ng pagkakaiba sa pagitan ng mga halaga ng huli nitong pagtatapos at tagal:

T b.s. 2-5 = T P. o i - j – t i - j . (3.6)

Halimbawa, para sa trabaho 2-5 huli na pagsisimula:

T b.s. 2-5 = T 2-5 – t 2-5 =15 – 12 = 3.

Pagkalkula ayon sa mga kaganapan. Huling termino T n j katuparan ng kaganapanjoprahay hinati sa pinakamababang halaga mula sa mga halaga ng pagkakaiba sa pagitan ng mga huling petsakatuparan ng mga huling kaganapan k at ang tagal ng mga gawa na umuusbong mula sakaganapang itoj:

T n i =min(T n k – t j-k }. (3.7)

Halimbawa, para sa kaganapan 5:

Paghahambing ng maaga at huli na mga petsa ng mga gawa at kaganapan nagbibigay-daan sa iyong kalkulahin ang oras ng reserba, ang kritikal na landas at pag-aralan ang mga parameter ng graph.

Kung ang maaga at huli na mga katangian ng trabaho ay pareho, kung gayonang mga bot ay nasa kritikal na landas. Ang mga kritikal na kaganapan ay ang mga iyonkung saan ang maaga at huli na mga petsa ng mga nagawa ay nagtutugma.

Para sa kritikal gumagana ang mga sumusunod na kondisyon ay natutugunan:

ang maaga at huli na mga petsa para sa pagsisimula ng trabaho at, nang naaayon, ang kanilang pagkumpleto ay pantay, i.e.

T r.n i - j = T b.s. i - j = T n i - j ; T r.o. i - j = T sa. i - j = T o i - j (3.8)

o kapag nagkalkula mga pangyayari ang maaga at huli na mga petsa para sa pagkumpleto ng mga kaganapan na naglilimita sa gawaing ito ay pantay-pantay, i.e.

T R i = T P i ; T R j = T P j ; (3.9)

2) ang pagkakaiba sa pagitan ng mga posibleng petsa ng pagtatapos at pagsisimula trabaho ay katumbas ng tagal nito, i.e.

T o i-j – T H i-j = t i-j , (3.10)

o ang pagkakaiba sa pagitan ng mga deadline para sa pagkumpleto ng pangwakas at inisyal mga pangyayari ay katumbas ng tagal ng gawaing ito, i.e.

T j – T i = T i - j (3.11)

Halimbawa, para sa kritikal na gawain 3-7, ang unang kondisyon T p.n 3-7 = T b.s. 3-7 =10 , pati na rin ang T p.o 3-7 = T sa 3-7 =15 nakilala. Pangalawang kondisyon:

Pangkalahatan (buong) at pribadong mga reserbang oras para sa kritikal na gawainang landas ay katumbas ng zero. Para sa natitirang bahagi ng trabaho, ang iba't ibang uri ng mga reserbang oras ay tinutukoy.

Kabuuang (buong) reserbang oras ng pagtatrabaho– ito ang pinakamataas na orasPangalan kung saan maaari mong ipagpaliban ang pagsisimula ng trabaho o dagdagan itotagal nang hindi binabago ang kabuuang panahon ng konstruksiyon. Halaga Ri- j ay tinutukoy ng pagkakaiba sa pagitan ng huli at maagang mga petsa para sa pagsisimula o pagtatapos ng trabaho:

R i - j = T b.s. i - j - T p.n i - j = T sa i - j - T p.o i - j , (3.12)

R i - j = T sa i - j - T p.n i - j – t i - j . (3.13)

Halimbawa, ang kabuuang slack para sa trabaho 4-6 ay

o pareho ayon sa mga kaganapan:

R i-j = T n j – T R i – t i-j ,

R 4-6 \u003d T n 6 - T p 4 - t 4-6 \u003d 19 - 2 - 4 \u003d 13 (3.14)

Pribadong (libre) na reserbang oras ng pagtatrabaho Ang r i - j ay ang maximum na tagal ng oras kung saan maaari mong ipagpaliban ang pagsisimula ng trabaho o dagdagan ang tagal nito nang hindi binabago ang maagang pagsisimula ng kasunod na trabaho. Ito ay nangyayari kapag ang kaganapan ay may kasamang dalawa o higit pang mga trabaho, at tinutukoy ng pagkakaiba sa pagitan ng mga halaga ng maagang pagsisimula ng kasunod na trabaho at ng maagang pagtatapos ng trabahong ito.

Halimbawa, para sa trabaho 4-6 pribadong reserba

r i - j = T p .n j - k – T p . o i - j ,

r 4-6 = T p .n 6-8 - T p . o 4-6 = 16 – 6 = 10 , (3.15)

o sa sa mga tuntunin ng mga kaganapan

r i-j =T p j – T p i – t i-j (3.16)

Halimbawa, ang pribadong slack para sa parehong trabaho 4-6 ay

R 4-6 = T p 6 - T p 6 – t 4-6 = 16 - 2 – 4 = 10.

Direktang pagkalkula ng network sa chart. Ang direktang pagkalkula sa tsart ay ang pinakamadali at pinakamabilis sa mga manu-manong pamamaraan. Sa pamamaraang ito ng pagkalkula, hindi kinakailangan ang mahigpit na pagsunod sa panuntunan sa pag-coding ng kaganapan. Upang maitala ang mga resulta ng pagkalkula, kumuha ng isa sa mga form na ipinapakita sa Fig. 3.20.

kanin. 3.20. Mga variant ng form para sa pagtatala ng mga resulta ng pagkalkula: a - ayon sa mga sektor; b - sa anyo ng isang fraction; 1 - maagang pagsisimula ng trabaho B; 2 - huli na pagkumpleto ng trabaho A

Ang pagkalkula sa network ay nangangailangan lamang ng mga purong mekanikal na operasyon nang hindi gumagamit ng mga formula (Larawan 3.21). Pamamaraan sa pagkalkula:

1. Sa paunang kaganapan, ang zero ay inilalagay sa ilalim ng linya (sa denominator).

2. Para sa bawat susunod na kaganapan sa denominator, isulat ang isang numero na katumbas ng kabuuan ng halaga ng maagang deadline para sa pagkumpleto ng nakaraang kaganapan at ang tagal ng trabaho. Kaya, para sa kaganapan 2, isulat ang 2 (0 + 2 = 2), para sa kaganapan 4 - 8 (2 + 6 = 8), atbp.

3. Kung ang kaganapan ay may kasamang dalawa o higit pang mga gawa, kung gayon ang halaga ng bawat isa sa kanila ay kinakalkula sa pamamagitan ng pagsusulat sa itaas ng arrow, ngunit tanging ang pinakamataas na halaga ng lahat ng natanggap ay ililipat sa denominator. Halimbawa, kasama sa event 5 ang mga aktibidad 2-5 at 2-3 (sa pamamagitan ng dependency). Ang unang landas ay nagbibigay ng halaga 2+3=5, ang pangalawa - 2 + 5=7. Kunin ang maximum na 7 at isulat sa denominator. Kasama sa Event 11 ang apat na trabaho, kung saan ang pinakamataas na halaga na 39 ay naitala.

4. Sa huling kaganapan, ang halaga na nakasulat sa denominator, na tumutukoy sa haba ng kritikal na landas, ay inilipat sa itaas ng linya (sa numerator) (Larawan 3.22).

5. Ang halaga ng mga numerator ay natutukoy sa pamamagitan ng pagkalkula mula sa huling kaganapan hanggang sa paunang isa, pagbabawas ng tagal ng trabaho na nauuna sa kanila mula sa halaga ng mga huling petsa para sa pagkumpleto ng huling kaganapan. Sa kaibahan sa pagkalkula ng mga maagang petsa (denominator), kung dalawa o higit pang mga gawa ang lumabas sa kaganapan, hindi nila kukunin ang maximum, ngunit ang pinakamababang halaga. Halimbawa, dalawang trabaho ang lumabas sa kaganapan 7 na may mga halaga 17 at 32; kumuha ng hindi bababa sa 17.

6. Ang kritikal na landas ay dumadaan sa mga kaganapan kung saan ang mga halaga sa numerator at denominator ay pareho. Ang kabuuan at bahagyang slack para sa mga aktibidad sa kritikal na landas ay zero. Sa fig. 3.23 ang network diagram na may mga kalkuladong parameter ay ibinigay at ang kritikal na landas ay ipinapakita.

7. Ang kabuuang reserba ng oras para sa anumang gawain ay tinutukoy sa pamamagitan ng pagbabawas mula sa halaga ng numerator (ang pangwakas na kaganapan ng gawaing ito) ang kabuuan ng mga halaga ng denominator (ang unang kaganapan ng gawaing ito) at ang tagal. Kaya, para sa operasyon 9-10, ang kabuuang reserba ay katumbas ng 34 (numerator ng pagtatapos ng kaganapan) - 21 (denominator ng paunang kaganapan) - 4 (tagal ng operasyon) = 9. Ang reserba ng oras ng kaganapan ay katumbas ng ang pagkakaiba sa pagitan ng mga halaga ng numerator at denominator. Alinsunod dito, para sa kaganapan 10, ang kabuuang reserba ay 34 (numerator) - 25 (denominator) = 9.

8. Ang pribadong reserba para sa anumang trabaho ay tinutukoy sa pamamagitan ng pagbabawas mula sa halaga ng denominator ng pagtatapos ng kaganapan ng trabahong ito sa kabuuan ng mga halaga ng denominator ng unang kaganapan at ang tagal ng trabahong ito. Para sa trabaho 4-8, ang pribadong reserba ay 17- (8+8) = 1.

kanin. 3.21. Pagkalkula ng maagang pagsisimula ng gawain ng network diagram

kanin. 3.22. Pagkalkula ng mga huling pagkumpleto ng iskedyul ng network

kanin. 3.23. diagram ng network

Pagkalkula ng network graph sa pamamagitan ng tabular method. Kapag kinakalkula ang SG, ang mga kaganapan ay naka-code sa pataas na pagkakasunud-sunod (Talahanayan 3). Punan ang unang tatlong column mula sa itaas hanggang sa ibaba. Ang bawat kaganapan ay isinasaalang-alang sa numerical order. Ang trabaho 1-2 ay lumabas sa unang kaganapan, isulat ang code nito sa gr. 2, tagal na katumbas ng 2, - sa gr. 3, at dahil walang mga naunang gawa, sa gr. 1 maglagay ng gitling.

Tatlong trabaho ang lumabas sa kaganapan 2: 2-3 na may tagal na 5 araw; 2-4 na may tagal ng 6 na araw; 2-5 na may tagal ng 3 araw. Isulat ang mga code ng trabaho at ang kanilang tagal sa gr. 2 at 3, pagkatapos ay isaalang-alang ang mga trabahong kasama sa kaganapan 2. Ito ang trabaho 1-2, dahil ang trabahong ito lamang sa gr. Ang 2 ay nagtatapos sa bilang 2. Ang unang kaganapan ng gawaing ito ay kaganapan 1. Ang bilang 1 ay nakatala sa gr. 1 para sa lahat ng tatlong trabaho, atbp. Ang dependence ay ipinasok sa isang talahanayan na may zero na tagal (3-5, 7-8).

Kung ang gawain ay may ilang mga nakaraang kaganapan, pagkatapos ay isulat ang lahat ng kanilang mga code. Ang gawain 5-7 ay nauuna sa gawain 2-5 at 3-5, na mayroong mga paunang kaganapan 2 at 3, ang kanilang mga code 2 at 3 ay nakasulat sa gr. isa.

Sa gr. 4, 5 itala ang pagkalkula ng mga parameter ng maagang operasyon - maagang pagsisimula at maagang pagtatapos. Ang pagkalkula ay isinasagawa mula sa paunang kaganapan hanggang sa pangwakas. Para sa mga simpleng kaganapan na kinabibilangan lamang ng isang aktibidad, ang maagang pagsisimula ng aktibidad na ito ay katumbas ng maagang pagtatapos ng nakaraang aktibidad. Ang maagang pagkumpleto ng gawain ay katumbas ng kabuuan ng maagang pagsisimula nito kasama ang tagal ng gawaing ito, ibig sabihin, ang data ng gr. 4 plus data gr. 3 ang ipinasok sa gr. 5.

Ang maagang pagsisimula ng orihinal na gawain 1 -2 ay katumbas ng 0 (hanay 4); ang maagang pagkumpleto ng trabaho 1-2 ay katumbas ng 2(0+2). Ang Job 2-3 ay nauuna sa trabaho 1-2, kung saan ang maagang pagtatapos ay 2 (kolumna 5). At dahil ang maagang pagtatapos ng nakaraang gawain ay katumbas ng maagang pagsisimula ng susunod, ang numero 2 ay nakasulat sa gr. 4 ng gawain sa tanong 2-3. Ang pagdaragdag sa 2 ang tagal ng trabaho 5 ay naitala sa gr. 5 numero 7.

Talahanayan 3

Pagkalkula ng mga parameter ng diagram ng network

Ang maagang pagsisimula ng mga aktibidad 2-4 at 2-5 ay 2 din, dahil ang mga ito ay nauuna sa parehong kaganapan 2. Sa gr. 4 laban sa code ng mga gawang ito ay sumulat ng 2, at sa gr. 5 puntos ayon sa pagkakabanggit 8(2+6) at 5(2+3). Ang mga gawaing 3-5 at 3-6 ay nauunahan din ng isang gawaing 2-3 na may bilang na 7 sa gr. 5. Ilipat ang 7 sa pangkat 4, atbp.

Kapag isinasaalang-alang ang isang kumplikadong kaganapan, ibig sabihin, kapag naunahan ito ng dalawa o higit pang mga trabaho, ang maagang pagsisimula ng kasunod na trabaho ay magiging katumbas ng pinakamalaking halaga ng kanilang maagang pagtatapos ng mga nakaraang trabaho. Sa talahanayang ito, ang mga akda 5-7, 7-8, 7-11 at 8-9 bawat isa ay may dalawang naunang akda (tingnan ang hanay 1). Halimbawa, ang mga aktibidad 5-7 ay nauuna sa mga aktibidad 2-5 at 3-5 na may mga unang kaganapan 2 at 3.

Dahil ang mga unang katangian ng mga trabaho, kabilang ang mga trabaho 2-5 at 3-5, ay nakalkula, nananatili lamang upang ihambing ang kanilang mga halaga. Ang maagang pagkumpleto ng trabaho 2-5 ay katumbas ng 5, at ang trabaho 3-5 ay katumbas ng 7. Ang mas malaki sa mga numerong ito 7 ay inililipat sa gr. 4 na linya ng trabaho 5-7, pagkatapos ay tinutukoy nila ang maagang pagtatapos ng gawaing ito: 7+5=12.

Sa gr. 6, 7 itala ang mga kalkulasyon ng mga huling parameter ng trabaho - huli na pagsisimula at huli na pagtatapos. Ang pagkalkula ay isinasagawa sa reverse order, ibig sabihin, mula sa huling gawain hanggang sa orihinal mula sa ibaba pataas. Para sa isang simpleng kaganapan kung saan isang trabaho lang ang lalabas, ang huling pagtatapos ng naunang trabaho ay katumbas ng huling pagsisimula ng pinag-uusapang trabaho. Ang huling pagsisimula ng isang partikular na aktibidad ay katumbas ng pagkakaiba sa pagitan ng huli nitong pagtatapos at tagal nito.

Para sa isang kumplikadong kaganapan kung saan lumabas ang ilang aktibidad, ang huling pagtatapos ng mga nakaraang aktibidad ay katumbas ng mas maliit na huling pagsisimula ng mga itinuturing na aktibidad. Kaya, para sa panghuling trabaho 10-11, pati na rin para sa iba pang mga trabaho na nagtatapos sa panghuling kaganapan ng network (kaganapan 11), ang huli na pagkumpleto ng trabaho ay katumbas ng pinakamalaking halaga ng lahat ng maagang pagtatapos ng trabaho, i.e. , trabaho 9-11 (hanay 5). Ang numerong ito ay nakasulat sa 7 gawa 10-11 at 9-11. Mula sa gr. 7 ibawas ang tagal ng trabaho (column 3) at makakuha ng late start para sa trabaho (column 6) 10-11, katumbas ng 39-5=34, at para sa work 9-11, katumbas ng 39-18=21.

Ang Job 9-10 ay nagtatapos sa kaganapan 10; ang kaganapang ito ay nagsisimula sa trabaho 10-11, ang halaga nito ay 34 mula sa gr. 5 ay inilipat sa gr. 7 ng aming trabaho. Ang pagbabawas sa gr. 7 ibig sabihin gr. 3, isulat sa gr. 6 numero 30. Sa parehong pagkakasunud-sunod, ang pagkalkula ay ipinagpatuloy mula sa ibaba pataas. Kapag kinakalkula ang mga kumplikadong kaganapan, ang pagkakaiba ay nakasalalay sa pangangailangan na piliin ang pinakamababang halaga mula sa ilang posibleng mga. Ang huling pagsisimula ng orihinal na trabaho ay dapat na zero.

Gr. 8 - ang kabuuang reserba ng oras ay tinutukoy bilang pagkakaiba sa pagitan ng mga halaga ng gr. 6 at 4 o gr. 7 at 5. Kaya, para sa trabaho 1-2, ang buong reserba ng R| 1-2=0(0-0=0) o 2-2=0; upang gumana 2-4 R 2 - 4 = 1(3-2=1) o 9-8=1 at iba pa hanggang sa katapusan.

Sa gr. 9 magtala ng pribadong reserbang oras, na tinukoy bilang pagkakaiba sa pagitan ng maagang pagsisimula ng kasunod na trabaho sa gr. 4 at ang maagang pagkumpleto ng gawaing ito sa gr. 5.

Ang mga gawa na walang pangkalahatang reserba, siyempre, ay walang pribadong reserba, samakatuwid, sa gr. 9 ilagay ang 0 saanman kung saan ang 0 ay nasa gr. 8. Ang unang trabahong magkakaroon ng reserba ay trabaho 2-4. Upang matukoy ang maagang pagsisimula ng kasunod na trabaho, dapat isa mahanap sa gr. 2 anumang gawain na nagsisimula sa huling digit ng aming code ng trabaho, ibig sabihin, sa numero 4. Ito ang magiging gawaing 4-8, na mayroong gr. 4 maagang pagsisimula 8. Maagang pagtatapos ng ating gawain sa gr. Ang 5 ay 8 din, kaya ang pribadong reserba ay

r 2-4 = t p.n 4-8 – t p.o. 2-4 = 8-8=0.

Ang Gawain 5-7 ay nasa tabi ng aktibidad 2-5, na may maagang panimulang halaga na 7. Ang maagang pagtatapos ng Gawain 2-5 ay 5. Kaya naman ang pribadong reserba r 2-5 = 7-5 = 2.

Gr. 10 - ang kritikal na landas sa tabular na paraan ng pagkalkula ay nakasalalay sa mga trabaho na ang kabuuang slack ay 0. Minarkahan namin ng "+" ang mga trabaho na nasa kritikal na landas. Kasama sa naturang mga gawa ang lahat ng may 0 sa gr. 8. Sa isang graph, ang kritikal na landas ay dapat na isang tuluy-tuloy na pagkakasunud-sunod ng mga aktibidad mula sa simula ng kaganapan hanggang sa huling kaganapan.

Sa pagsusuri sa talahanayan, nakakakuha kami ng impormasyon tungkol sa haba ng kritikal na landas, maaga at huli na pagsisimula at pagtatapos ng bawat isa sa mga trabaho, pangkalahatan at pribadong reserbang oras.