Multiplikasyon na may minus sign. Pagpaparami ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan, panuntunan, mga halimbawa

Sa artikulong ito, binubuo namin ang panuntunan ng pagpaparami mga negatibong numero at bigyan siya ng paliwanag. Ang proseso ng pagpaparami ng mga negatibong numero ay isasaalang-alang nang detalyado. Ipinapakita ng mga halimbawa ang lahat ng posibleng kaso.

Yandex.RTB R-A-339285-1

Pagpaparami ng mga negatibong numero

Panuntunan para sa pagpaparami ng mga negatibong numero ay na upang i-multiply ang dalawang negatibong numero, ito ay kinakailangan upang i-multiply ang kanilang modulus. Ang panuntunang ito ay nakasulat bilang mga sumusunod: para sa anumang mga negatibong numero - a, - b, ang pagkakapantay-pantay na ito ay itinuturing na totoo.

(- a) (- b) = a b .

Sa itaas ay ang panuntunan para sa pagpaparami ng dalawang negatibong numero. Mula dito, patunayan natin ang expression: (- a) · (- b) = a · b. Artikulo pagpaparami ng mga numero na may iba't ibang palatandaan nagsasabi na ang mga pagkakapantay-pantay na a · (- b) = - a · b ay wasto, gayundin ang (- a) · b = - a · b. Ito ay sumusunod mula sa pag-aari ng magkasalungat na mga numero, dahil sa kung saan ang pagkakapantay-pantay ay isusulat tulad ng sumusunod:

(- a) (- b) = (- a (- b)) = - (- (a b)) = a b .

Dito mo malinaw na makikita ang patunay ng panuntunan para sa pagpaparami ng mga negatibong numero. Batay sa mga halimbawa, malinaw na ang produkto ng dalawang negatibong numero ay isang positibong numero. Kapag nagpaparami ng mga module ng mga numero, ang resulta ay palaging isang positibong numero.

Nalalapat ang panuntunang ito sa pagpaparami ng mga tunay na numero, mga rational na numero, buong mga numero.

Ngayon isaalang-alang nang detalyado ang mga halimbawa ng pagpaparami ng dalawang negatibong numero. Kapag nagkalkula, dapat mong gamitin ang panuntunang nakasulat sa itaas.

Halimbawa 1

I-multiply ang mga numero - 3 at - 5.

Solusyon.

Ang modulo na pinarami na binigyan ng dalawang numero ay katumbas ng mga positibong numero 3 at 5 . Ang kanilang produkto ay nagbibigay ng 15 bilang isang resulta. Ito ay sumusunod na ang produkto ng mga ibinigay na numero ay 15

Isulat natin sa madaling sabi ang pagpaparami ng mga negatibong numero mismo:

(- 3) (- 5) = 3 5 = 15

Sagot: (- 3) · (- 5) = 15 .

Kapag nagpaparami ng mga negatibong rational na numero, inilalapat ang nasuri na panuntunan, maaari kang magpakilos upang magparami ng mga fraction, mag-multiply magkahalong numero, pagpaparami ng mga decimal fraction.

Halimbawa 2

Kalkulahin ang produkto (- 0 , 125) · (- 6) .

Solusyon.

Gamit ang panuntunan ng multiplikasyon ng mga negatibong numero, nakukuha natin na (− 0 , 125) · (− 6) = 0 , 125 · 6 . Multiply para makuha ang resulta. decimal fraction sa natural na bilang ng mga column. Mukhang ganito:

Nakuha namin na ang expression ay kukuha ng anyo (− 0 , 125) (− 6) = 0 , 125 6 = 0 , 75 .

Sagot: (− 0 , 125) (− 6) = 0 , 75 .

Sa kaso kung saan ang mga multiplier ay hindi nakapangangatwiran numero, kung gayon ang kanilang produkto ay maaaring isulat bilang pagpapahayag ng numero. Ang halaga ay kinakalkula lamang kung kinakailangan.

Halimbawa 3

Kinakailangang i-multiply ang negatibo - 2 sa di-negatibong log 5 1 3 .

Solusyon

Maghanap ng mga module ng mga ibinigay na numero:

2 = 2 at log 5 1 3 = - log 5 3 = log 5 3 .

Ang pagsunod sa mga patakaran para sa pagpaparami ng mga negatibong numero, makukuha natin ang resulta - 2 log 5 1 3 = - 2 log 5 3 = 2 log 5 3 . Ang ekspresyong ito ang sagot.

Sagot: - 2 log 5 1 3 = - 2 log 5 3 = 2 log 5 3 .

Upang ipagpatuloy ang pag-aaral ng paksa, kailangang ulitin ang seksyon sa pagpaparami ng tunay na mga numero.

Kung may napansin kang pagkakamali sa text, mangyaring i-highlight ito at pindutin ang Ctrl+Enter

Talahanayan 5

Talahanayan 6

Sa ilang kahabaan, ang parehong paliwanag ay angkop para sa produkto 1-5, kung ipagpalagay natin na ang "kabuuan" ng isang

ang termino ay katumbas ng terminong ito. Ngunit ang produkto 0 5 o (-3) 5 ay hindi maipaliwanag sa ganitong paraan: ano ang ibig sabihin ng kabuuan ng zero o minus na tatlong termino?

Gayunpaman, posible na muling ayusin ang mga kadahilanan

Kung gusto natin na ang produkto ay hindi magbago kapag ang mga kadahilanan ay muling inayos - tulad ng dati mga positibong numero- kung gayon dapat nating ipagpalagay na

Ngayon ay lumipat tayo sa produkto (-3) (-5). Ano ang katumbas nito sa: -15 o +15? Ang parehong mga pagpipilian ay may katuturan. Sa isang banda, ang isang minus sa isang kadahilanan ay ginagawang negatibo ang produkto - lalo na dapat itong maging negatibo kung ang parehong mga kadahilanan ay negatibo. Sa kabilang banda, sa Table. Ang 7 ay mayroon nang dalawang minus, ngunit isang plus lamang, at ang "medyo" (-3)-(-5) ay dapat na katumbas ng +15. Kaya ano ang mas gusto mo?

Talahanayan 7

Siyempre, hindi ka malito sa gayong mga pag-uusap: mula sa isang kurso sa matematika ng paaralan, matatag mong natutunan na ang isang minus sa pamamagitan ng isang minus ay nagbibigay ng isang plus. Ngunit isipin na ang iyong nakababatang kapatid na lalaki o babae ay nagtatanong sa iyo: bakit? Ano ito - isang kapritso ng isang guro, isang indikasyon ng mas mataas na awtoridad, o isang teorama na maaaring mapatunayan?

Karaniwan, ang panuntunan para sa pagpaparami ng mga negatibong numero ay ipinaliwanag gamit ang mga halimbawa tulad ng ipinakita sa Talahanayan. walo.

Talahanayan 8

Maaari itong ipaliwanag sa ibang paraan. Sumulat tayo ng mga numero sa isang hilera

Ngayon ay isulat natin ang parehong mga numero na pinarami ng 3:

Madaling makita na ang bawat numero ay higit 3 kaysa sa nauna. Ngayon ay isulat natin ang parehong mga numero baligtarin ang pagkakasunod-sunod(simula, halimbawa, sa 5 at 15):

Kasabay nito, ang numero -15 ay naging nasa ilalim ng numero -5, kaya 3 (-5) \u003d -15: plus by minus ay nagbibigay ng minus.

Ngayon ulitin natin ang parehong pamamaraan, pagpaparami ng mga numero 1,2,3,4,5... sa pamamagitan ng -3 (alam na natin na ang plus times ng minus ay katumbas ng minus):

Ang bawat susunod na numero sa ibabang hilera ay mas mababa kaysa sa nauna sa pamamagitan ng 3. Isulat natin ang mga numero sa reverse order

at magpatuloy:

Ang numerong -5 ay naging 15, kaya (-3) (-5) = 15.

Marahil ang mga paliwanag na ito ay makapagbibigay kasiyahan sa iyong nakababatang kapatid na lalaki o babae. Ngunit may karapatan kang magtanong kung kamusta ang mga bagay at posible bang patunayan na (-3) (-5) = 15?

Ang sagot dito ay mapapatunayan na ang (-3) (-5) ay dapat na katumbas ng 15, kung gusto lang natin na manatiling totoo ang karaniwang katangian ng karagdagan, pagbabawas, at pagpaparami para sa lahat ng mga numero, kabilang ang mga negatibo. Ang balangkas ng patunay na ito ay ang mga sumusunod.

Patunayan muna natin na 3 (-5) = -15. Ano ang -15? Ito ang kabaligtaran ng 15, ibig sabihin, ang bilang na nagdaragdag ng hanggang 15 hanggang 0. Kaya kailangan nating patunayan iyon

Palakasin ang kakayahang magparami mga integer, ordinaryo at decimal na mga fraction;

Matutong magparami ng positibo at negatibong numero;

Paunlarin ang kakayahang magtrabaho sa mga pangkat

Bumuo ng pagkamausisa, interes sa matematika; ang kakayahang mag-isip at magsalita sa isang paksa.

Kagamitan: mga modelo ng mga thermometer at bahay, mga card para sa oral account at gawain sa pagpapatunay, isang poster na may mga panuntunan ng mga palatandaan sa pagpaparami.

Sa panahon ng mga klase

Pagganyak

Guro . Ngayon ay nagsisimula na tayong mag-aral bagong paksa. Magpapatayo tayo ng bagong bahay. Sabihin mo sa akin, ano ang tumutukoy sa lakas ng bahay?

[Mula sa pundasyon.]

Ngayon suriin natin kung ano ang ating pundasyon, iyon ay, ang lakas ng ating kaalaman. Hindi ko sinabi sa iyo ang paksa ng aralin. Ito ay naka-code, iyon ay, nakatago sa gawain para sa pagbibilang ng bibig. Maging matulungin at mapagmasid. Narito ang mga card na may mga halimbawa. Sa pamamagitan ng paglutas ng mga ito at pagtutugma ng titik sa sagot, malalaman mo ang pangalan ng paksa ng aralin.

[MULTIPLICATION]

Guro. Kaya ang salitang iyon ay multiplikasyon. Ngunit pamilyar na tayo sa multiplikasyon. Bakit kailangan natin itong pag-aralan? Anong mga numero ang nakilala mo kamakailan?

[Na may positibo at negatibo.]

Maaari ba natin silang paramihin? Samakatuwid, ang paksa ng aralin ay "Pagpaparami ng positibo at negatibong mga numero."

Mabilis at tama mong nalutas ang mga halimbawa. Isang magandang pundasyon ang nailagay. ( Guro sa modelong bahay« naglalatag» pundasyon.) Sa tingin ko ay magiging matibay ang bahay.

Paggalugad ng bagong paksa

Guro . Ngayon magtayo tayo ng mga pader. Ikinonekta nila ang sahig at ang bubong, iyon ay, ang lumang tema sa bago. Ngayon ay magtatrabaho ka sa mga pangkat. Ang bawat pangkat ay bibigyan ng isang suliranin upang sama-samang lutasin at pagkatapos ay ipaliwanag ang solusyon sa klase.

1st group

Ang temperatura ng hangin ay bumababa ng 2° bawat oras. Ngayon ang thermometer ay nagpapakita ng zero degrees. Anong temperatura ang ipapakita nito pagkatapos ng 3 oras?

Pagpapasya ng pangkat. Dahil ang temperatura ay 0 na ngayon at bawat oras ay bumababa ang temperatura ng 2°, malinaw na pagkatapos ng 3 oras ang temperatura ay magiging -6°. Tukuyin natin ang pagbaba ng temperatura bilang -2°, at ang oras bilang +3 oras. Pagkatapos ay maaari nating ipagpalagay na (–2) 3 = –6.

Guro . At ano ang mangyayari kung muling ayusin ko ang mga kadahilanan, iyon ay, 3 (–2)?

Mga mag-aaral. Ang sagot ay pareho: -6, dahil ginagamit ang commutative property ng multiplication.

2nd group

Ang temperatura ng hangin ay bumababa ng 2° bawat oras. Ngayon ang thermometer ay nagpapakita ng zero degrees. Anong temperatura ng hangin ang ipinakita ng thermometer 3 oras ang nakalipas?

Pagpapasya ng pangkat. Dahil ang temperatura ay bumaba ng 2° bawat oras, at ngayon ay 0 na, halatang +6° ang nakalipas na 3 oras. Tukuyin natin ang pagbaba ng temperatura ng -2°, at ang lumipas na oras ng -3 oras. Pagkatapos ay maaari nating ipagpalagay na (–2) (–3) = 6.

Guro . Hindi mo pa alam kung paano i-multiply ang positive at negative numbers. Ngunit nalutas nila ang mga problema kung saan kinakailangan na i-multiply ang mga naturang numero. Subukan ang iyong sarili na kunin ang mga patakaran para sa pagpaparami ng positibo at negatibong mga numero, dalawang negatibong numero. ( Sinusubukan ng mga mag-aaral na alamin ang panuntunan.) Mabuti. Ngayon buksan natin ang mga aklat-aralin at basahin ang mga patakaran para sa pagpaparami ng positibo at negatibong mga numero. Ihambing ang iyong tuntunin sa nakasulat sa aklat-aralin.

Guro. Tulad ng nakita mo sa pagtatayo ng pundasyon, wala kang problema sa pagpaparami ng natural at fractional na mga numero. Maaaring lumitaw ang mga problema kapag nagpaparami ng positibo at negatibong mga numero. Bakit?

Tandaan! Kapag nagpaparami ng positibo at negatibong mga numero:

1) matukoy ang tanda;
2) hanapin ang produkto ng mga module.

Guro . Para sa mga palatandaan ng pagpaparami, may mga mnemonic rules na napakadaling tandaan. Sa madaling sabi, ang mga ito ay nabuo tulad ng sumusunod:

(Sa mga kuwaderno, isusulat ng mga mag-aaral ang panuntunan ng mga palatandaan.)

Guro . Kung itinuturing nating positibo ang ating sarili at ang ating mga kaibigan, at negatibo ang ating mga kaaway, masasabi natin ito:

Kaibigan ng kaibigan ko ay kaibigan ko. Ang kaaway ng kaibigan ko ay kaaway ko. Ang kaibigan ng aking kaaway ay ang aking kaaway. Ang kaaway ng aking kaaway ay ang aking kaibigan.

Pangunahing pag-unawa at aplikasyon ng pinag-aralan

Mga halimbawa para sa oral na solusyon sa pisara. Sinasabi ng mga mag-aaral ang panuntunan:

–5 6;
–8 (–7);
9 (–3);
–45 0;
6 8.

Guro . Malinaw ang lahat? Walang tanong? Kaya ang mga pader ay itinayo. ( Ang guro ay naglalagay ng mga pader.) Ngayon ano ang itinatayo natin?

Pagsasama-sama.

(Apat na estudyante ang tinawag sa board.)

Guro. Handa na ba ang bubong?

(Ang guro ay naglalagay ng bubong sa isang modelong bahay.)

Trabaho sa pagpapatunay

Kumpletuhin ng mga mag-aaral ang gawain sa isang bersyon.

Pagkatapos ng gawain, nakikipagpalitan sila ng mga notebook sa kanilang kapitbahay. Ang guro ay nag-uulat ng mga tamang sagot, at ang mga mag-aaral ay nagbibigay ng mga marka sa bawat isa.

Buod ng aralin. Pagninilay

Guro. Ano ang aming layunin sa simula ng aralin? Natutunan mo na ba kung paano magparami ng positibo at negatibong mga numero? ( Inuulit nila ang mga patakaran.) Gaya ng nakita mo sa araling ito, ang bawat bagong paksa ay isang bahay na kailangang itayo nang malaki, sa loob ng maraming taon. Kung hindi, babagsak ang lahat ng iyong mga gusali pagkatapos ng maikling panahon. Samakatuwid, ang lahat ay nakasalalay sa iyo. Nais ko, guys, na ang swerte ay laging nakangiti sa iyo, tagumpay sa pag-master ng kaalaman.

Bumalik pasulong

Pansin! Ang slide preview ay para sa mga layuning pang-impormasyon lamang at maaaring hindi kumakatawan sa buong lawak ng pagtatanghal. Kung interesado ka sa gawaing ito, mangyaring i-download ang buong bersyon.

Mga layunin ng aralin.

Paksa:

• Bumuo ng panuntunan sa pagpaparami para sa mga negatibong numero at numero na may iba't ibang mga palatandaan,
• turuan ang mga mag-aaral na ilapat ang panuntunang ito.

Metasubject:

• upang mabuo ang kakayahang magtrabaho alinsunod sa iminungkahing algorithm, gumuhit ng isang plano-scheme ng kanilang mga aksyon,
• bumuo ng mga kasanayan sa pagpipigil sa sarili.

Personal:

• bumuo ng mga kasanayan sa komunikasyon,
• anyo interes na nagbibigay-malay mga mag-aaral.

Kagamitan: computer, screen, multimedia projector, PowerPoint presentation, handout: talahanayan para sa mga panuntunan sa pagsulat, mga pagsusulit.

(Textbook ni N.Ya. Vilenkin "Mathematics. Grade 6", M: "Mnemosyne", 2013.)

Sa panahon ng mga klase

I. Pansamahang sandali.

Pag-uulat ng paksa ng aralin at pagtatala ng paksa sa kwaderno ng mga mag-aaral.

II. Pagganyak.

Slide number 2. (Lesson goal. Lesson plan).

Ngayon ay patuloy nating pag-aaralan ang isang mahalagang arithmetic property - multiplication.

Alam mo na kung paano i-multiply ang mga natural na numero - sa salita at sa isang hanay,

Alamin kung paano i-multiply ang decimal at common fraction. Ngayon kailangan mong bumalangkas ng panuntunan sa pagpaparami para sa mga negatibong numero at numero na may iba't ibang mga palatandaan. At hindi lamang upang bumalangkas, ngunit din upang malaman kung paano ilapat ito.

III. Pag-update ng kaalaman.

1) Slide number 3.

Lutasin ang mga equation: a) x: 1.8 = 0.15; b) y: = . (Mag-aaral sa pisara)

Konklusyon: upang malutas ang mga naturang equation, kailangan mong makapag-multiply ng iba't ibang mga numero.

2) Sinusuri ang gawaing independyente sa bahay. Suriin ang mga panuntunan para sa pagpaparami ng mga decimal, karaniwang fraction at pinaghalong numero. (Mga slide #4 at #5).

IV. Pagbubuo ng panuntunan.

Isaalang-alang ang gawain 1 (slide number 6).

Isaalang-alang ang gawain 2 (slide number 7).

Sa proseso ng paglutas ng mga problema, kailangan naming isagawa ang pagpaparami ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan at negatibong mga numero. Tingnan natin ang pagpaparami na ito at ang mga resulta nito.

Ang pagkakaroon ng multiplied na mga numero na may iba't ibang mga palatandaan, nakakuha kami ng negatibong numero.

Isaalang-alang natin ang isa pang halimbawa. Hanapin ang produkto (-2) * 3, palitan ang multiplikasyon ng kabuuan ng parehong termino. Hanapin ang produkto 3 * (–2) sa parehong paraan. (Suriin - slide number 8).

Mga Tanong:

1) Ano ang tanda ng resulta kapag nagpaparami ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan?

2) Paano nakuha ang resulta ng module? Bumubuo kami ng panuntunan para sa pagpaparami ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan at isulat ang panuntunan sa kaliwang hanay ng talahanayan. (Slide number 9 at Appendix 1).

Panuntunan sa pagpaparami para sa mga negatibong numero at mga numero na may iba't ibang mga palatandaan.

Bumalik tayo sa pangalawang problema, kung saan ginawa natin ang pagpaparami ng dalawang negatibong numero. Sa halip mahirap ipaliwanag ang pagpaparami na ito sa ibang paraan.

Gamitin natin ang paliwanag na ibinigay noong ika-18 siglo ng mahusay na Russian scientist (ipinanganak sa Switzerland), mathematician at mekaniko na si Leonhard Euler. (Iniwan ni Leonhard Euler hindi lamang ang mga akdang pang-agham, ngunit nagsulat din ng isang bilang ng mga aklat-aralin sa matematika na inilaan para sa mga mag-aaral ng akademikong gymnasium).

Kaya, ipinaliwanag ni Euler ang resulta nang humigit-kumulang sa mga sumusunod. (Slide number 10).

Malinaw na –2 · 3 = – 6. Samakatuwid, ang produkto (–2) · (–3) ay hindi maaaring katumbas ng –6. Gayunpaman, dapat na kahit papaano ay nauugnay ito sa numerong 6. Nananatili ang isang posibilidad: (–2) · (–3) = 6. .

Mga Tanong:

1) Ano ang tanda ng produkto?

2) Paano nakuha ang module ng produkto?

Bumubuo kami ng panuntunan para sa pagpaparami ng mga negatibong numero, punan ang kanang hanay ng talahanayan. (Slide number 11).

Upang gawing mas madaling matandaan ang panuntunan ng mga palatandaan para sa pagpaparami, maaari mong gamitin ang pagbabalangkas nito sa taludtod. (Slide number 12).

Dagdag sa minus, pagpaparami,
Naglalagay kami ng minus nang hindi humihikab.
Multiply minus na may minus
Bilang tugon, maglalagay kami ng plus!

V. Pagbuo ng mga kasanayan.

Alamin natin kung paano ilapat ang panuntunang ito para sa mga kalkulasyon. Ngayon sa aralin ay magsasagawa lamang kami ng mga kalkulasyon gamit ang mga integer at may mga decimal fraction.

1) Pagguhit ng isang scheme ng mga aksyon.

Ang isang pamamaraan para sa paglalapat ng panuntunan ay iginuhit. Ang mga pag-record ay ginawa sa pisara. Ang isang halimbawang diagram ay nasa slide 13.

2) Pagsasagawa ng mga aksyon ayon sa pamamaraan.

Nalutas namin mula sa aklat-aralin Blg. 1121 (b, c, i, k, p, p). Isinasagawa namin ang solusyon alinsunod sa iginuhit na pamamaraan. Ang bawat halimbawa ay ipinaliwanag ng isa sa mga mag-aaral. Kasabay nito, ang solusyon ay ipinapakita sa slide No. 14.

3) Magtrabaho nang magkapares.

Gawain sa slide number 15.

Ang mga mag-aaral ay gumagawa ng mga opsyon. Una, ang mag-aaral ng opsyon 1 ay nagpasiya at nagpapaliwanag ng solusyon sa opsyon 2, ang mag-aaral ng opsyon 2 ay nakikinig nang mabuti, tumutulong at nagwawasto kung kinakailangan, at pagkatapos ay ang mga mag-aaral ay lumipat ng tungkulin.

Karagdagang gawain para sa mga mag-asawang nakatapos ng trabaho nang mas maaga: No. 1125.

Sa pagkumpleto ng trabaho, ang pagpapatunay ay isinasagawa ayon sa natapos na solusyon, na inilagay sa slide No. 15 (ginagamit ang animation).

Kung maraming pinamamahalaang upang malutas ang No. 1125, pagkatapos ay napagpasyahan na ang tanda ng numero ay nagbago kapag pinarami ng (? 1).

4) Sikolohikal na kaluwagan.

5) Malayang gawain.

Independent work - teksto sa slide No. 17. Pagkatapos makumpleto ang trabaho - self-checking sa natapos na solusyon (slide No. 17 - animation, hyperlink sa slide No. 18).

VI. Sinusuri ang antas ng asimilasyon ng pinag-aralan na materyal. Pagninilay.

Kumuha ng pagsusulit ang mga mag-aaral. Sa parehong sheet, sinusuri nila ang kanilang gawain sa aralin sa pamamagitan ng pagpuno sa talahanayan.

Subukan ang "Panuntunan ng pagpaparami". Pagpipilian 1.

1) –13 * 5

A. -75. B. - 65. V. 65. D. 650.

2) –5 * (–33)

A. 165. B. -165. W. 350 G. -265.

3) –18 * (–9)

A. -162. B. 180. V. 162. D. 172.

4) –7 * (–11) * (–1)

A. 77. B. 0. C.–77. G. 72.

Subukan ang "Panuntunan ng pagpaparami". Opsyon 2.

A. 84. B. 74. C. -84. G. 90.

2) –15 * (–6)

A. 80. B. -90. V. 60. D. 90.

A. 115. B. -165. V. 165. G. 0.

4) –6 * (–12) * (–1)

A. 60. B. -72. V. 72. G. 54.

VII. Takdang aralin.

P. 35, mga panuntunan, No. 1143 (a - h), No. 1145 (c).

Panitikan.

1) Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. “Matematika 6. Teksbuk para sa institusyong pang-edukasyon”, - M: “Mnemosyne”, 2013.

2) Chesnokov A.S., Neshkov K.I. "Mga materyales sa didactic sa matematika para sa grade 6", M: "Prosveshchenie", 2013.

3) Nikolsky S.M. at iba pa. "Arithmetic 6": isang aklat-aralin para sa mga institusyong pang-edukasyon, M: "Prosveshchenie", 2010.

4) Ershova A.P., Goloborodko V.V. “Independent at mga test paper Matematika para sa Baitang 6. M: "Ileksa", 2010.

5) "365 na gawain para sa talino sa paglikha", pinagsama-sama ni G. Golubkova, M: "AST-PRESS", 2006.

6) “Malaking Encyclopedia Cyril at Methodius 2010”, 3 CD.

Sa araling ito, susuriin natin ang mga tuntunin sa pagdaragdag ng positibo at negatibong mga numero. Malalaman din natin kung paano magparami ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan at matutunan ang mga patakaran ng mga palatandaan para sa pagpaparami. Isaalang-alang ang mga halimbawa ng pagpaparami ng positibo at negatibong mga numero.

Ang pag-aari ng pagpaparami ng zero ay nananatiling totoo sa kaso ng mga negatibong numero. Ang zero na pinarami ng anumang numero ay zero.

Bibliograpiya

1. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. Matematika 6. - M.: Mnemosyne, 2012.
2. Merzlyak A.G., Polonsky V.V., Yakir M.S. Mathematics ika-6 na baitang. - Gymnasium. 2006.
3. Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. Sa likod ng mga pahina ng isang aklat-aralin sa matematika. - M.: Enlightenment, 1989.
4. Rurukin A.N., Tchaikovsky I.V. Mga gawain para sa kurso ng matematika baitang 5-6. - M.: ZSh MEPhI, 2011.
5. Rurukin A.N., Sochilov S.V., Tchaikovsky K.G. Matematika 5-6. Isang manwal para sa mga mag-aaral ng ika-6 na baitang ng MEPhI correspondence school. - M.: ZSh MEPhI, 2011.
6. Shevrin L.N., Gein A.G., Koryakov I.O., Volkov M.V. Matematika: Interlocutor textbook para sa mga baitang 5-6 mataas na paaralan. - M .: Edukasyon, Aklatan ng Guro sa Matematika, 1989.

Takdang aralin

1. Internet portal na Mnemonica.ru ().
2. Internet portal Youtube.com ().
3. Internet portal School-assistant.ru ().
4. Internet portal na Bymath.net ().