Ano ang pagkakaiba sa pagitan ng isang numero at isang numero: mga pagkakaiba sa matematika at lingguwistika. Pangalan ng mga numero

Ang mga tao ay gumagamit ng mga numero sa napakatagal na panahon. Para dito, pangunahing ginagamit nila ang kanilang mga daliri. Ipinakita lang ng mga tao sa kanilang mga daliri ang bilang ng mga bagay na gusto nilang iulat. Ito ay kung paano lumitaw ang mga pangalan ng mga numero at unti-unting naging maayos: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Ngunit paano kung mas maraming bagay kaysa mga daliri? Pagkatapos ay kailangan kong ipakita ang aking mga kamay nang maraming beses, na, siyempre, ay hindi angkop sa lahat. At pagkatapos ay ang mga matalinong tao, alinman sa India o sa mundo ng Arab, ay dumating sa isa pang numero - zero, na nangangahulugang ang kawalan ng mga bagay, at kasama nito ang sistema ng decimal na numero. Decimal dahil sampung digit ang ginagamit: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 .

Numero at decimal na sistema ng numero

Ang mga numero ay naiiba sa mga numero doon ay maaaring binubuo ng alinman sa isa o ilang mga digit na nakasulat sa isang hilera. Ang sistema ng decimal na numero ay isang positional system. Ang halaga ng isang digit ay depende sa lugar (posisyon) na sinasakop nito sa numero. Ang mga digit ay mga numero din, ngunit binubuo ng isang solong digit na sumasakop sa isang posisyon sa digit ng mga yunit. Kung kailangan mong isulat ang sumusunod na numero sa pagkakasunud-sunod pagkatapos ng 9, kailangan mong pumunta sa susunod na digit - ang sampung digit.

Kaya, ang susunod na numero ay magiging 10 - isa sampu, zero ones, 11 - isa sampu isa isa, 12 - isa sampu dalawa, 25 - dalawang sampu lima at iba pa. Pagkatapos ng bilang na 99 ay dumating ang bilang na 100 - isang daang zero sampu-sampung zero ones. Pagkatapos ay idinagdag ang mga digit na libo, sampu-sampung libo, daan-daang libo, milyon, atbp. Kaya, sa pamamagitan ng pagdaragdag ng mga bagong digit sa kaliwa, maaari tayong gumamit ng higit at higit pang mga numero.

Mula sa muling pagkalkula ng mga bagay, na isinasagawa sa tulong ng mga natural na numero, natural na lumipat ang sangkatauhan sa pagkalkula ng mga sukat ng haba, timbang at oras. At pagkatapos ay lumitaw ang problema kung paano mabibilang ang mga hindi integer na bahagi. Natural na lumitaw mga karaniwang fraction: kalahati, pangatlo, quarter, fifth, atbp. Sinimulan nilang isulat ang mga ito bilang numerator at denominator: sa denominator ay isinulat nila kung gaano karaming bahagi ang nahahati sa kabuuan, at sa numerator kung gaano karaming mga bahagi ang kinuha. Halimbawa, ang kalahati ay 1/2, ang ikatlo ay 1/3, ang isang quarter ay 1/4, at iba pa.

Mga desimal

Dahil lalong ginagamit ng sangkatauhan ang sistema ng decimal na numero, pagkatapos ay upang bawasan ang mga talaan ng mga fractional na numero sa decimal form, mga fraction na may denominator sa anyo ng mga bit unit na 10, 100, 1000, 10,000, atbp. nagsimulang magsulat sa anyo ng mga decimal fraction, kung saan ang fractional na bahagi ay pinaghihiwalay mula sa integer sa pamamagitan ng isang kuwit o punto. Halimbawa, 1/10 = 0.1, 1/100 = 0.01, 1/1000 = 0.001, 1/10000 = 0.0001. At saka, mga karaniwang fraction nagsimulang isalin sa decimal na view sa pamamagitan ng paghahati ng numerator sa denominator, at kung ang isang eksaktong kapalit ay hindi posible, kung gayon ito ay ginawa ng humigit-kumulang, na may katumpakan na nakakatugon sa mga praktikal na pangangailangan ng mga tao.

Hindi kinakailangang isipin na ang sistema ng decimal na numero na pamilyar sa atin, na may sampung digit, ay ginagamit palagi at saanman. Halimbawa, sa sikat na Imperyong Romano, ginamit ang ganap na magkakaibang mga numero, na kung minsan ay ginagamit pa rin sa pagbibilang ng mga kabanata sa mga aklat, pagtatalaga ng mga siglo, atbp. Tinatawag namin ang mga numerong ito na Romano at mayroon lamang pito sa kanila: I - isa, V - lima, X - sampu, L - limampu, C - isang daan, D - limang daan, M - isang libo. Sa tulong ng pitong digit na ito, naitala ang lahat ng iba pang numero. Kung ang mas maliit na pigura ay bago ang mas malaki, pagkatapos ay ibawas ito mula sa mas malaki, at kung pagkatapos ng mas malaki, pagkatapos ay idinagdag ito. Ang ilan parehong digit maaaring ulitin nang hindi hihigit sa tatlong beses sa isang hilera. Halimbawa, II - dalawa, III - tatlo, IV - apat (5 - 1 = 4), VI - anim (5 + 1 = 6).

Iba pang mga sistema ng numero

Sa simula ng pag-unlad ng teknolohiya ng computer, ang iba pang mga sistema ng numero ay nagsimulang gamitin, mas malapit sa mga makina kaysa sa mga tao. Halimbawa, natural ang binary number system para sa mga computer, na binubuo ng dalawang digit: 0 at 1. Halimbawa, sumulat tayo ng ilang numero sa isang hilera gamit ang binary number system: 0 - zero, 1 - one, 10 - two (zero isa at isa dalawa), 11 - tatlo (isa isa at isa dalawa), 100 - apat (zero isa, zero dalawa, isa apat), 101 - lima (isa isa, zero dalawa, isa apat), atbp. Iyon ay, ang mga bit unit dito ay dalawang beses na naiiba: dalawa, apat, walo, atbp.

Bilang karagdagan sa binary number system, ang octal at hexadecimal system ay malawakang ginagamit ngayon sa computing at programming.

Handa nang malaman kung paano naiiba ang mga numero sa mga numero? Hindi namin hihilahin ang yunit sa pamamagitan ng forelock, ngunit ang deuce sa pamamagitan ng buntot, sinasabi namin!

Ano ang isang numero?

Upang maunawaan ang mga pagkakaiba sa pagitan ng mga numero at numero, tandaan muna ang ilang simpleng pahayag:

Ang mga numero ay nagbibilang ng mga yunit mula 0 hanggang 9, ang natitira ay lahat ng mga numero.

Ang mga numero ay binubuo ng mga digit.

Ang mga numero ay mga palatandaan, at ang bawat numero ay isang quantitative abstraction.

Ang salitang "digit" ay nagmula sa Arabic na "cipher" na ang ibig sabihin ay "zero". Ang mga numero ay mga simbolo para sa pagsulat ng mga numero. Karaniwan ang isang numero ay nangangahulugan ng isa sa mga sumusunod na graphic na character: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9. Ito ang mga tinatawag na Mga numerong Arabe.

Gayunpaman, mayroong maraming iba pang mga sistema ng numero bukod sa Arabic, at ang mga ito ay ibang-iba na ang bilang ng isa sa mga ito ay maaaring maging isang digit sa isa pa.

Ang mga Roman numeral, halimbawa, ay isinusulat tulad ng sumusunod: I V X L C D M. Samakatuwid, ang numerong Arabe na "10" sa sistema ng Roman numeral ay magiging bilang na "X" (sampu), na ipinapahiwatig ng isang Latin na titik.

Ang mga hexadecimal digit, na kadalasang ginagamit ng mga computer designer at programmer, ay isinusulat tulad ng sumusunod: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F. Sa sistemang ito ng numero, ang mga numerong Arabe mula 0 hanggang 9 ay tumutugma sa mga halaga​​ mula sa zero hanggang siyam, at anim na Latin na titik A, B, C, D, E, F ay tumutugma sa mga halaga mula sampu hanggang labinlimang.

Ang bawat numero sa sistema ng pagbilang ng hexadecimal ay isinusulat gamit ang 16 na numero.

Sa ilang mga wika (sinaunang Griyego, Church Slavonic, Hebrew) mayroong isang sistema para sa pagsulat ng mga numero sa mga titik.

Paano magsulat ng mga numero sa Hebrew.

Ano ang tinatawag na numero?

Numero- ito ay isa sa mga pangunahing bagay na ginagamit para sa pagbibilang, pagsukat at pagmamarka.

Tinatawag ang mga simbolo na ginamit upang kumatawan sa mga numero mga numero.

Bilang karagdagan sa paggamit ng mga numero kapag nagbibilang at nagsusukat, ginagamit ang mga ito para sa pagmamarka (halimbawa, numero ng telepono) at pag-order (halimbawa, ang universal identification number na ISBN).

Pagbubuod sa itaas, napagpasyahan namin na ang isang numero ay maaaring magpahiwatig ng isang simbolo, isang salita, o isang abstraction ng matematika.

Ngunit ito ay kagiliw-giliw na bukod praktikal na aplikasyon, ang mga numero ay mayroon ding kultural na kahalagahan. Sa Kanluran, halimbawa, ang bilang na 13 ay itinuturing na malas, at ang "isang milyon" ay kadalasang nangangahulugan na "marami."

Ang terminong "numero" ay nagmula noong sinaunang panahon, nang ang mga tao ay unang nakapagbilang ng mga bagay. Sa una, ang iskor ay pinananatili sa mga daliri. Pagkatapos ay nagsimula silang magbilang ng mga bingaw sa mga patpat. Sa paglipas ng panahon, nagsimulang maunawaan ng mga tao ang mga numerong libre mula sa mga bagay at tao na mabibilang. Samakatuwid, ang mga Slav ay may salitang "numero".

Noong ika-15 siglo, ang mga espesyal na palatandaan ay nagsimulang kumalat sa mga bansang Europa, sa tulong ng kung aling mga numero ang ipinahiwatig (mga numero: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0). Ito ay isang imbensyon ng mga Indian, at nang maglaon ay lumitaw sila sa Europa salamat sa mga Arabo (Arabic numerals). Bakit ganyan sila?

Kung titingnan mong mabuti ang mga numerong Arabe na ito, mapapansin mo na ang bawat numero ay tumutugma sa bilang ng mga anggulo na makikita sa figure na ito. Ang numero 0 ay walang sulok, ang numero 1 ay may isang sulok, at ang numero 9 ay may lahat ng siyam na sulok.

Mula noong kalagitnaan ng ikalabing walong siglo, ang salitang pigura ay may bagong kahulugan - tanda ng numero.

Ano ang pagkakaiba sa pagitan ng isang digit at isang numero?

Kaya, ang salitang numero at pigura ay may ibang kahulugan at pinagmulan. Ang numero ay isang yunit ng account na nagpapahayag ng dami (isang bahay, dalawang bahay, atbp.). Ang digit ay isang tanda (simbolo) na kumakatawan sa halaga ng isang numero. Upang magsulat ng mga numero, ginagamit ang mga numerong Arabe - 1, 2, 3 ... 9, kung minsan ang mga Romano - I, II, III, IV, V, atbp.

Sa pag-uusap, pinapalitan ng mga salitang numero at numero ang isa't isa. Halimbawa, sa pamamagitan ng numero naiintindihan natin hindi lamang ang laki, kundi pati na rin ang tanda na nagpapahayag nito.

Mga pangalan at pagkakasunud-sunod ng mga natural na numero mula 1 hanggang 20

Ang mga numerong 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0 na ginamit sa pagbibilang ay mga natural na numero. Gamit ang mga numerong 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 maaari mong isulat natural na numero. Ang notasyong ito ay tinatawag na decimal. May tatlong baitang sa bawat klase.

• Nasa ibaba ang isang talahanayan ng ranggo.

Mga klase Bilyon milyon-milyon libo Mga yunit

Ilagay ang Daan-daang Sampung Yunit Daan-daang Sampung Yunit Daan-daang Sampung Yunit Daan-daang Sampung Yunit

Unang numero 2 0 0 3 2 4 0 6 0 0 8 1

pangalawang numero 4 7 0 0 0 0 2 0 2 3 0 0

ikatlong numero 5 0 0 1 0 0 0 3 1 0 9 0

Ganito binabasa ang ilang numero:

• 1) sampung bilyon tatlumpu't dalawang milyon apat na raan animnapu't siyam na libo walo;
• 2) apat na raan at pitumpung bilyon isang daan at tatlumpung libo tatlong daan;
• 3) limang bilyon tatlong milyon tatlong daan at sampu.

Mayroon ding mga ganitong klase: ang klase ng trilyon, ang klase ng quadrillions, ang klase ng quintillions.

Paghahambing ng mga natural na numero

Upang ihambing ang dalawang natural na mga numero ay nangangahulugan na itatag kung alin sa mga ito ang mas malaki (mas mababa) kaysa sa isa. Ang resulta ng paghahambing ay isinulat bilang isang hindi pagkakapantay-pantay gamit ang mga palatandaan > (mas malaki kaysa) at< (меньше).

• 53607 < 400032
• 96091 < 96100

Mga literal na pagpapahayag

Isang gawain

Bumili si Nanay ng panulat sa presyong 5 rubles. at ilang mga notebook sa presyong 2 rubles bawat 1 notebook. Ilang rubles ang binayaran ni nanay para sa pagbili kung bumili siya ng 3 notebook, 6 notebook, 10 notebook, n notebook? Sumulat ng isang expression upang malutas ang problema.

1) 3 notebook: 2 x 3 + 5;

2) 6 na kuwaderno: 2 x 6 + 5;

3) 10 notebook: 2 x 10 + 5;

4) n notebook: 2 x n + 5.

Ang ekspresyong 1,2,3 ay tinatawag mga numerical expression, at expression 4, bilang karagdagan sa mga numero na konektado ng mga palatandaan ng aksyon, kasama ang titik n.

Sa mga pangalan ng Arabic na numero, ang bawat digit ay kabilang sa kategorya nito, at bawat tatlong digit ay bumubuo ng isang klase. Kaya, ang huling digit sa isang numero ay nagpapahiwatig ng bilang ng mga yunit sa loob nito at tinatawag, nang naaayon, ang lugar ng mga yunit. Ang susunod, pangalawa mula sa dulo, ang digit ay nagpapahiwatig ng sampu (ang sampung digit), at ang ikatlong digit mula sa dulo ay nagpapahiwatig ng bilang ng daan-daan sa numero - ang daan-daang digit. Dagdag pa, ang mga digit ay inuulit sa parehong paraan sa bawat klase, na nagsasaad ng mga yunit, sampu at daan-daan sa mga klase ng libo, milyon, at iba pa. Kung ang numero ay maliit at hindi naglalaman ng sampu o daan-daang digit, kaugalian na kunin ang mga ito bilang zero. Pinagpangkat-pangkat ng mga klase ang mga numero sa tatlo, kadalasan sa mga computing device o mga talaan ay naglalagay ng tuldok o espasyo sa pagitan ng mga klase upang makitang paghiwalayin ang mga ito. Ginagawa ito para mas madaling basahin. malalaking numero. Ang bawat klase ay may sariling pangalan: ang unang tatlong digit ay ang klase ng mga yunit, na sinusundan ng klase ng libu-libo, pagkatapos ay milyon-milyon, bilyun-bilyon (o bilyun-bilyon), at iba pa.

Dahil ginagamit natin ang decimal system, ang pangunahing yunit ng dami ay ang sampu, o 10 1 . Alinsunod dito, sa pagtaas ng bilang ng mga digit sa isang numero, tumataas din ang bilang ng sampu ng 10 2, 10 3, 10 4, atbp. Alam ang bilang ng sampu, madali mong matutukoy ang klase at kategorya ng numero, halimbawa, ang 10 16 ay sampu ng quadrillions, at ang 3 × 10 16 ay tatlong sampu ng quadrillions. Ang agnas ng mga numero sa mga bahagi ng decimal ay nangyayari tulad ng sumusunod - ang bawat digit ay ipinapakita sa isang hiwalay na termino, na pinarami ng kinakailangang koepisyent na 10 n, kung saan ang n ay ang posisyon ng digit sa bilang mula kaliwa hanggang kanan.
Halimbawa: 253 981=2×10 6 +5×10 5 +3×10 4 +9×10 3 +8×10 2 +1×10 1

Gayundin, ang kapangyarihan ng 10 ay ginagamit din sa pagsulat ng mga decimal: 10 (-1) ay 0.1 o isang ikasampu. Katulad ng nakaraang talata, ang isang decimal na numero ay maaari ding mabulok, kung saan ang n ay magsasaad ng posisyon ng digit mula sa kuwit mula kanan pakaliwa, halimbawa: 0.347629= 3x10 (-1) +4x10 (-2) +7x10 (-3) +6x10 (-4) +2x10 (-5) +9x10 (-6) )

Mga pangalan ng decimal na numero. Mga desimal na numero ay binabasa ng huling digit ng mga digit pagkatapos ng decimal point, halimbawa 0.325 - tatlong daan at dalawampu't limang libo, kung saan ang thousandths ay ang digit ng huling digit na 5.

Talaan ng mga pangalan ng malalaking numero, digit at klase

Mukhang alam ng lahat kung ano ang figure at numero. Ngunit kung ilalagay mo ang tanong sa ibang paraan: "At ang numero mula sa digit?" , tapos marami ang mahihirapang sumagot. Upang masimulan ang mga pagkakaiba, kinakailangang magbigay ng tumpak na kahulugan ng mga konseptong ito.

Ano ang isang numero?

Ang digit ay isang ordered sign system na idinisenyo upang magsulat ng mga numero. Tanging ang mga character na indibidwal na kumakatawan sa mga numero ay itinuturing na mga digit. Halimbawa, ang "-" sign, bagama't ginamit upang isulat ang isang numero, ay hindi itinuturing na isang digit. Ang mga numero ay itinuturing na isang serye mula 0 hanggang 9. Ang salitang "numero" mismo ay may mga ugat na Arabic at nangangahulugang "zero" o "walang laman na espasyo". Ang mga character na ito ay may mga sumusunod na uri:

Ito ang mga pinakasikat na varieties. AT iba't ibang wika, halimbawa, sa sinaunang Griyego, ang mga titik ay ginagamit sa pagsulat ng mga numero. Kadalasan, sa pang-araw-araw na pagsasalita, ang mga tao sa ilalim ng salitang "mga numero" ay nangangahulugang mga numero na nagtatala ng numerical na data. Dapat tandaan na walang negatibo, fractional at natural na mga numero.

Ang sistema ng pagkalkula na pamilyar sa amin ay batay sa mga bilang ng pinagmulang Arabe, na naging kilala sa mga Europeo noong ika-13 siglo. Bago iyon, ginamit ang mga letrang Romano sa pagsulat ng mga numero. mga graphic na simbolo. Ngayon ang iba't ibang ito ay makikita sa mukha ng relo, gayundin sa mga libro.

Ang numero ay isang pangunahing konsepto ng matematika. Ito ay ginagamit para sa:

• dami ng mga katangian;
• paghahambing;
• mga pagtatalaga ng pagnunumero ng bagay.

Ang mga numero ay isinusulat bilang mga numeral at kung minsan ay may mga simbolo ng operasyong matematika. Bumangon sila sa primitive na lipunan, kapag may pangangailangan para sa isang account. Ang mga numero ay:

• natural - nakuha gamit ang isang natural na account;
• integers - ay nakuha sa pamamagitan ng pagsasama-sama ng mga natural na numero;
• makatwiran - may anyo ng isang fraction;
• wasto;
• kumplikado.

Ang huling dalawang uri ng mga numero ay kahalagahan para sa mathematical analysis at nakukuha sa pamamagitan ng pagpapalawak ng rational (para sa tunay) at tunay (para sa kumplikado) na mga numero.

Kung noong sinaunang panahon ay kailangan ang mga numero para sa enumeration, kung gayon sa pag-unlad ng siyensya ay tumaas ang kanilang kahalagahan.

1. Magagawa mo ang iba't ibang bagay gamit ang mga numero. mga operasyong matematikal. Hindi mo magagawa iyon sa mga numero.
2. Ang numero ay maaaring negatibo, fractional, hindi katulad ng mga numero.
3. Ang bilang ng mga digit ay 10 lamang, at mayroong walang katapusang bilang ng mga numero, dahil sila ay binubuo ng mga numero.

Bilang karagdagan sa mga pagkakaiba, mula sa isang matematikal na pananaw, mayroon ding mga pagkakaiba sa wika. Isinasaalang-alang nila sa kung anong mga kaso posible na sabihin ang "numero", at kailan - "numero". Kung ang mga opisyal na tagapagpahiwatig ay binanggit sa isang pag-uusap, kung gayon angkop na sabihin ang salitang "figure". Maaari itong maging, halimbawa, data ng istatistika.

Ang konsepto ng "mga numero" ay laganap sa numerolohiya. Ginagamit ng mga numerologist ang konseptong ito bilang isang palatandaan na maaaring maka-impluwensya sa kapalaran ng isang tao. Pinagkalooban nila ito ng mystical properties. Halimbawa, ang mga numerologo ay sigurado na ang ilang mga numero ay nakakaakit ng suwerte.

Ginagamit ang numero kapag kailangan mong pangalanan ang halaga ng isang bagay, o pagdating sa petsa ng kalendaryo o araw ng buwan. Sa Russian, ang mga ordinal na numero ay ginagamit upang gamitin ang konseptong ito.

Kung ikukumpara sa mga primitive at sinaunang lipunan, pinalawak ng konsepto ng "figure" ang saklaw ng paggamit. Ngayon hindi lang sa math. Ngayon pinag-uusapan ng mga tao digital na telebisyon, digital na format. Ito ay pareho sa mga numero - ngayon ang mga ito ay ginagamit, halimbawa, sa computer science. Lumalabas na sa pag-unlad ng lipunan at agham, mga konsepto ng matematika. Matapos basahin ang lahat ng mathematical at linguistic subtleties, alam ng mga mambabasa kung paano naiiba ang isang numero sa isang figure.