Upang mahanap ang hindi alam na kailangan mo. Pagbabawas ng mga numero

Isang mahabang paraan upang bumuo ng mga kasanayan paglutas ng mga equation nagsisimula sa desisyon ng pinaka una at medyo mga simpleng equation. Ang ibig sabihin ng mga equation na ito ay mga equation kung saan ang kaliwang bahagi ay naglalaman ng kabuuan, pagkakaiba, produkto o quotient ng dalawang numero, ang isa ay hindi kilala, at ang kanang bahagi ay naglalaman ng isang numero. Ibig sabihin, naglalaman ang mga equation na ito ng hindi kilalang summand, minuend, subtrahend, multiplier, dividend o divisor. Ang solusyon ng naturang mga equation ay tatalakayin sa artikulong ito.

Dito ay magbibigay kami ng mga panuntunan na nagbibigay-daan sa iyo na makahanap ng hindi kilalang termino, kadahilanan, atbp. Bukod dito, agad naming isasaalang-alang ang aplikasyon ng mga patakarang ito sa pagsasanay, paglutas ng mga equation ng katangian.

Pag-navigate sa pahina.

Kaya, pinapalitan namin ang numero 5 sa halip na x sa orihinal na equation na 3+x=8, nakukuha namin ang 3+5=8 - tama ang pagkakapantay-pantay na ito, samakatuwid, tama naming natagpuan ang hindi kilalang termino. Kung sa panahon ng pag-verify ay nakatanggap kami ng mali pagkakapantay-pantay ng numero, pagkatapos ay ipahiwatig nito sa amin na nalutas namin nang hindi tama ang equation. Ang mga pangunahing dahilan para dito ay maaaring alinman sa paggamit ng maling panuntunan o mga error sa computational.

Paano makahanap ng hindi kilalang minuend o subtrahend?

Ang koneksyon sa pagitan ng pagdaragdag at pagbabawas ng mga numero, na nabanggit na namin sa nakaraang talata, ay nagbibigay-daan sa amin upang makakuha ng isang panuntunan para sa paghahanap ng hindi kilalang minuend sa pamamagitan ng isang kilalang subtrahend at isang pagkakaiba, pati na rin isang panuntunan para sa paghahanap ng hindi kilalang subtrahend sa pamamagitan ng isang kilalang minuend at isang pagkakaiba. Bubuo tayo ng isa-isa at agad na ipapakita ang solusyon sa mga katumbas na equation.

Upang mahanap ang hindi kilalang minuend, kailangan mong idagdag ang subtrahend sa pagkakaiba.

Halimbawa, isaalang-alang ang equation na x−2=5. Naglalaman ito ng hindi kilalang minuto. Sinasabi sa atin ng panuntunan sa itaas na upang mahanap ito dapat nating idagdag ang kilalang subtrahend 2 sa kilalang pagkakaiba 5, mayroon tayong 5+2=7. Kaya, ang kinakailangang minuend ay katumbas ng pito.

Kung aalisin natin ang mga paliwanag, ang solusyon ay nakasulat tulad ng sumusunod:
x−2=5 ,
x=5+2 ,
x=7 .

Para sa pagpipigil sa sarili, magsagawa tayo ng pagsusuri. Pinapalitan namin ang nahanap na minuend sa orihinal na equation, at nakuha namin ang numerical equality 7−2=5. Tama ito, samakatuwid, makatitiyak tayo na natukoy natin nang tama ang halaga ng hindi kilalang minuend.

Maaari kang magpatuloy sa paghahanap ng hindi kilalang subtrahend. Ito ay matatagpuan gamit ang karagdagan ayon sa sumusunod na panuntunan: upang mahanap ang hindi kilalang subtrahend, kailangan mong ibawas ang pagkakaiba sa minuend.

Lutasin natin ang isang equation ng anyong 9−x=4 gamit ang nakasulat na panuntunan. Sa equation na ito, ang hindi alam ay ang subtrahend. Upang mahanap ito, kailangan nating ibawas ang kilalang pagkakaiba 4 mula sa kilalang minuend 9, mayroon tayong 9−4=5. Kaya, ang kinakailangang subtrahend ay katumbas ng lima.

Pagbigyan natin Maiksing bersyon mga solusyon sa equation na ito:
9−x=4 ,
x=9−4 ,
x=5 .

Ang natitira na lang ay suriin ang kawastuhan ng nahanap na subtrahend. Gawin natin ang isang pagsusuri sa pamamagitan ng pagpapalit ng nahanap na halaga 5 sa orihinal na equation sa halip na x, at makuha natin ang numerical equality 9−5=4. Ito ay tama, kaya ang halaga ng subtrahend na nakita namin ay tama.

At bago lumipat sa susunod na panuntunan, tandaan namin na sa ika-6 na baitang ang panuntunan para sa paglutas ng mga equation ay isinasaalang-alang, na nagpapahintulot sa iyo na ilipat ang anumang termino mula sa isang bahagi ng equation patungo sa isa pa na may kabaligtaran na tanda. Kaya, ang lahat ng mga panuntunang tinalakay sa itaas para sa paghahanap ng hindi kilalang summand, minuend at subtrahend ay ganap na naaayon dito.

Upang makahanap ng hindi kilalang kadahilanan, kailangan mo...

Tingnan natin ang mga equation na x·3=12 at 2·y=6. Sa kanila, ang hindi kilalang numero ay ang kadahilanan sa kaliwang bahagi, at ang produkto at ang pangalawang kadahilanan ay kilala. Upang makahanap ng hindi kilalang multiplier, maaari mong gamitin ang sumusunod na panuntunan: upang makahanap ng hindi kilalang kadahilanan, kailangan mong hatiin ang produkto sa kilalang kadahilanan.

Ang batayan ng panuntunang ito ay ibinigay namin ang paghahati ng mga numero ng kabaligtaran na kahulugan sa kahulugan ng multiplikasyon. Iyon ay, mayroong koneksyon sa pagitan ng multiplikasyon at paghahati: mula sa pagkakapantay-pantay na a·b=c, kung saan ang a≠0 at b≠0 ay sumusunod na c:a=b at c:b=c, at kabaliktaran.

Halimbawa, hanapin natin ang hindi kilalang salik ng equation na x·3=12. Ayon sa panuntunan, kailangan nating hatiin sikat na gawain 12 sa pamamagitan ng kilalang salik 3. Isagawa natin: 12:3=4. Kaya, ang hindi kilalang kadahilanan ay 4.

Sa madaling sabi, ang solusyon sa equation ay nakasulat bilang isang pagkakasunud-sunod ng mga pagkakapantay-pantay:
x·3=12 ,
x=12:3 ,
x=4 .

Maipapayo rin na suriin ang resulta: pinapalitan namin ang nahanap na halaga sa orihinal na equation sa halip na ang titik, nakakakuha kami ng 4 3 = 12 - isang tamang pagkakapantay-pantay ng numero, kaya tama naming natagpuan ang halaga ng hindi kilalang kadahilanan.

At isa pang punto: kumikilos ayon sa natutunang tuntunin, talagang hinahati natin ang magkabilang panig ng equation sa isang kilalang kadahilanan maliban sa zero. Sa ika-6 na baitang sasabihin na ang magkabilang panig ng isang equation ay maaaring i-multiply at hatiin sa parehong di-zero na numero, hindi ito nakakaapekto sa mga ugat ng equation.

Paano makahanap ng hindi kilalang dibidendo o divisor?

Sa loob ng balangkas ng aming paksa, nananatili itong malaman kung paano hanapin ang hindi kilalang dibidendo na may kilalang divisor at quotient, pati na rin kung paano hanapin ang hindi kilalang divisor na may kilalang dibidendo at quotient. Ang koneksyon sa pagitan ng multiplikasyon at paghahati na nabanggit na sa nakaraang talata ay nagpapahintulot sa amin na sagutin ang mga tanong na ito.

Upang mahanap ang hindi kilalang dibidendo, kailangan mong i-multiply ang quotient sa divisor.

Tingnan natin ang aplikasyon nito gamit ang isang halimbawa. Lutasin natin ang equation na x:5=9. Upang mahanap ang hindi kilalang dibidendo ng equation na ito, ayon sa panuntunan, kailangan mong i-multiply ang kilalang quotient 9 sa kilalang divisor 5, iyon ay, ginagawa namin ang multiplication. natural na mga numero: 9·5=45. Kaya, ang kinakailangang dibidendo ay 45.

Magpakita tayo ng maikling bersyon ng solusyon:
x:5=9 ,
x=9·5 ,
x=45 .

Kinukumpirma ng tseke na ang halaga ng hindi kilalang dibidendo ay natagpuan nang tama. Sa katunayan, kapag pinapalitan ang numerong 45 sa orihinal na equation sa halip na ang variable na x, ito ay nagiging tamang pagkakapantay-pantay ng numero 45:5=9.

Tandaan na ang nasuri na panuntunan ay maaaring bigyang-kahulugan bilang pagpaparami ng magkabilang panig ng equation sa isang kilalang divisor. Ang pagbabagong ito ay hindi nakakaapekto sa mga ugat ng equation.

Lumipat tayo sa panuntunan para sa paghahanap ng hindi kilalang divisor: para makahanap ng hindi kilalang divisor, kailangan mong hatiin ang dibidendo sa quotient.

Tingnan natin ang isang halimbawa. Hanapin natin ang hindi kilalang divisor mula sa equation 18:x=3. Upang gawin ito, kailangan nating hatiin ang kilalang dibidendo 18 sa kilalang quotient 3, mayroon tayong 18:3=6. Kaya, ang kinakailangang divisor ay anim.

Ang solusyon ay maaaring isulat tulad nito:
18:x=3 ,
x=18:3 ,
x=6 .

Suriin natin ang resultang ito para sa pagiging maaasahan: 18:6=3 ay isang tamang pagkakapantay-pantay ng numero, samakatuwid, ang ugat ng equation ay natagpuan nang tama.

Ito ay malinaw na panuntunang ito maaari lamang gamitin kapag ang quotient ay hindi zero, upang hindi makatagpo ng dibisyon ng zero. Kapag ang quotient ay katumbas ng zero, posible ang dalawang kaso. Kung ang dibidendo ay katumbas ng zero, iyon ay, ang equation ay may anyo na 0:x=0, kung gayon ang anumang di-zero na halaga ng divisor ay nakakatugon sa equation na ito. Sa madaling salita, ang mga ugat ng naturang equation ay anumang mga numero na hindi katumbas ng zero. Kung sa katumbas ng zero Kung ang dibidendo ay naiiba sa zero, kung gayon para sa walang halaga ng divisor ang orihinal na equation ay nagiging isang tamang pagkakapantay-pantay ng numero, iyon ay, ang equation ay walang mga ugat. Para sa paglalarawan, ipinakita namin ang equation 5:x=0, wala itong mga solusyon.

Mga Panuntunan sa Pagbabahagi

Ang pare-parehong aplikasyon ng mga patakaran para sa paghahanap ng hindi kilalang summand, minuend, subtrahend, multiplier, dividend at divisor ay nagbibigay-daan sa iyo upang malutas ang mga equation na may isang variable na higit pa kumplikadong uri. Unawain natin ito gamit ang isang halimbawa.

Isaalang-alang ang equation na 3 x+1=7. Una, mahahanap natin ang hindi kilalang term 3 x, upang gawin ito kailangan nating ibawas ang kilalang termino 1 mula sa kabuuan 7, makakakuha tayo ng 3 x = 7−1 at pagkatapos ay 3 x = 6. Ngayon ay nananatili upang mahanap ang hindi kilalang salik sa pamamagitan ng paghahati ng produkto 6 sa kilalang salik 3, mayroon tayong x=6:3, kung saan ang x=2. Ito ay kung paano matatagpuan ang ugat ng orihinal na equation.

Upang pagsamahin ang materyal, ipinakita namin maikling solusyon isa pang equation (2 x−7):3−5=2.
(2 x−7):3−5=2 ,
(2 x−7):3=2+5 ,
(2 x−7):3=7 ,
2 x−7=7 3 ,
2 x−7=21 ,
2 x=21+7 ,
2 x=28 ,
x=28:2 ,
x=14 .

Bibliograpiya.

• Mathematics.. ika-4 na baitang. Teksbuk para sa pangkalahatang edukasyon mga institusyon. Sa 2 p.m. Part 1 / [M. I. Moro, M. A. Bantova, G. V. Beltyukova, atbp.] - 8th ed. - M.: Edukasyon, 2011. - 112 p.: may sakit. - (Paaralan ng Russia). - ISBN 978-5-09-023769-7.
• Mathematics: aklat-aralin para sa ika-5 baitang. Pangkalahatang edukasyon mga institusyon / N. Ya. Vilenkin, V. I. Zhokhov, A. S. Chesnokov, S. I. Shvartsburd. - 21st ed., nabura. - M.: Mnemosyne, 2007. - 280 pp.: may sakit. ISBN 5-346-00699-0.

Yurgel Olga Alexandrovna

1st grade (1-4)

Target:

1. pagsamahin ang kaalaman sa mga pangalan ng mga bahagi ng karagdagan at pagbabawas; ipagpatuloy ang trabaho sa pagbuo ng malakas, may kamalayan, awtomatikong mga kasanayan sa pagkalkula sa loob ng 20;
2. bumuo ng mathematical speech ng mga mag-aaral;
3. linangin ang katumpakan kapag nagtatrabaho sa isang kuwaderno.

Kagamitan: imahe ng mga dayuhan, mga titik na may mga halimbawa, pinuno na may mga guhit at mga halimbawa para dito.

Sa panahon ng mga klase:

I Org. sandali.

II Oral na pagbibilang.

Ngayong araw ay dumating ang mga bisita para sa aming aralin. Ito ay mga hindi pangkaraniwang bisita. Gusto mong hulaan kung sino ito? Upang gawin ito, kailangan mong lutasin ang mga halimbawa sa mga card na may mga titik at ilagay ang mga ito sa pagkakasunud-sunod sa ilalim ng kaukulang mga numero:

Nilulutas ng mga bata ang mga halimbawa sa mga kard (pagdaragdag at pagbabawas sa loob ng 20 na may mga sagot mula 1 hanggang 12, ayon sa talahanayan). Basahin ang salitang lalabas: alien.

- Tama! Ito ay mga dayuhan. At narito sila. (Ang isang larawan ng mga dayuhan ay naka-attach sa board.)

Naganap ang landing. Hindi pa nila alam ang ating wika at kinakausap ako sa isip. Ito ay tinatawag na telepathy. Sinasabi nila sa akin na gusto nilang pag-aralan ang Earth at mga tao. At gusto ka nilang makilala.

Ang unang bagay na gusto nilang tuklasin ay ang iyong katalinuhan. Upang gawin ito, hinihiling sa kanila na kumatawan sa mga numero sa anyo ng sampu at mga yunit. Subukan nating basahin sa isip kung anong mga numero ang mga ito. Nagpapadala sa amin ng signal ang mga dayuhan. Halika, sino ang makakahuhula ng mga numero?

Pinangalanan ng mga bata ang mga numero; kung ang numero ay dalawang-digit, nangangahulugan ito na nabasa nila nang tama ang kanilang isipan. Ang numero ay kinakatawan bilang kabuuan ng mga digit na termino.

Sa planeta kung saan nakatira ang aming mga bisita, iba pang mga icon ang ginagamit sa halip na mga numero. Tingnan mo, nagdala sila ng isang pinuno:

a) Ihambing ang mga numero: dahon at seresa; peras at bituin; karot at bandila; araw at kabute.

Isinulat ang mga hindi pagkakapantay-pantay gamit ang mga icon na ito.

b) Lutasin ang mga halimbawa:

Bulaklak + 1

Karot - 1

Triangle + 2

Peras – 2

Cherry - 2

Sumulat ng mga halimbawa sa pisara.

Ngayon ipakita natin kung paano natin malulutas ang ating mga makalupang halimbawa:

Nalutas ng mga bata ang mga halimbawa sa pagbibilang ng mga tagahanga.

III Gawin ang paksa ng aralin.

At ngayon bigyang pansin, ang mga dayuhan ay nagsisikap na tulungan kang mas mahusay na matandaan ang mga bahagi ng karagdagan. Ano ang tawag sa mga numerong idinaragdag natin? (Nagdaragdag.)

Ulitin natin sa koro.

Ang mga bata ay umuulit nang tahimik sa una, pagkatapos ay mas malakas at mas malakas.

Ano ang tawag sa resulta ng karagdagan? (Sum.)

Pangalanan ang mga termino at kabuuan:

Ngayon isaalang-alang ang halimbawang ito:

Ngayon pakiramdam na ang iyong memorya ay nagbubukas muli. Naramdaman mo ba?

19 ay minuend.

Ulitin sa koro.

Sa iyong palagay, bakit tinawag na ganoon ang bahaging ito? (Dahil ang bilang na ito ay magiging mas maliit kapag ibawas natin.)

4 ay subtrahend. (sa koro)

Bakit ito tinawag? (Ibinabawas namin ito.)

At kung ano ang nangyari bilang isang resulta ay pagkakaiba. (Sabay-sabay na.)

IV Gawain mula sa aklat-aralin.

Mga Halimbawa Blg. 4(Ang mga bata ay nagtatrabaho nang pares.)

Maghanap ng mga halimbawa kung saan ang resulta ay dapat na isang kabuuan. Isulat at lutasin ang anuman. Ngayon ipaliwanag sa iyong kapitbahay kung nasaan ang mga termino at kung saan ang kabuuan.

Maghanap ng mga halimbawa kung saan ang sagot ay lumalabas na isang pagkakaiba. Isulat at lutasin ang anuman. Ipaliwanag sa iyong kapitbahay kung nasaan ang minuend, kung saan ang pagbabawas, at kung saan ang pagkakaiba.

Sa. 55 Blg. 4– pasalita.

V Magtrabaho sa mga notebook.

No. 1 – paglutas ng problema

No. 6 – nang nakapag-iisa (ilagay ang mga palatandaan >,< или =)

VI Buod ng aralin.

At ngayon, guys, ang mga alien ay humihiling sa iyo na ulitin ang ginawa natin sa klase ngayon, ano ang inulit natin?

Dinala nila ang mga A na ibinibigay nila sa mga paaralan sa kanilang planeta.

(Ang guro ay magbibigay ng mga premyo sa mga batang iyon na pinakaaktibo sa aralin.)

Mayroong apat na pangunahing pagpapatakbo ng aritmetika: karagdagan, pagbabawas, pagpaparami at paghahati. Ang mga ito ang batayan ng matematika, sa kanilang tulong ang lahat ng iba pa, mas kumplikadong mga kalkulasyon ay ginaganap. Ang pagdaragdag at pagbabawas ay ang pinakasimple sa mga ito at magkasalungat. Ngunit nakakatagpo tayo ng mga terminong ginagamit bilang karagdagan nang mas madalas sa buhay.

Pinag-uusapan natin ang tungkol sa "pagdaragdag ng mga pagsisikap" kapag sinusubukang magkasama upang makuha ang ninanais na resulta, tungkol sa "mga bahagi ng nakamit na tagumpay," atbp. Ang mga pangalang nauugnay sa pagbabawas ay nananatili sa loob ng mga hangganan ng matematika, na bihirang lumalabas sa pang-araw-araw na pananalita. Samakatuwid, ang mga salitang "binawas", "binawasan", "pagkakaiba" ay hindi gaanong karaniwan. Ang panuntunan para sa paghahanap ng bawat isa sa mga bahaging ito ay mailalapat lamang kung naiintindihan mo ang kahulugan ng mga pangalang ito.

Hindi tulad ng marami mga terminong pang-agham na may pinagmulang Griyego, Latin o Arabe, sa kasong ito, ginagamit ang mga salitang may ugat na Ruso. Kaya't hindi mahirap unawain ang kanilang kahulugan, na nangangahulugang madaling matandaan kung ano ang ibig sabihin ng kung aling termino.

Kung titingnang mabuti ang pangalan mismo, ito ay nagiging kapansin-pansin na ito ay may kinalaman sa mga salitang "iba", "pagkakaiba". Mula dito maaari nating tapusin na ang ibig sabihin ay isang itinatag na pagkakaiba sa pagitan ng mga dami.

Ang konseptong ito sa matematika ay nangangahulugang:

• pagkakaiba sa pagitan ng dalawang numero;
• ito ay isang sukatan kung gaano karami o mas kaunti ang isang dami kaysa sa isa pa;
• ito ang resultang nakuha kapag nagsasagawa ng pagbabawas - ito ang kahulugang inaalok ng kurikulum ng paaralan.

Tandaan! Kung ang mga dami ay katumbas ng bawat isa, kung gayon walang pagkakaiba sa pagitan nila. Nangangahulugan ito na ang kanilang pagkakaiba ay zero.

Ano ang minuend at subtrahend?

Gaya ng ipinahihiwatig ng pangalan, ang pinaliit ay isang bagay na hindi gaanong ginagawa. At maaari mong gawing mas maliit ang dami sa pamamagitan ng pagbabawas ng isang bahagi mula dito. Kaya, ang minuend ay isang numero kung saan ibinabawas ang isang bahagi.

Ang bawas, ayon dito, ay ang bilang na ibinabawas dito.

Kapaki-pakinabang na video: minuend, subtrahend, pagkakaiba

Mga panuntunan para sa paghahanap ng hindi kilalang elemento

Ang pagkakaroon ng naunawaan ang mga tuntunin, ito ay madaling itatag sa pamamagitan ng kung anong panuntunan ang bawat isa sa mga elemento ng pagbabawas ay matatagpuan.

Dahil ang pagkakaiba ay resulta ng isang ibinigay na operasyon ng aritmetika, ito ay matatagpuan gamit ang operasyong ito; walang ibang mga patakaran ang kinakailangan dito. Ngunit naroon sila kung sakaling hindi alam ang ibang termino ng mathematical expression.

Paano makahanap ng minuend

Ang terminong ito, gaya ng nalaman, ay tumutukoy sa dami kung saan nabawas ang isang bahagi. Ngunit kung ang isa ay ibawas, at ang isa ay nanatili sa dulo, samakatuwid, ang bilang ay binubuo ng dalawang bahaging ito. Lumalabas na makakahanap ka ng hindi kilalang minuend sa pamamagitan ng pagdaragdag ng dalawang kilalang elemento.

Kaya, sa kasong ito, upang mahanap ang hindi alam, dapat mong idagdag ang subtrahend at ang pagkakaiba:

Ito ay pareho sa lahat katulad na mga kaso:

Mula sa halimbawa ay malinaw na ang isang tiyak na halaga ay ibinawas mula sa 18, at ang natitira ay 7. Upang mahanap ang halagang ito, kailangan mong ibawas ang 7 mula sa 18.

Kaya, alam eksaktong halaga mga pangalan, madali mong mahulaan kung anong panuntunan ang dapat gamitin upang maghanap para sa bawat hindi kilalang elemento.

Kapaki-pakinabang na video: kung paano makahanap ng hindi kilalang minuend

Konklusyon

Ang apat na pangunahing pagpapatakbo ng aritmetika ay ang batayan kung saan nakabatay ang lahat ng mga kalkulasyon sa matematika, mula sa simple hanggang sa pinakakumplikado. Siyempre, sa ating panahon, kapag ang mga tao ay nagsusumikap na ipagkatiwala ang lahat sa teknolohiya, hanggang sa proseso ng pag-iisip, ito ay mas pamilyar at mas mabilis na gumawa ng mga kalkulasyon gamit ang isang calculator. Ngunit ang anumang kasanayan ay nagpapataas ng kalayaan ng isang tao - mula sa mga teknikal na paraan, mula sa iba. Hindi kinakailangang gawing iyong espesyalidad ang matematika, ngunit ang pagkakaroon ng hindi bababa sa kaunting kaalaman at kasanayan ay nangangahulugan ng pagkakaroon ng karagdagang suporta para sa iyong sariling kumpiyansa.

Upang matutunan kung paano mabilis at matagumpay na lutasin ang mga equation, kailangan mong magsimula sa pinakamarami simpleng tuntunin at mga halimbawa. Una sa lahat, kailangan mong matutunan kung paano lutasin ang mga equation na may pagkakaiba, sum, quotient, o produkto ng ilang numero na may isang hindi alam sa kaliwa, at isa pang numero sa kanan. Sa madaling salita, sa mga equation na ito ay mayroong isang hindi kilalang termino at alinman sa minuend na may subtrahend, o isang dibidendo na may divisor, atbp. Ito ay tungkol sa mga equation ng ganitong uri na kakausapin namin sa iyo.

Ang artikulong ito ay nakatuon sa mga pangunahing panuntunan na nagbibigay-daan sa iyo upang makahanap ng mga kadahilanan, hindi kilalang mga termino, atbp. Kaagad naming ipapaliwanag ang lahat ng mga teoretikal na prinsipyo gamit ang mga partikular na halimbawa.

Yandex.RTB R-A-339285-1

Paghahanap ng hindi kilalang termino

Sabihin nating mayroon tayong tiyak na bilang ng mga bola sa dalawang plorera, halimbawa, 9. Alam namin na mayroong 4 na bola sa pangalawang plorera. Paano mahahanap ang dami sa pangalawa? Isulat natin ang problemang ito sa anyong matematikal, na nagsasaad ng bilang na kailangang matagpuan bilang x. Ayon kay orihinal na kondisyon, ang numerong ito kasama ang 4 na anyo 9, na nangangahulugang maaari nating isulat ang equation na 4 + x = 9. Sa kaliwa mayroon kaming kabuuan na may isang hindi kilalang termino, sa kanan mayroon kaming halaga ng kabuuan na ito. Paano mahahanap ang x? Upang gawin ito kailangan mong gamitin ang panuntunan:

Kahulugan 1

Upang mahanap ang hindi kilalang termino, kailangan mong ibawas ang kilalang termino mula sa kabuuan.

Sa kasong ito, binibigyan namin ang pagbabawas ng isang kahulugan na kabaligtaran ng karagdagan. Sa madaling salita, mayroong isang tiyak na koneksyon sa pagitan ng mga aksyon ng karagdagan at pagbabawas, na maaaring ipahayag nang literal tulad ng sumusunod: kung a + b = c, pagkatapos c − a = b at c − b = a, at kabaligtaran, mula sa ang mga ekspresyong c − a = b at c − b = a, maaari nating mahihinuha na a + b = c.

Alam ang panuntunang ito, makakahanap tayo ng isang hindi kilalang termino gamit ang kilalang termino at ang kabuuan. Aling eksaktong termino ang alam natin, ang una o ang pangalawa, sa kasong ito ay hindi mahalaga. Tingnan natin kung paano ilapat ang panuntunang ito sa pagsasanay.

Halimbawa 1

Kunin natin ang equation na nakuha natin sa itaas: 4 + x = 9. Ayon sa panuntunan, kailangan nating ibawas mula sa isang kilalang kabuuan na katumbas ng 9 ang isang kilalang termino na katumbas ng 4. Ibawas natin ang isang natural na numero mula sa isa pa: 9 - 4 = 5. Nakuha namin ang terminong kailangan namin, katumbas ng 5.

Karaniwan, ang mga solusyon sa naturang mga equation ay nakasulat bilang mga sumusunod:

1. Ang orihinal na equation ay isinulat muna.
2. Susunod, isusulat namin ang equation na nagresulta pagkatapos naming ilapat ang panuntunan para sa pagkalkula ng hindi kilalang termino.
3. Pagkatapos nito, isinulat namin ang equation na nakuha pagkatapos ng lahat ng mga manipulasyon na may mga numero.

Ang form na ito ng notasyon ay kailangan upang ilarawan ang sunud-sunod na pagpapalit ng orihinal na equation na may katumbas na mga equation at upang ipakita ang proseso ng paghahanap ng ugat. Ang solusyon sa aming simpleng equation sa itaas ay isusulat nang tama bilang:

4 + x = 9, x = 9 − 4, x = 5.

Maaari naming suriin ang kawastuhan ng natanggap na sagot. Palitan natin ang nakuha natin sa orihinal na equation at tingnan kung lalabas dito ang tamang pagkakapantay-pantay ng numero. Palitan ang 5 sa 4 + x = 9 at makuha ang: 4 + 5 = 9. Ang pagkakapantay-pantay 9 = 9 ay tama, na nangangahulugang ang hindi kilalang termino ay natagpuan nang tama. Kung ang pagkakapantay-pantay ay naging hindi tama, pagkatapos ay dapat tayong bumalik sa solusyon at suriin muli ito, dahil ito ay isang tanda ng isang error. Bilang isang patakaran, kadalasan ito ay isang computational error o ang aplikasyon ng isang hindi tamang panuntunan.

Paghahanap ng hindi kilalang subtrahend o minuend

Tulad ng nabanggit na natin sa unang talata, mayroong isang tiyak na koneksyon sa pagitan ng mga proseso ng pagdaragdag at pagbabawas. Sa tulong nito, makakagawa tayo ng panuntunan na makakatulong sa amin na makahanap ng hindi alam na minuend kapag alam namin ang pagkakaiba at ang subtrahend, o hindi alam na subtrahend sa pamamagitan ng minuend o ang pagkakaiba. Sabay-sabay nating isulat ang dalawang tuntuning ito at ipakita kung paano ilalapat ang mga ito sa paglutas ng mga problema.

Kahulugan 2

Upang mahanap ang hindi kilalang minuend, kailangan mong idagdag ang subtrahend sa pagkakaiba.

Halimbawa 2

Halimbawa, mayroon tayong equation x - 6 = 10. Hindi kilalang minuto. Ayon sa panuntunan, kailangan nating idagdag ang ibinawas na 6 sa pagkakaiba ng 10, makakakuha tayo ng 16. Ibig sabihin, ang orihinal na minuend ay katumbas ng labing-anim. Isulat natin ang buong solusyon:

x − 6 = 10, x = 10 + 6, x = 16.

Suriin natin ang resulta sa pamamagitan ng pagdaragdag ng resultang numero sa orihinal na equation: 16 - 6 = 10. Ang pagkakapantay-pantay 16 - 16 ay magiging tama, na nangangahulugang nakalkula namin ang lahat ng tama.

Kahulugan 3

Upang mahanap ang hindi kilalang subtrahend, kailangan mong ibawas ang pagkakaiba sa minuend.

Halimbawa 3

Gamitin natin ang panuntunan upang malutas ang equation 10 - x = 8. Hindi namin alam ang subtrahend, kaya kailangan naming ibawas ang pagkakaiba sa 10, i.e. 10 - 8 = 2. Nangangahulugan ito na ang kinakailangang subtrahend ay katumbas ng dalawa. Narito ang buong solusyon:

10 - x = 8, x = 10 - 8, x = 2.

Suriin natin ang kawastuhan sa pamamagitan ng pagpapalit ng dalawa sa orihinal na equation. Kunin natin ang tamang pagkakapantay-pantay 10 - 2 = 8 at siguraduhing tama ang halagang nakita natin.

Bago lumipat sa iba pang mga patakaran, tandaan namin na mayroong isang panuntunan para sa paglilipat ng anumang mga termino mula sa isang bahagi ng equation patungo sa isa pa sa pagpapalit ng sign sa kabaligtaran. Ang lahat ng mga tuntunin sa itaas ay ganap na sumusunod dito.

Paghahanap ng hindi kilalang kadahilanan

Tingnan natin ang dalawang equation: x · 2 = 20 at 3 · x = 12. Sa pareho, alam natin ang halaga ng produkto at isa sa mga kadahilanan; kailangan nating hanapin ang pangalawa. Upang gawin ito, kailangan nating gumamit ng isa pang panuntunan.

Kahulugan 4

Upang makahanap ng hindi kilalang kadahilanan, kailangan mong hatiin ang produkto sa kilalang kadahilanan.

Ang panuntunang ito ay batay sa isang kahulugan na kabaligtaran ng kahulugan ng multiplikasyon. Mayroong sumusunod na koneksyon sa pagitan ng multiplikasyon at paghahati: a · b = c kapag ang a at b ay hindi katumbas ng 0, c: a = b, c: b = c at vice versa.

Halimbawa 4

Kalkulahin natin ang hindi kilalang salik sa unang equation sa pamamagitan ng paghahati ng kilalang quotient 20 sa kilalang salik 2. Hinahati namin ang mga natural na numero at makakuha ng 10. Isulat natin ang pagkakasunud-sunod ng mga pagkakapantay-pantay:

x · 2 = 20 x = 20: 2 x = 10.

Pinapalitan natin ang sampu sa orihinal na pagkakapantay-pantay at makuha ang 2 · 10 = 20. Ang halaga ng hindi kilalang multiplier ay naisagawa nang tama.

Linawin natin na kung ang isa sa mga multiplier ay zero, hindi mailalapat ang panuntunang ito. Kaya, hindi natin malulutas ang equation na x · 0 = 11 sa tulong nito. Walang saysay ang notasyong ito, dahil upang malutas ito kailangan mong hatiin ang 11 sa 0, at hindi tinukoy ang paghahati sa zero. Napag-usapan namin ang tungkol sa mga naturang kaso nang mas detalyado sa artikulong nakatuon sa mga linear na equation.

Kapag inilapat namin ang panuntunang ito, mahalagang hinahati namin ang magkabilang panig ng equation sa pamamagitan ng isang kadahilanan maliban sa 0. Umiiral hiwalay na tuntunin, ayon sa kung saan maaaring isagawa ang gayong dibisyon, at hindi ito makakaapekto sa mga ugat ng equation, at ang isinulat namin tungkol sa talatang ito ay ganap na naaayon dito.

Paghahanap ng hindi kilalang dibidendo o divisor

Ang isa pang kaso na kailangan nating isaalang-alang ay ang paghahanap ng hindi kilalang dibidendo kung alam natin ang divisor at ang quotient, pati na rin ang paghahanap ng divisor kapag ang quotient at ang dibidendo ay kilala. Maaari nating bumalangkas ang panuntunang ito gamit ang koneksyon sa pagitan ng multiplikasyon at paghahati na nabanggit na dito.

Kahulugan 5

Upang mahanap ang hindi kilalang dibidendo, kailangan mong i-multiply ang divisor sa quotient.

Tingnan natin kung paano inilalapat ang panuntunang ito.

Halimbawa 5

Gamitin natin ito upang malutas ang equation x: 3 = 5. I-multiply natin ang kilalang quotient at ang kilalang divisor nang magkasama at makakakuha tayo ng 15, na magiging dibidendo na kailangan natin.

Dito maikling tala buong solusyon:

x: 3 = 5, x = 3 5, x = 15.

Ang pagsuri ay nagpapakita na nakalkula namin ang lahat ng tama, dahil kapag hinati ang 15 sa 3, ito ay talagang nagiging 5. Ang tamang pagkakapantay-pantay ng numero ay katibayan ng isang tamang solusyon.

Ang panuntunang ito ay maaaring bigyang-kahulugan bilang pagpaparami ng kanan at kaliwang bahagi ng equation sa parehong numero maliban sa 0. Ang pagbabagong ito ay hindi nakakaapekto sa mga ugat ng equation sa anumang paraan.

Lumipat tayo sa susunod na panuntunan.

Kahulugan 6

Upang makahanap ng hindi kilalang divisor, kailangan mong hatiin ang dibidendo sa quotient.

Halimbawa 6

Kumuha tayo ng isang simpleng halimbawa - equation 21: x = 3. Upang malutas ito, hatiin ang kilalang dibidendo 21 sa quotient 3 at makakuha ng 7. Ito ang magiging kinakailangang divisor. Ngayon, gawing pormal natin ang solusyon nang tama:

21: x = 3, x = 21: 3, x = 7.

Siguraduhin nating tama ang resulta sa pamamagitan ng pagpapalit ng pito sa orihinal na equation. 21: 7 = 3, kaya tama ang pagkalkula ng ugat ng equation.

Mahalagang tandaan na ang panuntunang ito ay nalalapat lamang sa mga kaso kung saan ang quotient ay hindi katumbas ng zero, dahil kung hindi, kailangan nating muling hatiin sa 0. Kung pribado ang zero, posible ang dalawang opsyon. Kung ang dibidendo ay katumbas din ng zero at ang equation ay mukhang 0: x = 0, kung gayon ang halaga ng variable ay magiging anuman, iyon ay, ang equation na ito ay may walang katapusang bilang ng mga ugat. Ngunit ang isang equation na may quotient na katumbas ng 0 at isang dibidendo na naiiba sa 0 ay hindi magkakaroon ng mga solusyon, dahil ang mga naturang halaga ng divisor ay hindi umiiral. Ang isang halimbawa ay ang equation 5: x = 0, na walang anumang mga ugat.

Pare-parehong paglalapat ng mga tuntunin

Kadalasan sa pagsasagawa ay may mga mas kumplikadong problema kung saan ang mga patakaran para sa paghahanap ng mga addend, minuends, subtrahends, factor, dividends at quotients ay dapat ilapat nang sunud-sunod. Magbigay tayo ng halimbawa.

Halimbawa 7

Mayroon kaming isang equation ng form na 3 x + 1 = 7. Kinakalkula namin ang hindi kilalang term na 3 x sa pamamagitan ng pagbabawas ng isa mula sa 7. Nagtatapos tayo sa 3 x = 7 − 1, pagkatapos ay 3 x = 6. Ang equation na ito ay napakasimpleng lutasin: hatiin ang 6 sa 3 at makuha ang ugat ng orihinal na equation.

Narito ang isang maikling buod ng solusyon sa isa pang equation (2 x − 7): 3 − 5 = 2:

(2 x − 7) : 3 − 5 = 2 , (2 x − 7) : 3 = 2 + 5 , (2 x − 7) : 3 = 7 , 2 x − 7 = 7 3 , 2 x − 7 = 21, 2 x = 21 + 7, 2 x = 28, x = 28: 2, x = 14.

Kung may napansin kang error sa text, paki-highlight ito at pindutin ang Ctrl+Enter

Magmadali upang samantalahin ang mga diskwento na hanggang 60% sa mga kursong Infourok

Dagdag:

Pagbabawas: idagdag ibawas pagkakaiba.

Multiplikasyon:

Dibisyon: magparami hatiin sa quotient.

Alamin ang mga pangalan ng mga bahagi ng pagkilos at ang mga panuntunan para sa paghahanap ng mga hindi kilalang bahagi:

Dagdag: termino, termino, kabuuan. Upang mahanap ang hindi kilalang termino, kailangan mong ibawas ang kilalang termino mula sa kabuuan.

Pagbabawas: minuend, subtrahend, pagkakaiba. Upang mahanap ang minuend, kailangan mong pumunta sa subtrahend idagdag pagkakaiba. Upang mahanap ang subtrahend, kailangan mo mula sa minuend ibawas pagkakaiba.

Multiplikasyon: multiplier, multiplier, produkto. Upang makahanap ng hindi kilalang kadahilanan, kailangan mong hatiin ang produkto sa kilalang kadahilanan.

Dibisyon: dibidendo, divisor, quotient. Para mahanap ang dibidendo kailangan mo ng divisor magparami sa quotient. Upang mahanap ang divisor, kailangan mo ang dibidendo hatiin sa quotient.

• Makarenko Inna Alexandrovna
• 30.09.2016

Numero ng materyal: DB-225492

Maaaring i-download ng may-akda ang sertipiko ng publikasyon ng materyal na ito sa seksyong "Mga Nakamit" ng kanyang website.

Hindi mo nakita ang iyong hinahanap?

Maaaring interesado ka sa mga kursong ito:

Pasasalamat sa kontribusyon sa pagbuo ng pinakamalaking online na aklatan ng mga pagpapaunlad ng pamamaraan para sa mga guro

Mag-publish ng hindi bababa sa 3 materyal sa LIBRE tanggapin at i-download ang tala ng pasasalamat na ito

Sertipiko ng paglikha ng website

Magdagdag ng hindi bababa sa limang materyales upang makatanggap ng sertipiko ng paggawa ng website

Sertipiko para sa paggamit ng ICT sa gawain ng isang guro

Mag-publish ng hindi bababa sa 10 materyales sa LIBRE

Sertipiko ng pagtatanghal ng pangkalahatang karanasan sa pagtuturo sa antas ng All-Russian

Mag-publish ng hindi bababa sa 15 materyales sa LIBRE tanggapin at i-download ang sertipiko na ito

Ang sertipiko para sa mataas na propesyonalismo na ipinakita sa proseso ng paglikha at pagbuo ng iyong sariling website ng guro bilang bahagi ng proyektong "Infourok"

Mag-publish ng hindi bababa sa 20 materyales sa LIBRE tanggapin at i-download ang sertipiko na ito

Sertipiko para sa aktibong pakikilahok sa pagtatrabaho upang mapabuti ang kalidad ng edukasyon kasama ng proyektong Infourok

Mag-publish ng hindi bababa sa 25 na materyales sa LIBRE tanggapin at i-download ang sertipiko na ito

Sertipiko ng karangalan para sa mga aktibidad na pang-agham, pang-edukasyon at pang-edukasyon sa loob ng balangkas ng proyektong Infourok

Mag-publish ng hindi bababa sa 40 materyales sa LIBRE tanggapin at i-download ang sertipiko ng karangalan

Ang lahat ng mga materyales na nai-post sa site ay nilikha ng mga may-akda ng site o nai-post ng mga gumagamit ng site at ipinakita sa site para sa mga layuning pang-impormasyon lamang. Ang mga copyright para sa mga materyal ay pagmamay-ari ng kanilang mga legal na may-akda. Ang bahagyang o kumpletong pagkopya ng mga materyal sa site nang walang nakasulat na pahintulot mula sa pangangasiwa ng site ay ipinagbabawal! Maaaring iba ang opinyon ng editoryal sa opinyon ng mga may-akda.

Ang responsibilidad para sa paglutas ng anumang mga kontrobersyal na isyu tungkol sa mga materyales mismo at ang kanilang mga nilalaman ay kinuha ng mga gumagamit na nag-post ng materyal sa site. Gayunpaman, ang mga editor ng site ay handa na magbigay ng lahat ng posibleng suporta sa paglutas ng anumang mga isyu na nauugnay sa trabaho at nilalaman ng site. Kung mapapansin mong ilegal na ginagamit ang mga materyales sa site na ito, mangyaring abisuhan ang administrasyon ng site gamit ang form ng feedback.

Paano makahanap ng hindi kilalang terminong subtrahend minuend na panuntunan

Ang numerical expression ay isang record na pinagsama-sama ayon sa ilang mga patakaran na gumagamit ng mga numero, mga palatandaan mga operasyon sa aritmetika at mga panaklong.

Halimbawa: 7 · (15 – 2) – 25 · 3 + 1.

Hanapin halaga ng numeric na expression, na hindi naglalaman ng mga panaklong, dapat mong gawin mula kaliwa hanggang kanan sa pagkakasunud-sunod, una ang lahat ng mga pagpapatakbo ng pagpaparami at paghahati, at pagkatapos ay ang lahat ng mga pagpapatakbo ng pagdaragdag at pagbabawas.

Kung may mga panaklong sa isang numeric na expression, ang mga aksyon sa mga ito ay unang ginanap.

Ang isang algebraic expression ay isang record na pinagsama-sama ayon sa ilang mga patakaran na gumagamit ng mga letra, numero, arithmetic sign at panaklong.

Halimbawa: a + b + ; 6 + 2 · (n – 1).

Kung papalitan natin ang mga numero sa halip na mga titik sa isang algebraic expression, pagkatapos ay lilipat tayo mula sa isang algebraic na expression patungo sa isang numerical: halimbawa, kung sa expression na 6 + 2 · (n - 1) sa halip na ang titik n ay pinapalitan natin ang numero 25, makakakuha tayo ng 6 + 2 · (25 - 1) .

kaya,
6 + 2 · (n - 1) - algebraic expression;
6 + 2 (25 – 1) – pagpapahayag ng numero;
Ang 54 ay ang halaga ng numeric na expression.

Ang equation ay ang pagkakapantay-pantay ng mga expression na naglalaman ng isang liham, kung ang gawain ay hanapin ang liham na ito. Ang liham mismo sa kasong ito ay tinatawag hindi kilala. Ang halaga ng hindi alam, kapag pinalitan sa equation, ang tamang pagkakapantay-pantay ng numero ay nakuha, ay tinatawag na ugat ng equation.

Halimbawa:
x + 9 = 16 - equation; x ay hindi kilala.
Kapag x = 7, 7 + 9 = 16, tama ang numerical equality, ibig sabihin, 7 ang ugat ng equation.

Lutasin ang equation- nangangahulugan ito ng paghahanap ng lahat ng pinagmulan nito o pagpapatunay na hindi sila umiiral.

Kapag nilulutas ang pinakasimpleng mga equation, ang mga batas ng mga pagpapatakbo ng aritmetika at ang mga patakaran para sa paghahanap ng mga bahagi ng mga aksyon ay ginagamit.

Mga panuntunan para sa paghahanap ng mga bahagi ng pagkilos:

1. Upang mahanap ang hindi alam termino, kailangan mong ibawas ang kilalang termino mula sa kabuuan.
2. Hanapin minuend, kailangan mong idagdag ang pagkakaiba sa subtrahend.
3. Hanapin subtrahend, kailangan mong ibawas ang pagkakaiba sa minuend.

Kung ibawas mo ang pagkakaiba sa minuend, makukuha mo ang subtrahend.

Ang mga patakarang ito ay ang batayan para sa paghahanda upang malutas ang mga equation na mababang Paaralan ay nalutas batay sa panuntunan para sa paghahanap ng kaukulang hindi kilalang bahagi ng isang pagkakapantay-pantay.

Lutasin ang equation na 24-x-19.

Ang subtrahend sa equation ay hindi alam. Upang mahanap ang hindi kilalang subtrahend, kailangan mong ibawas ang pagkakaiba sa minuend: x = 24 – 19, x = 5.

Sa isang matatag na aklat-aralin sa matematika, ang mga operasyon ng karagdagan at pagbabawas ay itinuro nang sabay-sabay. Sa ilang mga alternatibong aklat-aralin (I.I. Arginskaya, N.B. Istomina), ang pagdaragdag ay unang pinag-aralan, at pagkatapos ay pagbabawas.

Ang isang expression ng form 3+5 ay tinatawag halaga .

Ang mga numero 3 at 5 sa entry na ito ay tinatawag mga tuntunin .

Ang isang notasyon ng anyong 3+5=8 ay tinatawag pagkakapantay-pantay . Ang numero 8 ay tinatawag ang kahulugan ng pagpapahayag. Dahil ang numero 8 sa kasong ito ay nakuha bilang resulta ng pagbubuod, madalas din itong tinatawag halaga.

Hanapin ang kabuuan ng mga numero 4 at 6 (Sagot: ang kabuuan ng mga numero 4 at 6 ay 10).

Ang mga expression ng form 8-3 ay tinatawag pagkakaiba.

Ang numero 8 ay tinatawag mababawasan , at ang numero 3 ay mababawas.

Ang kahulugan ng expression - ang numero 5 ay maaari ding tawagin pagkakaiba.

Hanapin ang pagkakaiba sa pagitan ng mga numero 6 at 4. (Sagot: ang pagkakaiba sa pagitan ng mga numero 6 at 4 ay 2.)

Dahil ang mga pangalan ng mga bahagi ng mga aksyon sa pagdaragdag at pagbabawas ay ipinakilala sa pamamagitan ng kasunduan (sinasabihan sa mga bata ang mga pangalang ito at kailangang tandaan ang mga ito), aktibong ginagamit ng guro ang mga gawain na nangangailangan ng pagkilala sa mga bahagi ng mga aksyon at paggamit ng kanilang mga pangalan sa pagsasalita.

7. Sa mga expression na ito, hanapin ang mga kung saan ang unang termino (minuend, subtrahend) ay katumbas ng 3:

8. Bumuo ng isang expression kung saan ang pangalawang termino (minued, subtracted) ay katumbas ng 5. Hanapin ang halaga nito.

9. Pumili ng mga halimbawa kung saan ang kabuuan ay 6. Salungguhitan ang mga ito ng pula. Pumili ng mga halimbawa kung saan ang pagkakaiba ay 2. I-highlight ang mga ito sa asul.

10. Ano ang tawag sa bilang 4 sa ekspresyong 5-4? Ano ang tawag sa numero 5? Hanapin ang Pagkakaiba. Gumawa ng isa pang halimbawa kung saan ang pagkakaiba ay katumbas ng parehong numero.

11. Minuend 18, subtrahend 9. Hanapin ang pagkakaiba.

12. Hanapin ang pagkakaiba sa pagitan ng mga numero 11 at 7. Pangalanan ang minuend at subtrahend.

Sa grade 2, naging pamilyar ang mga bata sa mga patakaran para sa pagsuri sa mga resulta ng mga operasyon sa pagdaragdag at pagbabawas:

Maaaring suriin ang pagdaragdag sa pamamagitan ng pagbabawas:

57+8 = 65. Suriin: 65 – 8 =57

Ibawas ang isang termino mula sa kabuuan at kumuha ng isa pang termino. Nangangahulugan ito na ang karagdagan ay ginawa nang tama.

Nalalapat ang panuntunang ito sa pagsuri sa pagkilos ng karagdagan sa anumang konsentrasyon (kapag sinusuri ang mga kalkulasyon sa anumang mga numero).

Maaaring suriin ang pagbabawas sa pamamagitan ng pagdaragdag:

63-9=54. Suriin: 54+9=63

Idinagdag namin ang subtrahend sa pagkakaiba at nakuha namin ang minuend. Nangangahulugan ito na ang pagbabawas ay naisagawa nang tama.

Nalalapat din ang panuntunang ito sa pagsubok sa pagpapatakbo ng pagbabawas sa anumang mga numero.

Sa ika-3 baitang, ipinakilala ang mga bata mga panuntunan para sa ugnayan sa pagitan ng mga bahagi ng karagdagan at pagbabawas, na isang paglalahat ng mga ideya ng bata tungkol sa mga paraan upang suriin ang pagdaragdag at pagbabawas:

Kung ibawas mo ang isang termino mula sa kabuuan, makakakuha ka ng isa pang termino.

Paghahanap ng mga subtrahends, minuends at mga pagkakaiba para sa mga unang baitang

Ang mahabang daan patungo sa mundo ng kaalaman nagsisimula sa mga unang halimbawa, mga simpleng equation at problema. Sa aming artikulo titingnan natin ang equation ng pagbabawas, na, tulad ng nalalaman, ay binubuo ng tatlong bahagi: ang minuend, ang subtrahend, at ang pagkakaiba.

Ngayon tingnan natin ang mga patakaran para sa pagkalkula ng bawat isa sa mga sangkap na ito gamit ang mga simpleng halimbawa.

Upang gawing mas madali at mas madaling maunawaan ang mga pangunahing kaalaman ng agham para sa mga batang mathematician, isipin natin ang masalimuot at nakakatakot na mga terminong ito bilang mga pangalan ng mga numero sa equation. Pagkatapos ng lahat, ang bawat tao ay may pangalan kung saan sila ay tinutugunan upang magtanong tungkol sa isang bagay, magsabi ng isang bagay, o makipagpalitan ng impormasyon. Ang guro sa silid-aralan, na tinatawag ang isang mag-aaral sa pisara, tumingin sa kanya at tinatawag siya sa kanyang pangalan. Kaya tayo, sa pagtingin sa mga numero sa equation, ay napakadaling maunawaan kung aling numero ang tinatawag na ano. At pagkatapos ay lumiko sa numero upang maayos na malutas ang equation o kahit na mahanap ang nawalang numero, higit pa sa na mamaya.

Ito ay kawili-wili: bit terms - ano ang mga ito?

Ngunit nang walang alam tungkol sa mga numero sa equation, kilalanin muna natin sila. Upang gawin ito, magbigay tayo ng isang halimbawa: equation 5−3= 2. Ang una at pinaka malaking numero 5 pagkatapos nating ibawas ang 3 mula dito ay nagiging mas maliit, bumababa. Kaya naman sa mundo ng matematika ay ganoon ang tawag nila - Reducible. Ang pangalawang numero 3, na ibawas natin mula sa una, ay madaling makilala at matandaan - ito ay Subtractable. Sa pagtingin sa ikatlong numero 2, nakita natin ang pagkakaiba sa pagitan ng Minuend at Subtrahend - ito ang Pagkakaiba, kung ano ang nakuha natin bilang resulta ng pagbabawas. Ganito.

Paano makahanap ng mga hindi kilala

Kami nakilala ang tatlong magkakapatid:

Ngunit may mga pagkakataon na ang ilan sa mga numero ay nawala o hindi alam. Anong gagawin? Ang lahat ay napaka-simple - upang makahanap ng ganoong numero, kailangan lang nating malaman ang dalawang iba pang mga halaga, pati na rin ang ilang mga patakaran ng matematika, at, siyempre, magagamit ang mga ito. Magsimula tayo sa pinakamadaling sitwasyon, kapag kailangan nating hanapin ang Pagkakaiba.

Ito ay kawili-wili: kung ano ang isang chord ng isang bilog sa geometry, kahulugan at mga katangian.

Paano mahahanap ang pagkakaiba

Isipin natin na bumili tayo ng 7 mansanas, nagbigay ng 3 mansanas sa kapatid natin at nag-imbak ng ilan para sa ating sarili. Ang nabawasan ay ang aming 7 mansanas, ang bilang nito ay nabawasan. Ang ibinawas ay ang 3 mansanas na ibinigay namin. Ang pagkakaiba ay ang bilang ng mga mansanas na natitira. Ano ang maaari kong gawin upang malaman ang halagang ito? Lutasin ang equation na 7−3= 4. Kaya, bagama't nagbigay kami ng 3 mansanas sa aming kapatid na babae, mayroon pa kaming 4 na natitira.

Panuntunan sa paghahanap ng minuto

Ngayon alamin natin kung ano ang gagawin kung nawala.

Paano hanapin ang subtrahend

Pag-isipan natin kung ano ang gagawin, kung mawawala ang deductible. Isipin natin na bumili tayo ng 7 mansanas, dinala sa bahay at naglakad-lakad, at pagbalik namin, 4 na lang ang natitira. Ang ibawas sa kasong ito ay ang bilang ng mga mansanas na kinain ng isang tao sa aming kawalan. Tukuyin natin ang numerong ito bilang letrang Y. Ang equation ay magiging 7-Y=4. Upang mahanap ang hindi kilalang subtrahend, kailangan mong malaman ang isang simpleng panuntunan at gawin ang sumusunod - ibawas ang Difference mula sa Minuend, iyon ay, 7 -4 = 3. Ang aming hindi kilalang halaga ay natagpuan, ito ay 3. Hurray! Ngayon alam na natin kung gaano karami ang nakain.

Kung sakali, maaari naming suriin ang aming pag-unlad at palitan ang natagpuang Subtrahend sa orihinal na halimbawa. 7−3= 4. Ang pagkakaiba ay hindi nagbago, ibig sabihin ginawa namin ang lahat ng tama. Mayroong 7 mansanas, 3 ang kinakain, 4 ang nanatili.

Ang mga patakaran ay napaka-simple, ngunit upang makatiyak at hindi makakalimutan ang anuman, magagawa mo ito - gumawa ng isang madali para sa iyong sarili malinaw na halimbawa sa pagbabawas at, paglutas ng iba pang mga halimbawa, maghanap ng mga hindi kilalang halaga sa pamamagitan lamang ng pagpapalit ng mga numero at madaling mahanap ang tamang sagot. Halimbawa, 5−3= 2. Alam na natin kung paano hanapin ang parehong minuend ng 5 at ang subtrahend ng 3, kaya kapag nag-solve ng mas kumplikadong equation, sabihin nating 25-X= 13, maaalala natin ang ating simpleng halimbawa at mauunawaan natin iyon. para mahanap ang hindi kilalang Subtractable, kailangan mo lang ibawas ang numero 13 sa 25, ibig sabihin, 25 -13= 12.

Well, ngayon ay pamilyar na tayo sa pagbabawas at sa mga pangunahing kalahok nito.

Alam namin kung paano makilala ang mga ito sa isa't isa, hanapin kung hindi sila kilala at lutasin ang anumang mga equation na kinasasangkutan nila. Hayaan ang kaalamang ito na makatulong at maging kapaki-pakinabang sa iyo sa simula ng isang kawili-wili at kapana-panabik na paglalakbay sa lupain ng Matematika. Good luck!

Pinagsama-samang mga problema para sa paghahanap ng minuend, subtrahend at pagkakaiba

Ang video tutorial na ito ay available sa pamamagitan ng subscription

Mayroon ka nang subscription? Pumasok

Naka-on ang araling ito Magiging pamilyar ang mga mag-aaral sa mga tambalang problema sa paghahanap ng minuend, subtrahend, at pagkakaiba. Ilang tambalang problema (sa ilang hakbang) ang isasaalang-alang, kung saan kakailanganin mong hanapin ang pagkakaiba, ang subtrahend at ang minuend.

Suriin natin ang kahulugan ng tambalang gawain.

Ang mga pinagsama-samang problema ay mga problema kung saan ang sagot sa pangunahing tanong ang isang gawain ay nangangailangan ng ilang aksyon.

Tandaan natin ang mga bahagi kung aling aksyon ang minuend at subtrahend. Ito ang mga bahagi ng pagbabawas. Anong aksyon ang nagreresulta sa pagkakaiba? At ang pagkakaiba ay resulta din ng pagbabawas.

Solusyon sa problema 1

Problema 1

kanin. 2. Balangkas ng problema 1

Mula sa diagram sa Fig. 2 makikita natin na ang kabuuan ay kilala sa atin - ito ay 90 rosas. Ang integer sa problemang ito ay ang minuend, na binubuo ng dalawang bahagi: ang subtrahend at ang pagkakaiba. Nakikita natin na ang ibinabawas ay hindi pa rin natin alam, ngunit maaari nating malaman ito. Malalaman natin kung ilang rosas ang nasa tatlong bouquet. At ang hindi alam sa problemang ito ay ang pagkakaiba, makikita natin ito sa pangalawang aksyon.

Una kailangan nating malaman kung gaano karaming mga rosas ang nasa tatlong bouquets. Ang mga bouquet ay pareho, bawat bouquet ay may 9 na rosas. Nangangahulugan ito na upang malaman kung gaano karaming mga rosas ang nasa tatlong bouquets, kailangan mong ulitin ang 9 ng tatlong beses, iyon ay, 9 na pinarami ng 3.

Ilang rosas ang natitira? Naghahanap kami ng pagkakaiba. Upang mahanap ang pagkakaiba, kailangan mong ibawas ang subtrahend mula sa minuend. Mula sa bilang ng mga rosas na dinala sa tindahan - 90 - ibawas namin ang bilang ng mga rosas sa mga bouquets - 27. Nangangahulugan ito na mayroong 63 rosas na natitira.

Sa problema 1 nakita namin ang pagkakaiba. Ang ganitong mga gawain ay tinatawag mga problema upang mahanap ang pagkakaiba.

Solusyon sa problema 2

Problema 2

kanin. 4. Balangkas ng problema 2

Mula sa diagram sa Fig. 4 malinaw na nakikita na ang mga bahagi ay kilala sa atin. Hindi pa namin alam kung gaano karaming mga aklat-aralin ang nasa istante, ngunit maaari naming malaman ito. Alam namin kung gaano karaming mga aklat-aralin ang hindi pa nailalagay sa mga istante 8. Ngunit hindi namin alam ang kabuuan . Ang kabuuan sa kasong ito ay ang minuend. Kaya simulan na natin problema sa paghahanap ng minuend.

Tandaan natin ang panuntunan sa paghahanap ng minuend kung alam natin ang subtrahend at ang pagkakaiba. Upang mahanap ang minuend, dapat nating idagdag ang subtrahend sa pagkakaiba. Ngunit hindi pa natin alam kung ano ang ibinabawas, kaya malalaman natin.

Kung mayroong 15 mga aklat-aralin sa bawat istante at mayroong 4 na mga istante, kung gayon maaari nating malaman kung gaano karaming mga aklat-aralin ang nasa mga istante. Upang gawin ito, pinarami namin ang bilang ng mga aklat-aralin sa isang istante - 15 - sa bilang ng mga istante - 4. At tinutukoy namin na mayroong 60 mga libro sa apat na istante.

Mayroon pa kaming walong textbook na natitira na hindi pa nailalagay sa mga istante. Paano natin malalaman kung ilang aklat ang dinala sa silid-aklatan? Sa bilang ng mga aklat-aralin na nasa istante - 60 - idinaragdag namin ang bilang ng mga aklat-aralin na natitira - 8 - at nalaman namin na sa kabuuan silid aklatan 68 na libro ang dinala.

Solusyon sa problema 3

Naging pamilyar ka na sa mga problema sa paghahanap ng pagkakaiba at paghahanap ng minuend. Tukuyin natin kung ano ang hindi alam sa problema 3.

Suliranin 3

Alamin natin kung ano ang hindi alam sa problemang ito.

kanin. 6. Iskema para sa gawain 3

Mula sa diagram sa Fig. 6 malinaw na alam natin ang kabuuan - ito ang bilang ng mga bariles na iyon Winnie ang Pooh a – 10. Ang integer sa ating problema ay ang minuend na alam natin. Ang bahagi na ibinigay niya sa Kuneho ay hindi pa natin alam, at ito ang pangunahing tanong ng problema. Alam din natin na inilagay ni Winnie the Pooh ang natitirang barrels ng honey sa dalawang istante, 3 barrels sa bawat istante. Hindi pa namin alam kung ilang kegs ang nasa mga istante, ngunit maaari naming malaman ito.

Sa problemang ito ang subtrahend ay hindi alam. Para doon upang mahanap ang subtrahend, kailangan mo mula sa minuend, na alam natin , ibawas ang pagkakaiba, na hindi pa natin alam. Sisimulan natin ang paglutas ng problema sa pamamagitan ng paghahanap ng pagkakaiba.

Ang Winnie the Pooh ay may 3 bariles sa dalawang istante. Paano mo malalaman kung ilang bariles ang nasa mga istante? Upang gawin ito, kailangan mo ang bilang ng mga bariles sa isang istante - 3 - ulitin, iyon ay, i-multiply ng 2, dahil mayroong dalawang istante.

Nangangahulugan ito na sa 10 barrels, 6 ang nasa istante, at ang iba ay ibinigay sa Rabbit ni Winnie the Pooh. Paano mo malalaman kung ilang bariles ng pulot Winnie the Pooh ang ibinigay sa Kuneho? Upang gawin ito, gagamitin namin ang panuntunan, ibawas ang pagkakaiba mula sa minuend, at maiiwan kami sa aming subtrahend, na katumbas ng 4. Nangangahulugan ito na si Winnie the Pooh ay nagbigay ng 4 na bariles ng pulot sa kanyang kaibigang Kuneho.

Ngayon sa klase kami ay ipinakilala sa isang bagong uri ng problema at natutunan kung paano mangatwiran upang malutas ito ng tama. Sa susunod na aralin, lulutasin natin ang mga tambalang suliranin na kinasasangkutan ng pagkakaiba at maramihang paghahambing.

Bibliograpiya

1. Alexandrova E.I. Mathematics. ika-2 baitang. – M.: Bustard, 2004.
2. Bashmakov M.I., Nefedova M.G. Mathematics. ika-2 baitang. – M.: Astrel, 2006.
3. Dorofeev G.V., Mirakova T.I. Mathematics. ika-2 baitang. – M.: Edukasyon, 2012.

Takdang aralin

Anong mga gawain ang tinatawag na tambalang gawain? Ang mga bahagi ng aling aksyon ay minuend at subtrahend?

Nakakolekta ang hedgehog ng 28 mansanas. Ibinigay niya ang 9 sa mga ito sa hedgehog at ilan pa sa ardilya. Ilang mansanas ang ibinigay ng hedgehog sa ardilya kung mayroon siyang 12 mansanas na natitira?

May mga atsara sa garapon. Kumain kami ng 12 cucumber sa almusal, at 21 sa tanghalian. Ilang mga pipino ang nasa garapon kung may 15 na pipino na natitira dito?

Naglakad ang mga turista ng 5 km sa unang araw, at 3 km sa ikalawang araw. Ilang kabuuang kilometro ang kailangan nilang lakaran kung mayroon silang 2 kilometro na natitira upang lakarin?