Sukatin ang mga anggulong ito gamit ang isang protractor. Abstract ng isang aralin sa matematika sa paksa: "Protractor

Bumalik pasulong

Pansin! Ang slide preview ay para sa mga layuning pang-impormasyon lamang at maaaring hindi kumakatawan sa buong lawak ng pagtatanghal. Kung interesado ka sa gawaing ito, mangyaring i-download ang buong bersyon.

Mga layunin:

• Pang-edukasyon:
  • upang ipakilala sa mga mag-aaral ang yunit ng pagsukat ng mga anggulo, na may isang aparato para sa pagsukat ng mga anggulo;
  • matutong gumamit ng protractor.
• Pang-edukasyon:
  • bumuo ng atensyon, pag-iisip ng mga mag-aaral;
  • upang bumuo ng kalayaan ng mga mag-aaral, gamit ang mga sitwasyon ng problema, malikhaing gawain;
  • bumuo interes na nagbibigay-malay sa paksa.
• Pang-edukasyon:
  • linangin ang isang pakiramdam ng paggalang sa isa't isa;
  • turuan ang mga mag-aaral sa mga kasanayan sa pagkatuto.

SA PANAHON NG MGA KLASE

I. Pansamahang sandali

II. pagpapakilala mga guro

Makikilala natin ang aparato ng pagsukat (kung ano ang tawag dito, matututo ka nang kaunti mamaya), matutunan kung paano gamitin ito sa pagsukat, at pagkatapos ay bumuo ng mga anggulo. Ipinakita mo ang iyong kaalaman, patunayan kung gaano ka matulungin.
Matututuhan natin hindi lamang ang matematika, kundi pati na rin ang kakayahang makipag-usap, paggalang sa bawat isa.
Upang makamit ang aming mga layunin, dapat kang maging matatag, matiyaga, may layunin, kaya ang epigraph ng ating aralin ay ang mga salitang:

III. gawaing pasalita

Alin sa mga anggulo na ipinapakita sa figure ang:

a) matalim;
b) hangal;
c) Mayroon bang anumang mga tamang anggulo sa mga anggulong ito?

Anong sulok ang hindi pa natin naaalala? [Tungkol sa pinalawak]
Anong anggulo ang tinatawag na turn angle? Matalas? Direkta? Pipi?

Alam natin na ang dalawang anggulo ay maaaring ihambing sa isa't isa.
Anong paraan ang ginamit namin para dito? [Overlay]

Ngunit ang mga anggulo, pati na rin ang mga segment, ay maaaring ihambing hindi lamang sa pamamagitan ng superposisyon, kundi pati na rin sa pagsukat.

IV. Pag-aaral ng bagong materyal

Ang isang espesyal na aparato ay ginagamit upang bumuo at sukatin ang mga anggulo. Malalaman mo kung ano ang tawag dito sa pamamagitan ng paghula sa crossword puzzle.

1. Ang resulta ng paghahati.
2. Mga sinag na bumubuo ng isang anggulo.
3. Ang punto kung saan ang mga sinag ay bumubuo ng isang anggulo.
4. Ang anggulo na nabuo ng dalawang magkatugmang sinag.
5. Ang resulta ng karagdagan.
6. Isang anggulo na kalahati ng isang nakatuwid na anggulo.
7. Tool na ginagamit sa pagbuo tamang anggulo.
8. Isang anggulo na mas mababa sa isang tuwid na linya.
9. Anggulo, mas malaki kaysa sa isang tuwid na linya, ngunit mas mababa sa isang naka-deploy.
10. Ang resulta ng multiplikasyon.
11. Resulta ng pagbabawas.

Ang guro ay nagpapakita sa mga mag-aaral ng isang protractor o nagpapakita sa isang poster:

- Ginagamit sa pagsukat ng mga anggulo protraktor. Ilagay ang protractor sa harap mo. Makikita mo kung gaano sila kaiba, ngunit lahat sila ay may pagkakatulad, na pag-uusapan natin ngayon.

Slide 5. Kaya, sukat protraktor. Ito ay matatagpuan sa kalahating bilog at may bilang
mula 0 hanggang 180. Mayroong dobleng sukat: ang pagnunumero ay mula kaliwa hanggang kanan at mula kanan pakaliwa.

Slide 6. Mayroon ding mga bilog na protractor, ang sukat ay napupunta sa isang bilog mula 0 hanggang 360, ngunit nahahati din ito sa dalawang kalahating bilog.

Ang gitna ng kalahating bilog na ito ay minarkahan sa protractor na may tuldok o gitling. Hanapin ang gitna sa iyong protractor at ipakita ito.

Hinahati ng mga stroke ng protractor scale ang kalahating bilog ng 180 pantay na bahagi. Ang mga sinag na iginuhit mula sa gitna ng kalahating bilog sa pamamagitan ng mga stroke na ito ay bumubuo ng 180 anggulo, na ang bawat isa ay katumbas ng isang bahagi ng anggulong nabuksan. Ang ganitong mga anggulo ay tinatawag na mga degree.

Slide 7. Kaya, degree tinatawag na proporsyon ng anggulo. Ang mga degree ay tinutukoy ng sign °. Ang bawat dibisyon ng protractor scale ay 1°.

Sanggunian sa kasaysayan

salita "degree"- Latin, ay nangangahulugang "hakbang", "hakbang". Ang pagsukat ng mga anggulo sa mga degree ay lumitaw higit sa 3 libong taon na ang nakalilipas sa Babylon. Sa mga kalkulasyon doon, ginamit ang sexagesimal number system, sexagesimal fractions.
Kaugnay nito na hinati ng mga Babylonian mathematician at astronomer, at pagkatapos nila ang mga Griyego at Indian, ang buong rebolusyon (bilog) sa 360 bahagi - degrees(anim na beses animnapu), bawat degree - sa 60 minuto, at sa isang minuto 60 segundo:

Pagpapaliwanag ng guro(na may demonstrasyon sa pisara) kung paano mo masusukat ang isang anggulo gamit ang protractor.

Paano sinusukat ang mga anggulo sa protraktor?

1) Kinakailangang pagsamahin ang tuktok ng sulok sa gitna ng protractor.
2) Ang isang gilid ng sulok ay dapat dumaan sa zero mark (0° sa iskala).
3) Ang pangalawang bahagi ng sulok ay dapat tumawid sa sukat. Kailangan nating tingnan kung saan
ang pangalawang bahagi ng sulok ay pumasa sa marka. Ito ang halaga ng anggulong ito.

Kung ang protractor ay may dalawang kaliskis, kailangan mong tingnan ang marka ng sukat kung saan ang isa sa mga gilid ng anggulo ay dumadaan sa zero.

V. Praktikal na gawain

Ang bawat mag-aaral ay binibigyan ng isang set ng mga anggulo: acute, straight, obtuse at deployed.

Mga gawain

• Pumili mula sa mga anggulo na inaalok sa iyo na matalas, mahina, tuwid, na-deploy.
• Sukatin ang sukat ng kanilang antas at isulat ang mga datos na ito sa mga notebook.
• Gumawa ng konklusyon tungkol sa sukat ng antas:

a) isang nabuong anggulo;
b) tamang anggulo;
c) matinding anggulo;
d) isang mahinang anggulo.

Konklusyon:

VI. Paghinto ng pisikal na kultura

• Ipakita sa iyong mga kamay ang anggulo 90°, 180°.
• Ipakita sa iyong mga kamay ang isang matinding anggulo, isang mapurol na anggulo.
• Ipakita gamit ang iyong kamay kung saan may mga tamang anggulo sa paligid natin.
• Lumiko 180°. At ngayon 90°.

Patuloy kaming nagtatrabaho.

Pagsasanay: Gumuhit ng isang anggulo ng anumang laki sa iyong kuwaderno. Hilingin sa isang kapitbahay na sukatin ito.

VII. Paggawa ng card

Ang lahat ng mga mag-aaral ay may mga card na may parehong gawain.

Pagsasanay: Sukatin ang mga anggulo at isulat ang mga sukat sa mga notebook.

Slide 11.

Pagsasanay: Isinasagawa nang pasalita gamit ang isang modelo ng relo.

Ano ang anggulo sa pagitan ng oras at minutong mga kamay ng orasan?

a) sa alas-3 ng hapon; c) sa 10 a.m.; e) sa 2 h 30 min;
b) sa 5 o'clock; d) sa 6:00; e) sa 5:30?

Problema #1652

Ang OS beam ay nasa loob ng anggulo ng AOB, na may AOC = 37°, BOC = 19°?.

Ano ang anggulo AOB°

Mga slide 13, 14, 15.

VIII. Buod ng aralin

IX. Takdang aralin

aytem 42, blg. 1651, blg. 1683, blg. 1672.

Sa aralin, maaalala natin kung ano ang mga yunit ng pagsukat, alamin kung anong mga yunit ang maaaring gamitin sa pagsukat ng mga anggulo, kilalanin ang naturang yunit ng pagsukat bilang isang degree, matutunan kung paano sukatin ang mga anggulo sa mga degree at iguhit ang mga ito gamit ang isang protractor. Malalaman din natin ang tungkol sa iba pang mga yunit ng anggulo na ginagamit sa iba't ibang sitwasyon.

Kung nahihirapan kang unawain ang paksa, inirerekomenda namin na panoorin mo ang aralin at

May mga bagay na maaaring masukat, ang ilan ay hindi. Halimbawa, hindi masusukat ang pagkakaibigan o pagmamahalan. At ang distansya, timbang, temperatura ay posible. Upang masukat ang isang bagay, kailangang magkasundo ang lahat sa mga yunit ng pagsukat.

Metro, pulgada, arshin - ito ang mga kasunduan kapag sinusukat ang haba. Ang reference meter ay itinatago sa France, sa Chamber of Weights and Measures. Ang kilo, pound, pood ay mga kumbensyon para sa pagsukat ng masa. Ang reference na kilo ay nakaimbak din sa Chamber of Weights and Measures.

Ang mga yunit ng pagsukat ay idinisenyo para sa mga tiyak na dami. Huwag sukatin ang timbang sa mga segundo, ngunit oras sa arshins.

Ang sitwasyon ay pareho sa geometry. Mayroong mga sentimetro para sa pagsukat ng mga haba ng mga segment, ngunit hindi ito angkop para sa pagsukat ng mga anggulo. May mga yunit para sa pagsukat ng mga anggulo. Sa araling ito, titingnan natin ang isa sa mga ito, lalo na ang mga degree.

Hatiin ang buong anggulo sa 360 pantay na bahagi. Para sa mga ito ay maginhawang gumamit ng isang bilog. Hatiin natin ito sa 360 bahagi at ikonekta ang bawat resultang dibisyon sa gitna. Nakakakuha kami ng 360 pantay na anggulo (tingnan ang Fig. 1).

kanin. 1. Isang bilog na nahahati sa 360 pantay na anggulo

Ang isang maliit na anggulo ay tinatawag na anggulo ng 1° (tingnan ang Fig. 2).

kanin. 2. 1 degree

Hindi mahalaga kung ano ang laki ng bilog na ating hinahati. Hatiin ang parehong mga bilog sa 360 bahagi, nakukuha namin pantay na anggulo sa 1°, kahit na ang mga gilid ng isang anggulo ay biswal na mas mahaba kaysa sa isa (tingnan ang Fig. 3).

kanin. 3. Pantay ang mga anggulo

Ang mga gilid ng mga sulok ay maaaring ipagpatuloy nang walang katiyakan, hindi nito binabago ang laki ng sulok (tingnan ang Fig. 4).

kanin. 4. Isang mas tahasang halimbawa ng pagkakapantay-pantay ng mga anggulo

Ang magnitude ng anumang anggulo ay ang bilang ng beses na ang isang anggulo na 1° ay umaangkop dito.

Dito nakikita natin ang isang anggulo ng 13° (tingnan ang Fig. 5).

kanin. 5. Anggulo 13°

Ito ay malinaw na buong anggulo ay binubuo ng 360 ganoong mga anggulo. Ibig sabihin, ito ay katumbas ng 360° (tingnan ang Fig. 6).

kanin. 6. Buong anggulo

Pinalawak na anggulo ay kalahating buong anggulo. Ito ay pantay (tingnan ang Fig. 7).

kanin. 7. Pinalawak na anggulo

Tamang anggulo ay kalahating nakabukas at katumbas ng 90° (tingnan ang Fig. 8).

kanin. 8. Tamang anggulo

Hindi na kailangang iimbak ang pamantayan ng antas sa isang lugar. Kung kinakailangan, maaari mong palaging hatiin ang buong anggulo sa 360 na bahagi, o ang pinalawak sa 180, o ang tuwid na linya sa 90.

Kailangan ng ruler upang masukat ang kasalukuyang segment o gumuhit ng segment ng nais na haba. Upang sukatin ang isang anggulo o gumuhit ng isang anggulo ng nais na laki, gumagamit din kami ng isang ruler, ngunit hindi isang tuwid na linya, ngunit isang bilog. Ito ay tinatawag na protractor (tingnan ang Fig. 9).

kanin. 9. Protraktor

Ang mga yunit ng pagsukat dito ay mga degree. Ang iskala ay nagsisimula sa zero at nagtatapos sa 180°. Ibig sabihin, ang pinakamataas na anggulo na masusukat o mabubunot natin ay 180° na pinaikot.

Maaaring may iba't ibang laki ang mga protractor, ngunit hindi ito nakakaapekto sa laki ng mga anggulo na kanilang sinusukat. Para sa isang mas malaking protractor sa mga sulok, kailangan mong iguhit ang mga gilid nang mas mahaba.

1. Sukatin ang isang pares ng mga anggulo.

Ang tuwid na bahagi ng protractor ay nakahanay sa isang gilid ng sulok, ang gitna ng protractor sa tuktok ng sulok. Tinitingnan namin kung saan ang pangalawang bahagi ng sulok ay naging - 54 ° (tingnan ang Fig. 10, 11).

kanin. 10. Pagsusukat ng anggulo

Gawin din natin ang pangalawang anggulo, 137°.

kanin. 11. Pagsusukat ng anggulo

Kung ang gilid ng sulok ay hindi umabot sa sukat, dapat muna itong palawakin.

2. Iguhit ang mga anggulo 29°, 81° at 140°.

Una, gumuhit ng isang gilid ng sulok kasama ang ruler (tingnan ang Fig. 12).

kanin. 12. Pagbuo ng isang gilid ng sulok

Markahan namin ang tuktok. Tugma sa transporter. Minarkahan namin ng isang tuldok ang nais na halaga ng anggulo - 29 ° (tingnan ang Fig. 13).

kanin. 13. Paggamit ng protractor upang gumuhit ng mga anggulo

Tinatanggal namin ang protractor. Ikinonekta namin ang nagresultang punto sa vertex (tingnan ang Fig. 14).

kanin. 14. Anggulo 29°

Sa parehong paraan, nagtatayo kami ng dalawa pang sulok (tingnan ang Fig. 15).

kanin. 15. Mga sulok ng gusali

Kaya, tinalakay namin sa iyo na ang mga tao ay sumang-ayon na gumamit ng mga degree upang sukatin ang mga anggulo. Degree ay isang buong anggulo.

Ang isang tool para sa pagsukat at pagbuo ng mga anggulo ay isang protractor.

Hindi mo maaaring gamitin ang mga pangalan ng mga sulok - puno, na-deploy, tuwid. Masasabi lang natin - 360 degrees, 180 o 90 degrees.

Sa katunayan, nangyayari ito kapag sinusukat natin ang ilang dami na may mga unit na tila hindi nilayon para sa kanila, mga "dayuhang" unit.

Posible bang sukatin ang distansya sa ilang minuto? Oo, madalas nating ginagamit ang pamamaraang ito. "5 minutes from my house to school." Upang maging mas tumpak, pagkatapos ay "5 minutong paglalakad." Dito ginagamit namin ang isang kilalang halaga - ang bilis ng isang pedestrian. At ang halagang "5 minuto" ay talagang nangangahulugang "ang distansya na nilalakad ng isang pedestrian sa loob ng 5 minuto." Bilis ng pedestrian - 5 km / h, 5 minuto ay oras, i-multiply ang isa sa isa. Nakakuha kami ng halos 400 metro. Hindi masyadong tumpak, ngunit maginhawa.

Eksakto sa parehong prinsipyo, isa pang yunit ng distansya ang nakaayos - isang light year. Ang light year ay ang distansya na dinadala ng liwanag sa loob ng 1 taon. Ginagamit ang yunit na ito upang sukatin ang distansya sa pagitan ng mga bituin.

Ang isang napaka-karaniwang halimbawa ng paggamit ng isang "banyagang" yunit ng pagsukat ay ang pagsukat ng timbang sa kilo. Sa katunayan, ang isang kilo ay isang yunit ng masa, at ang timbang ay isa pa pisikal na bilang. Kung nais mong malaman nang mas detalyado kung ano ang pagkakaiba sa pagitan ng masa at timbang, at kung bakit hindi tama ang pagsukat ng timbang sa mga kilo, pagkatapos ay i-type ang "masa at timbang" sa search engine at makakuha ng maraming paliwanag tungkol dito.

Ang presyon ng atmospera ay sinusukat pa rin sa millimeters (milimetro ng mercury).

Bagama't ang anggulo ay may sariling "katutubong" mga yunit ng pagsukat - mga degree, na pinagdadaanan natin sa araling ito, maaari pa rin itong masukat gamit ang mga linear na dami, tulad ng mga sentimetro. Kung kailangan mong sukatin ang anggulo, pagkatapos ay maaari mong kumpletuhin ito sa isang tatsulok, upang ang isang anggulo ay tama, at hatiin ang haba ng isang gilid sa isa.

Nakukuha namin ang halaga ng anggulo, na tinatawag na tangent.

Kung tataas mo ang tatsulok, walang magbabago (tingnan ang Fig. 16).

kanin. 16. Padaplis

Kung tutuusin, ilang beses tumaas ang isang panig, ganoon din ang iba.

Iyon ay, ang mga dami ay kadalasang maaaring masukat sa mga "banyagang" mga yunit, ngunit ito ay medyo mas kumplikado, ang ilang mga karagdagang kasunduan ay kinakailangan doon.

Mayroong iba pang mga yunit para sa pagsukat ng mga anggulo.

1. Mga minuto at segundo.

Kung paanong ang isang metro ay maaaring hatiin sa mga decimeters, centimeters, millimeters para sa mas tumpak na mga sukat, kaya ang mga degree ay maaaring hatiin sa mas maliliit na unit.

Kung ang isang anggulo ng 1 ° ay nahahati sa 60 pantay na bahagi, kung gayon ang halaga ng nagresultang anggulo ay tinatawag na isang minuto, 1 ′.

Kung ang isang minuto ay nahahati sa 60 bahagi, kung gayon ang nagresultang halaga ay tinatawag na isang segundo. Ang isang segundo ay isa nang napakaliit na halaga, ngunit maaari rin itong hatiin pa.

Bakit sinimulan nilang hatiin ang buong anggulo sa 360 na bahagi, dahil hindi ito masyadong maginhawa? Sa sinaunang Babylon mayroong isang sexagesimal system (mayroon tayong decimal system). Kumportable silang hatiin ng 60.

2. Grads.

Upang gawing mas malapit ang pagsukat ng mga anggulo sa aming sistema ng decimal na numero, iminungkahi ang mga grad. Upang gawin ito, ang tamang anggulo ay nahahati sa 100 bahagi. Ang resultang halaga ay tinatawag na deg. Ang buong anggulo ay pagkatapos ay 400 degrees. Ang sistema ay hindi nag-ugat, at ngayon ay hindi ito ginagamit.

3. Radian.

Kung kukuha tayo ng dalawang radii ng isang bilog upang ang isang piraso ng bilog sa pagitan ng mga ito ay katumbas din ng radius, pagkatapos ay kukunin natin ang anggulo sa pagitan ng radii bilang isang bagong yunit ng pagsukat. Ito ay tinatawag na 1 rad (radian). Ang panukalang ito ay ginagamit ayon sa antas. Mayroon itong mga pakinabang at disadvantages kumpara sa mga degree (tingnan ang Fig. 17).

kanin. 17. Mga Radian

Halimbawa, ngayon ang isang buong anggulo (ang buong bilog) ay hindi binubuo ng isang integer na bilang ng mga anggulo ng unit. Ang isang buong anggulo ay binubuo ng higit sa 6 na anggulo ng yunit. Hindi masyadong maginhawa, ngunit ngayon ang haba ng arko (bahagi ng bilog) at ang anggulo ay mahusay na konektado. Kung kukuha kami ng isang bilog na may radius na 1 cm, kung gayon ang halaga ng anggulo ay tumutugma sa haba ng arko. Anggulo 1 rad - arc 1 cm, anggulo 2 rad - arc haba 2 cm.

Bibliograpiya

1. Zubareva I.I., Mordkovich A.G. Mathematics. Baitang 5 - M.: Mnemosyne, 2013.
2. Vilenkin N.Ya. atbp. Matematika. 5 mga cell - M.: Mnemosyne, 2013.
3. Erina T.M. Mathematics ika-5 baitang alipin. kuwaderno para sa pag-aaral Vilenkina, 2013. - M.: Mnemosyne, 2013.

1. Shkolo.ru ().
2. Cleversstudents.ru ().
3. Festival.1september.ru ().

Takdang aralin

1. Zubareva I.I., Mordkovich A.G. Mathematics. Baitang 5 - M.: Mnemosyne, 2013. Pp. 144 Blg. 522.
2. Gumuhit ng mga anggulo: 23°, 167°, 84°.
3. Ershova A.P., Goloborodko V.V. Independent at mga test paper in Mathematics for Grade 5 (5th ed.) - 2010. Pp. 163 blg. 3.

Ipaalam sa kondisyon na makilala natin ang dalawang bahagi sa protractor - isang "ruler", na tinatawag ding rectilinear scale (ang ibabang bahagi sa figure), at isang kalahating bilog, na tinatawag ding goniometric scale. Sa kalahating bilog ay may mga marka ng digri mula 0° hanggang 180°. Tawagin natin ang dibisyon sa mga degree na "grid".

Ang mga protractor ay iba't ibang uri, ngunit ang kanilang paggamit ay ang mga sumusunod. Ang protractor ay may marka sa gitna. Sa larawan sa itaas, ito ay isang maliit na bilog na may butas sa gitna. Gayunpaman, ang marka sa gitna ay maaaring ipahiwatig lamang ng isang gitling. Ang label na ito ay dapat na nakahanay sa tuktok ng sulok. Sa kasong ito, ang isa sa mga gilid ng sulok ay dapat dumaan sa marka na may numerong 0 sa kalahating bilog ng protractor.

Maaaring may dalawang "zero" na marka sa protractor: sa kanan at sa kaliwa. Ito ay malinaw na dapat mong tingnan ang isa kung saan ang gilid ng sulok ay dumadaan. Ngunit ang pinakamahalagang bagay ay upang maunawaan kung aling degree grid ang titingnan kapag sinusukat ang anggulo: itaas o mas mababa. Kung ang gilid ng anggulo ay dumaan sa 0, na nasa labas, pagkatapos ay gagamitin namin ang panlabas na grid ng degree. Kung ang gilid ng anggulo ay dumaan sa "panloob" 0, pagkatapos ay sa hinaharap gagamitin namin ang panloob na degree grid ng protractor (hindi namin binibigyang pansin ang panlabas).

Kaya, ang isang gilid ng sulok ay dapat dumaan sa marka 0, at ang pangalawang bahagi ng sulok ay dapat na nasa gilid ng kalahating bilog (goniometric scale), iyon ay, na parang tatawid dito.

Ayon sa lugar kung saan ang pangalawang bahagi ng anggulo ay nagsalubong sa goniometric scale ng protractor, ang anggulo ay tinutukoy.

Pagsukat ng anggulo gamit ang protractor

1. Tayahin kung saang uri nabibilang ang anggulong interesado ka. Ang mga anggulo ay maaaring nahahati sa tatlong klase: acute, obtuse at right.

   Ang mga acute na anggulo ay medyo makitid (mas mababa sa 90 degrees), ang mga obtuse na anggulo ay mas malawak (mas malaki sa 90 degrees), at ang mga tamang anggulo ay may sukat na 90 degrees (ang kanilang mga gilid ay patayo sa isa't isa). Tantyahin sa pamamagitan ng mata kung saang uri nabibilang ang anggulo na iyong susukatin. Ang isang paunang pagtatasa ay makakatulong sa iyo na matukoy ang kinakailangang hanay at piliin ang tamang protractor scale.
   Sa unang sulyap, masasabi natin na ang nasa itaas ay isang matinding anggulo, iyon ay, ang magnitude nito ay mas mababa sa 90 degrees.

2. Ikabit ang gitna ng protractor sa tuktok ng sinusukat na anggulo. May maliit na butas sa gitna ng protractor. Ikabit ang protractor sa sulok upang ang butas na ito ay tumutugma sa tuktok ng sulok.
3. I-rotate ang protractor upang ang isang gilid ng sulok ay nakahanay sa base ng tool. Dahan-dahang iikot ang protractor at tiyaking nananatili sa gitna ang tuktok ng sulok. Bilang resulta, ang isa sa mga gilid ng sulok ay dapat na nakahanay sa base ng protractor.
   Sa kasong ito, ang pangalawang bahagi ng sulok ay dapat bumalandra sa arko ng protractor (ang bilog na bahagi nito).
4. Sundin ang pangalawang bahagi ng sulok na nagsa-intersect sa arko ng protractor. Kung ang pangalawang panig ay hindi umabot sa arko ng tool, pahabain ito. Maaari ka ring mag-attach ng isang sheet ng papel sa gilid na ito ng sulok, na maabot ang arko ng protractor. Ipapakita sa iyo ng intersected na numero ang halaga ng anggulo sa mga degree.
5. Sa halimbawa sa itaas, ang halaga ng anggulo ay 70 degrees.

   protractor na may ruler

   Sa kasong ito, gumagamit kami ng isang mas maliit na sukat, dahil natukoy namin nang mas maaga na nakikipag-ugnayan kami sa isang matinding anggulo, iyon ay, ang halaga nito ay hindi lalampas sa 90 degrees. Para sa mga obtuse na anggulo, dapat gumamit ng mas malaking sukat na may mga value na higit sa 90 degrees.

6. Sa una, maaari kang malito sa sukat. Karamihan sa mga protractor ay may dalawang kaliskis, isa sa loob at isa sa labas ng bilugan na bahagi. Ginagawa ito upang gawing maginhawa ang pagsukat ng mga anggulo ng parehong kaliwa at kanang oryentasyon.

Sapat na kumuha ng ordinaryong mga gamit sa paaralan - isang lapis at papel, isang ruler, isang protractor at isang compass - at maaari kang gumuhit ng anumang geometric figure, maging ito ay isang parisukat, isang hugis-itlog, isang tatsulok. Gayunpaman, may mga oras na walang mga tool sa pagguhit sa kamay o ang kanilang bilang ay limitado, ngunit kahit na sa kasong ito, maaari mong gawin ang nais na pagguhit.

Kakailanganin mong

• - pinuno;
• - lapis;
• - papel;
• - compass;
• - protraktor;
• - kanang tatsulok

Pagtuturo

• Kung walang nasa kamay maliban sa isang sheet ng papel at isang lapis, kung gayon kahit na ang mga accessory na ito ay maaaring ibigay. Upang gawin ito, maingat na tiklupin ang isang sheet ng papel sa apat, habang pinapakinis ng mabuti ang mga fold. Bilang isang resulta, sa lugar ng double fold, makakakuha ka ng tamang anggulo na may 90 °. Tiklupin muli ang sulok sa kalahati, at makuha mo ang nais na anggulo na 45 °. Totoo, sa kasong ito ang isang maliit na error ay lilitaw sa anyo ng pagkawala ng ilang degree. Para sa isang mas tumpak na pagguhit, subaybayan ang isang tamang anggulo na may isang lapis sa isang blangkong papel, maingat na gupitin ito at tiklupin ito sa kalahati - magbibigay ito ng isang 45 ° na anggulo.
• Maaari kang gumuhit ng isang anggulo gamit ang mga tamang tatsulok, na maaaring magkakaiba - na may mga anggulo na 90°, 45°, 45° at 90°, 60°, 30°. Kumuha ng isang tatsulok (na may mga anggulo na 90°, 45°, 45°) at subaybayan ang isang matinding anggulo na 45° sa isang piraso ng papel. Kung mayroon lamang isang tatsulok na may mga anggulo na 90°, 60°, 30°, pagkatapos ay bilugan ang isang tamang anggulo sa isa pang sheet ng papel, gupitin ito, tiklupin ito sa kalahati at bilugan ito sa nais na pagguhit. Ito ang magiging 45° anggulo.
• Ang pinakatumpak ay ang opsyon sa pagtatayo, na gumagamit ng protractor. Gumuhit ng isang linya sa isang sheet ng papel, markahan ang isang sulok na punto dito, ilakip ang isang protractor at markahan ng isang tuldok na 45 °, pagkatapos ay ikonekta ang mga ito nang magkasama.
• Kapansin-pansin, kahit na may isang compass, maaari mo ring ilarawan ang isang anggulo ng 45 °. Upang gawin ito, sapat na ang nakasaad na 90° anggulo sa harap mo (halimbawa, gamit kanang tatsulok o sa pamamagitan ng pagtiklop ng papel sa apat). Pagkatapos ay gumuhit ng isang bilog mula sa sulok na punto gamit ang isang compass.

  Paano gamitin ang isang protractor nang tama?

  Markahan ang mga punto sa intersection ng bilog at sa mga gilid ng tamang anggulo. Ngayon, mula sa bawat isa sa dalawang punto, gumawa ng dalawa pang bilog na may parehong solusyon sa compass. Sa punto ng kanilang intersection, makakakuha ka ng isang punto, na ikokonekta mo sa sulok, bilang isang resulta kung saan makakakuha ka ng dalawang sulok ng 45 ° bawat isa.

© CompleteRepair.Ru

Protractor

HINDI. Ang Zhukovsky Mathematics ay may sariling kagandahan, tulad ng pagpipinta at tula.

Ano ang protractor? Ang protractor ay isang kasangkapan para sa pagbuo at pagsukat ng mga anggulo. Ang protractor ay binubuo ng ruler (rectilinear scale) at kalahating bilog (goniometric scale) na nahahati sa mga degree mula 0 hanggang 180°.

pagtatanghal sa paksang "Protractor", kasaysayan at mga tuntunin ng paggamit

Sa ilang mga modelo - mula 0 hanggang 360 °. .

Ano ang gawa sa mga transporter? Ang mga protractor ay gawa sa bakal, plastik, kahoy at iba pang materyales. .

Kasaysayan ng protractor Hindi napanatili ng kasaysayan ang pangalan ng siyentipiko na nag-imbento ng protractor - marahil noong sinaunang panahon ang tool na ito ay may ganap na naiibang pangalan. Modernong pangalan hango sa salitang Pranses”TRANSPORTER”, na nangangahulugang “transfer”. Malamang, ang protractor ay naimbento sa sinaunang Babylon. .

Mga uri ng protractor Ang kalahating bilog (180 degrees) ay ang pinakasimple at pinaka sinaunang protractor. Pabilog (360 degrees). Geodetic, na may dalawang uri: TG-A - para sa pagbuo at pagsukat ng mga anggulo sa mga plano at mapa; TG-B - para sa pagguhit ng mga puntos sa batayan ng pagguhit sa mga kilalang anggulo at distansya. Ang presyo ng paghahati ng goniometric scale ay 0.5 °, ang rectilinear scale ay 1 milimetro. Mga pinahusay na uri ng protractor, na kinakailangan para sa mas tumpak na mga konstruksyon at mga sukat. Halimbawa, may mga espesyal na protractor na may transparent na ruler na may goniometric vernier na umiikot sa gitna. .

Para saan ang transporter? Ang protractor ay isang tool na malawakang ginagamit sa geometry. Kasabay nito, medyo mahirap gawin nang wala ang tool na ito kapwa para sa mga mag-aaral sa paglutas ng kanilang mga unang problema at para sa mga inhinyero na gumaganap ng mga kumplikadong geometric na konstruksyon. Kadalasan, ginagamit ang isang protractor upang makuha ang sukat ng antas ng isang anggulo. Kung walang protractor, hindi natin masusukat ang anggulo. .

Paano gumamit ng protractor? Upang sukatin ang isang anggulo, kinakailangang ilagay ang vertex nito sa reference point na nakasaad sa protractor ruler. Pagkatapos ay kailangan mong bigyang-pansin ang katotohanan na ang gilid ng anggulo na nakadirekta sa goniometric scale ay tumatawid dito. Kung ang haba ng panig na ito ay hindi sapat, dapat itong pahabain sa intersection ng goniometric scale. Pagkatapos nito, kailangan mong tingnan kung anong halaga ang tumatawid sa gilid ng anggulo sa tinukoy na sukat. Kung ang isang talamak na anggulo ay sinusukat, ang kinakailangang halaga ay magiging mas mababa sa 90 °, at kapag sumusukat ng isang mahinang anggulo, ang bahagi ng sukat na naglalaman ng mga dibisyon na lampas sa 90 ° ay dapat gamitin. Katulad nito, ang pagtatayo ng mga anggulo ay isinasagawa gamit ang isang protractor. Una, dapat kang gumuhit ng isang linya na kumakatawan sa isa sa mga gilid, at ilagay ang dulo nito, na magiging tuktok, sa panimulang punto. Pagkatapos, sa goniometric scale, ang punto ay dapat markahan ng nais na anggulo, na maaaring maging talamak o mahina. Pagkatapos nito, alisin ang protractor, ikonekta ang tuktok ng hinaharap na anggulo sa minarkahang punto: bilang isang resulta, makakakuha ka ng nais na anggulo. .

Salamat sa iyong atensyon!

Alam ng bawat estudyante kung ano ang protractor. Ang tila hindi magandang tingnan na tool na ito ay gumaganap ng napakahalagang mga tungkulin hindi lamang sa mga aralin sa matematika. Sasabihin namin sa iyo kung ano ito, pati na rin kung paano gamitin ito nang tama.

Ano ang protractor?

Ang isang protractor ay isang bagay na kung saan ang bawat isa sa atin ay hindi lamang masusukat ang mga anggulo, ngunit bumuo din ng mga ito. Sa panlabas, ito ay kahawig ng isang kalahating bilog na pinuno na may sukat at mga dibisyon. Sa ibaba, sa isang patag na ibabaw, ay ang karaniwang tuwid na ruler para sa pagsukat ng mga segment. Sa itaas na bahagi - isang kalahating bilog na may double scale para sa mga sukat. Sa bawat isa sa mga direksyon, ang sukat ay nakakalat sa kahabaan ng protractor mula 0 hanggang 180 degrees.

Mga Tuntunin ng Paggamit

Sa paaralan, ipinaliwanag nila kung ano ang protractor sa mga aralin sa matematika. Dito pumapasok ang pangangailangan para sa mga sukat.

Upang malaman natin kung ano ang katumbas ng isang degree, kailangan nating hatiin ang bilog sa 360 pantay na bahagi. Ang isa sa mga bahaging ito ay magiging katumbas ng 1 degree. Ang laki ng bilog ay hindi makakaapekto sa antas sa anumang paraan! Ito ay madaling suriin.

Gumuhit tayo ng dalawang bilog na may magkakaibang diameter at hatiin ang bawat isa sa 360 pantay na bahagi. Pagkatapos ay ipapatong namin ang mas maliit na bilog sa mas malaki at makita na tumugma ang mga linya.

Sinusukat namin ang anggulo

Ang isang protractor ay tumutulong sa pagbuo at pagsukat ng anggulo. Ang degree ay isang karaniwang yunit na ginagamit upang sukatin ang mga anggulo. Mayroong ilang mga uri ng mga anggulo:

• Maanghang. Ito ay tinatawag na anggulo hanggang 90 degrees.
• Ang tamang anggulo ay isang 90 degree na anggulo.
• nag-iiba mula 90 hanggang 180 degrees.
• kumakatawan sa isang tuwid na linya o 180 degrees.
• Ang buong anggulo ay parang bilog at 360 degrees.

Madaling malaman kung paano sukatin ang isang anggulo. Upang malaman kung ano ang halaga ng anggulo, kailangan nating i-install ang protractor upang ang sentro nito ay matatagpuan sa tuktok ng anggulo, at ang tuwid na bahagi ay tumutugma sa isa sa mga gilid nito. Sasabihin sa amin ng iskala ang bilang ng mga degree ng isang naibigay na anggulo. Sa simpleng paraan, malalaman natin kung ano ang nasa sulok sa ating harapan.

Upang bumuo ng isang anggulo na may isang naibigay na antas, dapat mong ilakip ang tuwid na bahagi ng protractor sa linya, at ang sentro nito sa simula ng linya. Sa dakong huli, ang puntong ito ang magiging tuktok ng sulok. Pagkatapos sa iskala ay naghahanap kami ng isang naibigay na numero at naglalagay ng isang punto. Ngayon ang protractor ay maaaring alisin at ikonekta ng isang segment sa simula ng linya (itaas ng sulok) na may markadong punto.

Ang mga stationery ng paaralan na ginawa ng iba't ibang kumpanya ay naiiba sa materyal, kulay, sukat. Kaya: para sa mga na ang protractor ay naging mas mahaba kaysa sa haba ng anggulo, at hindi posible na matukoy ang halaga nito, ang gilid ng anggulo ay dapat na pahabain gamit ang isang tuwid na pinuno.

Schoolboy set

Ito ay hindi para sa wala na ang mga junior na estudyante ay hindi pamilyar sa protractor. Kapag nag-aaplay nito, dapat na maglagay ng isang tiyak na base ng kaalaman. Para sa ganap na trabaho kasama niya sa aralin, ang mga lalaki ay nag-aaral ng isang bilang ng mga kaugnay na paksa. Bago matutunan kung ano ang protractor, dapat na ganap na makabisado ng mga mag-aaral ang isang tuwid na ruler, gumuhit ng mga tuwid na linya, mag-aral ng karagdagan at pagbabawas, makabisado ang isang compass, malaman mga geometric na numero atbp. Ang buong prosesong ito ay tumatagal ng oras, at pagkatapos lamang mababang Paaralan, ang mag-aaral ay maaaring magdagdag ng protractor sa kanilang

Ang mga mag-aaral ay inaalok na ngayon ng mga kagamitan sa paaralan sa isang malaking seleksyon. Ang protractor ay walang pagbubukod. Sinisikap ng mga tagagawa na masiyahan ang pinaka-hinihingi na mga pangangailangan ng mga customer. Ang mga tool ay ginawa sa iba't ibang paraan scheme ng kulay. Ang mga maliliwanag na kulay ay palaging minamahal ng mga bata. Minsan kahit na sa parehong klase ay hindi mo mahahanap ang parehong protractor, na ginagawang mas madaling mahanap ang mga ito kung mawala mo ang mga ito. Ang bawat tao'y pumipili ng mga hugis at sukat ayon sa kanilang panlasa.

Karamihan sa mga produktong ito ay gawa sa plastik, at ito ay makabuluhang binabawasan ang gastos nito. Ngunit may mga kahoy at maging mga protraktor na bakal. Tulad ng ipinapakita ng kasanayan, kahit na ang mga metal ay malabo, mas praktikal ang mga ito sa kahulugan na ang sukat ay hindi nabubura, at pinapayagan ka nitong gamitin ito sa pagkilos nang mas matagal, tumpak na tinutukoy ang mga anggulo.

Ang protractor ay hindi gaanong hinihiling ng mga mag-aaral bilang pinuno, ngunit ito ay kasama ng mga mag-aaral hanggang sa huling pagsusulit. Ang ilan sa mga nagtapos ng paaralan ay pumipili ng mga espesyalidad na nauugnay sa pagsukat at paggawa ng mga anggulo, pagdidisenyo ng mga gusali at istruktura, at pagtatrabaho sa mga guhit. Dahil sa kanilang mga propesyon, palagi nilang kailangang harapin ang mga protractor at mga derivatives nito. Ngunit din mga dating kaklase ang mga inhinyero ngayon, minsan kahit na may pinakamalalim na pagkiling sa makatao, ay madaling maaalala ang mga kasanayan sa paghawak ng bagay na ito at matukoy ang bilang ng mga degree sa anumang anggulo.

kinalabasan

Sa ngayon, nakasanayan na ng mga modernong bata ang pagkuha ng anumang impormasyon mula sa Internet. Gayunpaman, hindi ito makakatulong sa anumang paraan sa pagsukat ng mga anggulo. Tanging ang kakayahang gumamit ng protractor ang magiging posible upang matukoy nang tama ang mga ito. Para sa mga inhinyero at taga-disenyo sa hinaharap, walang alinlangan na ito ay magiging kapaki-pakinabang sa kanilang trabaho, at sa lahat edukadong tao ay dapat magkaroon ng mga kasanayan upang gumana sa mga protractor, kaya lahat ay dapat na gumamit ng ganoong tool!

Ang protractor ay isang simple at madaling gamiting tool para sa pagsukat at paglalagay ng mga anggulo. Karaniwan ang mga semi-circular na protractor, bagama't mayroon ding mga bilog na protractor na idinisenyo para sa 360 degrees. Kung ito ang iyong unang pagkakataon na gumamit ng protractor at hindi mo alam kung paano ito gamitin, basahin ang artikulong ito! Ito ay medyo madali: iilan mga simpleng hakbang, at maiintindihan mo ang kapaki-pakinabang na tool na ito.

Mga hakbang

1 Pagsukat ng anggulo gamit ang protractor

1. 1 Tayahin kung saang uri nabibilang ang anggulong interesado ka. Ang mga anggulo ay maaaring nahahati sa tatlong klase: acute, obtuse at right. Ang mga acute na anggulo ay medyo makitid (mas mababa sa 90 degrees), ang mga obtuse na anggulo ay mas malawak (mas malaki sa 90 degrees), at ang mga tamang anggulo ay may sukat na 90 degrees (ang kanilang mga gilid ay patayo sa isa't isa). Tantyahin sa pamamagitan ng mata kung saang uri nabibilang ang anggulo na iyong susukatin. Ang isang paunang pagtatasa ay makakatulong sa iyo na matukoy ang kinakailangang hanay at piliin ang tamang protractor scale.
   • Sa unang sulyap, masasabi natin na ang nasa itaas ay isang matinding anggulo, iyon ay, ang magnitude nito ay mas mababa sa 90 degrees.
2. gumamit ng protractor 2 Ikabit ang gitna ng protractor sa tuktok ng sinusukat na anggulo. May maliit na butas sa gitna ng protractor. Ikabit ang protractor sa sulok upang ang butas na ito ay tumutugma sa tuktok ng sulok.
3. gumamit ng protractor 3 I-rotate ang protractor upang ang isang gilid ng sulok ay nakahanay sa base ng tool. Dahan-dahang iikot ang protractor at tiyaking nananatili sa gitna ang tuktok ng sulok. Bilang resulta, ang isa sa mga gilid ng sulok ay dapat na nakahanay sa base ng protractor.
   • Sa kasong ito, ang pangalawang bahagi ng sulok ay dapat bumalandra sa arko ng protractor (ang bilog na bahagi nito).
4. gumamit ng protractor 4 Sundin ang pangalawang bahagi ng sulok na nagsa-intersect sa arko ng protractor. Kung ang pangalawang panig ay hindi umabot sa arko ng tool, pahabain ito. Maaari ka ring mag-attach ng isang sheet ng papel sa gilid na ito ng sulok, na maabot ang arko ng protractor. Ipapakita sa iyo ng intersected na numero ang halaga ng anggulo sa mga degree.
   • Sa halimbawa sa itaas, ang halaga ng anggulo ay 70 degrees. Sa kasong ito, gumagamit kami ng isang mas maliit na sukat, dahil natukoy namin nang mas maaga na nakikipag-ugnayan kami sa isang matinding anggulo, iyon ay, ang halaga nito ay hindi lalampas sa 90 degrees. Para sa mga obtuse na anggulo, dapat gumamit ng mas malaking sukat na may mga value na higit sa 90 degrees.
   • Sa una, maaari kang malito sa sukat. Karamihan sa mga protractor ay may dalawang kaliskis, isa sa loob at isa sa labas ng bilugan na bahagi. Ginagawa ito upang gawing maginhawa ang pagsukat ng mga anggulo ng parehong kaliwa at kanang oryentasyon.

2 Pagbuo ng anggulo gamit ang protractor

1. 1 Gumuhit ng isang tuwid na linya. Ito ang magiging linya ng sanggunian, na magsisilbing isa sa dalawang panig ng sulok sa hinaharap. Sa pamamagitan nito, matutukoy mo ang direksyon kung saan iguguhit ang pangalawang bahagi ng sulok. Bilang isang patakaran, ito ay maginhawa upang iguhit ang unang tuwid na linya nang pahalang.
   • Sa kasong ito, maaari mong gamitin ang tuwid na gilid ng protractor.
   • Ang haba ng linya ay hindi mahalaga.
2. 2 Ilagay ang gitna ng protractor sa isang dulo ng iginuhit na linya. Ito ang magiging tuktok ng sulok sa hinaharap. Markahan ang isang vertex point sa papel.
   • Hindi kinakailangang iposisyon ang vertex sa gilid ng linya. Ang vertex ng sulok ay maaaring ilagay sa anumang punto sa linya, mas maginhawang gamitin ang matinding punto.
3. gumamit ng protractor 3 Hanapin ang anggulo na kailangan mo sa naaangkop na protractor scale. Ikabit ang base ng protractor sa isang tuwid na linya at markahan sa papel ang kaukulang bilang ng mga degree. Kung kailangan mong bumuo ng isang matinding anggulo (mas mababa sa 90 degrees), gumamit ng sukat na may mas mababang mga halaga. Para sa isang obtuse angle, gamitin ang iskala na may b tungkol sa mas malalaking sukat.
   • Tandaan na ang base ng protractor ay ang tuwid na bahagi nito. Ihanay ang gitna nito sa tuktok ng hinaharap na anggulo at markahan sa papel ang kinakailangang anggulo.
   • Sa video sa itaas, ang anggulo ay 36 degrees.
4. gumamit ng protractor 4 Iguhit ang kabilang panig ng sulok. Gamit ang isang ruler, ang tuwid na gilid ng isang protractor o iba pang tool, iguhit ang pangalawang bahagi ng sulok - ikonekta ang tuktok sa marka na ginawa nang mas maaga. Bilang resulta, gagawin mo paunang natukoy na anggulo. Gamit ang isang protractor, maaari mong sukatin ang anggulo at tiyaking tama ang lahat.

Ano ang kakailanganin mo

• lapis o panulat
• papel
• protraktor
• ruler (opsyonal)