Ang regression equation sa isang standardized form. Multiple regression equation sa natural at standardized na anyo

Ang beta coefficient na katumbas ng 0.074 (Talahanayan 3.2.1) ay nagpapakita na kung ang tunay na sahod ay magbabago sa halaga ng kanilang average karaniwang lihis(σx1), kung gayon ang koepisyent ng natural na paglaki ng populasyon ay magbabago sa average na 0.074 σу. Ang beta coefficient na katumbas ng 0.02 ay nagpapakita na kung ang kabuuang rate ng kasal ay magbabago sa halaga ng standard deviation nito (sa pamamagitan ng σx2), kung gayon ang natural na rate ng paglago ng populasyon ay magbabago ng average na 0.02 σу. Katulad nito, ang pagbabago sa bilang ng mga krimen sa bawat 1000 tao sa pamamagitan ng halaga ng karaniwang paglihis nito (sa pamamagitan ng σх3) ay hahantong sa pagbabago sa epektibong tampok sa average na 0.366 σy, at pagbabago sa input ng square meters ng residential lugar bawat tao bawat taon sa pamamagitan ng halaga ng karaniwang paglihis nito (sa pamamagitan ng σх4) ay humahantong sa isang pagbabago sa epektibong tampok sa average na 1.32σy.

Ang koepisyent ng pagkalastiko ay nagpapakita kung gaano karaming porsyento ang nagbabago sa average na may pagbabago sa sign-factor ng 1%. Mula sa pagsusuri ng serye ng mga dinamika, alam na ang halaga ng 1% na pagtaas sa epektibong tagapagpahiwatig ay negatibo, dahil sa lahat ng mga yunit ng populasyon ay may natural na pagbaba sa populasyon. Samakatuwid, ang pagtaas ay talagang nangangahulugan ng pagbaba sa pagkalugi. Kaya, ang mga negatibong koepisyent ng pagkalastiko sa kasong ito ay sumasalamin sa katotohanan na sa isang pagtaas sa bawat isa sa mga katangian ng salik ng 1%, ang natural na koepisyent ng attrisyon ay bababa ng kaukulang bilang ng porsyento. Sa pagtaas ng tunay na sahod ng 1%, ang attrition rate ay bababa ng 0.219%, sa pagtaas ng kabuuang kasal ng 1%, ito ay bababa ng 0.156%. Ang pagtaas sa bilang ng mga krimen sa bawat 1,000 tao ng 1% ay nailalarawan sa pamamagitan ng pagbawas sa natural na pagbaba ng populasyon ng 0.564. Siyempre, hindi ito nangangahulugan na sa pamamagitan ng pagtaas ng krimen, posible na mapabuti ang sitwasyon ng demograpiko. Ang mga resultang nakuha ay nagpapahiwatig na ang maraming tao nagpapatuloy sa bawat 1,000 populasyon, ang katumbas na mas maraming krimen kada libo. Pagtaas sa input sq.m. pabahay bawat tao bawat taon ng 1% ay humahantong sa pagbawas sa natural na pagkawala ng 0.482%

Ang pagsusuri ng mga elasticity coefficient at beta coefficient ay nagpapakita na pinakamalaking impluwensya ang koepisyent ng natural na paglaki ng populasyon ay apektado ng kadahilanan ng pag-commissioning square meters ng pabahay per capita, dahil ito ay tumutugma sa pinakamataas na halaga ng beta-coefficient (1.32). Gayunpaman, hindi ito nangangahulugan na ang pinakadakilang mga pagkakataon para sa pagbabago ng koepisyent ng natural na paglaki ng populasyon ay nauugnay sa isang pagbabago sa mga isinasaalang-alang na mga kadahilanan. Ang resulta na nakuha ay sumasalamin sa katotohanan na ang demand sa merkado ng pabahay ay tumutugma sa supply, iyon ay, mas malaki ang natural na pagtaas ng populasyon, mas malaki ang pangangailangan para sa populasyon na ito sa pabahay at mas marami itong itinatayo.

Ang pangalawang pinakamalaking beta (0.366) ay tumutugma sa bilang ng mga krimen sa bawat 1000 tao. Siyempre, hindi ito nangangahulugan na sa pamamagitan ng pagtaas ng krimen, posible na mapabuti ang sitwasyon ng demograpiko. Ang mga resulta na nakuha ay nagpapahiwatig na ang mas maraming mga tao ay nai-save sa bawat 1000 ng populasyon, ang katumbas na mas maraming mga krimen ay nahuhulog sa libong ito.

Ang pinakamalaki sa mga natitirang feature, ang beta coefficient (0.074), ay tumutugma sa tunay na tagapagpahiwatig ng sahod. Pinakamahusay na Pagkakataon sa pagbabago sa koepisyent ng natural na pagtaas ng populasyon ay nauugnay sa isang pagbabago sa ito ng mga isinasaalang-alang na mga kadahilanan. Ang tagapagpahiwatig ng pangkalahatang rate ng pag-aasawa ay mas mababa sa paggalang na ito sa tunay na sahod dahil sa katotohanan na ang natural na pagbaba ng populasyon sa Russia ay pangunahin dahil sa mataas na dami ng namamatay, ang rate ng paglago na maaaring mabawasan ng materyal na suporta sa halip na sa pamamagitan ng isang pagtaas sa mga katotohanan ng kasal.

3.3 Pinagsamang pagpapangkat ng mga oblast ayon sa totoong sahod at kabuuang rate ng kasal

Ang pinagsamang o multidimensional na pagpapangkat ay isang pagpapangkat batay sa dalawa o higit pang katangian. Ang halaga ng pagpapangkat na ito ay nakasalalay sa katotohanan na ipinapakita nito hindi lamang ang impluwensya ng bawat isa sa mga kadahilanan sa resulta, kundi pati na rin ang impluwensya ng kanilang kumbinasyon.

Alamin natin ang epekto ng tunay na sahod at ang kabuuang rate ng kasal sa rate ng kapanganakan sa bawat 1,000 tao.

Biniisa namin ang mga tipikal na grupo ayon sa mga nakabalangkas na tampok. Upang gawin ito, binubuo at sinusuri namin ang niraranggo at serye ng pagitan sa batayan ng kadahilanan (halaga ng sahod), tinutukoy namin ang bilang ng mga grupo at ang laki ng agwat; pagkatapos, sa loob ng bawat grupo, bubuo kami ng isang ranggo at pagitan ng serye ayon sa pangalawang tanda (rate ng kasal) at itatakda din ang bilang ng mga grupo at ang pagitan. Ang pamamaraan para sa pagsasagawa ng gawaing ito ay ipinakita sa Kabanata 2, samakatuwid, ang pag-alis ng mga kalkulasyon, ipinakita namin ang mga resulta. Para sa halaga ng tunay na sahod, 3 tipikal na grupo ang nakikilala, para sa kabuuang rate ng kasal - 2 grupo.

Gagawa kami ng isang layout ng isang kumbinasyon na talahanayan, kung saan kami ay magbibigay para sa paghahati ng populasyon sa mga grupo at mga subgroup, pati na rin ang mga haligi para sa pagtatala ng bilang ng mga rehiyon at ang rate ng kapanganakan sa bawat 1000 katao ng populasyon. Para sa mga napiling grupo at subgroup, kinakalkula namin ang mga rate ng kapanganakan (Talahanayan 3.3.1)

Talahanayan 3.3.1

Ang impluwensya ng tunay na sahod at ang kabuuang rate ng kasal sa rate ng kapanganakan.

Suriin natin ang nakuhang datos sa pagdepende ng rate ng kapanganakan sa totoong sahod at rate ng kasal. Dahil ang isang palatandaan ay pinag-aaralan - ang rate ng kapanganakan, isusulat namin ang data tungkol dito sa isang talahanayan ng kumbinasyon ng chess ng sumusunod na form (Talahanayan 3.3.2)

Binibigyang-daan ka ng pinagsamang pagpapangkat na masuri ang antas ng impluwensya sa rate ng kapanganakan ng bawat salik nang hiwalay at ang kanilang pakikipag-ugnayan.

Talahanayan 3.3.2

Depende sa rate ng kapanganakan sa totoong sahod at rate ng kasal

Pag-aralan muna natin ang epekto sa rate ng kapanganakan ng halaga ng tunay na sahod na may nakapirming halaga ng isa pang katangian ng pagpapangkat - ang rate ng kasal. Kaya, sa rate ng kasal mula 13.2 hanggang 25.625, ang average na rate ng kapanganakan ay tumataas habang ang sahod ay tumaas mula 9.04 sa unang grupo hanggang 9.16 sa ika-2 pangkat at 9.56 sa ika-3 pangkat; ang pagtaas ng rate ng kapanganakan mula sa sahod sa ika-3 pangkat kumpara sa 1st ay: 9.56-9.04 = 0.52 tao bawat 1000 populasyon. Sa rate ng kasal na 25.625-38.05, ang pagtaas mula sa parehong halaga ng sahod ay: 10.27-9.49 = 0.78 tao bawat 1000 populasyon. Ang pagtaas mula sa interaksyon ng mga salik ay: 0.78-0.52=0.26 tao bawat 1000 populasyon. Ang isang ganap na natural na konklusyon ay sumusunod mula dito: ang pagtaas ng kagalingan ay nag-uudyok, o sa halip ay nagbibigay-daan, nang may kumpiyansa sa hinaharap, upang mapagtanto ang pagnanais ng isang tao na magpakasal at lumikha ng isang pamilya na may mga anak. Ipinapakita nito ang interaksyon ng mga salik.

Sa parehong paraan, tinatantya namin ang epekto sa rate ng kapanganakan ng rate ng kasal sa isang nakapirming antas ng sahod. Upang gawin ito, inihahambing namin ang rate ng kapanganakan para sa mga pangkat na "a" at "b" sa loob ng bawat pangkat sa mga tuntunin ng tunay na sahod. Ang pagtaas sa rate ng kapanganakan na may pagtaas sa rate ng kasal sa 25.625-38.05 bawat 1000 populasyon kumpara sa grupong "a" ay: sa 1st group na may suweldo na 5707.9 - 6808.7 rubles. bawat buwan - 9.49-9.04 \u003d 0.45 katao bawat 1000 populasyon, sa ika-2 pangkat - 10.01-9.16 \u003d 0.85 katao bawat 1000 populasyon at sa ika-3 pangkat - 10.27- 9.56=0.71 na populasyon. Tulad ng nakikita mo, ang desisyon na magkaroon ng isang anak ay nakasalalay sa katayuan sa pag-aasawa, ibig sabihin. mayroong interaksyon ng mga salik, na nagbibigay ng pagtaas ng 0.26 katao sa bawat 1000 populasyon.

Sa magkasanib na pagtaas sa parehong mga kadahilanan, ang rate ng kapanganakan ay tumataas mula 9.04 sa subgroup 1 "a" hanggang 10.27 tao bawat 1000 populasyon sa subgroup 3 "b".

Ang mga kinatawan ng United Nations Economic Commission para sa Europa kamakailan ay inihayag na ang edad sa unang kasal sa mga bansang Europeo ay tumaas ng limang taon. Mas gusto ng mga lalaki at babae na magpakasal at magpakasal pagkatapos ng 30. Ang mga Ruso ay hindi nangahas na itali ang buhol bago ang 24-26 taon. Karaniwan din para sa Europa at Russia ay naging isang ugali na bawasan ang bilang ng mga unyon sa kasal. Mas pinipili ng mga kabataan ang mga karera at personal na kalayaan. Nakikita ng mga dalubhasa sa tahanan ang mga prosesong ito bilang mga palatandaan ng isang malalim na krisis sa tradisyonal na pamilya. Ayon sa kanila, literal siyang nabubuhay mga huling Araw. Pinagtatalunan ng mga sosyologo na ang pribadong buhay ay dumadaan na ngayon sa panahon ng muling pagsasaayos. Ang pamilya sa karaniwang kahulugan ng salita, na namumuhay ayon sa "mom-dad-children" scheme, ay unti-unting nagiging isang bagay ng nakaraan. Sa pribadong buhay, ang mga Ruso ay lalong nag-eeksperimento, nag-imbento ng higit at higit pang mga bagong anyo ng pamilya na makakatugon sa mga hinihingi ng panahon. "Ngayon ang isang tao ay madalas na nagbabago ng mga trabaho, propesyon, interes, mga lugar ng tirahan," sabi ni Anatoly Vishnevsky, direktor ng Center for Human Demography and Ecology, kay Novye Izvestia. "Madalas din siyang magpalit ng asawa, na itinuturing na hindi katanggap-tanggap 20 taon na ang nakakaraan."

Pansinin ng mga sosyologo na ang isa sa mga dahilan ng paglago ng mga diborsyo sa Russia ay mababang antas ang buhay ng populasyon. "Ayon sa mga istatistika, sa Russia mayroong mga 10-15% na higit pang mga diborsyo kaysa sa Europa," Mr. Gontmakher (siyentipikong direktor ng sentro araling Panlipunan at pagbabago). - Ngunit ang mga dahilan ng diborsyo ay iba para sa amin at para sa kanila. Ang ating kataasan ay pangunahing idinidikta ng katotohanan na ang mga problema sa ekonomiya ay lalong nakakaapekto sa buhay ng mga Ruso. Ang mag-asawa ay mas madalas na nag-aaway kung sila ay may masikip na kondisyon sa pamumuhay. Ang mga kabataan ay hindi palaging namumuhay nang nakapag-iisa. Bilang karagdagan, sa mga rehiyon, maraming lalaki ang umiinom, hindi nagtatrabaho at hindi makapagbigay ng pangangailangan sa kanilang mga pamilya. Ito rin ay humahantong sa diborsyo.

Konklusyon

Sa papel na ito, isinasagawa ang isang istatistikal at pang-ekonomiyang pagsusuri ng epekto ng pamantayan ng pamumuhay ng populasyon sa mga proseso ng natural na pagtaas.

Ang isang pagsusuri sa serye ng oras ay nagpakita na sa nakalipas na 10 taon ay nagkaroon ng pagtaas sa tunay na sahod at ang pinakamababang subsistence. Sa pangkalahatan, sa loob ng 10 taon na ito, ang mabisang tanda - ang koepisyent ng natural na pagtaas - ay nakatigil. Ang katatagan ng mga umuusbong na proseso ng pagbabago sa mga napiling tampok ay tulad na ang pagtataya ay posible lamang para sa halaga ng tunay na sahod at ang dami ng namamatay. Ayon sa parabolic trend, sa pamamagitan ng 2010 ang forecast na halaga ng average na tunay na sahod ay magiging 17,473.5 rubles, at ang dami ng namamatay ay bababa sa 12.75 katao bawat 1,000.

Ang analytical grouping ay nagpakita ng direktang kaugnayan sa pagitan ng mga indicator: sa paglaki ng sahod, ang mga indicator ng natural na pagtaas ay bumubuti.

Gayunpaman, isang pamilya ng dalawang manggagawa na may average suweldo ay maaaring magbigay ng pinakamababang antas ng pagkonsumo para sa 2 bata sa pinakamababang karaniwang grupo, 3 bata sa gitna at pinakamataas na karaniwang grupo. Isinasaalang-alang na ang dalawang bata ay "pinapalitan" ang buhay ng kanilang mga magulang sa hinaharap, ang isang bahagyang pagtaas ng populasyon ay posible lamang sa gitna at pinakamataas na tipikal na mga grupo, at pagkatapos ay sa ilalim lamang ng kondisyon ng isang mababang rate ng namamatay kumpara sa rate ng kapanganakan. Ang potensyal para sa pagkamayabong, na dala ng sahod sa Russia, ay mababa upang mapabuti ang demograpikong sitwasyon sa bansa. Ito ay nagpapakita lamang ng pangangailangan para sa pagpapakilala ng isang demograpikong pambansang proyekto sa Russia. Ang pagtaas ng sahod ay may mas magandang epekto sa rate ng pagkamatay kaysa sa rate ng kapanganakan.

Ang pagtatayo ng isang modelo ng correlation-regression ay nagsiwalat na ang sabay-sabay na impluwensya ng mga palatandaan ng kadahilanan (suweldo, rate ng kasal, rate ng krimen at komisyon sa pabahay) sa produktibo (natural na pagtaas) ay sinusunod na may average na lakas ng koneksyon. Ang pagkakaiba-iba sa koepisyent ng natural na paglaki ng populasyon ng 44.9% ay nailalarawan sa pamamagitan ng impluwensya ng mga napiling salik, at 55.1% ng iba pang hindi natukoy at random na mga sanhi. Ang pinakamalaking mga pagkakataon para sa pagbabago ng koepisyent ng natural na paglaki ng populasyon ay nauugnay sa isang pagbabago sa halaga ng tunay na sahod.

Kinumpirma ng pinagsamang pagpapangkat na ang pagtaas ng kayamanan ay nag-uudyok, o sa halip ay nagbibigay-daan, nang may kumpiyansa sa hinaharap, upang mapagtanto ang pagnanais ng isang tao na magpakasal at lumikha ng isang pamilyang may mga anak.

At panghuli, kailangang masuri ang bisa ng paglutas sa problema ng demograpiya sa ating bansa. Sa pangkalahatan, ang positibo at epektibong epekto ng mga materyal na insentibo sa proseso ng natural na paggalaw ng populasyon ay napatunayan. Ang isa pang bagay ay mayroong isang kumplikadong mga problemang sosyo-sikolohikal (alkoholismo, karahasan, pagpapakamatay), na hindi maiiwasang binabawasan ang laki ng ating populasyon. Ang kanilang pangunahing dahilan ay ang saloobin ng isang tao sa kanyang sarili at sa iba. Ngunit ang mga problemang ito ay hindi malulutas ng estado lamang; ang lipunang sibil ay dapat tumulong sa problema ng pagkalipol, pagbuo. mga pagpapahalagang moral nakatuon sa paglikha ng isang maunlad na pamilya.

At kaya at dapat gawin ng estado ang lahat para maiangat ang antas at kalidad ng buhay sa bansa. Hindi masasabing napapabayaan ng ating estado ang mga tungkuling ito. Ginagawa nito ang lahat ng makakaya upang mahanap at subukan ang iba't ibang paraan sa labas ng krisis sa demograpiko.

Listahan ng ginamit na panitikan

1) Borisov E.F. Teorya ng ekonomiya: aklat-aralin - 2nd ed., binago. at karagdagang - M .: TK Velby, Prospekt Publishing House, 2005. - 544 p.

2) Belousova S. pagsusuri sa antas ng kahirapan.// Economist.-2006, No. 10.-p.67

3) Davydova L. A. Teorya ng mga istatistika. Pagtuturo. Moscow. Avenue. 2005. 155 na pahina;

4) Demograpiko: Teksbuk / Sa ilalim ng pangkalahatan. ed. SA. Volgin. M.: Publishing House ng RAGS, 2003 - 384 p.

5) Efimova E. P. Social statistics. Moscow. Pananalapi at istatistika. 2003. 559 na pahina;

6) Efimova E.P., Ryabtsev V.M. Pangkalahatang teorya ng istatistika. Edisyong pang-edukasyon. Moscow. Pananalapi at istatistika. 1991. 304 na pahina;

7) Zinchenko A.P. Workshop sa pangkalahatang teorya ng mga istatistika at istatistika ng agrikultura. Moscow. Pananalapi at istatistika. 1988. 328 na pahina;

8) Kadomtseva S. Patakaran sa lipunan at populasyon.// Economist.-2006, No. 7.-p.49

9) Kozyrev V.M. Mga Batayan ng modernong ekonomiya: Teksbuk. -2nd ed., binago. at karagdagang –M.: Pananalapi at mga istatistika, 2001.-432p.

10) Konygina N. Brintseva G. Demographer na si Anatoly Vishnevsky tungkol sa kung bakit ang isang Ruso ay pumili sa pagitan ng mga bata at ginhawa. 7

11) Nazarova N.G. Kurso ng panlipunang istatistika. Moscow. Finstatinform. 2000. 770 na pahina;

13) Mga Batayan ng demograpiya: Textbook / N.V. Zvereva, I.N. Veselkova, V.V. Elizarov.-M.: Mas mataas. Shk., 2004.-374 p.: may sakit.

14) Mensahe mula sa Pangulo Pederasyon ng Russia Federal Assembly ng Russian Federation noong Abril 26, 2007.

15) Raisberg B.A., Lozovsky L.Sh., Starodubtseva E.B. Modernong pang-ekonomiyang diksyunaryo. –ika-4 na ed., binago. at karagdagang -M.: INFRA-M, 2005.-480s.

16) Rudakova R.P., Bukin L.L., Gavrilov V.I. Workshop sa mga istatistika. - St. Petersburg: Peter, 2007.-288p.

17) Website serbisyong pederal mga istatistika www.gks.ru

18) Shaikin D.N. Prospective na pagtatasa ng populasyon ng Russia sa katamtamang termino.// Mga tanong ng istatistika.-2007, No. 4 -p.47

ISKOR (KEY SA CHIPS)

1-average na buwanang nominal na sahod noong 2006 (sa rubles)

2-mga indeks ng presyo ng mamimili para sa lahat ng uri ng mga kalakal at mga bayad na serbisyo noong 2006 bilang porsyento ng Disyembre ng nakaraang taon

3- average na buwanang tunay na sahod noong 2006 (sa rubles)

4 - populasyon sa simula ng 2006

5 - populasyon sa pagtatapos ng 2006

6 - average na taunang populasyon noong 2006

7 - ang bilang ng mga kapanganakan noong 2006, mga tao

8 - ang bilang ng mga namatay noong 2006, mga tao

9 - rate ng kapanganakan noong 2006 bawat 1000 populasyon

10 - dami ng namamatay noong 2006 bawat 1000 populasyon

11 - koepisyent ng natural na pagtaas noong 2006 bawat 1000 populasyon

12 - ang halaga ng subsistence minimum para sa 2006 (sa rubles)

13 - ang bilang ng mga krimen na nagawa sa bawat 1000 katao ng populasyon

14 - pag-commissioning ng square meters ng pabahay bawat tao bawat taon

15 - kabuuang rate ng kasal sa bawat 1000 populasyon

Appendix 1

mesa

Tunay na sahod, kuskusin.

Annex 2

Subsistence minimum, kuskusin.

Annex 3

D. Ang indicator na ito ay isang standardized regression coefficient, ibig sabihin, isang koepisyent na ipinahayag hindi sa ganap na mga yunit ng pagsukat ng mga palatandaan, ngunit sa mga bahagi ng standard deviation ng epektibong sign

Ang mga conditional pure regression coefficients bf ay Mga Pinangalanang Numero na ipinahayag sa iba't ibang mga yunit ng sukat at samakatuwid ay hindi maihahambing sa isa't isa. Upang i-convert ang mga ito sa maihahambing na mga kamag-anak na tagapagpahiwatig, ang parehong pagbabago ay inilapat tulad ng para sa pagkuha ng koepisyent ng ugnayan ng pares. Ang resultang halaga ay tinatawag na standardized regression coefficient o -coefficient.

Sa pagsasagawa, kadalasang kinakailangan na ihambing ang epekto sa dependent variable ng iba't ibang mga variable na nagpapaliwanag kapag ang huli ay ipinahayag sa iba't ibang mga yunit ng pagsukat. Sa kasong ito, ang standardized regression coefficients b j at elasticity coefficients Ej Q = 1,2,..., p)

Ang standardized regression coefficient b j ay nagpapakita kung gaano karaming mga halaga ang dependent variable Y ay magbabago sa average kapag ang jth explanatory variable lamang ang nadagdagan ng sx, a

Desisyon. Upang ihambing ang impluwensya ng bawat isa sa mga paliwanag na variable ayon sa formula (4.10), kinakalkula namin ang mga standardized na coefficient ng regression

Tukuyin ang mga standardized na coefficient ng regression.

Sa isang pairwise dependence, ang standardized regression coefficient ay walang iba kundi isang linear correlation coefficient fa Tulad ng sa isang pairwise dependence, ang regression at correlation coefficient ay nauugnay sa isa't isa, kaya sa multiple regression, ang purong regression coefficient ay nauugnay sa standardized regression coefficients /, -, ibig sabihin

Ang itinuturing na kahulugan ng standardized regression coefficients ay nagbibigay-daan sa mga ito na magamit kapag sinasala ang mga salik - mga kadahilanan na may ang pinakamaliit na halaga jQy.

Tulad ng ipinakita sa itaas, ang pagraranggo ng mga salik na kasangkot sa maramihang linear regression ay maaaring gawin sa pamamagitan ng standardized regression coefficients (/-coefficients). Ang parehong layunin ay maaaring makamit sa tulong ng mga partial correlation coefficients - para sa mga linear na relasyon. Sa isang non-linear na relasyon ng mga tampok na pinag-aaralan, ang function na ito ay ginagampanan ng mga bahagyang determinasyon ng pagpapasiya. Bilang karagdagan, ang mga bahagyang tagapagpahiwatig ng ugnayan ay malawakang ginagamit sa paglutas ng problema sa pagpili ng mga kadahilanan, ang pagiging angkop ng pagsasama ng isa o isa pang kadahilanan sa modelo ay pinatunayan ng halaga ng bahagyang tagapagpahiwatig ng ugnayan.

Sa madaling salita, sa two-factor analysis, ang mga partial correlation coefficient ay mga standardized regression coefficients na pinarami ng square root ng ratio ng mga bahagi ng mga natitirang variances ng fixed factor sa factor at sa resulta.

Sa proseso ng pagbuo ng mga pamantayan ng headcount, kinokolekta ang paunang data sa headcount ng mga tauhan ng managerial at ang mga halaga ng mga kadahilanan para sa mga napiling pangunahing negosyo. Susunod, pinipili ang mga makabuluhang salik para sa bawat function batay sa pagsusuri ng ugnayan, batay sa halaga ng mga koepisyent ng ugnayan. Pumili ng mga salik na may pinakamataas na halaga pairwise correlation coefficient na may function at standardized regression coefficient.

Ang mga standardized regression coefficients (p) ay kinakalkula para sa bawat function ayon sa kabuuan ng lahat ng argumento ayon sa formula

Gayunpaman, ang mga istatistika ay nagbibigay ng mga kapaki-pakinabang na rekomendasyon upang makakuha ng hindi bababa sa isang pagtatantya sa bagay na ito. Bilang halimbawa, kilalanin natin ang isa sa mga pamamaraang ito - ang paghahambing ng mga standardized regression coefficients.

Ang standardized regression coefficient ay kinakalkula sa pamamagitan ng pag-multiply ng regression coefficient bi ng standard deviation Sn (para sa aming mga -variable na tinutukoy namin ito bilang Sxk) at hinahati ang resultang produkto sa Sy. Nangangahulugan ito na ang bawat standardized regression coefficient ay sinusukat bilang b Sxk / . Tungkol sa aming halimbawa, nakuha namin ang mga sumusunod na resulta (Talahanayan 10).

Standardized Regression Coefficients

Kaya, ang paghahambing sa itaas ng mga ganap na halaga ng mga standardized na coefficient ng regression ay ginagawang posible na makuha, kahit na medyo magaspang, ngunit medyo malinaw na ideya ng kahalagahan ng mga kadahilanan na isinasaalang-alang. Muli, naaalala namin na ang mga resultang ito ay hindi perpekto, dahil hindi nila ganap na sinasalamin ang tunay na impluwensya ng mga variable na pinag-aaralan (binalewala namin ang katotohanan ng posibleng pakikipag-ugnayan ng mga salik na ito, na maaaring masira ang unang larawan).

Ang mga coefficient ng equation na ito (blf 62, b3) ay tinutukoy sa pamamagitan ng paglutas ng standardized regression equation

Operator 5. Pagkalkula ng -coefficients - regression coefficients sa isang standardized scale.

Madaling makita na sa pamamagitan ng pagbabago sa 2 at karagdagang mga simpleng pagbabago, ang isa ay makakarating sa isang sistema ng mga normal na equation sa isang standardized na sukat. Maglalapat kami ng katulad na pagbabago sa hinaharap, dahil ang normalisasyon, sa isang banda, ay nagpapahintulot sa amin na maiwasan ang labis malalaking numero at, sa kabilang banda, ang computational scheme mismo ay nagiging pamantayan kapag tinutukoy ang regression coefficients.

Ang anyo ng graph ng mga direktang koneksyon ay nagmumungkahi na kapag gumagawa ng regression equation para lamang sa dalawang salik - ang bilang ng mga trawl at ang oras ng purong trawling - ang natitirang variance ng st.z4 ay hindi mag-iiba mula sa natitirang variance ng a.23456. nakuha mula sa regression equation na binuo sa lahat ng mga salik. Upang suriin ang pagkakaiba, babalik kami sa kasong ito sa isang sample na pagtatantya. 1.23456 = 0.907 at 1.34 = 0.877. Ngunit kung itatama natin ang mga coefficient ayon sa formula (38), pagkatapos ay 1.23456=0.867, a / i.34= = 0.864. Ang pagkakaiba ay halos hindi maituturing na makabuluhan. Bukod dito, r14 = 0.870. Ito ay nagpapahiwatig na ang bilang ng mga haul ay halos walang direktang epekto sa laki ng huli. Sa katunayan, sa isang standardized na sukat 1.34 = 0.891 4 - 0.032 3- Madaling makita na ang regression coefficient sa t3 ay hindi mapagkakatiwalaan kahit na may napakababang confidence interval.

Rx/. - kaukulang salik

Pahina 1

Ang standardized regression coefficients ay nagpapakita kung gaano karaming mga sigma ang magiging resulta sa average kung ang katumbas na salik x ay nagbabago ng isang sigma, habang ang average na antas ng iba pang mga kadahilanan ay nananatiling hindi nagbabago. Dahil sa ang katunayan na ang lahat ng mga variable ay naka-set bilang nakasentro at normalized, ang mga standardized coefficients ng reness D ay maihahambing sa bawat isa. Ang paghahambing ng mga ito sa isa't isa, maaari mong ranggo ang mga kadahilanan ayon sa lakas ng kanilang epekto sa resulta. Ito ang pangunahing bentahe ng standardized recourse coefficients, sa kaibahan sa purong recourse coefficients, na hindi maihahambing sa bawat isa.

Ang pagkakapare-pareho ng bahagyang ugnayan at mga standardized na coefficient ng regression ay pinakamalinaw na nakikita mula sa paghahambing ng kanilang mga formula sa isang two-factor analysis.

Upang matukoy ang mga halaga ng mga pagtatantya sa standardized regression coefficients a (ang mga sumusunod na pamamaraan para sa paglutas ng isang sistema ng mga normal na equation ay kadalasang ginagamit: ang paraan ng mga determinant, ang pamamaraan parisukat na ugat at pamamaraan ng matrix. AT kamakailang mga panahon para sa paglutas ng mga problema pagsusuri ng regression Ang pamamaraan ng matrix ay malawakang ginagamit. Dito namin isinasaalang-alang ang solusyon ng sistema ng mga normal na equation sa pamamagitan ng paraan ng mga determinant.

May isa pang posibilidad na masuri ang papel ng mga tampok ng pagpapangkat, ang kanilang kahalagahan para sa pag-uuri: sa batayan ng mga standardized na coefficient ng regression o mga coefficient ng hiwalay na pagpapasiya (tingnan ang Kab.

Tulad ng makikita mula sa Talahanayan. 18, ang mga bahagi ng pinag-aralan na komposisyon ay ibinahagi ayon sa ganap na halaga ng mga coefficient ng regression (b5) kasama ang kanilang square error (sbz) sa isang hilera mula sa carbon monoxide at organic acids hanggang sa aldehydes at oil vapors. Kapag kinakalkula ang standardized regression coefficients (p), ito ay lumabas na, na isinasaalang-alang ang hanay ng mga pagbabagu-bago sa mga konsentrasyon, ang mga ketone at carbon monoxide ay nauuna sa pagbuo ng toxicity ng pinaghalong sa kabuuan, habang ang mga organic na acid ay nananatili. sa ikatlong puwesto.

Coefficients ng conditional-pure regression A; ay pinangalanang mga numero, na ipinahayag sa iba't ibang mga yunit ng pagsukat, at samakatuwid ay hindi maihahambing sa bawat isa. Upang i-convert ang mga ito sa maihahambing na mga kamag-anak na tagapagpahiwatig, ang parehong pagbabago ay inilapat tulad ng para sa pagkuha ng koepisyent ng ugnayan ng pares. Ang resultang halaga ay tinatawag na standardized regression coefficient o - coefficient.

Sa proseso ng pagbuo ng mga pamantayan ng headcount, kinokolekta ang paunang data sa headcount ng mga tauhan ng managerial at ang mga halaga ng mga kadahilanan para sa mga napiling pangunahing negosyo. Susunod, pinipili ang mga makabuluhang salik para sa bawat function batay sa pagsusuri ng ugnayan, batay sa halaga ng mga koepisyent ng ugnayan. Pinipili ang mga salik na may pinakamataas na halaga koepisyent ng pares ugnayan sa function at standardized regression coefficient.

Ang mga resulta ng mga kalkulasyon sa itaas ay ginagawang posible upang ayusin sa pagbabawas ng pagkakasunud-sunod ang mga coefficient ng regression na tumutugma sa pinag-aralan na pinaghalong, at sa gayon ay binibilang ang antas ng kanilang panganib. Gayunpaman, ang coefficient ng regression na nakuha sa ganitong paraan ay hindi isinasaalang-alang ang hanay ng mga posibleng pagbabagu-bago ng bawat bahagi sa komposisyon ng pinaghalong. Bilang resulta, ang mga produktong degradasyon na may mataas na coefficient ng regression, ngunit pabagu-bago sa isang maliit na hanay ng mga konsentrasyon, ay maaaring magkaroon ng mas mababang epekto sa kabuuang nakakalason na epekto kaysa sa mga sangkap na may medyo maliit na b, ang nilalaman ng kung saan sa pinaghalong nag-iiba sa mas malawak na saklaw. Samakatuwid, tila angkop na magsagawa ng karagdagang operasyon - ang pagkalkula ng tinatawag na standardized regression coefficients p (J.

Mga Pahina: 1

Sa econometrics, ibang diskarte ang kadalasang ginagamit para matukoy ang mga parameter ng multiple regression (2.13) na may hindi kasamang coefficient :

Hatiin ang magkabilang panig ng equation sa pamamagitan ng standard deviation ng variable na ipinapaliwanag S Y at katawanin ito sa anyo:

Hatiin at i-multiply ang bawat termino sa standard deviation ng kaukulang factorial variable para makarating sa standardized (centered at normalized) variable:

kung saan ang mga bagong variable ay tinutukoy bilang

Ang lahat ng mga standardized na variable ay may mean na zero at parehong variance ng isa.

Ang regression equation sa standardized form ay:

saan
- standardized na mga coefficient ng regression.

Standardized Regression Coefficients iba sa mga coefficient karaniwan, natural na anyo na ang kanilang halaga ay hindi nakadepende sa sukat ng pagsukat ng ipinaliwanag at nagpapaliwanag na mga variable ng modelo. Bilang karagdagan, mayroong isang simpleng relasyon sa pagitan nila:

, (3.2)

na nagbibigay ng isa pang paraan upang makalkula ang mga coefficient sa pamamagitan ng mga kilalang halaga , na mas maginhawa sa kaso ng, halimbawa, isang modelo ng two-factor regression.

5.2. Normal na sistema ng least squares equation sa standardized

mga variable

Lumalabas na upang makalkula ang mga coefficient ng standardized regression, kailangan mo lamang malaman ang pairwise coefficients ng linear correlation. Upang ipakita kung paano ito ginagawa, ibinubukod namin ang hindi alam mula sa normal na sistema ng mga equation na hindi bababa sa mga parisukat gamit ang unang equation. Pagpaparami ng unang equation sa (
) at pagdaragdag nito ng termino sa pamamagitan ng termino na may pangalawang equation, nakukuha natin:

Pinapalitan ang mga expression sa mga bracket ng notasyon para sa variance at covariance

Isulat muli natin ang pangalawang equation sa isang form na maginhawa para sa karagdagang pagpapasimple:

Hatiin ang magkabilang panig ng equation na ito sa pamamagitan ng standard deviation ng mga variable S Y at ` S X 1 , at ang bawat termino ay hinati at pinarami ng karaniwang paglihis ng variable na tumutugma sa bilang ng termino:

Ipinapakilala ang mga katangian ng isang linear na istatistikal na relasyon:

at standardized regression coefficients

makuha namin:

Pagkatapos ng mga katulad na pagbabagong-anyo ng lahat ng iba pang mga equation, ang normal na sistema ng mga linear na LSM equation (2.12) ay tumatagal ng sumusunod, mas simpleng anyo:

(3.3)

5.3. Standardized Regression Options

Ang mga standardized na coefficient ng regression sa partikular na kaso ng isang modelo na may dalawang salik ay tinutukoy mula sa sumusunod na sistema ng mga equation:

(3.4)

Ang paglutas ng sistemang ito ng mga equation, makikita natin:

, (3.5)

. (3.6)

Ang pagpapalit ng mga nahanap na halaga ng mga coefficient ng ugnayan ng pares sa mga equation (3.4) at (3.5), nakukuha namin at . Pagkatapos, gamit ang mga formula (3.2), madaling kalkulahin ang mga pagtatantya para sa mga coefficient at , at pagkatapos, kung kinakailangan, kalkulahin ang pagtatantya ayon sa pormula

6. Mga posibilidad ng pagsusuri sa ekonomiya batay sa isang multifactorial na modelo

6.1. Standardized na regression coefficients

Ang mga standardized regression coefficient ay nagpapakita kung gaano karaming mga standard deviations pagbabago sa average ng ipinaliwanag na variable Y kung ang katumbas na variable na paliwanag X i ay magbabago sa halaga
isa sa kanya karaniwang lihis habang pinapanatili ang parehong mga halaga ng average na antas ng lahat ng iba pang mga kadahilanan.

Dahil sa katotohanan na sa standardized regression ang lahat ng mga variable ay ibinibigay bilang nakasentro at normalized na random variable, ang mga coefficient maihahambing sa isa't isa. Ang paghahambing ng mga ito sa isa't isa, maaari mong ranggo ang mga kaukulang kadahilanan X i sa pamamagitan ng lakas ng epekto sa variable na ipinaliwanag Y. Ito ang pangunahing bentahe ng standardized regression coefficients mula sa coefficients mga regression sa natural na anyo, na hindi maihahambing sa kanilang mga sarili.

Ang feature na ito ng standardized regression coefficients ay ginagawang posible na gamitin kapag sinusuri ang hindi gaanong makabuluhang mga salik X i na may malapit sa zero na mga halaga ng kanilang mga sample na pagtatantya . Ang desisyon na ibukod ang mga ito sa equation ng modelo linear regression ay tinatanggap pagkatapos subukan ang mga istatistikal na hypotheses tungkol sa pagkakapantay-pantay sa zero ng average na halaga nito.

Ang mga pangkalahatang intensive coefficient (fertility, mortality, infant mortality, morbidity, atbp.) ay wastong sumasalamin sa dalas ng mga kaganapan kapag inihambing lamang ang mga ito kung homogenous ang komposisyon ng mga pinaghahambing na populasyon. Kung mayroon silang isang heterogenous na edad-sex o propesyonal na komposisyon, isang pagkakaiba sa kalubhaan ng sakit, sa mga nosological form, o sa iba pang mga paraan, pagkatapos ay tumutuon sa mga pangkalahatang tagapagpahiwatig, paghahambing sa kanila, ang isa ay maaaring gumuhit ng isang hindi tamang konklusyon tungkol sa mga uso ng pinag-aralan ang mga phenomena at totoong dahilan mga pagkakaiba sa kabuuang mga tagapagpahiwatig ng inihambing na populasyon.

Halimbawa, ang dami ng namamatay sa ospital sa therapeutic department No. 1 sa taon ng pag-uulat ay 3%, at sa therapeutic department No. 2 sa parehong taon - 6%. Kung susuriin natin ang mga aktibidad ng mga kagawaran na ito ayon sa mga pangkalahatang tagapagpahiwatig, maaari nating tapusin na may problema sa 2nd therapeutic department. At kung ipagpalagay natin na ang komposisyon ng mga ginagamot sa mga departamentong ito ay naiiba sa mga nosological form o sa kalubhaan ng mga sakit ng naospital, kung gayon ang pinaka Ang tamang daan Ang pagsusuri ay isang paghahambing ng mga espesyal na coefficient na kinakalkula nang hiwalay para sa bawat grupo ng mga pasyente na may parehong mga nosological form o kalubhaan ng mga sakit, ang tinatawag na "age-specific coefficients".

Kadalasan, gayunpaman, ang magkasalungat na data ay sinusunod sa mga inihambing na populasyon. Bilang karagdagan, kahit na may parehong takbo sa lahat ng pinaghahambing na grupo, hindi palaging maginhawang gumamit ng isang hanay ng mga tagapagpahiwatig, ngunit mas mainam na makakuha ng isang solong pagtatantya ng buod. Sa lahat katulad na mga kaso ginagamit nila ang pamamaraan ng standardisasyon, iyon ay, upang alisin (tanggalin) ang impluwensya ng komposisyon (istraktura) ng mga pinagsama-samang pangkalahatang, pangwakas na tagapagpahiwatig.

Samakatuwid, ang paraan ng standardisasyon ay ginagamit kapag ang mga umiiral na pagkakaiba sa komposisyon ng mga pinaghahambing na populasyon ay maaaring makaapekto sa laki ng kabuuang mga koepisyent.

Upang maalis ang impluwensya ng heterogeneity ng mga komposisyon ng inihambing na mga populasyon sa halaga ng nakuha na mga coefficient, dinadala sila sa isang solong pamantayan, iyon ay, ipinapalagay na may kondisyon na ang komposisyon ng mga inihambing na populasyon ay pareho. Bilang isang pamantayan, maaaring kunin ng isa ang komposisyon ng ilang mahalagang malapit na ikatlong populasyon, ang karaniwang komposisyon ng dalawang pinaghahambing na grupo, o, pinakasimpleng, ang komposisyon ng isa sa mga pinaghambing na grupo.

Ang mga standardized coefficient ay nagpapakita kung ano ang magiging pangkalahatang intensive indicator (fertility, morbidity, mortality, mortality, atbp.) kung ang halaga nito ay hindi naiimpluwensyahan ng heterogeneity sa komposisyon ng mga inihambing na grupo. Ang mga standardized coefficient ay mga notional na halaga at ginagamit lamang para sa mga layunin ng pagsusuri para sa paghahambing.

May tatlong paraan ng standardisasyon: direkta, hindi direkta at baligtad (Kerridge).

Isaalang-alang natin ang aplikasyon ng tatlong paraan ng standardisasyon gamit ang mga halimbawang kinuha mula sa mga istatistika ng malignant neoplasms. Tulad ng alam mo, sa edad, ang mga rate ng namamatay mula sa malignant neoplasms ay tumataas nang malaki. Kasunod nito na kung sa anumang lungsod ang proporsyon ng mga matatanda ay medyo mataas, at sa isa pa ang populasyon na nasa katanghaliang-gulang ay nangingibabaw, kung gayon kahit na may kumpletong pagkakapantay-pantay ng mga kondisyon sa kalusugan ng buhay at Medikal na pangangalaga sa parehong pinaghahambing na mga lungsod, hindi maaaring hindi, ang pangkalahatang rate ng namamatay ng populasyon mula sa malignant neoplasms sa unang lungsod ay mas mataas kaysa sa parehong rate sa pangalawang lungsod.

Upang ma-neutralize ang impluwensya ng edad sa pangkalahatang rate ng namamatay ng populasyon mula sa malignant neoplasms, kinakailangan na mag-aplay ng standardisasyon. Pagkatapos lamang nito ay posible na ihambing ang nakuha na mga koepisyent at gumawa ng isang makatwirang konklusyon tungkol sa isang mas mataas o mas mababang rate ng namamatay mula sa mga malignant na neoplasma sa pangkalahatan sa mga inihambing na lungsod.

Direktang paraan ng standardisasyon. Sa aming halimbawa, maaari itong gamitin sa kaso kung kailan alam ang komposisyon ng edad ng populasyon at mayroong impormasyon para sa pagkalkula ng mga rate ng namamatay na partikular sa edad ng populasyon mula sa malignant neoplasms (ang bilang ng mga namamatay mula sa malignant neoplasms sa bawat isa. pangkat ng edad).

Ang pamamaraan para sa pagkalkula ng mga standardized coefficient sa pamamagitan ng direktang pamamaraan ay binubuo ng apat na sunud-sunod na yugto (Talahanayan 5.1).

Unang yugto. Pagkalkula ng "age-specific" mortality rate mula sa malignant neoplasms (hiwalay para sa bawat pangkat ng edad).

Pangalawang yugto. Ang pagpili ng pamantayan ay arbitrary. Sa aming halimbawa, ang komposisyon ng edad ng populasyon sa lungsod na "A" ay kinuha bilang pamantayan.

Talahanayan 5.1

Standardisasyon ng mga rate ng namamatay mula sa malignant neoplasms sa mga lungsod "A" at "B" (direktang paraan)

Ikatlong yugto. Pagkalkula ng "inaasahang" mga numero. Tinutukoy namin kung gaano karaming mga tao ang mamamatay mula sa mga malignant na neoplasma sa bawat pangkat ng edad ng populasyon ng lungsod "B" dahil sa mga rate ng namamatay na partikular sa edad mula sa mga malignant na neoplasma sa lungsod na ito, ngunit sa komposisyon ng edad ng lungsod na "A" (standard).

Halimbawa, sa pangkat ng edad na "hanggang 30 taon":

o sa pangkat ng edad na "40-49 taon":

Ikaapat na yugto. Pagkalkula ng standardized coefficients. Ang kabuuan ng "inaasahang" mga numero (1069.0) na iminumungkahi naming makuha mula sa kabuuang lakas populasyon ng lungsod "A" (700,000). At gaano karaming mga pagkamatay mula sa malignant neoplasms bawat 100,000 populasyon?

Mula sa aming mga resulta, maaari naming iguhit ang sumusunod na konklusyon: kung ang komposisyon ng edad ng populasyon na "B" ay pareho sa lungsod na "A" (standard), kung gayon ang dami ng namamatay ng populasyon mula sa mga malignant na neoplasma sa lungsod na "B" ay magiging mas mataas (152.7 %ooo kumpara sa 120.2%ooo).

Hindi direktang paraan ng standardisasyon. Ito ay ginagamit kung ang mga espesyal na coefficient sa mga inihambing na grupo ay hindi kilala o kilala, ngunit hindi masyadong maaasahan. Ito ay sinusunod, halimbawa, kapag ang mga bilang ng mga kaso ay napakaliit at, samakatuwid, ang mga kalkuladong coefficient ay mag-iiba nang malaki depende sa pagdaragdag ng isa o higit pang mga kaso ng mga sakit.

Ang pagkalkula ng mga standardized coefficient sa isang hindi direktang paraan ay maaaring hatiin sa tatlong yugto (tingnan ang Talahanayan 5.2).

Unang yugto. Ito ay binubuo sa pagpili ng isang pamantayan. Dahil karaniwang hindi natin alam ang mga espesyal na coefficient ng mga inihambing na grupo (collectives), kung gayon ang mga espesyal na coefficient ng ilang well-studied collective ay kinuha bilang pamantayan. Sa halimbawang isinasaalang-alang, ang mga rate ng namamatay na partikular sa edad mula sa mga malignant na neoplasma sa lungsod na "C" ay maaaring magsilbi bilang ganoon.

Pangalawang yugto kasama ang pagkalkula ng "inaasahang" bilang ng mga pagkamatay mula sa malignant neoplasms. Ipagpalagay na ang mga rate ng namamatay na partikular sa edad sa parehong pinaghahambing na mga lungsod ay katumbas ng mga karaniwan, tinutukoy namin kung gaano karaming tao ang mamamatay mula sa mga malignant na neoplasma sa bawat pangkat ng edad.

Sa ikatlong yugto kinakalkula ang standardized mortality rate ng populasyon mula sa malignant neoplasms. Upang gawin ito, ang aktwal na bilang ng mga namamatay ay tinutukoy sa kabuuang "inaasahang" bilang, at ang resulta ay i-multiply sa kabuuang rate ng namamatay ng pamantayan.

Ang aktwal na bilang ng mga namatay Pangkalahatang posibilidad pamantayan ng dami ng namamatay

"Inaasahang" bilang ng mga namatay