Factor analysis para sa mga dummies. Factor analysis, mga uri at gawain nito

Panimula sa factor analysis

Sa panahon ng mga nakaraang taon Ang factor analysis ay nakahanap ng paraan sa isang malawak na hanay ng mga mananaliksik dahil sa pagbuo ng mga high-speed na computer at statistical software packages (hal. DATATEXT, BMD, OSIRIS, SAS at SPSS). Naapektuhan din nito ang isang malaking grupo ng mga gumagamit na hindi sinanay sa matematika ngunit gayunpaman ay interesado sa paggamit ng potensyal ng factor analysis sa kanilang pananaliksik (Harman, 1976; Horst, 1965; Lawley at Maxswel, 1971; Mulaik, 1972).

Ipinapalagay ng pagsusuri sa kadahilanan na ang mga variable na pinag-aaralan ay isang linear na kumbinasyon ng ilang mga nakatagong (latent) na hindi mapapansing mga kadahilanan. Sa madaling salita, mayroong isang sistema ng mga kadahilanan at isang sistema ng mga pinag-aralan na mga variable. Ang isang tiyak na pag-asa sa pagitan ng dalawang sistemang ito ay nagpapahintulot, sa pamamagitan ng pagsusuri ng kadahilanan, na isinasaalang-alang ang umiiral na pag-asa, upang makakuha ng mga konklusyon sa pinag-aralan na mga variable (mga kadahilanan). Ang lohikal na kakanyahan ng pag-asa na ito ay ang sistema ng sanhi ng mga kadahilanan (ang sistema ng mga independyente at umaasa na mga variable) ay palaging may natatanging sistema ng ugnayan ng mga variable na pinag-aaralan, at hindi kabaligtaran. Sa ilalim lamang ng mahigpit na limitadong mga kundisyon na ipinataw sa pagsusuri ng kadahilanan ay posible na malinaw na bigyang-kahulugan ang mga istrukturang sanhi ng mga kadahilanan para sa pagkakaroon ng ugnayan sa pagitan ng mga pinag-aralan na mga variable. Bilang karagdagan, may mga problema ng ibang kalikasan. Halimbawa, kapag nangongolekta ng empirikal na data, posibleng gumawa ng iba't ibang uri ng mga pagkakamali at kamalian, na nagpapahirap naman na tukuyin ang mga nakatagong hindi maobserbahang mga parameter at ang kanilang karagdagang pag-aaral.

Ano ang factor analysis? Ang pagsusuri ng kadahilanan ay tumutukoy sa iba't ibang mga diskarte sa istatistika, ang pangunahing gawain kung saan ay upang kumatawan sa hanay ng mga pinag-aralan na tampok sa anyo ng isang pinababang sistema ng mga hypothetical variable. Ang pagsusuri sa kadahilanan ay isang empirikal na pamamaraan ng pananaliksik na pangunahing nakikita ang aplikasyon nito sa mga disiplinang panlipunan at sikolohikal.

Bilang halimbawa ng paggamit ng factor analysis, maaari nating isaalang-alang ang pag-aaral ng mga katangian ng personalidad gamit ang mga psychological test. Ang mga katangian ng personalidad ay hindi direktang masusukat, maaari lamang silang hatulan batay sa pag-uugali ng isang tao, mga sagot sa ilang mga katanungan, atbp. Upang ipaliwanag ang nakolektang empirical data, ang kanilang mga resulta ay sumasailalim sa factor analysis, na ginagawang posible upang matukoy ang mga katangian ng personalidad na nakaimpluwensya sa pag-uugali ng mga paksa sa mga eksperimento.

Ang unang yugto ng pagsusuri ng kadahilanan, bilang panuntunan, ay ang pagpili ng mga bagong tampok na mga linear na kumbinasyon ng mga nauna at "sumisipsip" sa karamihan ng kabuuang pagkakaiba-iba ng naobserbahang data, at samakatuwid ay naghahatid ng karamihan sa impormasyong nilalaman ng orihinal. mga obserbasyon. Ito ay karaniwang ginagawa gamit paraan ng pangunahing sangkap, bagama't ginagamit minsan ang ibang mga pamamaraan (halimbawa, ang paraan ng mga pangunahing salik, ang pinakamataas na paraan ng posibilidad).

Ang pangunahing bahagi na paraan ay isang istatistikal na pamamaraan na nagbibigay-daan sa iyo na baguhin ang orihinal na mga variable sa kanilang linear na kumbinasyon (GeorgH.Dunteman). Ang layunin ng pamamaraan ay upang makakuha ng pinababang sistema ng paunang data, na mas madaling maunawaan at higit pang pagpoproseso ng istatistika. Ang pamamaraang ito ay iminungkahi ni Pearson (1901) at independiyenteng tumanggap ng sarili nito karagdagang pag-unlad sa Hotelling (1933). Sinubukan ng may-akda na bawasan ang paggamit ng matrix algebra kapag nagtatrabaho sa pamamaraang ito.

Ang pangunahing layunin ng pagsusuri ng pangunahing bahagi ay ang tukuyin ang mga pangunahing salik at tukuyin ang pinakamababang bilang ng mga karaniwang salik na kasiya-siyang nagpaparami ng mga ugnayan sa pagitan ng mga variable na pinag-aaralan. Ang resulta ng hakbang na ito ay isang matrix ng factor loading coefficients, na sa orthogonal case ay correlation coefficients sa pagitan ng mga variable at factor. Kapag tinutukoy ang bilang ng mga napiling salik, ginagamit ang sumusunod na pamantayan: tanging ang mga salik na may mga eigenvalues na mas malaki kaysa sa tinukoy na pare-pareho (karaniwan ay isa) ang napili.

Gayunpaman, kadalasan ang mga salik na nakuha ng pamamaraan ng mga pangunahing bahagi ay hindi nagpapahiram sa kanilang sarili sa isang sapat na visual na interpretasyon. Samakatuwid, ang susunod na hakbang sa pagsusuri ng kadahilanan ay ang pagbabagong-anyo (pag-ikot) ng mga salik sa paraang mapadali ang kanilang interpretasyon. Pag-ikot Ang mga kadahilanan ay binubuo sa paghahanap ng pinakasimpleng istraktura ng kadahilanan, iyon ay, isang pagpipilian para sa pagtatantya ng mga pag-load ng kadahilanan at mga natitirang pagkakaiba-iba, na ginagawang posible na makabuluhang bigyang-kahulugan ang mga pangkalahatang kadahilanan at pagkarga.

Kadalasan, ginagamit ng mga mananaliksik ang paraan ng varimax bilang paraan ng pag-ikot. Ito ay isang paraan na nagbibigay-daan, sa isang banda, sa pamamagitan ng pagliit ng pagkalat ng mga squared load para sa bawat factor, upang makakuha ng pinasimple na factor structure sa pamamagitan ng pagtaas ng malaki at pagbabawas ng maliliit na factor load, sa kabilang banda.

Kaya, ang mga pangunahing layunin ng pagsusuri ng kadahilanan:

pagbabawas bilang ng mga variable (pagbawas ng data);

kahulugan ng istraktura mga relasyon sa pagitan ng mga variable, i.e. pag-uuri ng mga variable.

Samakatuwid, ginagamit ang factor analysis bilang paraan ng pagbabawas ng data o bilang paraan ng pag-uuri.

Ang mga praktikal na halimbawa at payo sa aplikasyon ng factor analysis ay matatagpuan sa Stevens (Stevens, 1986); ang isang mas detalyadong paglalarawan ay ibinigay nina Cooley at Lohnes (Cooley at Lohnes, 1971); Harman (1976); Kim at Mueller (1978a, 1978b); Lawley at Maxwell (Lawley, Maxwell, 1971); Lindeman, Merenda at Gold (Lindeman, Merenda, Gold, 1980); Morrison (Morrison, 1967) at Mulaik (Mulaik, 1972). Ang interpretasyon ng mga pangalawang kadahilanan sa hierarchical factor analysis, bilang isang alternatibo sa tradisyonal na factor rotation, ay ibinigay ni Wherry (1984).

Mga isyu sa paghahanda ng data para sa aplikasyon

factor analysis

Tingnan natin ang isang serye ng mga tanong at maikling sagot bilang bahagi ng paggamit ng factor analysis.

Anong antas ng pagsukat ang kinakailangan ng pagsusuri ng kadahilanan, o, sa madaling salita, sa anong mga sukat ng pagsukat dapat ipakita ang data para sa pagsusuri ng kadahilanan?

Ang pagsusuri sa kadahilanan ay nangangailangan ng mga variable na iharap sa isang sukat ng pagitan (Stevens, 1946) at sundin ang isang normal na distribusyon. Ipinapalagay din ng pangangailangang ito na ang covariance o correlation matrice ay ginagamit bilang input.

Dapat bang iwasan ng mananaliksik ang paggamit ng factor analysis kapag ang metric na batayan ng mga variable ay hindi mahusay na tinukoy, i.e. Ang mga datos ba ay ipinakita sa isang ordinal na sukat?

Hindi kinakailangan. Maraming mga variable na kumakatawan, halimbawa, mga sukat ng mga opinyon ng mga paksa sa isang malaking bilang ang mga pagsusulit ay walang tiyak na itinatag na metric base. Gayunpaman, sa pangkalahatan, ipinapalagay na maraming "ordinal na variable" ang maaaring maglaman ng mga numerical na halaga na hindi nakakasira at kahit na nagpapanatili ng mga pangunahing katangian ng tampok na pinag-aaralan. Mga gawain ng mananaliksik: a) wastong matukoy ang bilang ng mga reflexively allocated orders (levels); b) isaalang-alang na ang kabuuan ng mga pinahihintulutang pagbaluktot ay isasama sa correlation matrix, na siyang batayan ng input data ng factor analysis; c) ang mga coefficient ng ugnayan ay naayos bilang "ordinal" na mga pagbaluktot sa mga sukat (Labovitz, 1967, 1970; Kim, 1975).

Sa loob ng mahabang panahon ay pinaniniwalaan na ang mga pagbaluktot ay itinalaga sa mga numerical na halaga ng mga ordinal na kategorya. Gayunpaman, ito ay hindi makatwiran, dahil ang mga pagbaluktot, kahit na kakaunti, ay posible para sa mga sukat na dami sa kurso ng eksperimento. Sa factor analysis, ang mga resulta ay nakasalalay sa posibleng pagpapalagay ng mga error na nakuha sa proseso ng pagsukat, at hindi ang kanilang pinagmulan at ugnayan sa data ng isang tiyak na uri ng mga kaliskis.

Maaari bang gamitin ang factor analysis para sa mga nominal (dichotomous) na variable?

Maraming mga mananaliksik ang tumututol na ito ay napaka-maginhawang gumamit ng factor analysis para sa mga nominal na variable. Una, ang mga dichotomous na halaga (mga halaga na katumbas ng "0" at "1") ay hindi kasama ang pagpili ng anuman maliban sa kanila. Pangalawa, bilang isang resulta, ang koepisyent ng ugnayan ay katumbas ng koepisyent ng ugnayan ng Pearson, na nagsisilbing numerical na halaga ng variable para sa pagsusuri ng kadahilanan.

Gayunpaman, walang tiyak na positibong sagot sa tanong na ito. Ang mga dichotomous na variable ay mahirap ipahayag sa loob ng balangkas ng isang analytical factorial model: ang bawat variable ay may weight load value na hindi bababa sa dalawang pangunahing salik - pangkalahatan at partikular (Kim, Muller). Kahit na ang mga salik na ito ay may dalawang halaga (na medyo bihira sa mga tunay na modelo ng kadahilanan), kung gayon ang mga huling resulta sa naobserbahang mga variable ay dapat maglaman ng hindi bababa sa apat na magkakaibang mga halaga, na, naman, ay nagbibigay-katwiran sa hindi pagkakapare-pareho ng paggamit ng mga nominal na variable. Samakatuwid, ginagamit ang factor analysis para sa mga naturang variable upang makakuha ng set ng heuristic na pamantayan.

Gaano karaming mga variable ang dapat magkaroon para sa bawat hypothetically constructed factor?

Ipinapalagay na dapat mayroong hindi bababa sa tatlong mga variable para sa bawat kadahilanan. Ngunit ang pangangailangang ito ay tinanggal kung ang pagsusuri ng kadahilanan ay ginagamit upang kumpirmahin ang anumang hypothesis. Sa pangkalahatan, sumasang-ayon ang mga mananaliksik na kinakailangan na magkaroon ng hindi bababa sa dalawang beses na mas maraming mga variable kaysa sa mga kadahilanan.

Isa pang bagay tungkol sa isyung ito. Kung mas malaki ang sample size, mas maaasahan ang criterion value. chi-parisukat. Ang mga resulta ay itinuturing na makabuluhang istatistika kung ang sample ay may kasamang hindi bababa sa 51 obserbasyon. kaya:

N-n-150,(3.33)

kung saan ang N ay ang sample size (bilang ng mga sukat),

n ay ang bilang ng mga variable (Lawley at Maxwell, 1971).

Ito, siyempre, ay isang pangkalahatang tuntunin lamang.

Ano ang ibig sabihin ng factor load sign?

Ang tanda mismo ay hindi makabuluhan at walang paraan upang masuri ang kahalagahan ng relasyon sa pagitan ng variable at ng kadahilanan. Gayunpaman, ang mga palatandaan ng mga variable na kasama sa kadahilanan ay may isang tiyak na kahulugan na nauugnay sa mga palatandaan ng iba pang mga variable. Ang iba't ibang mga palatandaan ay nangangahulugan lamang na ang mga variable ay nauugnay sa kadahilanan sa magkasalungat na direksyon.

Halimbawa, ayon sa mga resulta ng pagsusuri ng kadahilanan, natagpuan na para sa isang pares ng mga katangian buksan sarado(multifactorial Catell questionnaire) may mga positibo at negatibong pagkarga ng timbang. Pagkatapos ay sinasabi nila na ang bahagi ng kalidad bukas, sa napiling kadahilanan ay mas malaki kaysa sa bahagi ng kalidad sarado.

Mga Pangunahing Bahagi at Pagsusuri ng Salik

Factor analysis bilang isang paraan ng pagbabawas ng data

Ipagpalagay na ang isang (medyo "hangal") na pag-aaral ay isinasagawa na sumusukat sa taas ng isang daang tao sa metro at sentimetro. Kaya mayroong dalawang variable. Kung higit pang mag-iimbestiga, halimbawa, ang epekto ng iba't ibang nutritional supplement sa paglaki, angkop bang gamitin pareho mga variable? Malamang hindi, kasi ang taas ay isang katangian ng isang tao, anuman ang mga yunit kung saan ito sinusukat.

Ipagpalagay na ang kasiyahan ng mga tao sa buhay ay sinusukat gamit ang isang talatanungan na naglalaman ng iba't ibang mga item. Halimbawa, ang mga tanong ay itinatanong: ang mga tao ba ay nasisiyahan sa kanilang libangan (punto 1) at kung gaano nila intensibong ginagawa ito (punto 2). Ang mga resulta ay na-convert upang ang mga average na tugon (halimbawa, para sa kasiyahan) ay tumutugma sa isang halaga ng 100, habang ang mas mababa at mas mataas na mga halaga ay matatagpuan sa ibaba at sa itaas ng average na mga tugon, ayon sa pagkakabanggit. Dalawang variable (mga tugon sa dalawang magkaibang aytem) ay magkakaugnay sa isa't isa. Mula sa mataas na ugnayan ng dalawang baryabol na ito, mahihinuha natin na ang dalawang aytem ng talatanungan ay kalabisan. Ito, sa turn, ay nagpapahintulot sa dalawang variable na pagsamahin sa isang solong kadahilanan.

Ang bagong variable (factor) ay isasama ang pinaka makabuluhang mga tampok ng parehong mga variable. Kaya, sa katunayan, ang unang bilang ng mga variable ay nabawasan at dalawang mga variable ay pinalitan ng isa. Tandaan na ang bagong factor (variable) ay talagang isang linear na kumbinasyon ng dalawang orihinal na variable.

Ang isang halimbawa kung saan ang dalawang magkakaugnay na variable ay pinagsama sa iisang salik ay nagpapakita ng pangunahing ideya sa likod ng pagsusuri ng salik, o mas partikular na pangunahing bahagi ng pagsusuri. Kung ang dalawang-variable na halimbawa ay pinalawak upang magsama ng higit pang mga variable, ang mga kalkulasyon ay magiging mas kumplikado, ngunit ang pangunahing prinsipyo ng kumakatawan sa dalawa o higit pang mga dependent variable sa pamamagitan ng isang kadahilanan ay nananatiling wasto.

Paraan ng Pangunahing Bahagi

Ang pangunahing bahagi ng pagsusuri ay isang paraan ng pagbabawas o pagbabawas ng data, i.e. paraan ng pagbabawas ng bilang ng mga variable. Ang isang natural na tanong ay lumitaw: gaano karaming mga kadahilanan ang dapat itangi? Tandaan na sa proseso ng sunud-sunod na pagpili ng mga salik, kasama sa mga ito ang mas kaunting pagkakaiba-iba. Ang desisyon kung kailan ititigil ang pamamaraan ng pagkuha ng kadahilanan ay higit sa lahat ay nakasalalay sa punto ng view ng kung ano ang binibilang bilang maliit na "random" na pagkakaiba-iba. Ang desisyong ito ay sa halip arbitrary, ngunit may ilang mga rekomendasyon na nagbibigay-daan sa iyong makatwirang piliin ang bilang ng mga kadahilanan (tingnan ang seksyon Eigenvalues at ang bilang ng mga kilalang kadahilanan).

Sa kaso kung saan mayroong higit sa dalawang mga variable, maaari silang ituring na tumukoy ng isang tatlong-dimensional na "espasyo" sa parehong paraan na tinukoy ng dalawang variable ang isang eroplano. Kung mayroong tatlong mga variable, ang isang three-dimensional na scatterplot ay maaaring i-plot (tingnan ang Figure 3.10).

kanin. 3.10. 3D na tampok na scatterplot

Para sa kaso ng higit sa tatlong mga variable, nagiging imposible na kumatawan sa mga punto sa scatterplot, gayunpaman ang lohika ng pag-ikot ng mga axes upang i-maximize ang pagkakaiba ng bagong kadahilanan ay nananatiling pareho.

Matapos mahanap ang isang linya kung saan ang dispersion ay maximum, ang ilang data scatter ay nananatili sa paligid nito, at natural na ulitin ang pamamaraan. Sa pagsusuri ng pangunahing bahagi, ito mismo ang ginagawa: pagkatapos ng unang kadahilanan inilalaan, iyon ay, pagkatapos na iguhit ang unang linya, ang susunod na linya ay tinutukoy, i-maximize ang natitirang variation (scatter ng data sa paligid ng unang linya), at iba pa. Kaya, ang mga salik ay sunod-sunod na inilalaan. Dahil ang bawat kasunod na salik ay tinutukoy sa paraang mapakinabangan ang pagkakaiba-iba na natitira mula sa mga nauna, ang mga salik ay lumalabas na independyente sa isa't isa (walang pagkakaugnay o orthogonal).

Eigenvalues at ang bilang ng mga kilalang kadahilanan

Tingnan natin ang ilang karaniwang resulta ng Principal Component Analysis. Kapag muling kinakalkula, ang mga salik na may mas kaunting pagkakaiba ay nakikilala. Para sa pagiging simple, ipinapalagay na ang trabaho ay karaniwang nagsisimula sa isang matrix kung saan ang mga pagkakaiba-iba ng lahat ng mga variable ay katumbas ng 1.0. Samakatuwid, ang kabuuang pagkakaiba ay katumbas ng bilang ng mga variable. Halimbawa, kung mayroong 10 variable at ang variance ng bawat isa ay 1, ang pinakamalaking variance na posibleng ihiwalay ay 10 times 1.

Ipagpalagay na ang Life Satisfaction Survey ay may kasamang 10 item upang masukat ang iba't ibang aspeto ng kasiyahan sa tahanan at trabaho. Ang pagkakaiba-iba na ipinaliwanag ng sunud-sunod na mga salik ay ipinapakita sa Talahanayan 3.14:

Talahanayan 3.14

Talaan ng eigenvalues

STATISTICA FACTOR ANALYSIS	Eigenvalues (factor.sta) Extraction: Mga Pangunahing Bahagi
Ibig sabihin	Eigenvalues	% ng kabuuang pagkakaiba	Magsama-sama. sariling halaga	Magsama-sama. %

Sa ikalawang hanay ng talahanayan 3. 14. (Eigenvalues) ang pagkakaiba-iba ng isang bago, nakahiwalay na kadahilanan ay ipinakita. Ang ikatlong column para sa bawat salik ay nagpapakita ng porsyento ng kabuuang pagkakaiba (10 sa halimbawang ito) para sa bawat salik. Gaya ng nakikita mo, ang factor 1 (value 1) ay nagpapaliwanag ng 61 percent ng kabuuang variance, factor 2 (value 2) ay 18 percent, at iba pa. Ang ikaapat na column ay naglalaman ng naipon (cumulative) variance.

Kaya, ang mga pagkakaiba-iba na nakikilala ng mga kadahilanan ay tinatawag eigenvalues. Ang pangalang ito ay nagmula sa ginamit na paraan ng pagkalkula.

Kapag mayroon na tayong impormasyon tungkol sa kung gaano karaming pagkakaiba ang inilaan ng bawat salik, maaari tayong bumalik sa tanong kung gaano karaming mga salik ang dapat iwan. Tulad ng nabanggit sa itaas, ayon sa likas na katangian nito, ang desisyon na ito ay arbitrary. Gayunpaman, mayroong ilang pangkalahatang mga alituntunin, at sa pagsasagawa, ang pagsunod sa mga ito ay nagbibigay ng pinakamahusay na mga resulta.

Pamantayan para sa pagpili ng mga salik

Kaiser criterion. Una, tanging ang mga salik na iyon ang napili eigenvalues na mas malaki sa 1. Sa esensya, nangangahulugan ito na kung ang isang salik ay hindi nag-extract ng pagkakaiba-iba na katumbas ng hindi bababa sa pagkakaiba-iba ng isang variable, pagkatapos ito ay aalisin. Ang pamantayang ito ay iminungkahi ni Kaiser (Kaiser, 1960) at ito ang pinakamalawak na ginagamit. Sa halimbawa sa itaas (tingnan ang Talahanayan 3.14), batay sa pamantayang ito, 2 salik lamang (dalawang pangunahing bahagi) ang dapat panatilihin.

Scre criterion ay isang graphical na pamamaraan na unang iminungkahi ni Cattell (Cattell, 1966). Pinapayagan ka nitong magpakita ng mga eigenvalues sa isang simpleng graph:

kanin. 3. 11. Scre criterion

Ang parehong pamantayan ay pinag-aralan nang detalyado ni Brown (Browne, 1968), Cattell at Jaspers (Cattell, Jaspers, 1967), Hakstian, Rogers, at Cattell (Hakstian, Rogers, Cattell, 1982), Linn (Linn, 1968), Tucker , Koopman at Lynn (Tucker, Koopman, Linn, 1969). Iminungkahi ni Cattell na maghanap ng isang lugar sa graph kung saan ang pagbaba ng eigenvalues mula kaliwa hanggang kanan ay bumagal hangga't maaari. Ipinapalagay na ang "factorial scree" lamang ang matatagpuan sa kanan ng puntong ito (ang "scree" ay isang geological na termino para sa mga fragment ng bato na naipon sa ibabang bahagi ng isang mabatong slope). Alinsunod sa pamantayang ito, 2 o 3 salik ang maaaring iwan sa isinasaalang-alang na halimbawa.

Aling pamantayan ang dapat pa ring mas gusto sa pagsasanay? Sa teorya, posibleng kalkulahin ang mga katangian sa pamamagitan ng pagbuo ng random na data para sa isang tiyak na bilang ng mga salik. Pagkatapos ay makikita kung ang isang medyo tumpak na bilang ng mga makabuluhang kadahilanan ay nakita gamit ang pamantayang ginamit o hindi. Gamit ang pangkalahatang pamamaraang ito, ang unang criterion ( Kaiser criterion) minsan ay nag-iimbak ng napakaraming salik, habang ang pangalawang pamantayan ( scree criterion) kung minsan ay nagpapanatili ng napakakaunting mga kadahilanan; gayunpaman, ang parehong pamantayan ay medyo maganda sa ilalim ng normal na mga kondisyon, kapag medyo kakaunti ang mga salik at maraming mga variable.

Sa pagsasagawa, isang mahalagang karagdagang tanong ang lumitaw, ibig sabihin, kapag ang solusyon na nakuha ay maaaring makahulugang kahulugan. Samakatuwid, karaniwan na suriin ang ilang mga solusyon na may higit pa o mas kaunting mga kadahilanan, at pagkatapos ay piliin ang isa na pinaka-makatuwiran. Ang tanong na ito ay higit pang isasaalang-alang sa mga tuntunin ng pag-ikot ng salik.

pamayanan

Sa wika ng pagsusuri ng kadahilanan, ang proporsyon ng pagkakaiba-iba ng isang variable na kabilang sa mga karaniwang kadahilanan (at ibinabahagi sa iba pang mga variable) ay tinatawag pagkakapareho. Kaya Dagdag na trabaho Ang hamon na kinakaharap ng mananaliksik kapag inilalapat ang modelong ito ay ang pagtatasa ng pagkakapareho para sa bawat variable, i.e. ang proporsyon ng pagkakaiba-iba na karaniwan sa lahat ng mga item. Pagkatapos proporsyon ng pagkakaiba, kung saan ang bawat aytem ay may pananagutan, ay katumbas ng kabuuang pagkakaiba na naaayon sa lahat ng mga variable, na binawasan ang pagkakapareho (Harman, Jones, 1966).

Pangunahing Salik at Pangunahing Bahagi

Termino factor analysis kabilang ang parehong pagsusuri ng pangunahing bahagi at pagsusuri ng pangunahing kadahilanan. Ipinapalagay na, sa pangkalahatan, alam kung gaano karaming mga kadahilanan ang dapat makilala. Maaaring malaman ng isa (1) ang kahalagahan ng mga salik, (2) kung mabibigyang-kahulugan ang mga ito sa makatwirang paraan, at (3) kung paano ito gagawin. Upang ilarawan kung paano ito magagawa, ang mga hakbang ay ginagawa "sa kabaligtaran", ibig sabihin, nagsisimula sa ilang makabuluhang istraktura at pagkatapos ay makita kung paano ito nakakaapekto sa mga resulta.

Ang pangunahing pagkakaiba sa pagitan ng dalawang modelo ng pagsusuri ng salik ay ipinapalagay iyon ng Principal Component Analysis lahat pagkakaiba-iba ng mga variable, habang ang pangunahing factor analysis ay gumagamit lamang ng variability ng isang variable na karaniwan sa iba pang mga variable.

Sa karamihan ng mga kaso, ang dalawang pamamaraang ito ay humahantong sa napakalapit na mga resulta. Gayunpaman, ang Principal Component Analysis ay kadalasang ginusto bilang isang paraan ng pagbabawas ng data, habang ang Principal Factor Analysis ay pinakamahusay na ginagamit upang matukoy ang istruktura ng data.

Factor analysis bilang paraan ng pag-uuri ng data

Correlation matrix

Ang unang yugto ng pagsusuri ng kadahilanan ay nagsasangkot ng pagkalkula ng correlation matrix (sa kaso ng isang normal na distribusyon ng sampling). Bumalik tayo sa halimbawa ng kasiyahan at tingnan ang correlation matrix para sa mga variable na may kaugnayan sa kasiyahan sa trabaho at sa bahay.

Ang lahat ng mga proseso sa negosyo ay magkakaugnay. Mayroong parehong direkta at hindi direktang mga link sa pagitan nila. Ang iba't ibang mga parameter ng ekonomiya ay nagbabago sa ilalim ng aksyon iba't ibang salik. Nagbibigay-daan sa iyo ang Factor analysis (FA) na tukuyin ang mga indicator na ito, pag-aralan ang mga ito, at pag-aralan ang antas ng impluwensya.

Ang konsepto ng factor analysis

Ang pagsusuri sa kadahilanan ay isang multivariate na pamamaraan na nagbibigay-daan sa iyong pag-aralan ang kaugnayan sa pagitan ng mga parameter ng mga variable. Sa proseso, pinag-aaralan ang istruktura ng covariance o correlation matrice. Ginagamit ang factor analysis sa iba't ibang agham: psychometrics, psychology, economics. Ang mga pangunahing kaalaman ng pamamaraang ito ay binuo ng psychologist na si F. Galton.

Mga gawain

Upang makakuha ng maaasahang mga resulta, kailangan ng isang tao na ihambing ang mga tagapagpahiwatig sa ilang mga antas. Sa proseso, ang ugnayan ng mga nakuhang halaga, ang kanilang pagkakatulad at pagkakaiba ay natutukoy. Isaalang-alang ang mga pangunahing gawain ng pagsusuri ng kadahilanan:

Pagtuklas ng mga umiiral na halaga.
Pagpili ng mga parameter para sa kumpletong pagsusuri ng mga halaga.
Pag-uuri ng mga tagapagpahiwatig para sa trabaho ng system.
Pagtukoy ng mga ugnayan sa pagitan ng epektibo at factorial na halaga.
Pagtukoy sa antas ng impluwensya ng bawat isa sa mga kadahilanan.
Pagsusuri ng papel ng bawat isa sa mga halaga.
Application ng factor model.

Dapat imbestigahan ang bawat parameter na nakakaapekto sa panghuling halaga.

Mga diskarte sa pagsusuri ng kadahilanan

Ang mga pamamaraan ng FA ay maaaring gamitin sa kumbinasyon at hiwalay.

Deterministikong Pagsusuri

Ang deterministikong pagsusuri ay kadalasang ginagamit. Ito ay dahil sa ang katunayan na ito ay medyo simple. Binibigyang-daan kang tukuyin ang lohika ng epekto ng mga pangunahing kadahilanan ng kumpanya, upang pag-aralan ang kanilang impluwensya sa dami ng mga termino. Bilang resulta ng DA, posibleng maunawaan kung anong mga salik ang dapat baguhin upang mapabuti ang kahusayan ng kumpanya. Mga kalamangan ng pamamaraan: kagalingan sa maraming bagay, kadalian ng paggamit.

Stochastic analysis

Nagbibigay-daan sa iyo ang stochastic analysis na pag-aralan ang mga kasalukuyang hindi direktang link. Ibig sabihin, may pag-aaral ng mediated factors. Ginagamit ang pamamaraan kapag imposibleng makahanap ng mga direktang link. Ang stochastic analysis ay itinuturing na opsyonal. Ito ay ginagamit lamang sa ilang mga kaso.

Ano ang ibig sabihin ng hindi direktang mga link? Sa direktang koneksyon, kapag nagbago ang argumento, magbabago din ang halaga ng kadahilanan. Ang isang hindi direktang koneksyon ay nagsasangkot ng isang pagbabago sa argumento, na sinusundan ng isang pagbabago sa ilang mga tagapagpahiwatig nang sabay-sabay. Ang pamamaraan ay itinuturing na pantulong. Ito ay dahil sa ang katunayan na ang mga eksperto ay inirerekomenda ang pag-aaral ng mga direktang koneksyon una sa lahat. Pinapayagan ka nitong makakuha ng isang mas layunin na larawan.

Mga yugto at tampok ng pagsusuri ng kadahilanan

Ang pagsusuri para sa bawat salik ay nagbibigay ng mga layuning resulta. Gayunpaman, ito ay ginagamit nang napakabihirang. Ito ay dahil sa ang katunayan na ang pinaka kumplikadong mga kalkulasyon ay ginaganap sa proseso. Para sa kanilang pagpapatupad, kinakailangan ang espesyal na software.

Isaalang-alang ang mga yugto ng FA:

Pagtatatag ng layunin ng mga kalkulasyon.
Pagpili ng mga halaga na direkta o hindi direktang nakakaapekto sa huling resulta.
Pag-uuri ng mga salik para sa isang komprehensibong pag-aaral.
Ang pagtuklas ng kaugnayan sa pagitan ng mga napiling parameter at ang panghuling tagapagpahiwatig.
Pagmomodelo ng kaugnayan sa pagitan ng resulta at mga salik na nakakaimpluwensya dito.
Pagtukoy sa antas ng impluwensya ng mga halaga at pagtatasa ng papel ng bawat isa sa mga parameter.
Ang paggamit ng nabuong talahanayan ng kadahilanan sa mga aktibidad ng negosyo.

TANDAAN! Ang pagsusuri sa kadahilanan ay nagsasangkot ng pinaka kumplikadong mga kalkulasyon. Samakatuwid, mas mahusay na ipagkatiwala ang pagpapatupad nito sa isang propesyonal.

MAHALAGA! Napakahalaga kapag gumagawa ng mga kalkulasyon upang piliin nang tama ang mga salik na nakakaapekto sa resulta ng negosyo. Ang pagpili ng mga kadahilanan ay depende sa partikular na lugar.

Factor analysis ng kakayahang kumita

Ang Profitability FA ay isinasagawa upang suriin ang katwiran ng paglalaan ng mapagkukunan. Bilang resulta, matutukoy mo kung aling mga salik ang may pinakamalaking epekto sa panghuling resulta. Bilang isang resulta, maaari mong iwanan lamang ang mga kadahilanan na iyon ang pinakamahusay na paraan nakakaapekto sa kahusayan. Batay sa data na nakuha, maaari mong baguhin ang patakaran sa pagpepresyo ng kumpanya. Ang mga sumusunod na kadahilanan ay maaaring makaapekto sa gastos ng produksyon:

mga nakapirming gastos;
variable na gastos;
tubo.

Ang pagbabawas ng mga gastos ay naghihikayat ng pagtaas ng kita. Sa kasong ito, ang gastos ay hindi nagbabago. Maaari itong tapusin na ang kakayahang kumita ay apektado ng mga umiiral na gastos, pati na rin ang dami ng mga produktong ibinebenta. Ang pagsusuri sa kadahilanan ay nagpapahintulot sa iyo na matukoy ang antas ng impluwensya ng mga parameter na ito. Kailan ito makatuwiran na gawin ito? Ang pangunahing dahilan ng paghawak ay ang pagbaba o pagtaas ng kita.

Ang pagsusuri sa kadahilanan ay isinasagawa gamit ang sumusunod na pormula:

Rv \u003d ((Martes-Sab - KRB-URB) / W) - (VB-SB-KRB-URB) / WB, saan:

WT - kita para sa kasalukuyang panahon;

SB - gastos para sa kasalukuyang panahon;

KRB - komersyal na gastos para sa kasalukuyang panahon;

BDS - mga gastos sa pangangasiwa para sa nakaraang panahon;

WB - kita para sa nakaraang panahon;

KRB - komersyal na gastos para sa nakaraang panahon.

Iba pang mga formula

Isaalang-alang ang formula para sa pagkalkula ng antas ng epekto ng gastos sa kakayahang kumita:

Rс = ((W-SBot -KRB-URB) / W) - (W-SB-KRB-URB) / W,

Ang Cbot ay ang halaga ng produksyon para sa kasalukuyang panahon.

Ang formula para sa pagkalkula ng epekto ng mga gastos sa pamamahala:

Rur \u003d ((W-SB -KRB-URot) / W) - (W-SB-KRB-URB) / W,

Ang URot ay administrative expenses.

Ang formula para sa pagkalkula ng antas ng epekto ng mga komersyal na gastos:

Rk \u003d ((W-SB -KRO-URB) / W) - (W-SB-KRB-URB) / W,

Ang KRo ay ang mga komersyal na gastos para sa nakaraang panahon.

Ang pinagsama-samang epekto ng lahat ng mga kadahilanan ay kinakalkula gamit ang sumusunod na formula:

Rob \u003d Rv + Rs + Rur + Rk.

MAHALAGA! Kapag kinakalkula, makatuwirang kalkulahin ang impluwensya ng bawat salik nang hiwalay. Ang pangkalahatang mga resulta ng FA ay maliit ang halaga.

Halimbawa

Isaalang-alang ang pagganap ng organisasyon sa loob ng dalawang buwan (para sa dalawang panahon, sa rubles). Noong Hulyo, ang kita ng organisasyon ay umabot sa 10 libo, ang gastos ng produksyon - 5 libo, mga gastos sa administratibo - 2 libo, mga gastos sa komersyal - 1 libo. Noong Agosto, ang kita ng kumpanya ay umabot sa 12 libo, ang gastos ng produksyon - 5.5 libo, mga gastos sa administratibo - 1.5 libo, komersyal na gastos - 1 libo. Ang mga sumusunod na kalkulasyon ay isinasagawa:

R=((12 thousand-5.5 thousand-1 thousand-2 thousand)/12 thousand)-(10 thousand-5.5 thousand-1 thousand-2 thousand)/10 thousand)=0.29-0, 15=0.14

Mula sa mga kalkulasyon na ito, maaari nating tapusin na ang kita ng organisasyon ay tumaas ng 14%.

Factor analysis ng tubo

P \u003d PP + RF + RVN, kung saan:

P - tubo o pagkawala;

РР - kita mula sa mga benta;

RF - mga resulta ng aktibidad sa pananalapi;

РВН - ang balanse ng kita at gastos mula sa mga aktibidad na hindi nagpapatakbo.

Pagkatapos ay kailangan mong matukoy ang resulta mula sa pagbebenta ng mga kalakal:

РР = N - S1 -S2, kung saan:

N - nalikom mula sa pagbebenta ng mga kalakal sa mga presyo ng pagbebenta;

S1 - halaga ng mga kalakal na naibenta;

S2 - komersyal at administratibong gastos.

Ang pangunahing kadahilanan sa pagkalkula ng kita ay ang turnover ng kumpanya sa pagbebenta ng kumpanya.

TANDAAN! Ang pagsusuri sa kadahilanan ay napakahirap gawin nang manu-mano. Para dito, maaari kang gumamit ng mga espesyal na programa. Ang pinaka simpleng programa para sa mga kalkulasyon at awtomatikong pagsusuri - Microsoft Excel. Mayroon itong mga tool sa pagsusuri.

Ang lahat ng mga phenomena at proseso ng pang-ekonomiyang aktibidad ng mga negosyo ay magkakaugnay at magkakaugnay. Ang ilan sa kanila ay direktang nauugnay, ang iba ay hindi direkta. Samakatuwid, ang isang mahalagang metodolohikal na isyu sa pagsusuri sa ekonomiya ay ang pag-aaral at pagsukat ng impluwensya ng mga salik sa laki ng pinag-aralan. mga tagapagpahiwatig ng ekonomiya.

Sa ilalim ng economic factor analysis ay nauunawaan bilang isang unti-unting paglipat mula sa paunang sistema ng salik tungo sa huling sistema ng salik, ang pagsisiwalat ng isang buong hanay ng mga direkta, nasusukat sa dami ng mga salik na nakakaapekto sa pagbabago sa mabisang tagapagpahiwatig.

Ayon sa likas na katangian ng ugnayan sa pagitan ng mga tagapagpahiwatig, ang mga pamamaraan ng deterministic at stochastic factor analysis ay nakikilala.

Deterministic factor analysis ay isang pamamaraan para sa pag-aaral ng impluwensya ng mga salik, ang kaugnayan nito sa tagapagpahiwatig ng pagganap ay isang functional na kalikasan.

Ang mga pangunahing katangian ng deterministikong diskarte sa pagsusuri:

pagbuo ng isang deterministikong modelo sa pamamagitan ng lohikal na pagsusuri;

Ang pagkakaroon ng isang kumpletong (mahirap) na koneksyon sa pagitan ng mga tagapagpahiwatig;

Imposibleng paghiwalayin ang mga resulta ng impluwensya ng sabay-sabay na kumikilos na mga kadahilanan na hindi maaaring pagsamahin sa isang modelo;

pag-aaral ng mga ugnayan sa maikling panahon.

Mayroong apat na uri ng mga deterministikong modelo:

Mga Additive na Modelo kumakatawan sa isang algebraic na kabuuan ng mga exponent at may anyo

Ang ganitong mga modelo, halimbawa, ay kinabibilangan ng mga tagapagpahiwatig ng gastos kasabay ng mga elemento ng gastos sa produksyon at mga item sa gastos; isang tagapagpahiwatig ng dami ng produksyon sa kaugnayan nito sa dami ng output ng mga indibidwal na produkto o ang dami ng output sa mga indibidwal na dibisyon.

Mga Multiplicative na Modelo sa isang pangkalahatang anyo ay maaaring katawanin ng pormula

Ang isang halimbawa ng multiplicative model ay ang two-factor sales volume model

saan H - average na bilang ng mga tao manggagawa;

CB ay ang average na output ng bawat manggagawa.

Maramihang Modelo:

Ang isang halimbawa ng maraming modelo ay ang tagapagpahiwatig ng panahon ng paglilipat ng mga kalakal (sa mga araw). T OB.T:

saan Z T- average na stock ng mga kalakal; O R- isang araw na dami ng benta.

halo-halong modelo ay isang kumbinasyon ng mga modelong nakalista sa itaas at maaaring ilarawan gamit ang mga espesyal na expression:

; Y = ; Y = ; Y = .

Ang mga halimbawa ng naturang mga modelo ay mga tagapagpahiwatig ng gastos para sa 1 ruble. mabibiling produkto, tagapagpahiwatig ng kakayahang kumita, atbp.

Upang pag-aralan ang kaugnayan sa pagitan ng mga tagapagpahiwatig at upang mabilang ang maraming mga salik na nakaimpluwensya sa tagapagpahiwatig ng pagganap, ipinakita namin ang pangkalahatan mga panuntunan sa conversion ng modelo upang isama ang mga bagong tagapagpahiwatig ng kadahilanan.

Upang pinuhin ang pangkalahatang tagapagpahiwatig ng kadahilanan sa mga bahagi nito, na kung saan ay interesado para sa analytical kalkulasyon, ang paraan ng pagpapahaba ng factor system ay ginagamit.

Kung ang orihinal na factorial na modelo , at , ang modelo ay kukuha ng anyo .

Upang ihiwalay ang isang tiyak na bilang ng mga bagong kadahilanan at bumuo ng mga tagapagpahiwatig ng kadahilanan na kinakailangan para sa mga kalkulasyon, ang paraan ng pagpapalawak ng mga modelo ng kadahilanan ay ginagamit. Sa kasong ito, ang numerator at denominator ay pinarami ng parehong numero:

Upang makabuo ng mga bagong tagapagpahiwatig ng kadahilanan, ang paraan ng pagbabawas ng mga modelo ng kadahilanan ay ginagamit. Kapag ginagamit ang pamamaraang ito, ang numerator at denominator ay nahahati sa parehong numero.

Ang pagdedetalye ng pagsusuri ng salik ay higit na tinutukoy ng bilang ng mga salik na ang impluwensya ay maaaring masuri sa dami, samakatuwid, ang mga multifactorial multiplicative na modelo ay may malaking kahalagahan sa pagsusuri. Ang mga ito ay batay sa mga sumusunod na prinsipyo:

Ang lugar ng bawat kadahilanan sa modelo ay dapat na tumutugma sa papel nito sa pagbuo ng epektibong tagapagpahiwatig;

Ang modelo ay dapat na binuo mula sa isang dalawang-factor na kumpletong modelo sa pamamagitan ng sunud-sunod na paghahati ng mga salik, karaniwang mga husay, sa mga bahagi;

· kapag isinusulat ang formula ng isang multifactorial model, ang mga salik ay dapat ayusin mula kaliwa hanggang kanan sa pagkakasunud-sunod ng kanilang kapalit.

Ang pagbuo ng isang factor model ay ang unang yugto ng deterministic analysis. Susunod, ang isang paraan para sa pagtatasa ng impluwensya ng mga salik ay tinutukoy.

Paraan ng mga pagpapalit ng chain ay binubuo sa pagtukoy ng isang bilang ng mga intermediate na halaga ng generalizing indicator sa pamamagitan ng sunud-sunod na pagpapalit ng mga pangunahing halaga ng mga salik sa mga nag-uulat. Ang pamamaraang ito ay batay sa pag-aalis. Tanggalin- nangangahulugang alisin, ibukod ang impluwensya ng lahat ng mga kadahilanan sa halaga ng epektibong tagapagpahiwatig, maliban sa isa. Kasabay nito, batay sa katotohanan na ang lahat ng mga kadahilanan ay nagbabago nang nakapag-iisa sa bawat isa, i.e. ang unang salik ay nagbabago, at ang lahat ng iba ay nananatiling hindi nagbabago. pagkatapos ay dalawa ang nagbabago habang ang iba ay nananatiling hindi nagbabago, at iba pa.

AT pangkalahatang pananaw Ang aplikasyon ng paraan ng pagtatakda ng chain ay maaaring ilarawan bilang mga sumusunod:

y 0 = a 0 . b 0 . c 0 ;

y a = a 1 . b 0 . c 0 ;

y b = a 1 . b 1. c 0 ;

y 1 = a 1 . b1. c 1 ,

kung saan ang a 0 , b 0, c 0 ay ang mga pangunahing halaga ng mga salik na nakakaimpluwensya sa generalizing indicator y;

a 1 , b 1 , c 1 - aktwal na mga halaga ng mga kadahilanan;

y a , y b , - mga intermediate na pagbabago sa resultang indicator na nauugnay sa isang pagbabago sa mga salik a, b, ayon sa pagkakabanggit.

Ang kabuuang pagbabago Dy=y 1 -y 0 ay ang kabuuan ng mga pagbabago sa resultang indicator dahil sa mga pagbabago sa bawat salik na may mga nakapirming halaga ng iba pang mga salik:

Dy \u003d SDy (a, b, c) \u003d Dy a + Dy b + Dy c

Dy a \u003d y a - y 0; Dy b \u003d y c - y a; Dy s \u003d y 1 - y c.

Isaalang-alang ang isang halimbawa:

talahanayan 2

Paunang data para sa pagsusuri ng kadahilanan

Ang pagsusuri ng epekto sa dami ng mabibiling output ng bilang ng mga manggagawa at ang kanilang output ay isasagawa sa paraang inilarawan sa itaas batay sa datos sa Talahanayan 2. Ang pagtitiwala sa dami ng mabibiling produkto sa mga salik na ito ay maaaring ilarawan gamit ang isang multiplicative na modelo:

TP o \u003d H o. TK o \u003d 20. 146 = 2920 (libong rubles).

Pagkatapos ang epekto ng pagbabago sa bilang ng mga empleyado sa pangkalahatang tagapagpahiwatig ay maaaring kalkulahin gamit ang formula:

TP conv 1 \u003d H 1. TK o \u003d 25. 146 = 3650 (libong rubles),

DTPusl 1 \u003d TPusl 1 - TP o \u003d 3650 - 2920 \u003d 730 (libong rubles).

TP 1 \u003d H 1. SW 1 \u003d 25. 136 = 3400 (libong rubles),

DTP conv 2 = TP 1 – TP con 1 = 3400 – 3650 = - 250 (libong rubles).

Kaya, ang pagbabago sa dami ng mabibiling produkto positibong impluwensya nagkaroon ng pagbabago para sa 5 tao. bilang ng mga empleyado, na nagdulot ng pagtaas sa produksyon ng 730t. kuskusin. at isang negatibong epekto ang ginawa ng pagbawas sa output ng 10 libong rubles, na nagdulot ng pagbawas sa dami ng 250 libong rubles. Ang kabuuang impluwensya ng dalawang mga kadahilanan ay humantong sa isang pagtaas sa produksyon ng 480 libong rubles.

Mga kalamangan ang pamamaraang ito: universality ng aplikasyon, pagiging simple ng mga kalkulasyon.

Ang kawalan ng pamamaraan ay, depende sa napiling pagkakasunud-sunod ng pagpapalit ng kadahilanan, ang mga resulta ng pagpapalawak ng kadahilanan ay may iba't ibang kahulugan. Ito ay dahil sa ang katunayan na bilang isang resulta ng paglalapat ng pamamaraang ito, ang isang tiyak na hindi nabubulok na nalalabi ay nabuo, na idinagdag sa magnitude ng impluwensya ng huling kadahilanan. Sa pagsasagawa, ang katumpakan ng pagtatasa ng mga kadahilanan ay napapabayaan, na itinatampok ang kamag-anak na kahalagahan ng impluwensya ng isang partikular na kadahilanan. Gayunpaman, may ilang mga patakaran na tumutukoy sa pagkakasunud-sunod ng pagpapalit:

Kung mayroong quantitative at qualitative indicators sa factor model, ang pagbabago sa quantitative factors ay isinasaalang-alang una sa lahat;

· kung ang modelo ay kinakatawan ng ilang quantitative at qualitative indicator, ang substitution sequence ay tinutukoy ng logical analysis.

Sa ilalim ng quantitative factor sa pagsusuri, naiintindihan nila ang mga nagpapahayag ng dami ng katiyakan ng mga phenomena at maaaring makuha sa pamamagitan ng direktang accounting (ang bilang ng mga manggagawa, mga tool sa makina, hilaw na materyales, atbp.).

Mga Salik ng Kwalitatibo tukuyin Personal na katangian, mga palatandaan at tampok ng mga pinag-aralan na phenomena (produktibidad ng paggawa, kalidad ng produkto, average na araw ng pagtatrabaho, atbp.).

Paraan ganap na pagkakaiba ay isang pagbabago ng paraan ng pagpapalit ng kadena. Ang pagbabago sa epektibong tagapagpahiwatig dahil sa bawat salik sa pamamagitan ng paraan ng pagkakaiba ay tinukoy bilang ang produkto ng paglihis ng pinag-aralan na salik sa batayan o halaga ng pag-uulat ng isa pang salik, depende sa napiling pagkakasunud-sunod ng pagpapalit:

y 0 = a 0 . b 0 . c 0 ;

Dy a \u003d D a. b 0 . may 0;

Dy b \u003d Db. a 1 . may 0;

Dу s = Dс. a 1 . b1;

y 1 = a 1 . b1. may 1;

Dy \u003d Dy a + Dy b + Dy c.

Paraan mga kamag-anak na pagkakaiba ay ginagamit upang sukatin ang impluwensya ng mga kadahilanan sa paglago ng epektibong tagapagpahiwatig sa multiplicative at halo-halong mga modelo ng form y \u003d (a - c) . kasama. Ginagamit ito sa mga kaso kung saan ang paunang data ay naglalaman ng dating tinukoy na mga kamag-anak na paglihis ng mga tagapagpahiwatig ng salik sa porsyento.

Para sa mga multiplicative na modelo tulad ng y = a . sa . gamit ang pamamaraan ng pagsusuri ay ang mga sumusunod:

hanapin ang relative deviation ng bawat factor indicator:

matukoy ang paglihis ng mabisang tagapagpahiwatig sa para sa bawat salik

Halimbawa. Gamit ang datos sa Talahanayan. 2, susuriin namin sa pamamagitan ng paraan ng mga kamag-anak na pagkakaiba. Ang mga kamag-anak na paglihis ng mga isinasaalang-alang na salik ay:

Kalkulahin natin ang epekto sa dami ng mabibiling output ng bawat salik:

Ang mga resulta ng pagkalkula ay kapareho ng kapag ginamit ang nakaraang paraan.

integral na pamamaraan ay nagbibigay-daan sa iyo upang maiwasan ang mga disadvantages na likas sa paraan ng pagpapalit ng chain, at hindi nangangailangan ng paggamit ng mga diskarte para sa pamamahagi ng hindi nabubulok na natitira sa pamamagitan ng mga kadahilanan, dahil mayroon itong logarithmic law ng muling pamamahagi ng mga factor loading. Ginagawang posible ng integral na paraan upang makamit kumpletong pagkabulok epektibong tagapagpahiwatig sa pamamagitan ng mga salik at ito ay isang unibersal na kalikasan, i.e. naaangkop sa multiplicative, multiple, at mixed models. Operasyon ng pagkalkula tiyak na integral ay nalutas sa tulong ng isang PC at nabawasan sa pagbuo ng mga integrand na nakasalalay sa uri ng function o modelo ng factorial system.

Mga tanong para sa pagpipigil sa sarili

1. Anong mga gawain sa pamamahala ang nalutas sa pamamagitan ng pagsusuri sa ekonomiya?

2. Ilarawan ang paksa ng pagsusuri sa ekonomiya.

3. Ano mga natatanging katangian ilarawan ang paraan ng pagsusuri sa ekonomiya?

4. Anong mga prinsipyo ang sumasailalim sa pag-uuri ng mga teknik at pamamaraan ng pagsusuri?

5. Ano ang papel na ginagampanan ng paraan ng paghahambing sa pagsusuri sa ekonomiya?

6. Ipaliwanag kung paano bumuo ng mga modelo ng deterministic factor.

7. Ilarawan ang algorithm para sa paglalapat ng pinakasimpleng pamamaraan ng deterministic factor analysis: ang paraan ng mga pagpapalit ng chain, ang paraan ng mga pagkakaiba.

8. Ilarawan ang mga pakinabang at ilarawan ang algorithm para sa paglalapat ng integral method.

9. Magbigay ng mga halimbawa ng mga gawain at mga modelo ng kadahilanan kung saan ang bawat isa sa mga pamamaraan ng deterministic factor analysis ay inilalapat.

Ang mga pangunahing uri ng mga modelo na ginagamit sa pagsusuri sa pananalapi at pagtataya.

Bago mo simulan ang pakikipag-usap tungkol sa isa sa mga species pagsusuri sa pananalapi- factor analysis, alalahanin kung ano ang financial analysis at kung ano ang mga layunin nito.

Ang pagsusuri sa pananalapi ay isang paraan ng pagsusuri pinansiyal na kalagayan at kahusayan ng pang-ekonomiyang entidad batay sa pag-aaral ng pagtitiwala at dinamika ng mga tagapagpahiwatig pag-uulat sa pananalapi.

Ang pagsusuri sa pananalapi ay may ilang mga layunin:

pagtatasa ng sitwasyon sa pananalapi;
pagkakakilanlan ng mga pagbabago sa kalagayang pinansyal sa spatio-temporal na konteksto;
pagkilala sa mga pangunahing salik na nagdulot ng mga pagbabago sa kalagayang pinansyal;
pagtataya ng mga pangunahing uso sa kalagayang pinansyal.

Tulad ng alam mo, mayroong mga sumusunod na pangunahing uri ng pagsusuri sa pananalapi:

pahalang na pagsusuri;
patayong pagsusuri;
pagsusuri ng kalakaran;
paraan ng mga ratios sa pananalapi;
paghahambing na pagsusuri;
factor analysis.

Ang bawat uri ng pagsusuri sa pananalapi ay batay sa paggamit ng isang modelo na ginagawang posible upang suriin at pag-aralan ang dinamika ng mga pangunahing tagapagpahiwatig ng negosyo. Mayroong tatlong pangunahing uri ng mga modelo: descriptive, predicative at normative.

Mga Deskriptibong Modelo kilala rin bilang mga deskriptibong modelo. Ang mga ito ang pangunahing para sa pagtatasa ng kalagayan sa pananalapi ng negosyo. Kabilang dito ang: pagbuo ng isang sistema ng mga balanse sa pag-uulat, pagtatanghal ng mga financial statement sa iba't ibang analytical na seksyon, patayo at pahalang na pagsusuri ng pag-uulat, isang sistema ng analytical ratios, analytical na mga tala sa pag-uulat. Ang lahat ng mga modelong ito ay batay sa paggamit ng impormasyon sa accounting.

Sa kaibuturan patayong pagsusuri mayroong ibang pagtatanghal ng mga pahayag sa pananalapi - sa anyo ng mga kamag-anak na halaga na nagpapakilala sa istraktura ng pag-generalize ng mga huling tagapagpahiwatig. Ang isang ipinag-uutos na elemento ng pagsusuri ay ang dynamic na serye ng mga halagang ito, na nagbibigay-daan sa iyong subaybayan at hulaan ang mga pagbabago sa istruktura sa komposisyon ng mga pang-ekonomiyang asset at mga mapagkukunan ng kanilang saklaw.

Pahalang na Pagsusuri nagbibigay-daan sa iyong tukuyin ang mga uso sa mga indibidwal na item o kanilang mga grupo na bahagi ng mga financial statement. Ang pagsusuri na ito ay batay sa pagkalkula ng mga pangunahing rate ng paglago ng balanse at mga item sa pahayag ng kita.

Sistema ng mga analytical coefficients- ang pangunahing elemento ng pagsusuri ng kondisyon sa pananalapi, na ginagamit ng iba't ibang grupo ng mga gumagamit: mga tagapamahala, analyst, shareholder, mamumuhunan, mga nagpapautang, atbp. Mayroong dose-dosenang mga naturang tagapagpahiwatig, na nahahati sa ilang mga grupo ayon sa mga pangunahing lugar ng pagsusuri sa pananalapi :

mga tagapagpahiwatig ng pagkatubig;
mga tagapagpahiwatig ng katatagan ng pananalapi;
mga tagapagpahiwatig ng aktibidad ng negosyo;
mga tagapagpahiwatig ng kakayahang kumita.

Mga Predicative na Modelo ay mga predictive na modelo. Ginagamit ang mga ito upang mahulaan ang kita ng negosyo at ang kalagayang pinansyal nito sa hinaharap. Ang pinakakaraniwan sa kanila ay: pagkalkula ng punto ng kritikal na dami ng benta, pagtatayo ng mga predictive na ulat sa pananalapi, mga dynamic na modelo ng pagsusuri (mahigpit na tinutukoy na mga modelo ng kadahilanan at mga modelo ng regression), mga modelo ng pagsusuri sa sitwasyon.

mga modelong normatibo. Ginagawang posible ng mga modelo ng ganitong uri na ihambing ang aktwal na pagganap ng mga negosyo sa mga inaasahang kinakalkula ayon sa badyet. Ang mga modelong ito ay pangunahing ginagamit sa panloob na pagsusuri sa pananalapi. Ang kanilang kakanyahan ay nabawasan sa pagtatatag ng mga pamantayan para sa bawat item ng paggasta para sa teknolohikal na proseso, mga uri ng produkto, mga sentro ng responsibilidad, atbp., at sa pagsusuri ng mga paglihis ng aktwal na data mula sa mga pamantayang ito. Ang pagsusuri ay higit na nakabatay sa paggamit ng mga modelong salik na mahigpit na tinutukoy.

Tulad ng nakikita natin, ang pagmomodelo at pagsusuri ng mga modelo ng kadahilanan ay sumasakop sa isang mahalagang lugar sa pamamaraan ng pagsusuri sa pananalapi. Isaalang-alang natin ang aspetong ito nang mas detalyado.

Mga pangunahing kaalaman sa pagmomodelo.

Ang paggana ng anumang socio-economic system (na kinabibilangan ng operating enterprise) ay nangyayari sa isang komplikadong interaksyon ng isang complex ng panloob at panlabas na mga kadahilanan. Salik- ito ang dahilan, ang puwersang nagtutulak ng anumang proseso o kababalaghan, na tumutukoy sa kalikasan nito o isa sa mga pangunahing tampok.

Pag-uuri at sistematisasyon ng mga kadahilanan sa pagsusuri ng aktibidad sa ekonomiya.

Ang pag-uuri ng mga kadahilanan ay ang kanilang pamamahagi sa mga pangkat depende sa karaniwang mga tampok. Pinapayagan ka nitong mas maunawaan ang mga sanhi ng mga pagbabago sa mga phenomena na pinag-aaralan, mas tumpak na masuri ang lugar at papel ng bawat kadahilanan sa pagbuo ng halaga ng mga epektibong tagapagpahiwatig.

Ang mga salik na pinag-aralan sa pagsusuri ay maaaring uriin ayon sa iba't ibang pamantayan.

Sa kanilang likas na katangian, ang mga salik ay nahahati sa natural, sosyo-ekonomiko at produksyon-ekonomiko.

May mga likas na salik malaking impluwensya sa pagganap sa agrikultura, kagubatan at iba pang industriya. Ang accounting para sa kanilang impluwensya ay ginagawang posible upang mas tumpak na masuri ang mga resulta ng gawain ng mga entidad ng negosyo.

Kasama sa mga salik na sosyo-ekonomiko ang mga kondisyon ng pamumuhay ng mga manggagawa, ang organisasyon ng gawaing libangan sa mga negosyong may mapanganib na produksyon, ang pangkalahatang antas ng pagsasanay ng mga tauhan, atbp. Nag-aambag sila sa isang mas kumpletong paggamit ng mga mapagkukunan ng produksyon ng negosyo at pinatataas ang kahusayan ng trabaho nito .

Tinutukoy ng mga salik ng produksiyon at pang-ekonomiya ang pagkakumpleto at kahusayan ng paggamit ng mga mapagkukunan ng produksyon ng negosyo at ang mga huling resulta ng mga aktibidad nito.

Ayon sa antas ng epekto sa mga resulta ng aktibidad sa ekonomiya, ang mga kadahilanan ay nahahati sa pangunahin at pangalawa. Ang mga pangunahing kadahilanan ay ang mga may tiyak na epekto sa tagapagpahiwatig ng pagganap. Ang mga walang mapagpasyang epekto sa mga resulta ng aktibidad sa ekonomiya sa kasalukuyang mga kondisyon ay itinuturing na pangalawa. Dapat tandaan na, depende sa mga pangyayari, ang parehong kadahilanan ay maaaring maging pangunahin at pangalawa. Ang kakayahang makilala ang mga pangunahing mula sa buong hanay ng mga kadahilanan ay nagsisiguro sa kawastuhan ng mga konklusyon batay sa mga resulta ng pagsusuri.

Ang mga kadahilanan ay nahahati sa domestic at panlabas, depende sa kung sila ay apektado ng mga aktibidad ng negosyo o hindi. Nakatuon ang pagsusuri sa panloob na mga kadahilanan na maaaring maimpluwensyahan ng kumpanya.

Ang mga kadahilanan ay nahahati sa layunin independyente sa kagustuhan at kagustuhan ng mga tao, at subjective apektado ng mga aktibidad ng mga legal na entity at indibidwal.

Ayon sa antas ng pagkalat, ang mga kadahilanan ay nahahati sa pangkalahatan at tiyak. Ang mga pangkalahatang kadahilanan ay gumagana sa lahat ng sektor ng ekonomiya. Ang mga partikular na salik ay gumagana sa loob hiwalay na industriya o isang partikular na kumpanya.

Sa kurso ng gawain ng organisasyon, ang ilang mga salik ay patuloy na nakakaapekto sa pinag-aralan na indicator sa buong panahon. Ang ganitong mga kadahilanan ay tinatawag permanente. Ang mga salik na ang impluwensya ay ipinahayag sa pana-panahon ay tinatawag mga variable(ito ay, halimbawa, ang pagpapakilala ng bagong teknolohiya, mga bagong uri ng produkto).

Ang malaking kahalagahan para sa pagtatasa ng mga aktibidad ng mga negosyo ay ang paghahati ng mga kadahilanan ayon sa likas na katangian ng kanilang aksyon matindi at malawak. Kasama sa malawak na mga salik ang mga nauugnay sa isang pagbabago sa dami, sa halip na husay, na mga katangian ng paggana ng negosyo. Isang halimbawa ay ang pagtaas ng volume ng produksyon dahil sa pagtaas ng bilang ng mga manggagawa. Ang mga masinsinang kadahilanan ay nagpapakilala sa husay na bahagi ng proseso ng produksyon. Ang isang halimbawa ay ang pagtaas ng dami ng produksyon sa pamamagitan ng pagtaas ng antas ng produktibidad ng paggawa.

Karamihan sa mga pinag-aralan na kadahilanan ay kumplikado sa kanilang komposisyon, na binubuo ng ilang mga elemento. Gayunpaman, mayroon ding mga hindi nabubulok sa mga bahaging bahagi. Sa bagay na ito, ang mga kadahilanan ay nahahati sa kumplikado (kumplikado) at simple (elemental). Ang isang halimbawa ng isang kumplikadong kadahilanan ay ang produktibidad ng paggawa, at ang isang simple ay ang bilang ng mga araw ng trabaho sa panahon ng pag-uulat.

Ayon sa antas ng subordination (hierarchy), ang mga kadahilanan ng una, pangalawa, pangatlo at kasunod na mga antas ng subordination ay nakikilala. Upang mga kadahilanan sa unang antas ay ang mga direktang nakakaapekto sa pagganap. Ang mga salik na hindi direktang nakakaapekto sa tagapagpahiwatig ng pagganap, sa tulong ng mga salik sa unang antas, ay tinatawag pangalawang antas na mga kadahilanan atbp.

Malinaw na kapag pinag-aaralan ang epekto sa gawain ng isang negosyo ng anumang pangkat ng mga kadahilanan, kinakailangan upang i-streamline ang mga ito, iyon ay, pag-aralan na isinasaalang-alang ang kanilang panloob at Pakikipag-ugnayang panlabas, interaksyon at subordination. Ito ay nakakamit sa pamamagitan ng systematization. Ang sistematisasyon ay ang paglalagay ng mga pinag-aralan na phenomena o mga bagay sa isang tiyak na pagkakasunud-sunod na may pagkakakilanlan ng kanilang relasyon at subordination.

Paglikha mga sistema ng kadahilanan ay isa sa mga paraan ng naturang sistematisasyon ng mga salik. Isaalang-alang ang konsepto ng isang factor system.

Mga sistema ng salik

Ang lahat ng mga phenomena at proseso ng pang-ekonomiyang aktibidad ng mga negosyo ay magkakaugnay. Komunikasyon ng mga pang-ekonomiyang phenomena ay ang magkasanib na pagbabago ng dalawa o higit pang phenomena. Kabilang sa maraming anyo ng mga regular na relasyon, ang sanhi (deterministic) ay gumaganap ng isang mahalagang papel, kung saan ang isang kababalaghan ay nagdudulot ng isa pa.

Sa pang-ekonomiyang aktibidad ng negosyo, ang ilang mga phenomena ay direktang nauugnay sa bawat isa, ang iba - hindi direkta. Halimbawa, ang halaga ng kabuuang output ay direktang apektado ng mga kadahilanan tulad ng bilang ng mga manggagawa at ang antas ng produktibidad ng kanilang paggawa. Maraming iba pang mga kadahilanan ang hindi direktang nakakaapekto sa tagapagpahiwatig na ito.

Bilang karagdagan, ang bawat kababalaghan ay maaaring ituring bilang isang sanhi at bilang isang resulta. Halimbawa, ang pagiging produktibo ng paggawa ay maaaring isaalang-alang, sa isang banda, bilang sanhi ng pagbabago sa dami ng produksyon, ang antas ng gastos nito, at sa kabilang banda, bilang isang resulta ng pagbabago sa antas ng mekanisasyon at automation. ng produksyon, isang pagpapabuti sa organisasyon ng paggawa, atbp.

Ang quantitative characterization ng interrelated phenomena ay isinasagawa sa tulong ng mga indicator. Ang mga tagapagpahiwatig na nagpapakilala sa sanhi ay tinatawag na factorial (independiyente); Ang mga tagapagpahiwatig na nagpapakilala sa kahihinatnan ay tinatawag na epektibo (umaasa). Tinatawag ang kabuuan ng mga kadahilanan at resultang mga palatandaan na konektado ng isang sanhi na relasyon sistema ng kadahilanan.

Pagmomodelo Ang anumang kababalaghan ay ang pagbuo ng isang mathematical expression ng umiiral na dependence. Ang pagmomodelo ay isa sa pinakamahalagang pamamaraan siyentipikong kaalaman. Mayroong dalawang uri ng mga dependency na pinag-aralan sa proseso ng factor analysis: functional at stochastic.

Ang relasyon ay tinatawag na functional, o mahigpit na tinutukoy, kung ang bawat value ng factor attribute ay tumutugma sa isang well-defined non-random value ng effective attribute.

Ang koneksyon ay tinatawag na stochastic (probabilistic) kung ang bawat halaga ng katangian ng kadahilanan ay tumutugma sa isang hanay ng mga halaga ng epektibong katangian, ibig sabihin, isang tiyak na pamamahagi ng istatistika.

modelo factor system ay mathematical formula, na nagpapahayag ng mga tunay na koneksyon sa pagitan ng mga nasuri na phenomena. Sa pangkalahatan, maaari itong ilarawan bilang mga sumusunod:

saan ang mabisang tanda;

Mga palatandaan ng kadahilanan.

Kaya, ang bawat tagapagpahiwatig ng pagganap ay nakasalalay sa marami at iba't ibang mga kadahilanan. Sa puso ng pagsusuri sa ekonomiya at seksyon nito - factor analysis- pagtukoy, pagsusuri at paghula sa impluwensya ng mga salik sa pagbabago sa mabisang tagapagpahiwatig. Ang mas detalyadong pag-asa ng epektibong tagapagpahiwatig sa ilang mga kadahilanan, mas tumpak ang mga resulta ng pagsusuri at pagtatasa ng kalidad ng gawain ng mga negosyo. Kung walang malalim at komprehensibong pag-aaral ng mga kadahilanan, imposibleng gumawa ng mga makatwirang konklusyon tungkol sa mga resulta ng mga aktibidad, kilalanin ang mga reserbang produksyon, bigyang-katwiran ang mga plano at mga desisyon sa pamamahala.

Factor analysis, mga uri at gawain nito.

Sa ilalim factor analysis ay tumutukoy sa pamamaraan ng kumplikado at sistematikong pag-aaral at pagsukat ng epekto ng mga salik sa laki ng mga tagapagpahiwatig ng pagganap.

Sa pangkalahatan, ang mga sumusunod ay maaaring makilala pangunahing yugto ng pagsusuri ng kadahilanan:

Pagtatakda ng layunin ng pagsusuri.
Pagpili ng mga salik na tumutukoy sa pinag-aralan na mga tagapagpahiwatig ng pagganap.
Pag-uuri at systematization ng mga kadahilanan upang magbigay ng isang pinagsama-samang at sistematikong diskarte sa pag-aaral ng kanilang epekto sa mga resulta ng aktibidad sa ekonomiya.
Pagpapasiya ng anyo ng pag-asa sa pagitan ng mga kadahilanan at tagapagpahiwatig ng pagganap.
Pagmomodelo ng kaugnayan sa pagitan ng pagganap at mga tagapagpahiwatig ng kadahilanan.
Pagkalkula ng impluwensya ng mga kadahilanan at pagtatasa ng papel ng bawat isa sa kanila sa pagbabago ng halaga ng epektibong tagapagpahiwatig.
Paggawa gamit ang isang modelo ng kadahilanan (praktikal na paggamit nito para sa pamamahala ng mga prosesong pang-ekonomiya).

Pagpili ng mga salik para sa pagsusuri isa o isa pang tagapagpahiwatig ay isinasagawa batay sa teoretikal at praktikal na kaalaman sa isang partikular na industriya. Sa kasong ito, karaniwang nagpapatuloy sila mula sa prinsipyo: mas malaki ang kumplikado ng mga kadahilanan na pinag-aralan, mas tumpak ang mga resulta ng pagsusuri. Kasabay nito, dapat tandaan na kung ang kumplikadong mga kadahilanan na ito ay itinuturing na isang mekanikal na kabuuan, nang hindi isinasaalang-alang ang kanilang pakikipag-ugnayan, nang hindi binibigyang-diin ang mga pangunahing pagtukoy, kung gayon ang mga konklusyon ay maaaring mali. Sa pagsusuri ng aktibidad na pang-ekonomiya (AHA), ang isang magkakaugnay na pag-aaral ng impluwensya ng mga kadahilanan sa halaga ng mga epektibong tagapagpahiwatig ay nakamit sa pamamagitan ng kanilang systematization, na isa sa mga pangunahing metodolohikal na isyu ng agham na ito.

Ang isang mahalagang metodolohikal na isyu sa pagsusuri ng kadahilanan ay pagpapasiya ng anyo ng pagtitiwala sa pagitan ng mga salik at mga tagapagpahiwatig ng pagganap: functional o stochastic, direkta o baligtad, rectilinear o curvilinear. Gumagamit ito ng teoretikal at praktikal na karanasan, pati na rin ang mga pamamaraan para sa paghahambing ng parallel at dynamic na serye, analytical groupings ng paunang impormasyon, graphical, atbp.

Pagmomodelo ng mga tagapagpahiwatig ng ekonomiya ay isa ring masalimuot na problema sa factor analysis, na ang solusyon ay nangangailangan ng espesyal na kaalaman at kasanayan.

Pagkalkula ng impluwensya ng mga kadahilanan- ang pangunahing metodolohikal na aspeto sa AHD. Upang matukoy ang impluwensya ng mga kadahilanan sa mga panghuling tagapagpahiwatig, maraming mga pamamaraan ang ginagamit, na tatalakayin nang mas detalyado sa ibaba.

Ang huling yugto ng pagsusuri ng kadahilanan ay praktikal na paggamit ng factor model upang kalkulahin ang mga reserba para sa paglago ng epektibong tagapagpahiwatig, upang magplano at mahulaan ang halaga nito kapag nagbago ang sitwasyon.

Depende sa uri ng factor model, mayroong dalawang pangunahing uri ng factor analysis - deterministic at stochastic.

ay isang pamamaraan para sa pag-aaral ng impluwensya ng mga kadahilanan na ang kaugnayan sa tagapagpahiwatig ng pagganap ay gumagana, ibig sabihin, kapag ang tagapagpahiwatig ng pagganap ng modelo ng kadahilanan ay ipinakita bilang isang produkto, pribado o algebraic na kabuuan ng mga kadahilanan.

Ganitong klase Ang pagsusuri ng kadahilanan ay ang pinaka-karaniwan, dahil, sa pagiging medyo simple na gamitin (kumpara sa stochastic analysis), pinapayagan ka nitong maunawaan ang lohika ng mga pangunahing kadahilanan sa pag-unlad ng isang negosyo, mabilang ang kanilang impluwensya, maunawaan kung aling mga kadahilanan at sa anong proporsyon ito ay posible at nararapat na magbago upang mapabuti ang kahusayan sa produksyon. Deterministic factor analysis ay tatalakayin nang detalyado sa isang hiwalay na kabanata.

Stochastic analysis ay isang pamamaraan para sa pag-aaral ng mga salik na ang kaugnayan sa tagapagpahiwatig ng pagganap, sa kaibahan sa functional na isa, ay hindi kumpleto, probabilistiko (kaugnayan). Kung sa isang functional (buong) pag-asa, ang isang kaukulang pagbabago sa function ay palaging nangyayari sa isang pagbabago sa argumento, pagkatapos ay sa isang relasyon sa ugnayan, ang isang pagbabago sa argumento ay maaaring magbigay ng ilang mga halaga ng pagtaas sa function, depende sa ang kumbinasyon ng iba pang mga kadahilanan na tumutukoy sa tagapagpahiwatig na ito. Halimbawa, ang produktibidad ng paggawa sa parehong antas ng ratio ng kapital-paggawa ay maaaring hindi pareho sa iba't ibang mga negosyo. Depende ito sa pinakamainam na kumbinasyon ng iba pang mga kadahilanan na nakakaapekto sa tagapagpahiwatig na ito.

Ang Stochastic modeling ay, sa isang tiyak na lawak, isang karagdagan at pagpapalawig ng deterministic factor analysis. Sa factor analysis, ang mga modelong ito ay ginagamit para sa tatlong pangunahing dahilan:

kinakailangang pag-aralan ang impluwensya ng mga kadahilanan kung saan imposibleng bumuo ng isang matibay na tinutukoy na factorial na modelo (halimbawa, ang antas ng pinansiyal na pagkilos);

kinakailangang pag-aralan ang impluwensya ng kumplikadong mga kadahilanan na hindi maaaring pagsamahin sa parehong rigidly deterministic na modelo;
kinakailangang pag-aralan ang impluwensya ng mga kumplikadong kadahilanan na hindi maipahayag sa isang tagapagpahiwatig ng dami (halimbawa, ang antas ng pag-unlad ng siyensya at teknolohikal).

Sa kaibahan sa mahigpit na deterministikong diskarte, ang stochastic na diskarte para sa pagpapatupad ay nangangailangan ng ilang mga kinakailangan:

ang pagkakaroon ng isang populasyon;
sapat na dami ng mga obserbasyon;
randomness at kalayaan ng mga obserbasyon;
homogeneity;
ang pagkakaroon ng isang pamamahagi ng mga palatandaan na malapit sa normal;
ang pagkakaroon ng isang espesyal na mathematical apparatus.

Ang pagtatayo ng isang stochastic na modelo ay isinasagawa sa maraming yugto:

pagsusuri ng husay (pagtatakda ng layunin ng pagsusuri, pagtukoy sa populasyon, pagtukoy ng epektibo at mga palatandaan ng kadahilanan, pagpili ng panahon kung saan isinasagawa ang pagsusuri, pagpili ng paraan ng pagsusuri);
paunang pagsusuri ng kunwa na populasyon (pagsusuri sa homogeneity ng populasyon, hindi kasama ang mga maanomalyang obserbasyon, paglilinaw ng kinakailangang laki ng sample, pagtatatag ng mga batas ng pamamahagi ng mga pinag-aralan na tagapagpahiwatig);
pagbuo ng isang stochastic (regression) na modelo (pagpipino ng listahan ng mga kadahilanan, pagkalkula ng mga pagtatantya ng mga parameter ng equation ng regression, enumeration ng mga nakikipagkumpitensyang modelo);
pagtatasa ng kasapatan ng modelo (pagsuri sa istatistikal na kahalagahan ng equation sa kabuuan at sa mga indibidwal na parameter nito, pagsuri sa pagkakatugma ng mga pormal na katangian ng mga pagtatantya sa mga layunin ng pag-aaral);
interpretasyong pang-ekonomiya at praktikal na paggamit ng modelo (pagpapasiya ng spatio-temporal na katatagan ng constructed dependence, pagtatasa ng mga praktikal na katangian ng modelo).

Bilang karagdagan sa paghahati sa deterministic at stochastic, ang mga sumusunod na uri ng factor analysis ay nakikilala:

direkta at baligtad;
single-stage at multi-stage;
static at dynamic;
retrospective at prospective (pagtataya).

Sa direktang pagsusuri ng kadahilanan isinasagawa ang pananaliksik sa paraang deduktibo - mula sa pangkalahatan hanggang sa partikular. Inverse factor analysis nagsasagawa ng pag-aaral ng mga ugnayang sanhi-at-epekto sa pamamagitan ng pamamaraan ng lohikal na induction - mula sa pribado, indibidwal na mga salik hanggang sa pangkalahatan.

Factor analysis ay maaaring iisang yugto at multistage. Ang unang uri ay ginagamit upang pag-aralan ang mga salik ng isang antas lamang (isang yugto) ng subordinasyon nang hindi idinetalye ang mga ito sa kanilang mga bumubuong bahagi. Halimbawa, . Sa multistage factor analysis, ang mga salik ay detalyado a at b sa mga bumubuong elemento upang mapag-aralan ang kanilang pag-uugali. Ang pagdedetalye ng mga salik ay maaaring ipagpatuloy pa. Sa kasong ito, pinag-aaralan ang impluwensya ng mga salik ng iba't ibang antas ng subordination.

Kinakailangan din na makilala static at pabago-bago factor analysis. Ang unang uri ay ginagamit kapag pinag-aaralan ang impluwensya ng mga salik sa mga tagapagpahiwatig ng pagganap para sa kaukulang petsa. Ang isa pang uri ay isang pamamaraan para sa pag-aaral ng mga ugnayang sanhi-at-epekto sa dinamika.

Sa wakas, ang pagsusuri ng kadahilanan ay maaaring pagbabalik-tanaw na nag-aaral ng mga dahilan para sa pagtaas ng mga tagapagpahiwatig ng pagganap para sa mga nakaraang panahon, at nangangako na sumusuri sa pag-uugali ng mga salik at mga tagapagpahiwatig ng pagganap sa hinaharap.

Deterministic factor analysis.

Deterministic factor analysis ay may medyo mahigpit na pagkakasunud-sunod ng mga pamamaraan na isinagawa:

pagbuo ng isang matipid na tunog deterministikong modelo ng kadahilanan;
pagpili ng paraan ng pagsusuri ng kadahilanan at paghahanda ng mga kondisyon para sa pagpapatupad nito;
pagpapatupad ng mga pamamaraan sa pagkalkula para sa pagsusuri ng modelo;
pagbabalangkas ng mga konklusyon at rekomendasyon batay sa mga resulta ng pagsusuri.

Ang unang yugto ay lalong mahalaga, dahil ang isang maling pagkakagawa ng modelo ay maaaring humantong sa lohikal na hindi makatarungang mga resulta. Ang kahulugan ng yugtong ito ay ang mga sumusunod: anumang extension ng isang rigidly determined factor model ay hindi dapat sumalungat sa lohika ng sanhi-at-bunga na relasyon. Bilang halimbawa, isaalang-alang ang isang modelo na nag-uugnay sa dami ng mga benta (P), bilang ng bilang (H) at produktibidad ng paggawa (PT). Sa teorya, tatlong mga modelo ang maaaring tuklasin:

Ang lahat ng tatlong mga formula ay tama mula sa punto ng view ng aritmetika, gayunpaman, mula sa punto ng view ng pagsusuri ng kadahilanan, ang una lamang ang may katuturan, dahil dito ang mga tagapagpahiwatig sa kanang bahagi ng formula ay mga kadahilanan, i.e. ang sanhi na bumubuo at tinutukoy ang halaga ng indicator sa kaliwang bahagi (consequence ).

Sa ikalawang yugto, ang isa sa mga pamamaraan ng pagsusuri ng kadahilanan ay napili: integral, mga pagpapalit ng chain, logarithmic, atbp. Ang bawat isa sa mga pamamaraang ito ay may sariling mga pakinabang at disadvantages. Maikling pahambing na katangian tatalakayin natin ang mga pamamaraang ito sa ibaba.

Mga uri ng deterministic factor na modelo.

Mayroong mga sumusunod na modelo ng pagsusuring deterministiko:

pandagdag na modelo, ibig sabihin, isang modelo kung saan ang mga salik ay kasama sa anyo ng isang algebraic sum, bilang isang halimbawa, maaari nating banggitin ang modelo ng balanse ng kalakal:

saan R- pagpapatupad;

Mga stock sa simula ng panahon;

P- pagtanggap ng kalakal;

Mga stock sa pagtatapos ng panahon;

AT- iba pang pagtatapon ng mga kalakal;

multiplicative na modelo, ibig sabihin, isang modelo kung saan ang mga salik ay kasama sa anyo ng isang produkto; Ang isang halimbawa ay ang pinakasimpleng two-factor na modelo:

saan R- pagpapatupad;

H- numero;

Biyernes- produktibidad ng paggawa;

maramihang modelo, ibig sabihin, isang modelo na isang ratio ng mga salik, halimbawa:

kung saan - ratio ng kapital-paggawa;

H- numero;

pinaghalong modelo, ibig sabihin, isang modelo kung saan ang mga salik ay kasama sa iba't ibang kumbinasyon, halimbawa:

saan R- pagpapatupad;

Kakayahang kumita;

OS- halaga ng mga fixed asset;
Tungkol sa- ang halaga ng kapital ng paggawa.

Ang isang matibay na deterministikong modelo na may higit sa dalawang salik ay tinatawag multifactorial.

Mga karaniwang problema ng deterministic factor analysis.

Mayroong apat na tipikal na gawain sa deterministic factor analysis:

Pagsusuri ng impluwensya ng kamag-anak na pagbabago sa mga salik sa kamag-anak na pagbabago sa tagapagpahiwatig ng pagganap.
Pagtatasa ng impluwensya ng ganap na pagbabago ng i-th factor sa ganap na pagbabago ng epektibong tagapagpahiwatig.
Pagpapasiya ng ratio ng magnitude ng pagbabago sa epektibong tagapagpahiwatig na dulot ng pagbabago sa i-th factor sa batayang halaga ng epektibong tagapagpahiwatig.
Pagtukoy sa bahagi ng ganap na pagbabago sa tagapagpahiwatig ng pagganap na sanhi ng pagbabago sa i-th na kadahilanan sa kabuuang pagbabago sa tagapagpahiwatig ng pagganap.

Ilarawan natin ang mga problemang ito at isaalang-alang ang solusyon ng bawat isa sa kanila gamit ang isang tiyak na simpleng halimbawa.

Halimbawa.

Ang dami ng kabuuang output (GRP) ay nakasalalay sa dalawang pangunahing salik ng unang antas: ang bilang ng mga empleyado (HR) at ang average na taunang output (GV). Mayroon kaming two-factor multiplicative model: . Isaalang-alang ang isang sitwasyon kung saan ang output at ang bilang ng mga manggagawa sa panahon ng pag-uulat ay lumihis mula sa mga nakaplanong halaga.

Ang data para sa mga kalkulasyon ay ibinibigay sa Talahanayan 1.

Talahanayan 1. Data para sa factor analysis ng volume ng gross output.

Gawain 1.

Ang problema ay may katuturan para sa multiplicative at maramihang mga modelo. Isaalang-alang ang pinakasimpleng two-factor na modelo. Malinaw, kapag sinusuri ang dinamika ng mga tagapagpahiwatig na ito, ang sumusunod na ugnayan sa pagitan ng mga indeks ay matutupad:

kung saan ang index value ay ang ratio ng indicator value sa panahon ng pag-uulat sa base one.

Kalkulahin natin ang mga indeks ng kabuuang output, bilang ng mga empleyado at average na taunang output para sa ating halimbawa:

;

Ayon sa panuntunan sa itaas, ang index ng kabuuang output ay katumbas ng produkto ng mga indeks ng bilang ng mga empleyado at ang average na taunang output, i.e.

Malinaw, kung direktang kalkulahin natin ang index ng kabuuang output, makakakuha tayo ng parehong halaga:

Maaari nating tapusin na bilang resulta ng pagtaas ng bilang ng mga empleyado ng 1.2 beses at pagtaas ng average na taunang output ng 1.25 beses, ang dami ng kabuuang output ay tumaas ng 1.5 beses.

Kaya, ang mga kamag-anak na pagbabago sa kadahilanan at mga tagapagpahiwatig ng pagganap ay nauugnay sa parehong pagtitiwala sa mga tagapagpahiwatig sa orihinal na modelo. Ang problemang ito ay nalulutas sa pamamagitan ng pagsagot sa mga tanong tulad ng: "Ano ang mangyayari kung i-th indicator ay magbabago ng n%, at ang j-th indicator ay magbabago ng k%?".

Gawain 2.

Ay isang pangunahing gawain deterministic factor analysis; ang pangkalahatang setting nito ay:

Hayaan - isang matibay na tinutukoy na modelo na nagpapakilala sa pagbabago sa epektibong tagapagpahiwatig y mula sa n mga kadahilanan; ang lahat ng mga tagapagpahiwatig ay nakatanggap ng isang pagtaas (halimbawa, sa dinamika, kung ihahambing sa plano, kung ihahambing sa pamantayan):

Ito ay kinakailangan upang matukoy kung aling bahagi ng pagtaas ng epektibong tagapagpahiwatig y ay dahil sa pagtaas ng i-th factor, ibig sabihin, isulat ang sumusunod na dependence:

kung saan ang pangkalahatang pagbabago sa tagapagpahiwatig ng pagganap, na nabuo sa ilalim ng sabay-sabay na impluwensya ng lahat ng mga katangian ng kadahilanan;

Ang pagbabago sa epektibong tagapagpahiwatig sa ilalim ng impluwensya ng salik lamang.

Depende sa kung aling paraan ng pagsusuri ng modelo ang pipiliin, maaaring mag-iba ang mga factorial expansion. Samakatuwid, sa konteksto ng gawaing ito, isasaalang-alang namin ang mga pangunahing pamamaraan para sa pagsusuri ng mga factorial na modelo.

Mga pangunahing pamamaraan ng deterministic factor analysis.

Ang isa sa pinakamahalagang pamamaraan sa AHD ay ang pagpapasiya ng laki ng impluwensya ng mga indibidwal na kadahilanan sa paglago ng mga tagapagpahiwatig ng pagganap. Sa deterministic factor analysis (DFA), ang mga sumusunod na pamamaraan ay ginagamit para dito: pagtukoy sa nakahiwalay na impluwensya ng mga salik, pagpapalit ng kadena, ganap na pagkakaiba, mga pagkakaiba sa kamag-anak, proporsyonal na dibisyon, integral, logarithms, atbp.

Ang unang tatlong pamamaraan ay batay sa paraan ng pag-aalis. Ang pag-alis ay nangangahulugan ng pagtanggal, pagtanggi, pagbubukod ng impluwensya ng lahat ng mga kadahilanan sa halaga ng epektibong tagapagpahiwatig, maliban sa isa. Ang pamamaraang ito ay nagpapatuloy sa katotohanan na ang lahat ng mga kadahilanan ay nagbabago nang nakapag-iisa sa isa't isa: una ang isa ay nagbabago, at ang lahat ng iba ay nananatiling hindi nagbabago, pagkatapos ay dalawang nagbabago, pagkatapos ay tatlo, atbp., habang ang iba ay nananatiling hindi nagbabago. Ito ay nagpapahintulot sa iyo na matukoy ang impluwensya ng bawat kadahilanan sa halaga ng pinag-aralan na tagapagpahiwatig nang hiwalay.

Pagbigyan natin maikling paglalarawan ang pinakakaraniwang paraan.

Ang paraan ng pagpapalit ng kadena ay isang napakasimple at madaling gamitin na paraan, ang pinaka maraming nalalaman sa lahat. Ginagamit ito upang kalkulahin ang impluwensya ng mga kadahilanan sa lahat ng uri ng mga modelo ng deterministikong kadahilanan: additive, multiplicative, multiple at mixed. Binibigyang-daan ka ng pamamaraang ito na matukoy ang impluwensya ng mga indibidwal na salik sa pagbabago sa halaga ng epektibong tagapagpahiwatig sa pamamagitan ng unti-unting pagpapalit ng batayang halaga ng bawat tagapagpahiwatig ng kadahilanan sa dami ng epektibong tagapagpahiwatig sa aktwal na halaga sa panahon ng pag-uulat. Para sa layuning ito, ang isang bilang ng mga kondisyon na halaga ng epektibong tagapagpahiwatig ay tinutukoy, na isinasaalang-alang ang pagbabago sa isa, pagkatapos dalawa, pagkatapos tatlo, atbp. na mga kadahilanan, sa pag-aakalang ang iba ay hindi nagbabago. Ang paghahambing ng halaga ng epektibong tagapagpahiwatig bago at pagkatapos ng pagbabago ng antas ng isang partikular na kadahilanan ay nagbibigay-daan sa iyo upang matukoy ang epekto ng isang partikular na kadahilanan sa paglago ng epektibong tagapagpahiwatig, hindi kasama ang impluwensya ng iba pang mga kadahilanan. Kapag ginagamit ang pamamaraang ito, nakakamit ang kumpletong agnas.

Alalahanin na kapag ginagamit ang pamamaraang ito, ang pagkakasunud-sunod ng pagbabago ng mga halaga ng mga kadahilanan ay napakahalaga, dahil ito ay nakasalalay sa quantification impluwensya ng bawat salik.

Una sa lahat, dapat tandaan na walang at hindi maaaring maging isang solong paraan para sa pagtukoy ng pagkakasunud-sunod na ito - may mga modelo kung saan maaari itong matukoy nang arbitraryo. Para lamang sa isang maliit na bilang ng mga modelo, maaaring gamitin ang mga pormal na diskarte. Sa pagsasagawa, ang problemang ito ay hindi ng malaking kahalagahan, dahil sa isang retrospective na pagsusuri, ang mga uso at ang kaugnay na kahalagahan ng isang partikular na salik ay mahalaga, at hindi tumpak na mga pagtatantya ng kanilang impluwensya.

Gayunpaman, upang masunod ang higit pa o hindi gaanong pinag-isang diskarte sa pagtukoy ng pagkakasunud-sunod ng pagpapalit ng mga salik sa modelo, maaaring bumalangkas ang mga pangkalahatang prinsipyo. Ipakilala natin ang ilang mga kahulugan.

Ang isang palatandaan na direktang nauugnay sa hindi pangkaraniwang bagay na pinag-aaralan at nagpapakilala sa dami ng bahagi nito ay tinatawag pangunahin o dami. Ang mga palatandaang ito ay: a) ganap (volumetric); b) maaari silang ibuod sa espasyo at oras. Bilang halimbawa, maaari nating banggitin ang dami ng mga benta, numero, halaga ng kapital sa paggawa, atbp.

Ang mga palatandaan na nauugnay sa hindi pangkaraniwang bagay na pinag-aaralan ay hindi direkta, ngunit sa pamamagitan ng isa o higit pang iba pang mga palatandaan at katangian ng husay na bahagi ng hindi pangkaraniwang bagay na pinag-aaralan, ay tinatawag na pangalawa o kalidad. Ang mga palatandaang ito ay: a) kamag-anak; b) hindi sila maibubuod sa espasyo at panahon. Ang mga halimbawa ay ang ratio ng kapital-paggawa, kakayahang kumita, atbp. Sa pagsusuri, ang mga pangalawang kadahilanan ng 1st, 2nd, atbp. na mga order ay nakikilala, na nakuha sa pamamagitan ng sunud-sunod na pagdedetalye.

Ang isang matibay na tinutukoy na modelo ng kadahilanan ay tinatawag na kumpleto kung ang mabisang tagapagpahiwatig ay quantitative, at hindi kumpleto kung ang mabisang tagapagpahiwatig ay husay. Sa isang kumpletong dalawang-factor na modelo, ang isang kadahilanan ay palaging quantitative, ang pangalawa ay qualitative. Sa kasong ito, ang pagpapalit ng mga kadahilanan ay inirerekomenda na magsimula sa quantitative indicator. Kung mayroong maraming mga quantitative at maraming mga tagapagpahiwatig ng husay, dapat mo munang baguhin ang halaga ng mga kadahilanan ng unang antas ng subordination, at pagkatapos ay ang mas mababang isa. Kaya, ang aplikasyon ng paraan ng pagpapalit ng kadena ay nangangailangan ng kaalaman sa kaugnayan ng mga salik, ang kanilang subordination, ang kakayahang wastong pag-uri-uriin at pag-systematize ang mga ito.

Ngayon tingnan natin ang aming halimbawa, ang pamamaraan para sa paglalapat ng paraan ng mga pagpapalit ng chain.

Ang algorithm para sa pagkalkula sa pamamagitan ng paraan ng pagpapalit ng chain para sa modelong ito ay ang mga sumusunod:

Tulad ng nakikita mo, ang pangalawang tagapagpahiwatig ng kabuuang output ay naiiba mula sa una na kapag kinakalkula ito, ang aktwal na bilang ng mga manggagawa ay kinuha sa halip na ang binalak. Ang average na taunang output ng isang manggagawa sa parehong mga kaso ay pinlano. Nangangahulugan ito na dahil sa pagtaas ng bilang ng mga manggagawa, ang output ay tumaas ng 32,000 milyong rubles. (192,000 - 160,000).

Ang pangatlong tagapagpahiwatig ay naiiba sa pangalawa na kapag kinakalkula ang halaga nito, ang output ng mga manggagawa ay kinuha sa aktwal na antas sa halip na ang nakaplanong isa. Ang bilang ng mga empleyado sa parehong mga kaso ay aktwal. Samakatuwid, dahil sa pagtaas ng produktibidad ng paggawa, ang dami ng kabuuang output ay tumaas ng 48,000 milyong rubles. (240,000 - 192,000).

Kaya, ang labis na katuparan ng plano sa mga tuntunin ng kabuuang output ay resulta ng impluwensya ng mga sumusunod na salik:

Algebraic na kabuuan ng mga salik kapag gumagamit ang pamamaraang ito kinakailangang katumbas ng kabuuang pagtaas sa epektibong tagapagpahiwatig:

Ang kawalan ng naturang pagkakapantay-pantay ay nagpapahiwatig ng mga pagkakamali sa mga kalkulasyon.

Ang iba pang mga pamamaraan ng pagsusuri, tulad ng integral at logarithmic, ay nagbibigay-daan upang makamit ang mas mataas na katumpakan ng mga kalkulasyon, gayunpaman, ang mga pamamaraang ito ay may mas limitadong saklaw at nangangailangan ng isang malaking halaga ng mga kalkulasyon, na hindi maginhawa para sa online na pagsusuri.

Gawain 3.

Sa isang tiyak na kahulugan, ito ay bunga ng pangalawang karaniwang problema, dahil ito ay batay sa nakuha na factorial expansion. Ang pangangailangan upang malutas ang problemang ito ay dahil sa ang katunayan na ang mga elemento ng factorial expansion ay ganap na mga halaga, na mahirap gamitin para sa space-time na mga paghahambing. Kapag nilulutas ang problema 3, ang pagpapalawak ng kadahilanan ay pupunan ng mga kamag-anak na tagapagpahiwatig:

Pang-ekonomiyang interpretasyon: nagpapakita ng koepisyent, sa anong porsyento ng baseline nabago ang tagapagpahiwatig ng pagganap sa ilalim ng impluwensya ng i-th factor.

Kalkulahin ang mga coefficient α para sa aming halimbawa, gamit ang factorial expansion na nakuha nang mas maaga sa pamamagitan ng paraan ng mga pagpapalit ng chain:

;

Kaya, tumaas ng 20% ang volume ng gross output dahil sa pagtaas ng bilang ng mga manggagawa at ng 30% dahil sa pagtaas ng output. Ang kabuuang pagtaas sa kabuuang output ay umabot sa 50%.

Gawain 4.

Nalutas din ito batay sa pangunahing gawain 2 at nabawasan sa pagkalkula ng mga tagapagpahiwatig:

Economic interpretation: ang koepisyent ay nagpapakita ng bahagi ng pagtaas sa epektibong tagapagpahiwatig dahil sa pagbabago sa i-th factor. Walang tanong dito kung ang lahat ng mga palatandaan ng kadahilanan ay nagbabago sa parehong direksyon (alinman sa pagtaas o pagbaba). Kung hindi matugunan ang kundisyong ito, maaaring maging kumplikado ang solusyon sa problema. Sa partikular, sa pinakasimpleng dalawang-factor na modelo, sa ganitong kaso, ang pagkalkula ayon sa formula sa itaas ay hindi ginanap at itinuturing na 100% ng pagtaas sa epektibong tagapagpahiwatig ay dahil sa isang pagbabago sa nangingibabaw na palatandaan ng kadahilanan. , ibig sabihin, isang senyales na nagbabago nang unidirection sa epektibong indicator.

Kalkulahin ang mga coefficient γ para sa aming halimbawa, gamit ang factorial expansion na nakuha ng paraan ng mga pagpapalit ng chain:

Kaya, ang pagtaas sa bilang ng mga empleyado ay nagkakahalaga ng 40% ng kabuuang pagtaas sa kabuuang output, at ang pagtaas sa output - 60%. Samakatuwid, ang pagtaas ng produksyon sa sitwasyong ito ay ang pagtukoy sa kadahilanan.

Magsagawa ng factorial analysis ng phenomenon ayon sa multiplication model gamit ang paraan ng relative differences, absolute differences, ang paraan ng chain substitutions at formalization ng irreducible remainder at ang logarithmic method.

a) ganap na pagbabago: b) relatibong pagbabago:

Mga kalkulasyon

3,62*5,02*2,92*5,82=308,829

76,7807

=0,00

Pagsusulit

У4.52*5.02*4.02*5.72=521.7521

3,62*5,02*2,92*5,82=308,829

521,721-308,829=212,92

KONKLUSYON: ipinapakita ng mga kalkulasyon ng factor analysis na sa ilalim ng impluwensya ng lahat ng independiyenteng mga kadahilanan A, B, C, D, ang epektibong kadahilanan Y ay tumaas ng 212.92 na mga yunit. Kasabay nito, ang mga salik tulad ng B at D ay nagkaroon din ng negatibong epekto sa mabisang salik na Y. Sa mga ito, ang salik na D ay may pinakamalaking impluwensya, at ang pagbabago nito ay nagdulot ng pagbaba sa epektibong salik Y ng 9.12 na mga yunit. Kasabay nito, ang mga kadahilanan A at C ay may positibong epekto sa kadahilanan Y, kung saan ang kadahilanan C ay may pinakamalaking impluwensya, ang pagbabago nito ay nagdulot ng pagtaas sa epektibong kadahilanan Y ng 145.264 na mga yunit.

2) ang paraan ng "indecomposable remainder"

Nakahiwalay na impluwensya ng mga salik

Para sa factor A \u003d 0.9 * 5.02 * 2.92 * 5.82 \u003d 76.7807

B \u003d 0.00 * 3.62 * 2.92 * 5.82 \u003d 0.00

C \u003d 1.1 * 3.62 * 5.02 * 5.82 \u003d 116.3397

D \u003d -0.10 * 3.62 * 5.02 * 5.82 \u003d -10.5763

Ang "indecomposable residue" ay tinutukoy ng formula

HINDI \u003d Hindi \u003d 212.92-182.5441 \u003d 30.38

KONKLUSYON: Ang mga kalkulasyon ng factor analysis ay nagpapakita na sa ilalim ng impluwensya ng lahat ng independiyenteng mga kadahilanan A, B, C, D, ang epektibong kadahilanan Y ay tumaas ng 182.5441 na mga yunit. Kasabay nito, ang mga salik tulad ng B at D ay nagkaroon din ng negatibong epekto sa mabisang salik na Y. Sa mga ito, ang salik na D ay may pinakamalaking impluwensya, at ang pagbabago nito ay nagdulot ng pagbaba sa epektibong salik Y ng 10.5763 na mga yunit. Kasabay nito, ang mga kadahilanan A at C ay may positibong epekto sa kadahilanan Y, kung saan ang kadahilanan C ay may pinakamalaking impluwensya, ang pagbabago nito ay nagdulot ng pagtaas sa epektibong kadahilanan Y ng 116.3397 na mga yunit. Ang error ay 30.38.

3) Logarithmic na pamamaraan.

			Absolute off	Indibidwal na indeks i

I Lg (i) i /Lg (i) y

Para sa factor A = 0.09643*212.92/0.22775=90.151

Para sa factor B = 0.00*212.92/0.22775=0.00

Para sa factor С = 0.13884*212.92/0.22775=129.8

Para sa factor D = -0.00753*212.92/0.22775=-7.0397

90,151+0,00+129,8+(-7,0397)= 212,9113

KONKLUSYON: ipinapakita ng mga kalkulasyon ng factor analysis na sa ilalim ng impluwensya ng lahat ng independiyenteng salik A, B, C, D, ang epektibong salik na U ay tumaas ng 212.9113 mga yunit (ang error sa mga kalkulasyon ay nauugnay sa pag-round off ng pagbabago sa kadahilanan) Kasabay nito Sa oras, ang kadahilanan D ay nagkaroon ng negatibong epekto sa epektibong kadahilanan Y, at ang pagbabago nito ay nagdulot ng pagbaba sa epektibong kadahilanan Y ng 7.03997 na mga yunit. Kasabay nito, ang mga kadahilanan A at C ay may positibong epekto sa kadahilanan Y, kung saan ang kadahilanan C ay may pinakamalaking impluwensya, ang pagbabago nito ay nagdulot ng pagtaas sa epektibong kadahilanan Y ng 129.8 na mga yunit.

4) Ang paraan ng ganap na pagkakaiba. Y= A*B*S*D

b) pangkalahatang pagbabago sa mga resulta ng mga kadahilanan

Desisyon

0,9*5,02*2,92*5,82=76,781

4,52*0,00*2,92*5,82=0,00

4,52*5,02*1,1*5,82=145,2639

4,52*5,02*4,02*(-0,1)= -9,1215

76,781+0,00+145,2639+(-9,1215)= 212,923

Sinusuri ang mga resulta:

У4.52*5.02*4.02*5.72=521.7521

3,62*5,02*2,92*5,82=308,829

521,721-308,829=212,92

KONKLUSYON: ipinapakita ng mga kalkulasyon ng factor analysis na sa ilalim ng impluwensya ng lahat ng independiyenteng mga kadahilanan A, B, C, D, ang epektibong kadahilanan Y ay tumaas ng 212.923 na mga yunit. Kasabay nito, ang kadahilanan D ay may negatibong epekto sa epektibong kadahilanan Y, at ang pagbabago nito ay nagdulot ng pagbaba sa epektibong kadahilanan Y ng 9.12 na mga yunit. Kasabay nito, ang mga kadahilanan A at C ay may positibong epekto sa kadahilanan Y, kung saan ang kadahilanan C ay may pinakamalaking impluwensya, ang pagbabago nito ay nagdulot ng pagtaas sa epektibong kadahilanan Y ng 145.2639 na mga yunit.

5) ang paraan ng mga pagpapalit ng chain.

	Resulta





Sa